Finite Group Databasebeta

← #34322966

Subgroups — #34322966

Order 20224.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772861C211yesmaximal, characteristic
4#23766113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579187C2211yescharacteristic
17#19099295—21no—
18#19099288—21no—
19#19099287—21no—
20#19099284—21no—
21#19099282—21no—
22#19099271—21no—
23#19099255—21no—
24#19099247—21no—
25#19099157—22no—
26#19099137C2211yescharacteristic
27#19099116C2211yescharacteristic
28#19099109C2211yescharacteristic
29#19099090—22no—
30#19099046C2211yescharacteristic
31#19099043C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098865—21no—
35#19098861—21no—
36#19098851—21no—
37#19098841—21no—
38#19098780—21no—
39#19098776—21no—
40#19098766—21no—
41#19098756—21no—
42#19098606C2211yescharacteristic
43#19098605C2211yescharacteristic
44#19098586C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098568C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098564C2211yescharacteristic
52C2×#14579080C2211yescharacteristic
53#19098470C2211yescharacteristic
54#19098466C2211yescharacteristic
55#19098456—22no—
56#19098438—22no—
57#19098433C2211yescharacteristic
58#19098409C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#536×C79C2211yescharacteristic
66C2×#124×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#418×C79C2211yescharacteristic
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C23×Dic79—21no—
73#14579187—22no—
74#14579187—41no—
75C2×#11929612—21no—
76C2×#11929609—21no—
77C2×#11929608C2311yescharacteristic
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79#14579160D411yescharacteristic
80#14579160D411yescharacteristic
81#14579159—21no—
82#14579159D411yescharacteristic
83#14579157D411yescharacteristic
84#14579156—22no—
85#14579156—22no—
86#14579154—22no—
87#14579154—22no—
88#14579152—22no—
89#14579152D411yescharacteristic
90#14579152D411yescharacteristic
91#14579151—22no—
92#14579151—22no—
93#14579150—21no—
94#14579150D411yescharacteristic
95#14579148D411yescharacteristic
96#14579147—22no—
97#14579145—22no—
98#14579144—22no—
99#14579143—22no—
100#14579141—22no—
101#14579138—22no—
102#14579138—21no—
103#14579138—21no—
104#14579137—21no—
105#14579137—21no—
106#14579133—21no—
107#14579133—21no—
108Q8×Dic79—21no—
109Q8×Dic79—21no—
110Q8×Dic79—21no—
111Q8×Dic79—21no—
112Q8×Dic79—21no—
113C4×Dic158—21no—
114C4×Dic158—21no—
115C4×Dic158—21no—
116#14579126—22no—
117C4×D316—21no—
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79—22no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—21no—
124C4×C22⋊D79—21no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126(C22⋊D79)⋊C4—22no—
127(C22⋊D79)⋊C4—22no—
128#14579120—21no—
129#14579120C2311yescharacteristic
130#14579119—22no—
131#14579119—21no—
132#14579117—22no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79—22no—
135C2×C4⋊Dic79D412yes—
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C4⋊C4×D79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×C22⋊Dic79—22no—
141C2×C4×Dic79D412yes—
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144#14579095—21no—
145#14579094—21no—
146#14579093—21no—
147#14579092—21no—
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579089—22no—
153#14579088—41no—
154#14579087—41no—
155#14579086—21no—
156#14579085—21no—
157#14579083—21no—
158#14579082—21no—
159#14579082—21no—
160#14579082—21no—
161#14579080—41no—
162C79⋊#95—22no—
163C79⋊#95—21no—
164C79⋊#95—21no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22×D4×C79C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
170C2×SD16×C79—21no—
171C2×D8×C79—21no—
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C79—21no—
175#124×C79—21no—
176#124×C79—22no—
177#124×C79—22no—
178#123×C79—22no—
179C22⋊Q8×C79—21no—
180C22⋊Q8×C79—21no—
181#117×C79C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C79—22no—
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184#104×C79—22no—
185#102×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187#101×C79—41no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
195C2×D316C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C22×Dic79—22no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—41no—
203C22×Dic79—41no—
204C22×Dic79—82no—
205C22×Dic79C2×D412yes—
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—21no—
210#11929612—42no—
211#11929609—42no—
212#11929608—21no—
213#11929608—21no—
214#11929608—21no—
215#11929608—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C4⋊Dic79—22no—
219C4⋊Dic79—22no—
220C4⋊Dic79—22no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—82no—
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242C22⋊Dic79—21no—
243C22⋊Dic79—41no—
244C22⋊Dic79—41no—
245C22⋊Dic79—82no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251C4×Dic79—22no—
252C4×Dic79—22no—
253C4×Dic79—22no—
