Finite Group Databasebeta

← #34322992

Subgroups — #34322992

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777258C211yesmaximal, characteristic
2#23773202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772869C211yesmaximal, characteristic
4#23766118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764230C211yesmaximal, characteristic
11#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17#19099296—21no—
18#19099291—21no—
19#19099285—21no—
20#19099283—21no—
21#19099281—21no—
22#19099268—21no—
23#19099252—21no—
24#19099248—21no—
25#19099155—22no—
26#19099139C2211yescharacteristic
27#19099134C2211yescharacteristic
28#19099116C2211yescharacteristic
29#19099109C2211yescharacteristic
30C2×#14579159C2211yescharacteristic
31#19099093—22no—
32#19099044C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
34C2×#14579126C2211yescharacteristic
35#19098872—21no—
36#19098868—21no—
37#19098856—21no—
38#19098846—21no—
39#19098787—21no—
40#19098783—21no—
41#19098771—21no—
42#19098761—21no—
43#19098606C2211yescharacteristic
44#19098605C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098572C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C2×#14579079C2211yescharacteristic
55#19098469C2211yescharacteristic
56#19098450—22no—
57#19098445—22no—
58#19098428C2211yescharacteristic
59#19098409C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic
68#391×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73#14579192—22no—
74#14579192—41no—
75C2×#11929614—21no—
76C2×#11929611—21no—
77C2×#11929608C2311yescharacteristic
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79#14579161—21no—
80#14579160D411yescharacteristic
81#14579160D411yescharacteristic
82#14579159—21no—
83#14579159—22no—
84#14579159—22no—
85#14579159D411yescharacteristic
86#14579157D411yescharacteristic
87#14579156—22no—
88#14579155—22no—
89#14579154—22no—
90#14579154—22no—
91#14579153—22no—
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579152D411yescharacteristic
94#14579151—22no—
95#14579151—22no—
96#14579150D411yescharacteristic
97#14579149—21no—
98#14579148—21no—
99#14579148D411yescharacteristic
100#14579147—22no—
101#14579145—22no—
102#14579144—22no—
103#14579143—22no—
104#14579142—22no—
105#14579141—21no—
106#14579141—21no—
107#14579140—22no—
108#14579140—21no—
109#14579140—21no—
110#14579139—22no—
111#14579138—21no—
112#14579138—21no—
113#14579133—21no—
114#14579133—21no—
115Q8×Dic79—21no—
116Q8×Dic79—21no—
117Q8×Dic79—21no—
118Q8×Dic79—21no—
119C4×Dic158—22no—
120C4×Dic158—21no—
121C4×Dic158—21no—
122#14579126—21no—
123#14579126—21no—
124#14579126—21no—
125#14579126—21no—
126#14579126—21no—
127#14579123—21no—
128C4×C22⋊D79—22no—
129C4×C22⋊D79—22no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132#14579120—22no—
133#14579120C2311yescharacteristic
134#14579119—21no—
135#14579118—22no—
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—22no—
139C2×Dic79⋊C4D412yes—
140C4⋊C4×D79—21no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C2×C4×Dic79D412yes—
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145#14579095—21no—
146#14579094—21no—
147#14579093—21no—
148#14579092—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153#14579089—41no—
154#14579088—22no—
155#14579087—22no—
156#14579086—21no—
157#14579085—21no—
158#14579085—21no—
159#14579085—21no—
160#14579083—21no—
161#14579082—21no—
162#14579079—41no—
163#14579079—41no—
164C79⋊#95—22no—
165C79⋊#95—21no—
166C79⋊#95—21no—
167C79⋊#95—22no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
170#137×C79—22no—
171#137×C79—41no—
172C2×Q16×C79—21no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C79—21no—
177C4×D4×C79—21no—
178C4×D4×C79—22no—
179#117×C79—21no—
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79—21no—
182C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184#104×C79—41no—
185#103×C79—21no—
186#103×C79—21no—
187#95×C79—22no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79C2×D412yes—
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—21no—
212#11929614—42no—
213#11929611—42no—
214#11929608—21no—
215#11929608—21no—
216#11929608—21no—
217#11929608—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C4⋊Dic79—22no—
221C4⋊Dic79—22no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—41no—
227C4⋊Dic79—41no—
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—28no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—21no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—21no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252C4×Dic79—22no—
253C4×Dic79—22no—
254C4×Dic79—22no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—41no—
