Finite Group Databasebeta

← #34322977

Subgroups — #34322977

Order 20224.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777251C211yesmaximal, characteristic
2#23773202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17#19099299—21no—
18#19099295—21no—
19#19099282—21no—
20#19099277—21no—
21#19099265—21no—
22#19099260—21no—
23#19099233—21no—
24#19099213—21no—
25#19099148—22no—
26#19099130C2211yescharacteristic
27#19099116C2211yescharacteristic
28#19099109C2211yescharacteristic
29#19099069—22no—
30#19099046C2211yescharacteristic
31#19099043C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098872—21no—
35#19098868—21no—
36#19098856—21no—
37#19098846—21no—
38#19098787—21no—
39#19098783—21no—
40#19098771—21no—
41#19098761—21no—
42#19098606C2211yescharacteristic
43#19098605C2211yescharacteristic
44#19098586C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098572C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098564C2211yescharacteristic
52C2×#14579078C2211yescharacteristic
53#19098470C2211yescharacteristic
54#19098466C2211yescharacteristic
55#19098456—22no—
56#19098438—22no—
57#19098433C2211yescharacteristic
58#19098409C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#535×C79C2211yescharacteristic
66C2×#124×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#419×C79C2211yescharacteristic
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C23×Dic79D412yes—
74#14579192—22no—
75#14579192—41no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929611—21no—
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80#14579160D411yescharacteristic
81#14579160D411yescharacteristic
82#14579159D411yescharacteristic
83#14579157—21no—
84#14579157D411yescharacteristic
85#14579154—22no—
86#14579154—22no—
87#14579152D411yescharacteristic
88#14579152D411yescharacteristic
89#14579150D411yescharacteristic
90#14579148—22no—
91#14579148—21no—
92#14579148D411yescharacteristic
93#14579147—22no—
94#14579145—22no—
95#14579143—22no—
96#14579142—22no—
97#14579142—22no—
98#14579138—22no—
99#14579138—21no—
100#14579138—21no—
101#14579133—22no—
102#14579133—22no—
103#14579133—21no—
104#14579133—21no—
105#14579132—22no—
106#14579132—21no—
107#14579132—21no—
108#14579130—22no—
109Q8×Dic79—21no—
110Q8×Dic79—21no—
111Q8×Dic79—21no—
112Q8×Dic79—21no—
113Q8×Dic79—21no—
114C4×Dic158—21no—
115C4×Dic158—21no—
116C4×Dic158—21no—
117C4×D316—21no—
118D4×Dic79—22no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—22no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127(C22⋊D79)⋊C4—22no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129#14579120—21no—
130#14579120C2311yescharacteristic
131#14579119—21no—
132#14579117—22no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79—21no—
135C2×C4⋊Dic79—22no—
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C4⋊C4×D79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—22no—
140C2×C22⋊Dic79D412yes—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144#14579095—21no—
145#14579094—21no—
146#14579093—21no—
147#14579092—21no—
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579089—22no—
153#14579088—41no—
154#14579087—41no—
155#14579086—21no—
156#14579085—21no—
157#14579085—21no—
158#14579085—21no—
159#14579083—21no—
160#14579082—21no—
161#14579078—41no—
162C79⋊#95—21no—
163C79⋊#95—21no—
164C79⋊#95—22no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22×D4×C79C2311yescharacteristic
168#137×C79—22no—
169#137×C79—41no—
170C2×Q16×C79—21no—
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174#127×C79—21no—
175#124×C79—21no—
176#124×C79—22no—
177#124×C79—22no—
178#121×C79—21no—
179#121×C79—21no—
180#120×C79—22no—
181#117×C79C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C79—22no—
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184#104×C79—22no—
185#103×C79—21no—
186#103×C79—21no—
187#100×C79—41no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929623—84no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79—22no—
204C22×Dic79—22no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—82no—
208C22×Dic79C2×D412yes—
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—21no—
213#11929614—42no—
214#11929611—42no—
215#11929608—21no—
216#11929608—21no—
217#11929608—21no—
218#11929608—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C4⋊Dic79—22no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—41no—
229C4⋊Dic79—41no—
230C4⋊Dic79—82no—
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—21no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—82no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252C4×Dic79—22no—
253C4×Dic79—22no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—41no—
258C4×Dic79—41no—
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C24×C79C2×D412yes—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C79#4112yescomplemented
