Finite Group Databasebeta

← #34322972

Subgroups — #34322972

Order 20224.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772863C211yesmaximal, characteristic
4#23766108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18#19099296—21no—
19#19099291—21no—
20#19099285—21no—
21#19099283—21no—
22#19099281—21no—
23#19099268—21no—
24#19099252—21no—
25#19099248—21no—
26#19099155—22no—
27#19099139C2211yescharacteristic
28#19099134C2211yescharacteristic
29#19099116C2211yescharacteristic
30#19099109C2211yescharacteristic
31#19099093—22no—
32C2×#14579149C2211yescharacteristic
33#19099044C2211yescharacteristic
34C2×#14579126C2211yescharacteristic
35C2×#14579123C2211yescharacteristic
36#19098866—21no—
37#19098862—21no—
38#19098852—21no—
39#19098842—21no—
40#19098781—21no—
41#19098777—21no—
42#19098767—21no—
43#19098757—21no—
44#19098603C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098569C2211yescharacteristic
51#19098567C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C2×#14579079C2211yescharacteristic
55#19098468C2211yescharacteristic
56#19098464C2211yescharacteristic
57#19098453—22no—
58#19098434—22no—
59#19098409C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#520×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#384×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79—21no—
75#14579189—22no—
76#14579189—41no—
77#14579186—22no—
78#14579186—41no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×D632—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929608C2311yescharacteristic
84C2×#11929608C2311yescharacteristic
85#14579161—21no—
86#14579160D411yescharacteristic
87#14579160D411yescharacteristic
88#14579159—21no—
89#14579159D411yescharacteristic
90#14579157D411yescharacteristic
91#14579156—22no—
92#14579155—22no—
93#14579154—22no—
94#14579154—22no—
95#14579153—22no—
96#14579152D411yescharacteristic
97#14579152D411yescharacteristic
98#14579151—22no—
99#14579151—22no—
100#14579150D411yescharacteristic
101#14579149—22no—
102#14579149—21no—
103#14579149—22no—
104#14579148—21no—
105#14579148D411yescharacteristic
106#14579147—22no—
107#14579145—22no—
108#14579144—22no—
109#14579143—22no—
110#14579142—22no—
111#14579141—21no—
112#14579141—21no—
113#14579140—22no—
114#14579140—21no—
115#14579140—21no—
116#14579139—22no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121C4×Dic158—22no—
122C4×Dic158—21no—
123C4×Dic158—21no—
124#14579126—21no—
125#14579126—21no—
126#14579126—21no—
127#14579126—21no—
128#14579126—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123—21no—
134C4×C22⋊D79—22no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138#14579120—22no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579119—21no—
141#14579118—22no—
142C2×Dic79⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D79—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
147C2×C4×Dic79D412yes—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150#14579094—21no—
151#14579092—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153Dic79⋊C8—21no—
154Dic79⋊C8—21no—
155Dic79⋊C8—21no—
156#14579089—22no—
157#14579088—41no—
158#14579087—41no—
159#14579084—21no—
160#14579083—21no—
161#14579083—21no—
162#14579081—21no—
163#14579081—21no—
164#14579081—21no—
165#14579079—41no—
166#14579079—41no—
167C79⋊#95—21no—
168C79⋊#95—21no—
169C79⋊#95—22no—
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C79—21no—
174C4×D4×C79—21no—
175C4×D4×C79—22no—
176#117×C79—21no—
177#117×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79—21no—
179C2×C4⋊C4×C79—22no—
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#107×C79—21no—
184#106×C79—21no—
185#104×C79—22no—
186#103×C79—21no—
187#102×C79—21no—
188C23×D79—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316C2×D411yescharacteristic
208C2×D316#4112yes—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79C2×D412yes—
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—41no—
219C2×C4×D79—41no—
220C2×C4×D79—82no—
221#11929613—42no—
222#11929611—42no—
223D632—42no—
224#11929609—42no—
225#11929608—21no—
226#11929608—21no—
227#11929608—21no—
228#11929608—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C4⋊Dic79—22no—
232C4⋊Dic79—22no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248C22⋊Dic79—22no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253(C2×D79)⋊C4—28no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—41no—
260(C2×D79)⋊C4—41no—
261(C2×D79)⋊C4—82no—
262C4×Dic79—22no—
263C4×Dic79—22no—
264C4×Dic79—22no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—22no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79C2411yescharacteristic
285M16×C79—21no—
286M16×C79—21no—
287M16×C79—21no—
