Finite Group Databasebeta

← #34323003

Subgroups — #34323003

Order 20224.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19#19099234—24no—
20#19099234—24no—
21C2×#14579158C2211yescharacteristic
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579138—21no—
25C2×#14579135—21no—
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579134—21no—
28C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×#14579123C2211yescharacteristic
32#19098756—24no—
33#19098643—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
45#19098486—21no—
46#19098486—21no—
47#19098466C2211yescharacteristic
48#19098462C2211yescharacteristic
49#19098461C2211yescharacteristic
50#19098432C2211yescharacteristic
51#19098421—21no—
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—28no—
64C2×#11929624—44no—
65C2×#11929624—44no—
66C22×Dic158D411yescharacteristic
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—41no—
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579158—22no—
87#14579158—22no—
88#14579157—22no—
89#14579157—22no—
90#14579157—22no—
91#14579157D414yes—
92#14579138—44no—
93#14579135—28no—
94#14579134—28no—
95#14579134—28no—
96C4×Dic158—22no—
97C4×Dic158—22no—
98D4×Dic79—22no—
99D4×Dic79—22no—
100#14579123—22no—
101#14579123—22no—
102#14579123—22no—
103#14579123D414yes—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120#14579094—22no—
121Dic79⋊C8—22no—
122#14579083—22no—
123#14579083—22no—
124#14579083—41no—
125#14579083—41no—
126#14579082—22no—
127#14579082—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—41no—
130C8×Dic79—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79—21no—
136C2×D8×C79—22no—
137C2×D8×C79—22no—
138C2×D8×C79—41no—
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C4×D4×C79—22no—
142C4×D4×C79—22no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#102×C79—22no—
150#102×C79—41no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153#11929624—432no—
154C2×Dic158—22no—
155C2×Dic158—22no—
156C2×Dic158D814yescomplemented
157C2×D316—24no—
158C2×D316—24no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—81no—
172C2×D316—81no—
173C2×D316C2×D412yes—
174C2×D316C2×D412yes—
175C2×C22⋊D79—24no—
176C2×C22⋊D79—24no—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—42no—
190C22×Dic79—42no—
191C22×Dic79—42no—
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—24no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202#11929609—28no—
203#11929609—44no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8#4112yescomplemented
210C4⋊Dic79—22no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—42no—
216Dic79⋊C4—22no—
217Dic79⋊C4—22no—
218Dic79⋊C4—42no—
219Dic79⋊C4—42no—
220Dic79⋊C4—81no—
221C22⋊Dic79—42no—
222C22⋊Dic79—42no—
223C22⋊Dic79—81no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79C2×D412yes—
229C4×Dic79C2×D412yes—
230C24×C79—21no—
231C24×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79C2×D412yes—
243C2×D4×C79#4112yescomplemented
244C22×C4×C79—24no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—42no—
248C22×C4×C79—42no—
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2411yescharacteristic
252D8×C79—44no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79C2×D412yes—
263C22⋊C4×C79—24no—
264C22⋊C4×C79—42no—
265C22⋊C4×C79—81no—
266C42×C79—21no—
267C42×C79—21no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—22no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C22×D79—22no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297D4×C79—22no—
298D4×C79—22no—
299D4×C79—22no—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—48no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79C2×D812yes—
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
324C22⋊D79—48no—
325C22⋊D79—48no—
326C22⋊D79—84no—
327C22⋊D79—84no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—84no—
342C2×Dic79#12012yes—
343C2×Dic79#12012yes—
344C2×Dic79C2×D812yes—
345C2×Dic79C2×D812yes—
346C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—48no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—84no—
357C4×D79—48no—
358C4×D79—48no—
359Dic158—28no—
360C8×C79—41no—
361C8×C79—41no—
362C79⋊C8—22no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79C2×#12011yescharacteristic
379C22×C79#54811yescharacteristic
380C22×C79#55011yescharacteristic
381C22×C79C22×D811yescharacteristic
382C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C79#57611yescharacteristic
384C22×C79#57711yescharacteristic
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C4×C79—22no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—81no—
403C4×C79#52511yescharacteristic
404C4×C79#53711yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406C4×C79#54711yescharacteristic
407Dic79—22no—
408Dic79—22no—
409Dic79—41no—
410Dic79—81no—
411Dic79—81no—
412Dic79#44714yes—
413#24184—791nomaximal, Sylow
414C2×C79—82no—
415C2×C79—82no—
416C2×C79#240711yescharacteristic
417C2×C79C2×#44711yescharacteristic
418C2×C79#301211yescharacteristic
419C2×C79#335811yescharacteristic
420C2×C79#336611yescharacteristic
421C2×C79#339111yescharacteristic
422C2×C79#339711yescharacteristic
423D79—82no—
424D79—82no—
425C2×#550—791no—
426C2×#459—791no—
427C2×C4×D8—791no—
428#2538—791no—
429#2041—791no—
430#2041—791no—
431#2011—791no—
432#2011—791no—
433#1984—791no—
434#1957—791no—
435#1879—791no—
436#1879D7911yescharacteristic, complemented
437#1862—791no—
438#1862—791no—
439#1802—791no—
440C79#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—1581no—
442C22×D8—791no—
443C22×D8—791no—
444C22×D8C2×D7911yescharacteristic
445#550—1584no—
446#550—1584no—
447C2×#127—791no—
448C2×#127—791no—
449C2×#127—791no—
450C2×C22⋊Q8—1581no—
451C2×#121—1581no—
452C2×#121—1581no—
453C2×#121—1581no—
454C2×C4×Q8—791no—
455C2×C4×D4—791no—
