Finite Group Databasebeta

← #34322957

Subgroups — #34322957

Order 20224.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18#19099299—21no—
19#19099295—21no—
20#19099282—21no—
21#19099277—21no—
22#19099265—21no—
23#19099260—21no—
24#19099233—21no—
25#19099213—21no—
26#19099148—22no—
27#19099130C2211yescharacteristic
28#19099116C2211yescharacteristic
29#19099109C2211yescharacteristic
30C2×#14579157C2211yescharacteristic
31#19099069—22no—
32#19099046C2211yescharacteristic
33#19099043C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
35C2×#14579123C2211yescharacteristic
36#19098866—21no—
37#19098862—21no—
38#19098852—21no—
39#19098842—21no—
40#19098781—21no—
41#19098777—21no—
42#19098767—21no—
43#19098757—21no—
44#19098603C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098569C2211yescharacteristic
51#19098567C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic
53C2×#14579078C2211yescharacteristic
54#19098465C2211yescharacteristic
55#19098440—22no—
56#19098439—22no—
57#19098428C2211yescharacteristic
58#19098409C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#535×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—22no—
75C23×Dic79D412yes—
76C22×C4×D79—21no—
77#14579189—22no—
78#14579189—41no—
79#14579186—22no—
80#14579186—41no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×D632—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929608C2311yescharacteristic
86C2×#11929608C2311yescharacteristic
87#14579160D411yescharacteristic, complemented
88#14579160D411yescharacteristic, complemented
89#14579159D411yescharacteristic, complemented
90#14579157—21no—
91#14579157—22no—
92#14579157—22no—
93#14579157D411yescharacteristic, complemented
94#14579154—22no—
95#14579154—22no—
96#14579152D411yescharacteristic, complemented
97#14579152D411yescharacteristic, complemented
98#14579150D411yescharacteristic, complemented
99#14579148—22no—
100#14579148—21no—
101#14579148D411yescharacteristic, complemented
102#14579147—22no—
103#14579145—22no—
104#14579143—22no—
105#14579142—22no—
106#14579142—22no—
107#14579138—22no—
108#14579138—21no—
109#14579138—21no—
110#14579133—22no—
111#14579133—22no—
112#14579133—21no—
113#14579133—21no—
114#14579132—22no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579130—22no—
118Q8×Dic79—21no—
119C4×Dic158—21no—
120C4×Dic158—21no—
121C4×Dic158—21no—
122C4×D316—21no—
123D4×Dic79—22no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—22no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—22no—
137(C22⋊D79)⋊C4—22no—
138#14579120—21no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579119—21no—
141#14579117—22no—
142C2×C4⋊Dic79—21no—
143C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
144C4⋊C4×D79—21no—
145C2×C22⋊Dic79D412yes—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150#14579094—21no—
151#14579092—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153Dic79⋊C8—21no—
154Dic79⋊C8—21no—
155Dic79⋊C8—21no—
156#14579089—41no—
157#14579088—22no—
158#14579087—22no—
159#14579084—21no—
160#14579083—21no—
161#14579083—21no—
162#14579081—21no—
163#14579081—21no—
164#14579081—21no—
165#14579078—41no—
166C79⋊#95—21no—
167C79⋊#95—21no—
168C79⋊#95—22no—
169C2×#41×C79C2311yescharacteristic
170C22×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173#127×C79—21no—
174#124×C79—21no—
175#121×C79—21no—
176#121×C79—21no—
177#120×C79—22no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C79—22no—
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182#107×C79—21no—
183#106×C79—21no—
184#104×C79—41no—
185#103×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187#100×C79—41no—
188C23×D79—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929623—84no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×D316#4112yescomplemented
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—28no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—82no—
211C2×C22⋊D79—82no—
212C22×Dic79—22no—
213C22×Dic79—22no—
214C22×Dic79—22no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—82no—
217C22×Dic79C2×D412yes—
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—41no—
223C2×C4×D79—41no—
224C2×C4×D79—82no—
225#11929613—42no—
226#11929611—42no—
227D632—42no—
228#11929609—42no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232#11929608—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C4⋊Dic79—22no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—22no—
251C22⋊Dic79—22no—
252C22⋊Dic79—22no—
253C22⋊Dic79—22no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—21no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—41no—
261(C2×D79)⋊C4—41no—
262(C2×D79)⋊C4—82no—
263C4×Dic79—22no—
264C4×Dic79—22no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic79#4112yescomplemented
272C24×C79C2×D412yes—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—22no—
280C2×D4×C79—22no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79C2411yescharacteristic
292M16×C79—21no—
293M16×C79—21no—
294M16×C79—21no—
