Finite Group Databasebeta

← #34322988

Subgroups — #34322988

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777264C211yesmaximal, characteristic
2#23773202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772869C211yesmaximal, characteristic
4#23766120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764230C211yesmaximal, characteristic
10#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17#19099295—21no—
18#19099288—21no—
19#19099287—21no—
20#19099284—21no—
21#19099282—21no—
22#19099271—21no—
23#19099255—21no—
24#19099247—21no—
25#19099157—22no—
26#19099137C2211yescharacteristic
27#19099116C2211yescharacteristic
28#19099109C2211yescharacteristic
29#19099090—22no—
30#19099046C2211yescharacteristic
31#19099043C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098872—21no—
35#19098868—21no—
36#19098856—21no—
37#19098846—21no—
38#19098787—21no—
39#19098783—21no—
40#19098771—21no—
41#19098761—21no—
42#19098606C2211yescharacteristic
43#19098605C2211yescharacteristic
44#19098586C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098572C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098564C2211yescharacteristic
52C2×#14579080C2211yescharacteristic
53#19098470C2211yescharacteristic
54#19098470C2211yescharacteristic
55#19098449—22no—
56#19098449—22no—
57#19098429C2211yescharacteristic
58#19098409C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#536×C79C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#419×C79C2211yescharacteristic
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72#14579192—22no—
73#14579192—41no—
74C2×#11929614—21no—
75C2×#11929611—21no—
76C2×#11929608C2311yescharacteristic
77C2×#11929608C2311yescharacteristic
78#14579160D411yescharacteristic
79#14579160D411yescharacteristic
80#14579159—21no—
81#14579159D411yescharacteristic
82#14579157D411yescharacteristic
83#14579156—22no—
84#14579156—22no—
85#14579154—22no—
86#14579154—22no—
87#14579152—22no—
88#14579152D411yescharacteristic
89#14579152D411yescharacteristic
90#14579151—22no—
91#14579151—22no—
92#14579150—21no—
93#14579150D411yescharacteristic
94#14579148D411yescharacteristic
95#14579147—22no—
96#14579145—22no—
97#14579144—22no—
98#14579143—22no—
99#14579141—22no—
100#14579138—22no—
101#14579138—21no—
102#14579138—21no—
103#14579137—21no—
104#14579137—21no—
105#14579133—21no—
106#14579133—21no—
107Q8×Dic79—21no—
108Q8×Dic79—21no—
109Q8×Dic79—21no—
110Q8×Dic79—21no—
111Q8×Dic79—21no—
112Q8×Dic79—21no—
113Q8×Dic79—21no—
114Q8×Dic79—21no—
115Q8×Dic79—21no—
116C4×Dic158—21no—
117C4×Dic158—21no—
118C4×Dic158—21no—
119#14579126—22no—
120C4×D316—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—22no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124C4×C22⋊D79—21no—
125(C22⋊D79)⋊C4—22no—
126(C22⋊D79)⋊C4—22no—
127#14579120—21no—
128#14579120C2311yescharacteristic
129#14579119—22no—
130#14579119—21no—
131#14579117—22no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79D412yes—
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D79—21no—
138C2×C4×Dic79—21no—
139C2×C4×Dic79D412yes—
140C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142#14579095—21no—
143#14579094—21no—
144#14579093—21no—
145#14579092—21no—
146Dic79⋊C8—21no—
147Dic79⋊C8—21no—
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579089—22no—
151#14579088—41no—
152#14579087—41no—
153#14579086—21no—
154#14579085—21no—
155#14579085—21no—
156#14579085—21no—
157#14579083—21no—
158#14579082—21no—
159#14579080—41no—
160C79⋊#95—22no—
161C79⋊#95—21no—
162C79⋊#95—21no—
163C79⋊#95—22no—
164C79⋊#95—22no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
168#137×C79—22no—
169#137×C79—41no—
170C2×Q16×C79—21no—
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C79—21no—
175C4⋊Q8×C79—22no—
176C4⋊Q8×C79—22no—
177#124×C79—21no—
178#123×C79—22no—
179C22⋊Q8×C79—21no—
180C22⋊Q8×C79—21no—
181#117×C79C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C79—22no—
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184#104×C79—22no—
185#103×C79—21no—
186#103×C79—21no—
187#101×C79—41no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
195C2×D316C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C22×Dic79—22no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79C2×D412yes—
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—21no—
207#11929614—42no—
208#11929611—42no—
209#11929608—21no—
210#11929608—21no—
211#11929608—21no—
212#11929608—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C4⋊Dic79—22no—
216C4⋊Dic79—22no—
217C4⋊Dic79—22no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—41no—
225C4⋊Dic79—41no—
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246C4×Dic79—22no—
247C4×Dic79—22no—
