Finite Group Databasebeta

← #34322961

Subgroups — #34322961

Order 20224.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763391C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18#19099298—21no—
19#19099296—21no—
20#19099285—21no—
21#19099276—21no—
22#19099261—21no—
23#19099257—21no—
24#19099234—21no—
25#19099214—21no—
26#19099146—22no—
27#19099132C2211yescharacteristic
28#19099127C2211yescharacteristic
29#19099116C2211yescharacteristic
30#19099109C2211yescharacteristic
31C2×#14579158C2211yescharacteristic
32#19099072—22no—
33#19099044C2211yescharacteristic
34C2×#14579123C2211yescharacteristic
35C2×#14579123C2211yescharacteristic
36#19098866—21no—
37#19098862—21no—
38#19098852—21no—
39#19098842—21no—
40#19098781—21no—
41#19098777—21no—
42#19098767—21no—
43#19098757—21no—
44#19098603C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098569C2211yescharacteristic
51#19098567C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55#19098464C2211yescharacteristic
56#19098464C2211yescharacteristic
57#19098441—22no—
58#19098441—22no—
59#19098409C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#520×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#382×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C22×D316—22no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79D412yes—
78#14579189—22no—
79#14579189—41no—
80#14579186—22no—
81#14579186—41no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×D632—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929608C2311yescharacteristic
87C2×#11929608C2311yescharacteristic
88#14579160D411yescharacteristic, complemented
89#14579160D411yescharacteristic, complemented
90#14579159D411yescharacteristic, complemented
91#14579158—22no—
92#14579158—21no—
93#14579158—22no—
94#14579157—21no—
95#14579157D411yescharacteristic, complemented
96#14579156—22no—
97#14579155—22no—
98#14579152D411yescharacteristic, complemented
99#14579152D411yescharacteristic, complemented
100#14579150—21no—
101#14579150D411yescharacteristic, complemented
102#14579149—22no—
103#14579149—21no—
104#14579148D411yescharacteristic, complemented
105#14579147—22no—
106#14579146—22no—
107#14579146—22no—
108#14579144—22no—
109#14579143—22no—
110#14579139—22no—
111#14579138—21no—
112#14579138—21no—
113#14579136—21no—
114#14579136—21no—
115#14579135—22no—
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118#14579134—22no—
119#14579134—22no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579131—22no—
123#14579129—22no—
124C4×Dic158—21no—
125C4×Dic158—21no—
126#14579126—21no—
127C4×D316—22no—
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123—21no—
134#14579123—21no—
135#14579123—21no—
136#14579123—21no—
137C4×C22⋊D79—22no—
138C4×C22⋊D79—22no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141#14579120C2311yescharacteristic
142#14579119—21no—
143#14579118—22no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
151#14579094—21no—
152#14579092—21no—
153Dic79⋊C8—21no—
154Dic79⋊C8—21no—
155Dic79⋊C8—21no—
156Dic79⋊C8—21no—
157#14579089—22no—
158#14579088—41no—
159#14579087—41no—
160#14579084—21no—
161#14579083—21no—
162#14579083—21no—
163#14579081—21no—
164#14579081—21no—
165#14579081—21no—
166#14579077—41no—
167#14579077—41no—
168C79⋊#95—21no—
169C79⋊#95—21no—
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C79—21no—
174C4×D4×C79—21no—
175C4×D4×C79—22no—
176#117×C79—21no—
177#117×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79—21no—
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182#107×C79—21no—
183#106×C79—21no—
184#104×C79—22no—
185#103×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187#95×C79—22no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79C2×D412yes—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—84no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
198C2×D316—22no—
199C2×D316—22no—
200C2×D316—28no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—82no—
213C2×D316—82no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×D316#4112yescomplemented
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—22no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—41no—
229C2×C4×D79—41no—
230C2×C4×D79—82no—
231C2×C4×D79—82no—
232#11929613—42no—
233#11929611—42no—
234D632—42no—
235#11929609—42no—
236#11929608—21no—
237#11929608—21no—
238#11929608—21no—
239#11929608—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246Dic79⋊C4—22no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—22no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—41no—
266(C2×D79)⋊C4—41no—
267(C2×D79)⋊C4—82no—
268(C2×D79)⋊C4—82no—
269C4×Dic79—22no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—22no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79C2×D412yes—
289C22×C4×C79C2411yescharacteristic
290M16×C79—21no—
291M16×C79—21no—
292M16×C79—21no—
293M16×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—22no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C79—22no—
304C22⋊C4×C79—21no—