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—22no—
277C2×D4×C79—22no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289Q16×C79—42no—
290SD16×C79—42no—
291M16×C79—21no—
292M16×C79—21no—
293M16×C79—21no—
294M16×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C79—28no—
300C22⋊C4×C79—22no—
301C22⋊C4×C79—22no—
302C22⋊C4×C79—21no—
303C42×C79—21no—
304C42×C79—21no—
305C42×C79#4112yescomplemented
306C23×C79—22no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—42no—
311C23×C79—42no—
312C23×C79C22×D411yescharacteristic
313C22×D79—21no—
314Q8×C79—22no—
315Q8×C79—21no—
316Q8×C79—21no—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—41no—
319Q8×C79—41no—
320D4×C79—21no—
321D4×C79—21no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—82no—
329D4×C79—82no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
347C22⋊D79—42no—
348C22⋊D79—41no—
349C22⋊D79—41no—
350C22⋊D79—81no—
351C22⋊D79—82no—
352C22⋊D79—82no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—44no—
360C2×Dic79—42no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—82no—
367C2×Dic79—82no—
368C2×Dic79#12011yescharacteristic
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370C2×Dic79#12011yescharacteristic
371C2×Dic79#12011yescharacteristic
372D316—21no—
373D316—21no—
374C4×D79—41no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—82no—
377Dic158—21no—
378Dic158—21no—
379Dic158—42no—
380Dic158—81no—
381C8×C79—41no—
382C8×C79—41no—
383C79⋊C8—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C22×C79—21no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—44no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—82no—
395C22×C79C2×#12011yescharacteristic
396C22×C79#52511yescharacteristic
397C22×C79#53711yescharacteristic
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79#54611yescharacteristic
407C4×C79#54711yescharacteristic
408C4×C79#54811yescharacteristic
409C4×C79#55011yescharacteristic
410Dic79—21no—
411Dic79—21no—
412Dic79—21no—
413Dic79—21no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—42no—
417Dic79—41no—
418Dic79—81no—
419Dic79—81no—
420#24182—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—21no—
422C2×C79—21no—
423C2×C79—81no—
424C2×C79—82no—
425C2×C79#240711yescharacteristic
426C2×C79#301911yescharacteristic
427C2×C79#302211yescharacteristic
428D79—81no—
429#3506—791no—
430#3078—791no—
431#3037—791no—
432#2326—791no—
433#2037—791no—
434#2037—791no—
435#2004—791no—
436#2004D7911yescharacteristic, complemented
437#1995—791no—
438#1963—791no—
439#1882—791no—
440#1882—791no—
441#1859—791no—
442#1859—791no—
443#1800—791no—
444C79#2418211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#137—791no—
446C2×#137C2×D7911yescharacteristic
447#559—1581no—
448#559—1581no—
449#556—1581no—
450#555—1581no—
451#553—1581no—
452#553—1581no—
453#550—1581no—
454#547—1581no—
455#538—1582no—
456#535—791no—
457#535C2×D7911yescharacteristic
458#533—791no—
459#532—791no—
460C2×#124C2×D7911yescharacteristic
461#525—1582no—
462#520—791no—
463#520—791no—
464C2×C4×Q8—791no—
465C2×C4×D4—791no—
466#479—1581no—
467#479—1581no—
468#477—1581no—
469#475—1581no—
470#464—1581no—
471#464—1581no—
472#462—1581no—
473#460—1581no—
474#428—791no—
475#428—791no—
476#423—791no—
477#423—791no—
478C2×#104—791no—
479C2×#104—791no—
480C2×#104—791no—
481C2×#104C2×D7911yescharacteristic
482#419—791no—
483#419C2×D7911yescharacteristic
484#417—791no—
485#417—791no—
486C2×#100—791no—
487C2×#100C2×D7911yescharacteristic
488#391—791no—
489#390—791no—
490#388—1582no—
491#385—1582no—
492#384—791no—
493#376—791no—
494#343—791no—
495#343—791no—
496#339—791no—
497#339—791no—
498#339—791no—
499#339C2×D7911yescharacteristic
500C2×#41—791no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41C22×D7911yescharacteristic
503C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—792no—
506#137—22no—
507#137—41no—
508#137—3161no—
509#137—1582no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1581no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×M16—791no—
515C2×M16—791no—
516C2×M16C22×D7911yescharacteristic
517C2×M16C22×D7911yescharacteristic
518C4⋊Q8—791no—
519C4⋊Q8—791no—
520C4⋊Q8—791no—
521#127—21no—
522#127—791no—
523#127—1581no—
524#126—1582no—
525#126—1582no—
526#125—791no—
527#125—791no—
528#124—21no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—791no—
532#124—791no—
533#124—1582no—
534#124—1581no—
535#124—1582no—
536#123—1582no—
537#123—1582no—
538#123—1582no—
539#123—1582no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1582no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—1581no—
546#121—1581no—
547#121—1581no—
548#121—1581no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551#121—1582no—
552#120—22no—
553#120—1582no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8—1581no—
559C4×Q8—1581no—
560C4×Q8—1581no—