456C2×C4×D4—791no—
457C2×C4×D4—791no—
458C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
459#459—1584no—
460C4×D8—1584no—
461C2×#107—791no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102C2×D7911yescharacteristic
472C2×#102C2×D7911yescharacteristic
473C2×C4×C8—791no—
474#396—1581no—
475#396—1581no—
476#390—791no—
477#390C2×D7911yescharacteristic
478#389—791no—
479#389—791no—
480#384—791no—
481#380—1581no—
482#340—791no—
483#340C2×D7911yescharacteristic
484#336—791no—
485#336—791no—
486#336—791no—
487#336C2×D7911yescharacteristic
488C2×#41—3164no—
489C2×#41—3164no—
490C2×#41—1588no—
491C22×Q8—791no—
492C22×D4—791no—
493C22×D4—791no—
494C22×D4—1581no—
495C22×D4—1581no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4C22×D7911yescharacteristic
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1581no—
504C23×C4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—3161no—
510C2×D8—1582no—
511C2×D8—1582no—
512C2×D8—1582no—
513C2×D8—1582no—
514C2×D8—1582no—
515C22×C8—791no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8C22×D7911yescharacteristic
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519#127—794no—
520#127—1582no—
521#127—1582no—
522#127—1582no—
523#127—1582no—
524#127—1582no—
525C22⋊Q8—3164no—
526#121—1588no—
527#121—1588no—
528#121—1588no—
529C4×Q8—1582no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—794no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C4×D4—1582no—
538C4×D4—1582no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42C22×D7911yescharacteristic
561#107—1582no—
562C4⋊C8—1582no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—3161no—
566#102—3161no—
567#102—3161no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571#102—1582no—
572#102—1582no—
573C4×C8—1582no—
574#95—1581no—
575#95—1581no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1581no—
579C24—1581no—
580#41—31632no—
581C2×Q8—794no—
582C2×Q8—1582no—
583C2×Q8—1582no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—792no—
601C2×D4—792no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—6321no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—6321no—
607C2×D4—6321no—
608C2×D4—1584no—
609C2×D4—1584no—
610C2×D4—1584no—
611C2×D4—1584no—
612C2×D4—1584no—
613C2×D4—1584no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4D4×D7912yes—
625C2×D4#1192962412yescomplemented
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—1584no—
643C22×C4—1584no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4D4×D7911yescharacteristic
647C22×C4D4×D7911yescharacteristic
648C22×C4C23×D7911yescharacteristic
649D8—44no—
650D8—3164no—
651D8—1588no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—792no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—3162no—
668C4⋊C4—3162no—
669C4⋊C4—3162no—
670C4⋊C4—6321no—
671C4⋊C4—1582no—
672C4⋊C4—1582no—
673C4⋊C4—1582no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4D4×D7912yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—6321no—
685C22⋊C4—1584no—
686C22⋊C4—1584no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—792no—
690C42—792no—
691C42—1581no—
692C42—1581no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—1582no—
720C23—1582no—
721C23C2×D4×D7911yescharacteristic
722Q8—1588no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—3168no—
732D4—3168no—
733D4—3168no—
734D4—3161no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—6324no—
739D4—6324no—
740D4—6324no—
741D4—1582no—
742D4—1582no—
743D4—1582no—
744D4—1582no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—3168no—
758C2×C4—3168no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—792no—
766C2×C4—792no—
767C2×C4—792no—
768C2×C4—792no—
769C2×C4—792no—
770C2×C4—6324no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4D8×D7912yes—
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4#41×D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
783C2×C4#1457920611yescharacteristic
784C2×C4#1457920811yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—3161no—
788C8—1582no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22#120×D7911yescharacteristic
818C22#1909922211yescharacteristic
819C22#1909923111yescharacteristic
820C22C2×D8×D7911yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
822C22#1909936711yescharacteristic
823C22#1909937011yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—3161no—
829C4—794no—
830C4—6321no—
831C4—6321no—
832C4—1582no—
833C4—1582no—
834C4#1909907211yescharacteristic
835C4#1909914211yescharacteristic
836C4#1909920311yescharacteristic
837C4#1909921111yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—6322no—
841C2—6322no—
842C2#2376674211yescharacteristic
843C2#447×D7911yescharacteristic
844C2#2377270211yescharacteristic
845C2#2377603311yescharacteristic
846C2#2377610811yescharacteristic
847C2#2377637111yescharacteristic
848C2#2377642311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#24184
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099234C2semidirect
2. C2×#19098756C2semidirect
3. C2×#19098643C2semidirect
4. #23768320C2semidirect
5. #23764635C2semidirect
6. #23764633C2semidirect
7. #23764470C2semidirect
8. #23764469C2semidirect
9. #23764334C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23763745C2semidirect
12. #23763648C2semidirect
13. #23763647C2semidirect
14. #23763399C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
156. C2×Dic158D8semidirect
209. C2×C79⋊C8#41semidirect
243. C2×D4×C79#41semidirect
436. #1879D79semidirect
440. C79#24184semidirect
625. C2×D4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992342
C2×#190987562
C2×#190986432
#237683202
#237646352
#237646332
#237644702
#237644692
#237643342
#237642042
#237637452
#237636482
#237636472
#237633992
C79×#18792
#2418479