Finite Group Databasebeta

← #34323001

Subgroups — #34323001

Order 20224.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623—21no—
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099233—24no—
21#19099233—24no—
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579139—21no—
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579132—21no—
28C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
32C2×#14579123C2211yescharacteristic
33#19098757—24no—
34#19098643—24no—
35C2×#14579094C2211yescharacteristic
36C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
44#19098487—21no—
45#19098485—21no—
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098464C2211yescharacteristic
48#19098459C2211yescharacteristic
49#19098432C2211yescharacteristic
50#19098422—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#127×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—28no—
64C2×#11929623—44no—
65C2×#11929623—44no—
66C22×Dic158D411yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C23×Dic79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C2×D632—22no—
78C2×D632—22no—
79C2×D632—41no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579157—22no—
89#14579157—22no—
90#14579157—22no—
91#14579157D414yes—
92#14579139—44no—
93#14579133—28no—
94#14579133—28no—
95#14579132—28no—
96C4×Dic158—22no—
97C4×Dic158—22no—
98C4×D316—22no—
99C4×D316—22no—
100D4×Dic79—22no—
101D4×Dic79—22no—
102D4×Dic79—22no—
103D4×Dic79D414yes—
104#14579123—22no—
105#14579123—22no—
106C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124#14579094—22no—
125Dic79⋊C8—22no—
126#14579083—22no—
127#14579083—41no—
128#14579082—22no—
129#14579082—41no—
130#14579081—22no—
131#14579081—22no—
132C8×Dic79—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140#127×C79—22no—
141#127×C79—22no—
142C2×C4⋊C4×C79—21no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#102×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148#102×C79—41no—
149#102×C79—41no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153#11929623—432no—
154C2×Dic158—22no—
155C2×Dic158—22no—
156C2×Dic158D814yescomplemented
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316C2×D412yes—
168C2×D316#4112yescomplemented
169C2×C22⋊D79—24no—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—24no—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C22×Dic79—24no—
182C22×Dic79—24no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—42no—
186C22×Dic79—42no—
187C22×Dic79—42no—
188C22×Dic79—42no—
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D79—24no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199D632—44no—
200#11929609—28no—
201#11929609—44no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8#4112yescomplemented
208C4⋊Dic79—22no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79C2×D412yes—
213Dic79⋊C4—22no—
214Dic79⋊C4—22no—
215Dic79⋊C4—42no—
216Dic79⋊C4—42no—
217Dic79⋊C4—81no—
218C22⋊Dic79—24no—
219C22⋊Dic79—24no—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—81no—
225(C2×D79)⋊C4—81no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79C2×D412yes—
229C4×Dic79C2×D412yes—
230C24×C79—21no—
231C24×C79—21no—
232C2×D4×C79—24no—
233C2×D4×C79—24no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—42no—
245C2×D4×C79—42no—
246C2×D4×C79—81no—
247C2×D4×C79—81no—
248C2×D4×C79C2×D412yes—
249C2×D4×C79C2×D412yes—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2411yescharacteristic
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—42no—
266C42×C79—21no—
267C42×C79—21no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—22no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C22×D79—22no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297D4×C79—22no—
298D4×C79—22no—
299D4×C79—22no—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—48no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—84no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79C2×D812yes—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
325C22⋊D79—48no—
326C22⋊D79—48no—
327C22⋊D79—84no—
328C22⋊D79—84no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—48no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—48no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79#12012yes—
345C2×Dic79#12012yes—
346C2×Dic79C2×D812yes—
347C2×Dic79C2×D812yes—
348C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—22no—
352D316—22no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357C4×D79—48no—
358C4×D79—84no—
359Dic158—28no—
360C8×C79—41no—
361C8×C79—41no—
362C79⋊C8—22no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79C2×#12011yescharacteristic
379C22×C79#54811yescharacteristic
380C22×C79#55011yescharacteristic
381C22×C79C22×D811yescharacteristic
382C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C79#57611yescharacteristic
384C22×C79#57711yescharacteristic
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C4×C79—22no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—81no—
402C4×C79—81no—
403C4×C79#52511yescharacteristic
404C4×C79#53711yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406C4×C79#54711yescharacteristic
407Dic79—22no—
408Dic79—22no—
409Dic79—42no—
410Dic79—41no—
411Dic79—81no—
412Dic79#44714yes—
413#24184—791nomaximal, Sylow
414C2×C79—82no—
415C2×C79—82no—
416C2×C79#240711yescharacteristic
417C2×C79C2×#44711yescharacteristic
418C2×C79#301211yescharacteristic
419C2×C79#335811yescharacteristic
420C2×C79#336611yescharacteristic
421C2×C79#339111yescharacteristic
422C2×C79#339711yescharacteristic
423D79—82no—
424D79—82no—
425C2×#550—791no—
426C2×#459—791no—
427C2×C4×D8—791no—
428#2538—791no—
429#2041—791no—
430#2041D7911yescharacteristic, complemented
431#2011—791no—
432#2011—791no—
433#1984—791no—
434#1957—791no—
435#1879—791no—
436#1879—791no—
437#1862—791no—
438#1862—791no—
439#1802—791no—
440C79#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—1581no—
442C22×D8—791no—
443C22×D8—791no—
444C22×D8—791no—
445#550—1584no—
446#550—1584no—
447C2×#127—791no—
448C2×#127—791no—