295M16×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C79—22no—
303C22⋊C4×C79—22no—
304C22⋊C4×C79—21no—
305C22⋊C4×C79—82no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C42×C79—21no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—22no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—42no—
314C23×C79—42no—
315C23×C79C22×D411yescharacteristic
316C22×D79—21no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—42no—
319C22×D79—42no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322Q8×C79—21no—
323Q8×C79—21no—
324D4×C79—21no—
325D4×C79—21no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—82no—
333D4×C79—82no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—42no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—41no—
352C22⋊D79—41no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—82no—
355C22⋊D79—88no—
356C22⋊D79—82no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—44no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79—82no—
369C2×Dic79—82no—
370C2×Dic79#12011yescharacteristic
371C2×Dic79#12011yescharacteristic
372C2×Dic79#12011yescharacteristic
373C2×Dic79#12011yescharacteristic
374D316—22no—
375D316—21no—
376D316—21no—
377D316—22no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—82no—
383C4×D79—82no—
384C4×D79—82no—
385Dic158—21no—
386Dic158—21no—
387Dic158—42no—
388Dic158—81no—
389C8×C79—41no—
390C8×C79—41no—
391C79⋊C8—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C22×C79—21no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—44no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—82no—
403C22×C79C2×#12011yescharacteristic
404C22×C79#52511yescharacteristic
405C22×C79#53711yescharacteristic
406C2×D79—44no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—82no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79#54611yescharacteristic
420C4×C79#54711yescharacteristic
421C4×C79#54811yescharacteristic
422C4×C79#55011yescharacteristic
423Dic79—21no—
424Dic79—21no—
425Dic79—21no—
426Dic79—21no—
427Dic79—42no—
428Dic79—41no—
429Dic79—41no—
430Dic79—42no—
431Dic79—41no—
432#24180—791nomaximal, Sylow
433C2×C79—21no—
434C2×C79—21no—
435C2×C79—81no—
436C2×C79—82no—
437C2×C79#240711yescharacteristic
438C2×C79#301911yescharacteristic
439C2×C79#302111yescharacteristic
440D79—81no—
441D79—82no—
442#3506—791no—
443#3077—791no—
444#3036—791no—
445#2328—791no—
446#2037—791no—
447#2037D7911yescharacteristic, complemented
448#2002—791no—
449#2002—791no—
450#1995—791no—
451#1963—791no—
452#1883—791no—
453#1883—791no—
454#1860—791no—
455#1860—791no—
456#1800—791no—
457C79#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
460#559—1581no—
461#559—1581no—
462#556—1581no—
463#555—1581no—
464#553—1581no—
465#553—1581no—
466#550—1581no—
467#547—1581no—
468#538—1582no—
469#535—791no—
470#535C2×D7911yescharacteristic
471#533—791no—
472#532—791no—
473C2×#127—791no—
474#525—1582no—
475#520—791no—
476#520—791no—
477C2×C4×D4—791no—
478C2×C4×D4—791no—
479#478—1581no—
480#478—1581no—
481#476—1581no—
482#474—1581no—
483#463—1581no—
484#463—1581no—
485#461—1581no—
486#459—1581no—
487#428—791no—
488#428C2×D7911yescharacteristic
489#423—791no—
490#423—791no—
491C2×#104—791no—
492C2×#104—791no—
493C2×#104—791no—
494C2×#104C2×D7911yescharacteristic
495#418—791no—
496#418—791no—
497#417—791no—
498#417C2×D7911yescharacteristic
499C2×#100—791no—
500C2×#100C2×D7911yescharacteristic
501#390—791no—
502#390C2×D7911yescharacteristic
503#386—1582no—
504#386—1582no—
505#382—791no—
506#376—791no—
507#343—791no—
508#343—791no—
509#339—791no—
510#339—791no—
511#339—791no—
512#339C2×D7911yescharacteristic
513C2×#41—791no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41C22×D7911yescharacteristic
516C22×D4—791no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4—792no—
520C23×C4—1581no—
521AGL(1,ℤ/8)—3161no—
522AGL(1,ℤ/8)—3161no—
523AGL(1,ℤ/8)—1582no—
524AGL(1,ℤ/8)—1582no—
525C2×SD16—1581no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×D8—1581no—
528C2×D8—1581no—
529C2×M16—791no—
530C2×M16—791no—
531C2×M16C22×D7911yescharacteristic
532C2×M16C22×D7911yescharacteristic
533C4⋊Q8—791no—
534C4⋊Q8—791no—
535C4⋊Q8—791no—
536#127—21no—
537#127—791no—
538#127—1582no—
539#127—1582no—
540#127—1581no—
541#126—1582no—
542#126—1582no—
543#125—791no—
544#125—791no—
545#124—21no—
546#124—791no—
547#124—791no—
548#124—1582no—
549#124—1581no—
550#124—1582no—
551#123—1582no—
552#123—1582no—
553#123—1582no—
554#123—1582no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1582no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—1581no—
561#121—1581no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121—1582no—
565#121—1582no—
566#121—1582no—
567#120—22no—
568#120—1582no—
569C4×Q8—1581no—
570C4×Q8—1581no—
571C4×Q8—1581no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1582no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1582no—
587C4×D4—1582no—
588C4×D4—1581no—
589#117—791no—
590#117—1582no—
591#117—1581no—
592#117—1581no—