305C42×C79—22no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C42×C79#4112yescomplemented
309C23×C79—21no—
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C22×D79—22no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79—42no—
318C22×D79—42no—
319C22×D79—42no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322Q8×C79—21no—
323Q8×C79—21no—
324D4×C79—21no—
325D4×C79—21no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—42no—
338C2×C4×C79—42no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—82no—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
347C22⋊D79—42no—
348C22⋊D79—41no—
349C22⋊D79—41no—
350C22⋊D79—81no—
351C22⋊D79—82no—
352C22⋊D79—82no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79#12011yescharacteristic
362C2×Dic79#12011yescharacteristic
363C2×Dic79#12011yescharacteristic
364C2×Dic79#12011yescharacteristic
365D316—22no—
366D316—21no—
367D316—21no—
368D316—22no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—82no—
376D316—88no—
377D316—82no—
378C4×D79—44no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—82no—
382C4×D79—82no—
383C4×D79—82no—
384C4×D79—82no—
385Dic158—21no—
386Dic158—21no—
387Dic158—42no—
388Dic158—81no—
389C8×C79—41no—
390C8×C79—41no—
391C79⋊C8—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C22×C79—21no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79C2×#12011yescharacteristic
399C22×C79#52511yescharacteristic
400C22×C79#53711yescharacteristic
401C2×D79—44no—
402C2×D79—44no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—82no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—82no—
414C4×C79—42no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—81no—
420C4×C79#54611yescharacteristic
421C4×C79#54711yescharacteristic
422C4×C79#54811yescharacteristic
423C4×C79#55011yescharacteristic
424Dic79—21no—
425Dic79—21no—
426Dic79—21no—
427Dic79—21no—
428Dic79—41no—
429Dic79—41no—
430Dic79—41no—
431Dic79—81no—
432#24180—791nomaximal, Sylow
433C2×C79—21no—
434C2×C79—21no—
435C2×C79—81no—
436C2×C79#240711yescharacteristic
437C2×C79#301911yescharacteristic
438C2×C79#302111yescharacteristic
439D79—81no—
440D79—82no—
441D79—82no—
442#3506—791no—
443#3077—791no—
444#3036—791no—
445#2328—791no—
446#2037—791no—
447#2037—791no—
448#2002—791no—
449#2002—791no—
450#1995—791no—
451#1963—791no—
452#1883—791no—
453#1883—791no—
454#1860—791no—
455#1860D7911yescharacteristic, complemented
456#1800—791no—
457C79#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
460#559—1581no—
461#559—1581no—
462#556—1581no—
463#555—1581no—
464#553—1581no—
465#553—1581no—
466#550—1581no—
467#547—1581no—
468#538—1582no—
469#535—791no—
470#535—791no—
471#533—791no—
472#532—791no—
473C2×#127—791no—
474#525—1582no—
475#520—791no—
476#520C2×D7911yescharacteristic
477C2×C4×D4—791no—
478C2×C4×D4—791no—
479#478—1581no—
480#478—1581no—
481#476—1581no—
482#474—1581no—
483#463—1581no—
484#463—1581no—
485#461—1581no—
486#459—1581no—
487#428—791no—
488#428C2×D7911yescharacteristic
489#423—791no—
490#423—791no—
491C2×#104—791no—
492C2×#104—791no—
493C2×#104—791no—
494C2×#104C2×D7911yescharacteristic
495#418—791no—
496#418—791no—
497#417—791no—
498#417C2×D7911yescharacteristic
499C2×#100—791no—
500C2×#100—791no—
501#390—791no—
502#390—791no—
503#386—1582no—
504#386—1582no—
505#382C2×D7911yescharacteristic
506#376—791no—
507#343—791no—
508#343C2×D7911yescharacteristic
509#339—791no—
510#339—791no—
511#339—791no—
512#339C2×D7911yescharacteristic
513C2×#41—791no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41C22×D7911yescharacteristic
516C22×D4—791no—
517C22×D4—791no—
518C22×D4—1582no—
519C23×C4—792no—
520C23×C4—1581no—
521AGL(1,ℤ/8)—3161no—
522AGL(1,ℤ/8)—3161no—
523AGL(1,ℤ/8)—1582no—
524AGL(1,ℤ/8)—1582no—
525C2×SD16—1581no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×D8—1581no—
528C2×D8—1581no—
529C2×M16—791no—
530C2×M16—791no—
531C2×M16C22×D7911yescharacteristic
532C2×M16C22×D7911yescharacteristic
533C4⋊Q8—791no—
534C4⋊Q8—791no—
535C4⋊Q8—791no—
536#127—791no—
537#127—1582no—
538#127—1581no—
539#127—1581no—
540#127—1582no—
541#126—1582no—
542#126—1582no—
543#125—791no—
544#125—791no—
545#124—791no—
546#124—791no—
547#124—1581no—
548#124—1582no—
549#124—1582no—
550#124—1581no—
551#123—1582no—
552#123—1582no—
553#123—1582no—
554#123—1582no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1582no—
558#121—1582no—
559#121—1582no—
560#121—1581no—
561#121—1581no—
562#121—1582no—
563#121—1581no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567#120—1582no—
568#120—1582no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—1581no—
571C4×Q8—1581no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—1582no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1582no—
588C4×D4—1582no—
589#117—21no—
590#117—791no—
591#117—1582no—
592#117—1581no—
593#117C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—792no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1582no—
601C2×C22⋊C4—1582no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—791no—
604C2×C42C22×D7911yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1581no—