254C4×Dic79—22no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C24×C79—21no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C79#4112yes—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79C2×D412yes—
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286SD16×C79—42no—
287D8×C79—42no—
288M16×C79—21no—
289M16×C79—21no—
290M16×C79—21no—
291M16×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—22no—
295C4⋊C4×C79—22no—
296C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C79—28no—
299C22⋊C4×C79—22no—
300C22⋊C4×C79—22no—
301C22⋊C4×C79—21no—
302C42×C79—21no—
303C42×C79—21no—
304C42×C79#4112yes—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—42no—
308C23×C79—42no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79C22×D411yescharacteristic
312C22×D79—21no—
313Q8×C79—21no—
314Q8×C79—21no—
315Q8×C79—41no—
316Q8×C79—41no—
317Q8×C79—41no—
318Q8×C79—41no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—21no—
321D4×C79—21no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
344C22⋊D79—42no—
345C22⋊D79—41no—
346C22⋊D79—41no—
347C22⋊D79—81no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—42no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—82no—
361C2×Dic79—82no—
362C2×Dic79—82no—
363C2×Dic79#12011yescharacteristic
364C2×Dic79#12011yescharacteristic
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367D316—21no—
368D316—21no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—82no—
372Dic158—21no—
373Dic158—21no—
374Dic158—42no—
375Dic158—81no—
376C8×C79—41no—
377C8×C79—41no—
378C79⋊C8—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C22×C79—21no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—44no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—82no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79C2×#12011yescharacteristic
391C22×C79#52511yescharacteristic
392C22×C79#53711yescharacteristic
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C4×C79—42no—
397C4×C79—42no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79#54611yescharacteristic
402C4×C79#54711yescharacteristic
403C4×C79#54811yescharacteristic
404C4×C79#55011yescharacteristic
405Dic79—21no—
406Dic79—21no—
407Dic79—21no—
408Dic79—21no—
409Dic79—41no—
410Dic79—41no—
411Dic79—41no—
412Dic79—42no—
413Dic79—81no—
414Dic79—81no—
415#24181—791nomaximal, Sylow
416C2×C79—21no—
417C2×C79—21no—
418C2×C79—81no—
419C2×C79—82no—
420C2×C79#240711yescharacteristic
421C2×C79#302011yescharacteristic
422C2×C79#302111yescharacteristic
423D79—81no—
424#3507—791no—
425#3077—791no—
426#3036—791no—
427#2326—791no—
428#2038—791no—
429#2038—791no—
430#2003—791no—
431#2003D7911yescharacteristic, complemented
432#1995—791no—
433#1963—791no—
434#1883—791no—
435#1883—791no—
436#1859—791no—
437#1859—791no—
438#1801—791no—
439C79#2418111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
442#559—1581no—
443#557—1581no—
444#556—1581no—
445#556—1581no—
446#556—1581no—
447#554—1581no—
448#552—1581no—
449#552—1581no—
450#539—1582no—
451#536—791no—
452#536C2×D7911yescharacteristic
453#533—791no—
454#532—791no—
455#529—1582no—
456C2×#124C2×D7911yescharacteristic
457#520—791no—
458#520—791no—
459C2×C4×Q8—791no—
460C2×C4×D4—791no—
461#478—1581no—
462#478—1581no—
463#476—1581no—
464#474—1581no—
465#463—1581no—
466#463—1581no—
467#461—1581no—
468#459—1581no—
469#428—791no—
470#428—791no—
471#423—791no—
472#423—791no—
473C2×#104—791no—
474C2×#104—791no—
475C2×#104—791no—
476C2×#104C2×D7911yescharacteristic
477#418—791no—
478#418C2×D7911yescharacteristic
479#417—791no—
480#417—791no—
481C2×#101—791no—
482C2×#101C2×D7911yescharacteristic
483#391—791no—
484#390—791no—
485#388—1582no—
486#385—1582no—
487#384—791no—
488#376—791no—
489#343—791no—
490#343—791no—
491#339—791no—
492#339—791no—
493#339—791no—
494#339C2×D7911yescharacteristic
495C2×#41—791no—
496C2×#41C22×D7911yescharacteristic
497C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
498C22×D4C22×D7911yescharacteristic
499C23×C4—1581no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—41no—
502AGL(1,ℤ/8)—3161no—
503AGL(1,ℤ/8)—1582no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—1581no—
508C2×M16—791no—
509C2×M16—791no—
510C2×M16C22×D7911yescharacteristic
511C2×M16C22×D7911yescharacteristic
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—791no—
514C4⋊Q8—791no—
515C4⋊Q8—791no—
516C4⋊Q8—1581no—
517#127—791no—
518#126—1582no—
519#126—1582no—
520#126—1582no—
521#126—1582no—
522#125—791no—
523#125—791no—
524#125—1582no—
525#125—1582no—
526#125—1582no—
527#124—21no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—791no—
531#124—791no—
532#124—1582no—
533#124—1581no—
534#123—22no—
535#123—1582no—
536#123—1582no—
537#123—1582no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1582no—
543C22⋊Q8—1582no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546#121—1581no—
547#121—1581no—
548C4×Q8—1581no—
549C4×Q8—1581no—
550C4×Q8—1581no—
551C4×Q8—1581no—
552C4×Q8—1581no—