258C4×Dic79—41no—
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79#4112yes—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C79#4112yes—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—22no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79C2×D412yes—
282C22×C4×C79C2411yescharacteristic
283Q16×C79—42no—
284SD16×C79—42no—
285M16×C79—21no—
286M16×C79—21no—
287M16×C79—21no—
288M16×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—22no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C79—22no—
297C22⋊C4×C79—21no—
298C42×C79—22no—
299C42×C79—21no—
300C42×C79—21no—
301C42×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—21no—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—21no—
307Q8×C79—21no—
308Q8×C79—22no—
309Q8×C79—41no—
310Q8×C79—41no—
311D4×C79—21no—
312D4×C79—21no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—42no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—82no—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
335C22⋊D79—42no—
336C22⋊D79—41no—
337C22⋊D79—41no—
338C22⋊D79—81no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—42no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79#12011yescharacteristic
353C2×Dic79#12011yescharacteristic
354C2×Dic79#12011yescharacteristic
355C2×Dic79#12011yescharacteristic
356D316—21no—
357D316—21no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—82no—
361Dic158—21no—
362Dic158—21no—
363Dic158—42no—
364Dic158—41no—
365Dic158—41no—
366Dic158—41no—
367Dic158—41no—
368Dic158—81no—
369C8×C79—41no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—21no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79C2×#12011yescharacteristic
379C22×C79#52511yescharacteristic
380C22×C79#53711yescharacteristic
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—42no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—81no—
390C4×C79#54611yescharacteristic
391C4×C79#54711yescharacteristic
392C4×C79#54811yescharacteristic
393C4×C79#55011yescharacteristic
394Dic79—21no—
395Dic79—21no—
396Dic79—21no—
397Dic79—21no—
398Dic79—42no—
399Dic79—41no—
400Dic79—42no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—81no—
404#24183—791nomaximal, Sylow
405C2×C79—21no—
406C2×C79—21no—
407C2×C79—81no—
408C2×C79#240711yescharacteristic
409C2×C79#302011yescharacteristic
410C2×C79#302211yescharacteristic
411D79—81no—
412#3507—791no—
413#3078—791no—
414#3037—791no—
415#2327—791no—
416#2038—791no—
417#2038—791no—
418#2005—791no—
419#2005—791no—
420#1995—791no—
421#1963—791no—
422#1882—791no—
423#1882D7911yescharacteristic, complemented
424#1860—791no—
425#1860—791no—
426#1801—791no—
427C79#2418311yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#137—791no—
429C2×#137C2×D7911yescharacteristic
430#559—1581no—
431#557—1581no—
432#556—1581no—
433#556—1581no—
434#556—1581no—
435#554—1581no—
436#552—1581no—
437#552—1581no—
438#539—1582no—
439#536—791no—
440#536—791no—
441#533—791no—
442#532—791no—
443C2×C4⋊Q8—791no—
444#529—1582no—
445#520—791no—
446#520C2×D7911yescharacteristic
447C2×C4×Q8—791no—
448C2×C4×Q8—791no—
449#479—1581no—
450#479—1581no—
451#477—1581no—
452#475—1581no—
453#464—1581no—
454#464—1581no—
455#462—1581no—
456#460—1581no—
457#428—791no—
458#428—791no—
459#423—791no—
460#423—791no—
461C2×#104—791no—
462C2×#104—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104C2×D7911yescharacteristic
465#419—791no—
466#419C2×D7911yescharacteristic
467#417—791no—
468#417—791no—
469C2×#101—791no—
470C2×#101—791no—
471#391—791no—
472#391C2×D7911yescharacteristic
473#387—1582no—
474#387—1582no—
475#382—791no—
476#376—791no—
477#343—791no—
478#343C2×D7911yescharacteristic
479#339—791no—
480#339—791no—
481#339—791no—
482#339C2×D7911yescharacteristic
483C2×#41—791no—
484C2×#41C22×D7911yescharacteristic
485C22×Q8—791no—
486C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
487#137—22no—
488#137—41no—
489#137—3161no—
490#137—1582no—
491C2×Q16—21no—
492C2×Q16—1581no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×M16—791no—
496C2×M16—791no—
497C2×M16C22×D7911yescharacteristic
498C2×M16C22×D7911yescharacteristic
499C4⋊Q8—791no—
500C4⋊Q8—791no—
501C4⋊Q8—791no—
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8—1582no—
504C4⋊Q8—1581no—
505C4⋊Q8—1582no—
506#127—791no—
507#126—1582no—
508#126—1582no—
509#126—1582no—
510#126—1582no—
511#125—791no—
512#125—791no—
513#125—1582no—
514#125—1582no—
515#125—1582no—
516#124—791no—
517#124—791no—
518#124—1581no—
519#124—1582no—
520#124—1581no—
521#123—1582no—
522#123—1582no—
523#123—1582no—
524#123—1582no—
525C22⋊Q8—1581no—
526C22⋊Q8—1581no—
527C22⋊Q8—1582no—
528C22⋊Q8—1581no—
529C22⋊Q8—1581no—