561C4×Q8—1581no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1581no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1582no—
570C4×D4—1582no—
571C4×D4—1582no—
572C4×D4—1582no—
573C4×D4—1581no—
574#117—791no—
575#117—1582no—
576#117—1581no—
577#117—1581no—
578#117C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—791no—
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C4⋊C4—1582no—
584C2×C4⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—792no—
587C2×C22⋊C4—1582no—
588C2×C42—791no—
589C2×C42—791no—
590C2×C42—1581no—
591C2×C42C22×D7911yescharacteristic
592#107—1581no—
593#107—1581no—
594#106—1581no—
595#106—1581no—
596C4⋊C8—1581no—
597C4⋊C8—1581no—
598C4⋊C8—1581no—
599C4⋊C8—1581no—
600#104—22no—
601#104—3161no—
602#104—3161no—
603#104—1582no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—1581no—
607#103—1581no—
608#103—1581no—
609#103—1581no—
610#102—1581no—
611#102—1581no—
612#100—41no—
613#100—3161no—
614#95—1581no—
615#95—1581no—
616#95—1582no—
617C24D4×D7912yes—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—6324no—
623#41—1581no—
624#41—1581no—
625#41—1581no—
626#41—1581no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—791no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
636C2×Q8#1192962312yescomplemented
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—791no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1582no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—792no—
659C22×C4—6322no—
660C22×C4—1582no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1582no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1582no—
666C22×C4—1582no—
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668Q16—42no—
669Q16—3162no—
670SD16—42no—
671SD16—3162no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—1581no—
677M16—1581no—
678M16—1581no—
679M16—1581no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C4⋊C4—3161no—
685C4⋊C4—3161no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—6322no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1582no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—6322no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1582no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1582no—
718C22⋊C4—1582no—
719C22⋊C4—1582no—
720C22⋊C4—1581no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—3161no—
724C42—3161no—
725C42—791no—
726C42—791no—
727C42—791no—
728C42—791no—
729C42—1582no—
730C42—1582no—
731C42—1581no—
732C42—1581no—
733C42—1581no—
734C42#1192962312yescomplemented
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—1581no—
742C23C2×D4×D7911yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—3162no—
750Q8—6321no—
751Q8—1581no—
752Q8—1581no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—3162no—
766D4—6322no—
767D4—6322no—
768D4—6321no—
769D4—1581no—
770D4—1581no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—3164no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3162no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3162no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—791no—
794C2×C4—791no—
795C2×C4—791no—
796C2×C4—791no—
797C2×C4—6322no—
798C2×C4—6322no—
799C2×C4—6322no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
808C2×C4#1457920611yescharacteristic
809C2×C4#1457920811yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—3161no—
813C8—3161no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22#120×D7911yescharacteristic
828C22#1909906911yescharacteristic
829C22#1909914011yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—3162no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—6321no—
840C4—6321no—
841C4—1581no—
842C4—1581no—
843C4—1581no—
844C4—1581no—
845C4#1909920011yescharacteristic
846C4#1909921311yescharacteristic
847C4#1909921911yescharacteristic
848C4#1909923311yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—6321no—
854C2#2376673811yescharacteristic
855C2#2377275811yescharacteristic
856C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2004C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777251C2
hypercenter#2004D79
hypocenterC79#24182
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773202C2semidirect
3. #23772869C2semidirect
4. #23766113C2semidirect
5. #23764611C2semidirect
6. #23764607C2semidirect
7. #23764429C2semidirect
8. #23764379C2semidirect
9. #23764230C2semidirect
10. #23763771C2semidirect
11. #23763766C2semidirect
12. #23763628C2semidirect
13. #23763627C2semidirect
14. #23763390C2semidirect
15. C79×#2004C2semidirect
274. C2×Q8×C79#41semidirect
305. C42×C79#41semidirect
436. #2004D79semidirect
444. C79#24182semidirect
636. C2×Q8#11929623semidirect
734. C42#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772512
#237732022
#237728692
#237661132
#237646112
#237646072
#237644292
#237643792
#237642302
#237637712
#237637662
#237636282
#237636272
#237633902
C79×#20042
#2418279