Finite Group Databasebeta

← #34322959

Subgroups — #34322959

Order 20224.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763391C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579187C2211yescharacteristic
17#19099298—21no—
18#19099296—21no—
19#19099285—21no—
20#19099276—21no—
21#19099261—21no—
22#19099257—21no—
23#19099234—21no—
24#19099214—21no—
25#19099146—22no—
26#19099132C2211yescharacteristic
27#19099127C2211yescharacteristic
28#19099116C2211yescharacteristic
29#19099109C2211yescharacteristic
30C2×#14579157C2211yescharacteristic
31#19099072—22no—
32#19099044C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
34C2×#14579123C2211yescharacteristic
35#19098865—21no—
36#19098861—21no—
37#19098851—21no—
38#19098841—21no—
39#19098780—21no—
40#19098776—21no—
41#19098766—21no—
42#19098756—21no—
43#19098606C2211yescharacteristic
44#19098605C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098568C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55#19098465C2211yescharacteristic
56#19098440—22no—
57#19098439—22no—
58#19098428C2211yescharacteristic
59#19098409C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#418×C79C2211yescharacteristic
68#390×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—22no—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79D412yes—
77#14579187—22no—
78#14579187—41no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929608C2311yescharacteristic
82C2×#11929608C2311yescharacteristic
83#14579160D411yescharacteristic, complemented
84#14579160D411yescharacteristic, complemented
85#14579159D411yescharacteristic, complemented
86#14579158—21no—
87#14579157—21no—
88#14579157—22no—
89#14579157—22no—
90#14579157D411yescharacteristic, complemented
91#14579156—22no—
92#14579155—22no—
93#14579152D411yescharacteristic, complemented
94#14579152D411yescharacteristic, complemented
95#14579150—21no—
96#14579150D411yescharacteristic, complemented
97#14579149—22no—
98#14579149—21no—
99#14579148D411yescharacteristic, complemented
100#14579147—22no—
101#14579146—22no—
102#14579146—22no—
103#14579144—22no—
104#14579143—22no—
105#14579139—22no—
106#14579138—21no—
107#14579138—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579135—22no—
111#14579135—21no—
112#14579135—21no—
113#14579134—22no—
114#14579134—22no—
115#14579133—21no—
116#14579133—21no—
117#14579131—22no—
118#14579129—22no—
119C4×Dic158—21no—
120C4×Dic158—21no—
121#14579126—21no—
122C4×D316—22no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127#14579123—21no—
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136#14579120C2311yescharacteristic
137#14579119—21no—
138#14579118—22no—
139C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D79—21no—
141C2×C22⋊Dic79—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
146#14579095—21no—
147#14579094—21no—
148#14579093—21no—
149#14579092—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153Dic79⋊C8—21no—
154#14579089—41no—
155#14579088—22no—
156#14579087—22no—
157#14579086—21no—
158#14579085—21no—
159#14579083—21no—
160#14579082—21no—
161#14579082—21no—
162#14579082—21no—
163#14579077—41no—
164#14579077—41no—
165C79⋊#95—22no—
166C79⋊#95—21no—
167C79⋊#95—21no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×D8×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C79—21no—
177C4×D4×C79—21no—
178C4×D4×C79—22no—
179#117×C79—21no—
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79—21no—
182C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C79—22no—
184C2×C42×C79C2311yescharacteristic
185#104×C79—41no—
186#102×C79—21no—
187#102×C79—21no—
188C23×D79C2×D412yes—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—84no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
197C2×D316—22no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—28no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—82no—
213C2×C22⋊D79—82no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—41no—
217C22×Dic79—41no—
218C22×Dic79—82no—
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—82no—
226#11929612—42no—
227#11929609—42no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—41no—
251C22⋊Dic79—41no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—82no—
262C4×Dic79—22no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic79#4112yescomplemented
270C24×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C79#4112yescomplemented
284C22×C4×C79—22no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79C2×D412yes—
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289SD16×C79—42no—
290D8×C79—42no—
291M16×C79—21no—
292M16×C79—21no—
293M16×C79—21no—
294M16×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—22no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C79—22no—
303C22⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79—82no—
305C42×C79—22no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C42×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—22no—