288M16×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—22no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—82no—
297C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C79—22no—
300C22⋊C4×C79—21no—
301C42×C79—22no—
302C42×C79—21no—
303C42×C79—21no—
304C42×C79#4112yes—
305C23×C79—21no—
306C23×C79C22×D411yescharacteristic
307C22×D79—21no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—42no—
310C22×D79—42no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313Q8×C79—21no—
314Q8×C79—21no—
315D4×C79—21no—
316D4×C79—21no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—42no—
329C2×C4×C79—42no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—82no—
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
338C22⋊D79—42no—
339C22⋊D79—41no—
340C22⋊D79—41no—
341C22⋊D79—81no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79#12011yescharacteristic
354C2×Dic79#12011yescharacteristic
355C2×Dic79#12011yescharacteristic
356C2×Dic79#12011yescharacteristic
357D316—22no—
358D316—21no—
359D316—21no—
360D316—22no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—82no—
366C4×D79—82no—
367C4×D79—82no—
368Dic158—21no—
369Dic158—21no—
370Dic158—42no—
371Dic158—41no—
372Dic158—41no—
373Dic158—41no—
374Dic158—41no—
375Dic158—81no—
376C8×C79—41no—
377C8×C79—41no—
378C79⋊C8—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C22×C79—21no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79C2×#12011yescharacteristic
386C22×C79#52511yescharacteristic
387C22×C79#53711yescharacteristic
388C2×D79—44no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—82no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C4×C79—42no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—81no—
402C4×C79#54611yescharacteristic
403C4×C79#54711yescharacteristic
404C4×C79#54811yescharacteristic
405C4×C79#55011yescharacteristic
406Dic79—21no—
407Dic79—21no—
408Dic79—21no—
409Dic79—21no—
410Dic79—41no—
411Dic79—42no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—81no—
415#24181—791nomaximal, Sylow
416C2×C79—21no—
417C2×C79—21no—
418C2×C79—81no—
419C2×C79#240711yescharacteristic
420C2×C79#302011yescharacteristic
421C2×C79#302111yescharacteristic
422D79—81no—
423D79—82no—
424#3507—791no—
425#3077—791no—
426#3036—791no—
427#2326—791no—
428#2038—791no—
429#2038—791no—
430#2003—791no—
431#2003—791no—
432#1995—791no—
433#1963—791no—
434#1883—791no—
435#1883—791no—
436#1859—791no—
437#1859D7911yescharacteristic, complemented
438#1801—791no—
439C79#2418111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
442#559—1581no—
443#557—1581no—
444#556—1581no—
445#556—1581no—
446#556—1581no—
447#554—1581no—
448#552—1581no—
449#552—1581no—
450#539—1582no—
451#536—791no—
452#536—791no—
453#533—791no—
454#532—791no—
455#529—1582no—
456C2×#124—791no—
457#520—791no—
458#520C2×D7911yescharacteristic
459C2×C4×Q8—791no—
460C2×C4×D4—791no—
461#478—1581no—
462#478—1581no—
463#476—1581no—
464#474—1581no—
465#463—1581no—
466#463—1581no—
467#461—1581no—
468#459—1581no—
469#428—791no—
470#428C2×D7911yescharacteristic
471#423—791no—
472#423—791no—
473C2×#104—791no—
474C2×#104—791no—
475C2×#104—791no—
476C2×#104C2×D7911yescharacteristic
477#418—791no—
478#418—791no—
479#417—791no—
480#417C2×D7911yescharacteristic
481C2×#101—791no—
482C2×#101—791no—
483#391—791no—
484#390—791no—
485#388—1582no—
486#385—1582no—
487#384C2×D7911yescharacteristic
488#376—791no—
489#343—791no—
490#343C2×D7911yescharacteristic
491#339—791no—
492#339—791no—
493#339—791no—
494#339C2×D7911yescharacteristic
495C2×#41—791no—
496C2×#41C22×D7911yescharacteristic
497C22×Q8—791no—
498C22×D4—791no—
499C23×C4—1581no—
500AGL(1,ℤ/8)—3161no—
501AGL(1,ℤ/8)—3161no—
502AGL(1,ℤ/8)—1582no—
503AGL(1,ℤ/8)—1582no—
504C2×SD16—1581no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1581no—
508C2×M16—791no—
509C2×M16—791no—
510C2×M16C22×D7911yescharacteristic
511C2×M16C22×D7911yescharacteristic
512C4⋊Q8—791no—
513C4⋊Q8—791no—
514C4⋊Q8—791no—
515C4⋊Q8—1581no—
516C4⋊Q8—1581no—
517#127—791no—
518#126—1582no—
519#126—1582no—
520#126—1582no—
521#126—1582no—
522#125—791no—
523#125—791no—
524#125—1582no—
525#125—1582no—
526#125—1582no—
527#124—791no—
528#124—791no—
529#124—1582no—
530#124—1581no—
531#124—1582no—
532#124—1581no—
533#124—1582no—
534#123—1582no—
535#123—1582no—
536#123—1582no—
537#123—1582no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1582no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1582no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546#121—1581no—
547#121—1581no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—1581no—
550C4×Q8—1581no—
551C4×Q8—1582no—
552C4×Q8—1581no—
553C4×Q8—1581no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—1581no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1581no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1581no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1582no—