248C4×Dic79—22no—
249C4×Dic79—22no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—41no—
254C4×Dic79—41no—
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259#41×C79—21no—
260#41×C79—21no—
261#41×C79—21no—
262#41×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C79#4112yes—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79C2×D412yes—
282C22×C4×C79C2411yescharacteristic
283Q16×C79—42no—
284SD16×C79—42no—
285M16×C79—21no—
286M16×C79—21no—
287M16×C79—21no—
288M16×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—28no—
292C4⋊C4×C79—22no—
293C4⋊C4×C79—22no—
294C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C79—22no—
297C22⋊C4×C79—22no—
298C22⋊C4×C79—21no—
299C42×C79—21no—
300C42×C79—21no—
301C42×C79#4112yes—
302C23×C79—21no—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—21no—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—21no—
307Q8×C79—21no—
308Q8×C79—22no—
309Q8×C79—41no—
310Q8×C79—41no—
311Q8×C79—41no—
312Q8×C79—41no—
313Q8×C79—41no—
314Q8×C79—41no—
315D4×C79—21no—
316D4×C79—21no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
339C22⋊D79—42no—
340C22⋊D79—41no—
341C22⋊D79—41no—
342C22⋊D79—81no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—42no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—42no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—82no—
356C2×Dic79#12011yescharacteristic
357C2×Dic79#12011yescharacteristic
358C2×Dic79#12011yescharacteristic
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360D316—21no—
361D316—21no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—82no—
365Dic158—21no—
366Dic158—21no—
367Dic158—42no—
368Dic158—81no—
369C8×C79—41no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—21no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79C2×#12011yescharacteristic
379C22×C79#52511yescharacteristic
380C22×C79#53711yescharacteristic
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—42no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79#54611yescharacteristic
391C4×C79#54711yescharacteristic
392C4×C79#54811yescharacteristic
393C4×C79#55011yescharacteristic
394Dic79—21no—
395Dic79—21no—
396Dic79—21no—
397Dic79—21no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—42no—
402Dic79—81no—
403Dic79—81no—
404#24183—791nomaximal, Sylow
405C2×C79—21no—
406C2×C79—21no—
407C2×C79—81no—
408C2×C79#240711yescharacteristic
409C2×C79#302011yescharacteristic
410C2×C79#302211yescharacteristic
411D79—81no—
412#3507—791no—
413#3078—791no—
414#3037—791no—
415#2327—791no—
416#2038—791no—
417#2038—791no—
418#2005—791no—
419#2005D7911yescharacteristic, complemented
420#1995—791no—
421#1963—791no—
422#1882—791no—
423#1882—791no—
424#1860—791no—
425#1860—791no—
426#1801—791no—
427C79#2418311yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#137—791no—
429C2×#137C2×D7911yescharacteristic
430#559—1581no—
431#557—1581no—
432#556—1581no—
433#556—1581no—
434#556—1581no—
435#554—1581no—
436#552—1581no—
437#552—1581no—
438#539—1582no—
439#536—791no—
440#536C2×D7911yescharacteristic
441#533—791no—
442#532—791no—
443C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
444#529—1582no—
445#520—791no—
446#520—791no—
447C2×C4×Q8—791no—
448C2×C4×Q8—791no—
449#479—1581no—
450#479—1581no—
451#477—1581no—
452#475—1581no—
453#464—1581no—
454#464—1581no—
455#462—1581no—
456#460—1581no—
457#428—791no—
458#428—791no—
459#423—791no—
460#423—791no—
461C2×#104—791no—
462C2×#104—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104C2×D7911yescharacteristic
465#419—791no—
466#419C2×D7911yescharacteristic
467#417—791no—
468#417—791no—
469C2×#101—791no—
470C2×#101C2×D7911yescharacteristic
471#391—791no—
472#391—791no—
473#387—1582no—
474#387—1582no—
475#382—791no—
476#376—791no—
477#343—791no—
478#343—791no—
479#339—791no—
480#339—791no—
481#339—791no—
482#339C2×D7911yescharacteristic
483C2×#41—791no—
484C2×#41C22×D7911yescharacteristic
485C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
486C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
487#137—22no—
488#137—41no—
489#137—3161no—
490#137—1582no—
491C2×Q16—21no—
492C2×Q16—1581no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×M16—791no—
496C2×M16—791no—
497C2×M16C22×D7911yescharacteristic
498C2×M16C22×D7911yescharacteristic
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—791no—
503C4⋊Q8—791no—
504C4⋊Q8—791no—
505C4⋊Q8—1581no—
506#127—791no—
507#126—1582no—
508#126—1582no—
509#126—1582no—
510#126—1582no—
511#125—791no—
512#125—791no—
513#125—1582no—
514#125—1582no—
515#125—1582no—
516#124—21no—
517#124—791no—
518#124—791no—
519#124—1582no—
520#124—1581no—
521#123—22no—
522#123—1582no—
523#123—1582no—
524#123—1582no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1581no—