311C23×C79—42no—
312C23×C79—42no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79C22×D411yescharacteristic
316C22×D79—22no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—22no—
320C22×D79—42no—
321C22×D79—42no—
322Q8×C79—21no—
323Q8×C79—21no—
324D4×C79—22no—
325D4×C79—21no—
326D4×C79—21no—
327D4×C79—22no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—42no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—82no—
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
349C22⋊D79—42no—
350C22⋊D79—41no—
351C22⋊D79—41no—
352C22⋊D79—81no—
353C22⋊D79—82no—
354C22⋊D79—88no—
355C22⋊D79—82no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—82no—
367C2×Dic79—82no—
368C2×Dic79#12011yescharacteristic
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370C2×Dic79#12011yescharacteristic
371C2×Dic79#12011yescharacteristic
372D316—21no—
373D316—21no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316—82no—
379D316—82no—
380C4×D79—44no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—82no—
384C4×D79—82no—
385Dic158—21no—
386Dic158—21no—
387Dic158—42no—
388Dic158—81no—
389C8×C79—41no—
390C8×C79—41no—
391C79⋊C8—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C22×C79—21no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—44no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—82no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79C2×#12011yescharacteristic
404C22×C79#52511yescharacteristic
405C22×C79#53711yescharacteristic
406C2×D79—44no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—82no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—42no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79#54611yescharacteristic
420C4×C79#54711yescharacteristic
421C4×C79#54811yescharacteristic
422C4×C79#55011yescharacteristic
423Dic79—21no—
424Dic79—21no—
425Dic79—21no—
426Dic79—21no—
427Dic79—42no—
428Dic79—41no—
429Dic79—41no—
430Dic79—41no—
431Dic79—81no—
432#24180—791nomaximal, Sylow
433C2×C79—21no—
434C2×C79—21no—
435C2×C79—81no—
436C2×C79—82no—
437C2×C79#240711yescharacteristic
438C2×C79#301911yescharacteristic
439C2×C79#302111yescharacteristic
440D79—81no—
441D79—82no—
442#3506—791no—
443#3077—791no—
444#3036—791no—
445#2328—791no—
446#2037—791no—
447#2037—791no—
448#2002—791no—
449#2002—791no—
450#1995—791no—
451#1963—791no—
452#1883—791no—
453#1883D7911yescharacteristic, complemented
454#1860—791no—
455#1860—791no—
456#1800—791no—
457C79#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
460#559—1581no—
461#559—1581no—
462#556—1581no—
463#555—1581no—
464#553—1581no—
465#553—1581no—
466#550—1581no—
467#547—1581no—
468#538—1582no—
469#535—791no—
470#535—791no—
471#533—791no—
472#532—791no—
473C2×#127—791no—
474#525—1582no—
475#520—791no—
476#520C2×D7911yescharacteristic
477C2×C4×D4—791no—
478C2×C4×D4—791no—
479#478—1581no—
480#478—1581no—
481#476—1581no—
482#474—1581no—
483#463—1581no—
484#463—1581no—
485#461—1581no—
486#459—1581no—
487#428—791no—
488#428—791no—
489#423—791no—
490#423—791no—
491C2×#104—791no—
492C2×#104—791no—
493C2×#104—791no—
494C2×#104C2×D7911yescharacteristic
495#418—791no—
496#418C2×D7911yescharacteristic
497#417—791no—
498#417—791no—
499C2×#100—791no—
500C2×#100—791no—
501#390—791no—
502#390C2×D7911yescharacteristic
503#386—1582no—
504#386—1582no—
505#382—791no—
506#376—791no—
507#343—791no—
508#343C2×D7911yescharacteristic
509#339—791no—
510#339—791no—
511#339—791no—
512#339C2×D7911yescharacteristic
513C2×#41—791no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41C22×D7911yescharacteristic
516C22×D4—791no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4—792no—
520C23×C4—1581no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—3161no—
524AGL(1,ℤ/8)—1582no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1581no—
529C2×M16—791no—
530C2×M16—791no—
531C2×M16C22×D7911yescharacteristic
532C2×M16C22×D7911yescharacteristic
533C4⋊Q8—791no—
534C4⋊Q8—791no—
535C4⋊Q8—791no—
536#127—791no—
537#127—1581no—
538#127—1582no—
539#127—1581no—
540#127—1582no—
541#126—1582no—
542#126—1582no—
543#125—791no—
544#125—791no—
545#124—791no—
546#124—791no—
547#124—1581no—
548#124—1582no—
549#124—1582no—
550#124—1581no—
551#123—1582no—
552#123—1582no—
553#123—1582no—
554#123—1582no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1582no—
558#121—1582no—
559#121—1582no—
560#121—1581no—
561#121—1581no—
562#121—1582no—
563#121—1581no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567#120—1582no—
568#120—1582no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—1581no—
571C4×Q8—1581no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—1582no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1582no—
588C4×D4—1582no—
589#117—21no—
590#117—791no—
591#117—1582no—
592#117—1581no—