567C4×D4—1582no—
568#117—21no—
569#117—791no—
570#117—1582no—
571#117—1581no—
572#117—1582no—
573#117C22×D7911yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—792no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1582no—
582C2×C22⋊C4—1582no—
583C2×C42—791no—
584C2×C42—792no—
585C2×C42—791no—
586C2×C42C22×D7911yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—1581no—
589#106—21no—
590#106—1581no—
591C4⋊C8—1581no—
592C4⋊C8—1581no—
593C4⋊C8—1581no—
594C4⋊C8—1581no—
595#104—22no—
596#104—3161no—
597#104—3161no—
598#104—1582no—
599#103—21no—
600#103—1581no—
601#102—21no—
602#102—1581no—
603#102—1581no—
604#102—1581no—
605#102—1581no—
606#102—1581no—
607#101—3161no—
608#101—3161no—
609#95—1581no—
610#95—1581no—
611#95—1582no—
612C24—1581no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1581no—
618#41—1581no—
619#41—1581no—
620#41—1581no—
621C2×Q8—791no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—792no—
633C2×D4—791no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—3161no—
648C22×C4—3161no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—792no—
652C22×C4—6322no—
653C22×C4—1582no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4D4×D7912yes—
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658SD16—3162no—
659SD16—3162no—
660D8—3162no—
661D8—3162no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—1581no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16—1581no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1581no—
673C2×C8—1581no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—791no—
681C4⋊C4—791no—
682C4⋊C4—1582no—
683C4⋊C4—1582no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1582no—
696C4⋊C4—1582no—
697C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—3161no—
702C22⋊C4—3161no—
703C22⋊C4—6322no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1588no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1581no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—791no—
719C42—791no—
720C42—791no—
721C42—791no—
722C42—1582no—
723C42—1582no—
724C42—1582no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C42—1581no—
728C42#1192962412yes—
729C23—21no—
730C23—3162no—
731C23—3162no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—1581no—
735C23—1582no—
736C23C2×D4×D7911yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—3162no—
740Q8—3161no—
741Q8—3161no—
742Q8—3161no—
743Q8—3161no—
744Q8—6321no—
745Q8—1581no—
746Q8—1581no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—3161no—
752D4—3161no—
753D4—3162no—
754D4—3161no—
755D4—3161no—
756D4—6321no—
757D4—1582no—
758D4—1581no—
759D4—1581no—
760D4—1582no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—791no—
782C2×C4—791no—
783C2×C4—791no—
784C2×C4—791no—
785C2×C4—6322no—
786C2×C4—6322no—
787C2×C4—6322no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4#41×D7911yescharacteristic
797C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
798C2×C4#1457920711yescharacteristic
799C2×C4#1457920911yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3161no—
803C8—3161no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—3164no—
810C22—3161no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22—3162no—
814C22—6322no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22#120×D7911yescharacteristic
818C22#1909907211yescharacteristic
819C22#1909914311yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—3161no—
827C4—3161no—
828C4—3161no—
829C4—3162no—
830C4—6321no—
831C4—1581no—
832C4—1581no—
833C4—1581no—
834C4—1581no—
835C4#1909920511yescharacteristic
836C4#1909921411yescharacteristic
837C4#1909922311yescharacteristic
838C4#1909923411yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—81no—
842C2—6322no—
843C2—6321no—
844C2#2376674411yescharacteristic
845C2#2377276511yescharacteristic
846C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1859C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772863C2
hypercenter#1859D79
hypocenterC79#24181
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777258C2semidirect
2. #23773196C2semidirect
4. #23766108C2semidirect
5. #23764619C2semidirect
6. #23764615C2semidirect
7. #23764425C2semidirect
8. #23764421C2semidirect
9. #23764379C2semidirect
10. #23764230C2semidirect
11. #23763776C2semidirect
12. #23763775C2semidirect
13. #23763625C2semidirect
14. #23763395C2semidirect
15. C79×#1859C2semidirect
437. #1859D79semidirect
439. C79#24181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772582
#237731962
#237728632
#237661082
#237646192
#237646152
#237644252
#237644212
#237643792
#237642302
#237637762
#237637752
#237636252
#237633952
C79×#18592
#2418179