528C22⋊Q8—1581no—
529C22⋊Q8—1582no—
530C22⋊Q8—1582no—
531C22⋊Q8—1581no—
532C22⋊Q8—1581no—
533#121—1581no—
534#121—1581no—
535C4×Q8—1581no—
536C4×Q8—1581no—
537C4×Q8—1581no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×Q8—1581no—
541C4×Q8—1581no—
542C4×Q8—1581no—
543C4×Q8—1581no—
544C4×Q8—1581no—
545C4×Q8—1581no—
546C4×Q8—1582no—
547C4×Q8—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1581no—
555#117—791no—
556#117—1582no—
557#117—1582no—
558#117—1581no—
559#117—1581no—
560#117C22×D7911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—792no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C42—791no—
569C2×C42—792no—
570C2×C42—791no—
571C2×C42—1581no—
572C2×C42C22×D7911yescharacteristic
573#107—1581no—
574#107—1581no—
575#106—1581no—
576#106—1581no—
577C4⋊C8—1581no—
578C4⋊C8—1581no—
579C4⋊C8—1581no—
580C4⋊C8—1581no—
581#104—22no—
582#104—3161no—
583#104—3161no—
584#104—1582no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—1581no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#102—1581no—
592#102—1581no—
593#101—41no—
594#101—3161no—
595#95—1581no—
596#95—1581no—
597#95—1582no—
598#95—1582no—
599#95—1582no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1581no—
605#41—1581no—
606#41—1581no—
607#41—1581no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—791no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
623C2×Q8#1192962312yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—791no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—792no—
636C22×C4—1582no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4D4×D7912yes—
642C22×C4C23×D7911yescharacteristic
643Q16—42no—
644Q16—3162no—
645SD16—42no—
646SD16—3162no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—1581no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654M16—1581no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—3161no—
663C4⋊C4—3161no—
664C4⋊C4—791no—
665C4⋊C4—791no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1582no—
673C4⋊C4—1582no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1582no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1582no—
679C4⋊C4—1582no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—1581no—
690C22⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1581no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—3161no—
701C42—3161no—
702C42—791no—
703C42—791no—
704C42—791no—
705C42—791no—
706C42—1582no—
707C42—1582no—
708C42—1582no—
709C42—1582no—
710C42—1581no—
711C42—1581no—
712C42—1581no—
713C42#1192962312yes—
714C23—21no—
715C23—1581no—
716C23C2×D4×D7911yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—3162no—
728Q8—6321no—
729Q8—1581no—
730Q8—1581no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—3162no—
738D4—6321no—
739D4—1581no—
740D4—1581no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3162no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3162no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—791no—
766C2×C4—791no—
767C2×C4—791no—
768C2×C4—791no—
769C2×C4—6322no—
770C2×C4—6322no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
779C2×C4#1457920611yescharacteristic
780C2×C4#1457920811yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3161no—
784C8—3161no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3161no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22#120×D7911yescharacteristic
794C22#1909906911yescharacteristic
795C22#1909914011yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—3161no—
803C4—3162no—
804C4—3161no—
805C4—3161no—
806C4—6321no—
807C4—6321no—
808C4—1581no—
809C4—1581no—
810C4—1581no—
811C4—1581no—
812C4#1909920011yescharacteristic
813C4#1909921311yescharacteristic
814C4#1909921911yescharacteristic
815C4#1909923311yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—6321no—
820C2#2376673811yescharacteristic
821C2#2377276511yescharacteristic
822C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2005C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099109C22
hypercenter#2005D79
hypocenterC79#24183
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773202C2semidirect
4. #23766120C2semidirect
5. #23764618C2semidirect
6. #23764614C2semidirect
7. #23764436C2semidirect
8. #23764379C2semidirect
10. #23763771C2semidirect
11. #23763766C2semidirect
12. #23763635C2semidirect
13. #23763634C2semidirect
14. #23763394C2semidirect
15. C79×#2005C2semidirect
419. #2005D79semidirect
427. C79#24183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772642
#237732022
#237728692
#237661202
#237646182
#237646142
#237644362
#237643792
#237642302
#237637712
#237637662
#237636352
#237636342
#237633942
C79×#20052
#2418379