593#117C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—792no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1582no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—791no—
604C2×C42C22×D7911yescharacteristic
605#107—1581no—
606#107—1581no—
607#106—1581no—
608#106—1581no—
609C4⋊C8—1581no—
610C4⋊C8—1581no—
611C4⋊C8—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613#104—41no—
614#104—3161no—
615#104—1582no—
616#104—1582no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#100—3161no—
626#100—3161no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629#95—1582no—
630C24—21no—
631C24—792no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—6324no—
637#41—1581no—
638#41—1581no—
639#41—1581no—
640#41—1581no—
641C2×Q8—791no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—791no—
652C2×D4—6322no—
653C2×D4—6322no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1588no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4D4×D7911yescharacteristic
669C2×D4#1192962412yescomplemented
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—3161no—
674C22×C4—3161no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—6322no—
678C22×C4—6322no—
679C22×C4—1582no—
680C22×C4—1582no—
681C22×C4—1582no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4D4×D7912yes—
686C22×C4C23×D7911yescharacteristic
687SD16—42no—
688SD16—3162no—
689D8—42no—
690D8—3162no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1581no—
696M16—1581no—
697M16—1581no—
698M16—1581no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1581no—
702C2×C8—1581no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—791no—
707C4⋊C4—791no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1582no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—3161no—
725C22⋊C4—3161no—
726C22⋊C4—6322no—
727C22⋊C4—1582no—
728C22⋊C4—1582no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1582no—
732C22⋊C4—1582no—
733C22⋊C4—1582no—
734C22⋊C4—1582no—
735C22⋊C4—1582no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—791no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—791no—
747C42—792no—
748C42—1582no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—3162no—
758C23—3162no—
759C23—1582no—
760C23—1581no—
761C23—1582no—
762C23—1582no—
763C23C2×D4×D7911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—3162no—
767Q8—6321no—
768Q8—1581no—
769Q8—1581no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—3161no—
779D4—3161no—
780D4—3162no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—6322no—
786D4—6322no—
787D4—6328no—
788D4—6322no—
789D4—6322no—
790D4—6321no—
791D4—1581no—
792D4—1581no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—3164no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3162no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—791no—
814C2×C4—791no—
815C2×C4—791no—
816C2×C4—791no—
817C2×C4—6322no—
818C2×C4—6322no—
819C2×C4—6322no—
820C2×C4—6322no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4#41×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
829C2×C4#1457920611yescharacteristic
830C2×C4#1457920811yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—3161no—
834C8—3161no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—3164no—
846C22—3162no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—3162no—
850C22—3161no—
851C22—3162no—
852C22—6322no—
853C22#120×D7911yescharacteristic
854C22#1909907211yescharacteristic
855C22#1909914211yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—3162no—
862C4—3161no—
863C4—3161no—
864C4—3161no—
865C4—6321no—
866C4—1581no—
867C4—1581no—
868C4—1581no—
869C4—1581no—
870C4#1909920311yescharacteristic
871C4#1909921111yescharacteristic
872C4#1909922211yescharacteristic
873C4#1909923111yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—6322no—
879C2—6321no—
880C2#2376674211yescharacteristic
881C2#2377275411yescharacteristic
882C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#24180
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777245C2semidirect
2. #23773194C2semidirect
3. #23772861C2semidirect
4. #23766124C2semidirect
5. #23764613C2semidirect
6. #23764609C2semidirect
7. #23764416C2semidirect
8. #23764412C2semidirect
9. #23764379C2semidirect
10. #23764230C2semidirect
11. #23763779C2semidirect
12. #23763636C2semidirect
13. #23763633C2semidirect
14. #23763391C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
83. #14579160D4semidirect
84. #14579160D4semidirect
85. #14579159D4semidirect
90. #14579157D4semidirect
93. #14579152D4semidirect
94. #14579152D4semidirect
96. #14579150D4semidirect
99. #14579148D4semidirect
269. C4×Dic79#41semidirect
283. C2×D4×C79#41semidirect
453. #1883D79semidirect
457. C79#24180semidirect
669. C2×D4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772452
#237731942
#237728612
#237661242
#237646132
#237646092
#237644162
#237644122
#237643792
#237642302
#237637792
#237636362
#237636332
#237633912
C79×#18832
#2418079