593#117C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—792no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1582no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—791no—
604C2×C42C22×D7911yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1581no—
607#106—21no—
608#106—1581no—
609C4⋊C8—1581no—
610C4⋊C8—1581no—
611C4⋊C8—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613#104—41no—
614#104—3161no—
615#104—1582no—
616#104—1582no—
617#103—21no—
618#103—1581no—
619#102—21no—
620#102—1581no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#100—41no—
626#100—3161no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629#95—1582no—
630C24—1581no—
631C24D4×D7912yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—6324no—
637#41—1581no—
638#41—1581no—
639#41—1581no—
640#41—1581no—
641C2×Q8—791no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—792no—
655C2×D4—791no—
656C2×D4—6322no—
657C2×D4—6322no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1582no—
663C2×D4—1588no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4D4×D7911yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—3161no—
674C22×C4—3161no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—792no—
678C22×C4—6322no—
679C22×C4—6322no—
680C22×C4—1582no—
681C22×C4—1582no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1582no—
685C22×C4—1582no—
686C22×C4C23×D7911yescharacteristic
687SD16—3162no—
688SD16—3162no—
689D8—3162no—
690D8—3162no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1581no—
696M16—1581no—
697M16—1581no—
698M16—1581no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1581no—
702C2×C8—1581no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—791no—
706C4⋊C4—791no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1582no—
716C4⋊C4—1582no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—3161no—
726C22⋊C4—3161no—
727C22⋊C4—6322no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—1582no—
732C22⋊C4—1582no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1582no—
736C22⋊C4—1582no—
737C22⋊C4—1582no—
738C22⋊C4—1581no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—791no—
743C42—791no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—792no—
747C42—1582no—
748C42—1582no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—3162no—
758C23—3162no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—1581no—
762C23—1582no—
763C23C2×D4×D7911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—3162no—
767Q8—6321no—
768Q8—1581no—
769Q8—1581no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—3161no—
781D4—3161no—
782D4—3162no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—6328no—
786D4—6322no—
787D4—6322no—
788D4—6321no—
789D4—1582no—
790D4—1581no—
791D4—1581no—
792D4—1582no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3164no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—791no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—791no—
814C2×C4—791no—
815C2×C4—6322no—
816C2×C4—6322no—
817C2×C4—6322no—
818C2×C4—6322no—
819C2×C4—6322no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4#41×D7911yescharacteristic
828C2×C4#41×D7911yescharacteristic
829C2×C4#1457920611yescharacteristic
830C2×C4#1457920811yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—3161no—
834C8—3161no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—3164no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—3162no—
850C22—6322no—
851C22—6321no—
852C22—6321no—
853C22#120×D7911yescharacteristic
854C22#1909907111yescharacteristic
855C22#1909914011yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—3162no—
862C4—3162no—
863C4—3161no—
864C4—3161no—
865C4—3161no—
866C4—1581no—
867C4—1581no—
868C4—1581no—
869C4—1581no—
870C4#1909920211yescharacteristic
871C4#1909921111yescharacteristic
872C4#1909922111yescharacteristic
873C4#1909923111yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—6322no—
879C2—6321no—
880C2#2376674011yescharacteristic
881C2#2377275811yescharacteristic
882C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#24180
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777251C2semidirect
2. #23773196C2semidirect
3. #23772863C2semidirect
4. #23766124C2semidirect
5. #23764610C2semidirect
6. #23764417C2semidirect
7. #23764413C2semidirect
8. #23764379C2semidirect
9. #23764230C2semidirect
10. #23763777C2semidirect
11. #23763774C2semidirect
12. #23763631C2semidirect
13. #23763630C2semidirect
14. #23763390C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
87. #14579160D4semidirect
88. #14579160D4semidirect
89. #14579159D4semidirect
93. #14579157D4semidirect
96. #14579152D4semidirect
97. #14579152D4semidirect
98. #14579150D4semidirect
101. #14579148D4semidirect
203. C2×D316#41semidirect
271. C4×Dic79#41semidirect
447. #2037D79semidirect
457. C79#24180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772512
#237731962
#237728632
#237661242
#237646102
#237644172
#237644132
#237643792
#237642302
#237637772
#237637742
#237636312
#237636302
#237633902
C79×#20372
#2418079