607#106—21no—
608#106—1581no—
609C4⋊C8—1581no—
610C4⋊C8—1581no—
611C4⋊C8—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613#104—22no—
614#104—3161no—
615#104—3161no—
616#104—1582no—
617#103—21no—
618#103—1581no—
619#102—21no—
620#102—1581no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#100—3161no—
626#100—3161no—
627#95—22no—
628#95—1581no—
629#95—1581no—
630C24—792no—
631C24—1581no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—6324no—
637#41—1581no—
638#41—1581no—
639#41—1581no—
640#41—1581no—
641C2×Q8—791no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—792no—
647C2×D4—791no—
648C2×D4—6322no—
649C2×D4—6322no—
650C2×D4—1582no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1588no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4D4×D7911yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—3161no—
675C22×C4—3161no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—6322no—
679C22×C4—6322no—
680C22×C4—1582no—
681C22×C4—1582no—
682C22×C4—1582no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4D4×D7912yes—
686C22×C4C23×D7911yescharacteristic
687SD16—3162no—
688SD16—3162no—
689D8—3162no—
690D8—3162no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1581no—
696M16—1581no—
697M16—1581no—
698M16—1581no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1581no—
702C2×C8—1581no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—791no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1582no—
719C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—3161no—
724C22⋊C4—3161no—
725C22⋊C4—6322no—
726C22⋊C4—6322no—
727C22⋊C4—1582no—
728C22⋊C4—1582no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1582no—
732C22⋊C4—1582no—
733C22⋊C4—1582no—
734C22⋊C4—1582no—
735C22⋊C4—1582no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—791no—
743C42—791no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—1582no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42#1192962412yescomplemented
751C23—21no—
752C23—3162no—
753C23—3162no—
754C23—3162no—
755C23—3162no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—1582no—
759C23—1581no—
760C23—1582no—
761C23—1582no—
762C23—1582no—
763C23C2×D4×D7911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—3162no—
767Q8—6321no—
768Q8—1581no—
769Q8—1581no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3161no—
775D4—3161no—
776D4—3162no—
777D4—3161no—
778D4—3161no—
779D4—3161no—
780D4—3161no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—6328no—
784D4—6322no—
785D4—6322no—
786D4—6322no—
787D4—6322no—
788D4—6321no—
789D4—1582no—
790D4—1581no—
791D4—1581no—
792D4—1582no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—3164no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—791no—
815C2×C4—791no—
816C2×C4—791no—
817C2×C4—791no—
818C2×C4—6322no—
819C2×C4—6322no—
820C2×C4—6322no—
821C2×C4—6322no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4#41×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
829C2×C4#1457920711yescharacteristic
830C2×C4#1457920911yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—3161no—
834C8—3161no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—3164no—
841C22—3164no—
842C22—3162no—
843C22—3161no—
844C22—3161no—
845C22—3162no—
846C22—3161no—
847C22—3162no—
848C22—3162no—
849C22—6322no—
850C22—6322no—
851C22—6321no—
852C22—6321no—
853C22#120×D7911yescharacteristic
854C22#1909907211yescharacteristic
855C22#1909914311yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—3161no—
863C4—3161no—
864C4—3161no—
865C4—6321no—
866C4—1581no—
867C4—1581no—
868C4—1581no—
869C4—1581no—
870C4#1909920511yescharacteristic
871C4#1909921411yescharacteristic
872C4#1909922311yescharacteristic
873C4#1909923411yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—6322no—
878C2—6322no—
879C2—6321no—
880C2#2376674411yescharacteristic
881C2#2377275811yescharacteristic
882C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1860C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1860D79
hypocenterC79#24180
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777245C2semidirect
2. #23773196C2semidirect
3. #23772863C2semidirect
4. #23766123C2semidirect
5. #23764612C2semidirect
6. #23764608C2semidirect
7. #23764418C2semidirect
8. #23764414C2semidirect
9. #23764379C2semidirect
10. #23764230C2semidirect
11. #23763776C2semidirect
12. #23763775C2semidirect
13. #23763632C2semidirect
14. #23763391C2semidirect
15. C79×#1860C2semidirect
88. #14579160D4semidirect
89. #14579160D4semidirect
90. #14579159D4semidirect
95. #14579157D4semidirect
98. #14579152D4semidirect
99. #14579152D4semidirect
101. #14579150D4semidirect
104. #14579148D4semidirect
215. C2×D316#41semidirect
308. C42×C79#41semidirect
455. #1860D79semidirect
457. C79#24180semidirect
750. C42#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772452
#237731962
#237728632
#237661232
#237646122
#237646082
#237644182
#237644142
#237643792
#237642302
#237637762
#237637752
#237636322
#237633912
C79×#18602
#2418079