530C22⋊Q8—1582no—
531C22⋊Q8—1581no—
532C22⋊Q8—1581no—
533#121—1581no—
534#121—1581no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—1581no—
537C4×Q8—1581no—
538C4×Q8—1582no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×Q8—1581no—
541C4×Q8—1581no—
542C4×Q8—1581no—
543C4×Q8—1581no—
544C4×Q8—1581no—
545C4×Q8—1581no—
546C4×Q8—1581no—
547C4×Q8—1581no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1581no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1582no—
555#117—21no—
556#117—791no—
557#117—1582no—
558#117—1581no—
559#117—1582no—
560#117C22×D7911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—792no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1582no—
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C42—791no—
569C2×C42—791no—
570C2×C42—792no—
571C2×C42—1581no—
572C2×C42C22×D7911yescharacteristic
573#107—1581no—
574#107—1581no—
575#106—1581no—
576#106—1581no—
577C4⋊C8—1581no—
578C4⋊C8—1581no—
579C4⋊C8—1581no—
580C4⋊C8—1581no—
581#104—41no—
582#104—3161no—
583#104—1582no—
584#104—1582no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—1581no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#102—1581no—
592#102—1581no—
593#101—3161no—
594#101—3161no—
595#95—22no—
596#95—1581no—
597#95—1581no—
598#95—1582no—
599#95—1582no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1581no—
605#41—1581no—
606#41—1581no—
607#41—1581no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—791no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
623C2×Q8#1192962412yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—791no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—792no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4D4×D7912yes—
642C22×C4C23×D7911yescharacteristic
643Q16—42no—
644Q16—3162no—
645SD16—42no—
646SD16—3162no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—1581no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654M16—1581no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—3161no—
663C4⋊C4—3161no—
664C4⋊C4—791no—
665C4⋊C4—791no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1582no—
677C4⋊C4—1588no—
678C4⋊C4—1582no—
679C4⋊C4—1582no—
680C4⋊C4—1582no—
681C4⋊C4—1582no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1581no—
689C22⋊C4—1581no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1581no—
698C42—22no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—3161no—
703C42—3161no—
704C42—791no—
705C42—791no—
706C42—791no—
707C42—791no—
708C42—792no—
709C42—1582no—
710C42—1582no—
711C42—1582no—
712C42—1581no—
713C42—1581no—
714C23—21no—
715C23—1581no—
716C23C2×D4×D7911yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—3162no—
724Q8—3161no—
725Q8—3161no—
726Q8—3161no—
727Q8—3161no—
728Q8—6321no—
729Q8—1581no—
730Q8—1581no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—3162no—
738D4—6321no—
739D4—1581no—
740D4—1581no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3162no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—791no—
764C2×C4—791no—
765C2×C4—791no—
766C2×C4—791no—
767C2×C4—6322no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
779C2×C4#1457920611yescharacteristic
780C2×C4#1457920811yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3161no—
784C8—3161no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3161no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22#120×D7911yescharacteristic
794C22#1909907211yescharacteristic
795C22#1909914211yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—3162no—
803C4—3161no—
804C4—3161no—
805C4—3161no—
806C4—3162no—
807C4—6321no—
808C4—1581no—
809C4—1581no—
810C4—1581no—
811C4—1581no—
812C4#1909920311yescharacteristic
813C4#1909921111yescharacteristic
814C4#1909922211yescharacteristic
815C4#1909923111yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—6321no—
820C2#2376674211yescharacteristic
821C2#2377276511yescharacteristic
822C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099109C22
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#24183
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773202C2semidirect
4. #23766118C2semidirect
5. #23764620C2semidirect
6. #23764616C2semidirect
7. #23764437C2semidirect
8. #23764433C2semidirect
9. #23764379C2semidirect
11. #23763772C2semidirect
12. #23763636C2semidirect
13. #23763633C2semidirect
14. #23763395C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
423. #1882D79semidirect
427. C79#24183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772582
#237732022
#237728692
#237661182
#237646202
#237646162
#237644372
#237644332
#237643792
#237642302
#237637722
#237636362
#237636332
#237633952
C79×#18822
#2418379