553C4×Q8—1581no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1582no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559C4×D4—1581no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1581no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1581no—
564C4×D4—1582no—
565C4×D4—1582no—
566C4×D4—1582no—
567C4×D4—1581no—
568#117—791no—
569#117—1582no—
570#117—1582no—
571#117—1581no—
572#117—1581no—
573#117C22×D7911yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—792no—
575C2×C4⋊C4—791no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1582no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1582no—
583C2×C42—791no—
584C2×C42—792no—
585C2×C42—791no—
586C2×C42C22×D7911yescharacteristic
587#107—1581no—
588#107—1581no—
589#106—1581no—
590#106—1581no—
591C4⋊C8—1581no—
592C4⋊C8—1581no—
593C4⋊C8—1581no—
594C4⋊C8—1581no—
595#104—22no—
596#104—3161no—
597#104—3161no—
598#104—1582no—
599#103—1581no—
600#103—1581no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—1581no—
604#102—1581no—
605#102—1581no—
606#102—1581no—
607#101—41no—
608#101—3161no—
609#95—1581no—
610#95—1581no—
611#95—1582no—
612C24—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1581no—
618#41—1581no—
619#41—1581no—
620#41—1581no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—791no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—791no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4D4×D7911yescharacteristic
642C2×D4#1192962312yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—792no—
650C22×C4—6322no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1582no—
656C22×C4D4×D7912yes—
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658SD16—42no—
659SD16—3162no—
660D8—42no—
661D8—3162no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—1581no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16—1581no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1581no—
673C2×C8—1581no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—791no—
677C4⋊C4—791no—
678C4⋊C4—6322no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1582no—
686C4⋊C4—1582no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1582no—
690C4⋊C4—1582no—
691C4⋊C4—1582no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—3161no—
704C22⋊C4—3161no—
705C22⋊C4—6322no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1581no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—791no—
718C42—791no—
719C42—791no—
720C42—791no—
721C42—1582no—
722C42—1582no—
723C42—1582no—
724C42—1582no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C42—1581no—
728C42#1192962312yes—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—1581no—
736C23C2×D4×D7911yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—3162no—
744Q8—6321no—
745Q8—1581no—
746Q8—1581no—
747D4—21no—
748D4—22no—
749D4—21no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—3161no—
756D4—3161no—
757D4—3162no—
758D4—6321no—
759D4—1581no—
760D4—1581no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3162no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3162no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—791no—
783C2×C4—791no—
784C2×C4—791no—
785C2×C4—791no—
786C2×C4—6322no—
787C2×C4—6322no—
788C2×C4—6322no—
789C2×C4—6322no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
797C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
798C2×C4#1457920611yescharacteristic
799C2×C4#1457920811yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3161no—
803C8—3161no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—44no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—3161no—
815C22—3161no—
816C22—3161no—
817C22#120×D7911yescharacteristic
818C22#1909906911yescharacteristic
819C22#1909914011yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—3161no—
826C4—3162no—
827C4—3161no—
828C4—3161no—
829C4—6321no—
830C4—6321no—
831C4—1581no—
832C4—1581no—
833C4—1581no—
834C4—1581no—
835C4#1909920011yescharacteristic
836C4#1909921311yescharacteristic
837C4#1909921911yescharacteristic
838C4#1909923311yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—6321no—
844C2#2376673811yescharacteristic
845C2#2377276111yescharacteristic
846C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2003C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772861C2
hypercenter#2003D79
hypocenterC79#24181
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777264C2semidirect
2. #23773194C2semidirect
4. #23766113C2semidirect
5. #23764618C2semidirect
6. #23764614C2semidirect
7. #23764422C2semidirect
8. #23764379C2semidirect
9. #23764230C2semidirect
10. #23763778C2semidirect
11. #23763773C2semidirect
12. #23763628C2semidirect
13. #23763627C2semidirect
14. #23763394C2semidirect
15. C79×#2003C2semidirect
431. #2003D79semidirect
439. C79#24181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772642
#237731942
#237728612
#237661132
#237646182
#237646142
#237644222
#237643792
#237642302
#237637782
#237637732
#237636282
#237636272
#237633942
C79×#20032
#2418179