449C2×#127C2×D7911yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—1581no—
451C2×#121—1581no—
452C2×#121—1581no—
453C2×#121—1581no—
454C2×C4×Q8—791no—
455C2×C4×D4—791no—
456C2×C4×D4—791no—
457C2×C4×D4—791no—
458C2×C4×D4—791no—
459#459—1584no—
460C4×D8—1584no—
461C2×#107—791no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102C2×D7911yescharacteristic
470C2×#102C2×D7911yescharacteristic
471C2×#102C2×D7911yescharacteristic
472C2×#102C2×D7911yescharacteristic
473C2×C4×C8—791no—
474#396—1581no—
475#396—1581no—
476#390—791no—
477#390—791no—
478#389—791no—
479#389C2×D7911yescharacteristic
480#384—791no—
481#380—1581no—
482#340—791no—
483#340—791no—
484#336—791no—
485#336—791no—
486#336—791no—
487#336C2×D7911yescharacteristic
488C2×#41—3164no—
489C2×#41—3164no—
490C2×#41—1588no—
491C22×Q8—791no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—791no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4C22×D7911yescharacteristic
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502C23×C4—1581no—
503C23×C4—1581no—
504C23×C4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C2×D8—3161no—
507C2×D8—3161no—
508C2×D8—1582no—
509C2×D8—1582no—
510C2×D8—1582no—
511C2×D8—1582no—
512C2×D8—1582no—
513C2×D8—1582no—
514C2×D8—1582no—
515C22×C8—791no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8C22×D7911yescharacteristic
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—794no—
522#127—1582no—
523#127—1582no—
524#127—1582no—
525C22⋊Q8—3164no—
526#121—1588no—
527#121—1588no—
528#121—1588no—
529C4×Q8—1582no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—794no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C4×D4—1582no—
538C4×D4—1582no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42C22×D7911yescharacteristic
561#107—1582no—
562C4⋊C8—1582no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—41no—
566#102—41no—
567#102—3161no—
568#102—3161no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571#102—1582no—
572#102—1582no—
573C4×C8—1582no—
574#95—21no—
575#95—1581no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1581no—
579C24—1581no—
580#41—31632no—
581C2×Q8—794no—
582C2×Q8—1582no—
583C2×Q8—1582no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—792no—
605C2×D4—792no—
606C2×D4—6321no—
607C2×D4—6321no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—6321no—
610C2×D4—1584no—
611C2×D4—1584no—
612C2×D4—1584no—
613C2×D4—1584no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4D4×D7912yes—
625C2×D4D4×D7912yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—791no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—1584no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1584no—
644C22×C4—1584no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4D4×D7911yescharacteristic
647C22×C4D4×D7911yescharacteristic
648C22×C4C23×D7911yescharacteristic
649D8—3164no—
650D8—3164no—
651D8—1588no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—792no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—3162no—
670C4⋊C4—3162no—
671C4⋊C4—792no—
672C4⋊C4—6321no—
673C4⋊C4—1582no—
674C4⋊C4—1582no—
675C4⋊C4—1582no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—6321no—
683C22⋊C4—6321no—
684C22⋊C4—1584no—
685C22⋊C4—1584no—
686C22⋊C4—1584no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—792no—
690C42—792no—
691C42—1581no—
692C42—1581no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—1582no—
720C23—1582no—
721C23C2×D4×D7911yescharacteristic
722Q8—1588no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—3168no—
734D4—3168no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—6324no—
740D4—6324no—
741D4—1582no—
742D4—1582no—
743D4—1582no—
744D4—1582no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—3168no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3168no—
760C2×C4—3168no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—792no—
765C2×C4—792no—
766C2×C4—792no—
767C2×C4—792no—
768C2×C4—792no—
769C2×C4—6324no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4D8×D7912yes—
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4#41×D7911yescharacteristic
782C2×C4#41×D7911yescharacteristic
783C2×C4#1457920611yescharacteristic
784C2×C4#1457920811yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—3161no—
788C8—1582no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22#120×D7911yescharacteristic
818C22#1909922111yescharacteristic
819C22#1909923111yescharacteristic
820C22C2×D8×D7911yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
822C22#1909936711yescharacteristic
823C22#1909936911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—3161no—
829C4—3162no—
830C4—794no—
831C4—6321no—
832C4—1582no—
833C4—1582no—
834C4#1909907111yescharacteristic
835C4#1909914011yescharacteristic
836C4#1909920211yescharacteristic
837C4#1909921111yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—6322no—
841C2—6322no—
842C2#2376674011yescharacteristic
843C2#447×D7911yescharacteristic
844C2#2377270511yescharacteristic
845C2#2377603211yescharacteristic
846C2#2377610411yescharacteristic
847C2#2377637111yescharacteristic
848C2#2377641511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2041C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2041D79
hypocenterC79#24184
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099233C2semidirect
2. C2×#19098757C2semidirect
3. C2×#19098643C2semidirect
4. #23768321C2semidirect
5. #23764632C2semidirect
6. #23764472C2semidirect
7. #23764471C2semidirect
8. #23764334C2semidirect
9. #23764204C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763746C2semidirect
12. #23763646C2semidirect
13. #23763645C2semidirect
14. #23763398C2semidirect
15. C79×#2041C2semidirect
156. C2×Dic158D8semidirect
168. C2×D316#41semidirect
207. C2×C79⋊C8#41semidirect
430. #2041D79semidirect
440. C79#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992332
C2×#190987572
C2×#190986432
#237683212
#237646322
#237644722
#237644712
#237643342
#237642042
#237637472
#237637462
#237636462
#237636452
#237633982
C79×#20412
#2418479