Finite Group Databasebeta

← #34323005

Subgroups — #34323005

Order 20224.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099234—24no—
21#19099234—24no—
22C2×#14579158C2211yescharacteristic
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579139—21no—
26C2×#14579135—21no—
27C2×#14579134—21no—
28C2×#14579134—21no—
29C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×#14579123C2211yescharacteristic
32C2×#14579123C2211yescharacteristic
33#19098757—24no—
34#19098645—24no—
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
45#19098487—21no—
46#19098485—21no—
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098464C2211yescharacteristic
49#19098459C2211yescharacteristic
50#19098432C2211yescharacteristic
51#19098422—21no—
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—28no—
64C2×#11929624—44no—
65C2×#11929624—44no—
66C22×Dic158D411yescharacteristic
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C2×D632—22no—
80C2×D632—22no—
81C2×D632—22no—
82C2×D632—22no—
83C2×D632—22no—
84C2×D632—41no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—41no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579158—22no—
91#14579158—22no—
92#14579157—22no—
93#14579157—22no—
94#14579157—22no—
95#14579157D414yes—
96#14579139—44no—
97#14579135—28no—
98#14579134—28no—
99#14579134—28no—
100C4×Dic158—22no—
101C4×Dic158—22no—
102#14579123—22no—
103#14579123—22no—
104#14579123—22no—
105#14579123—22no—
106#14579123—22no—
107#14579123D414yes—
108C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124Dic79⋊C8—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—41no—
127#14579082—41no—
128#14579081—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—22no—
131#14579081—41no—
132#14579081—41no—
133C8×Dic79—22no—
134C79⋊#95—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79—21no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C4×D4×C79—22no—
140C4×D4×C79—22no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#107×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154#11929624—432no—
155C2×Dic158—22no—
156C2×Dic158—22no—
157C2×Dic158D814yescomplemented
158C2×D316—24no—
159C2×D316—24no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—81no—
178C2×D316—81no—
179C2×D316C2×D412yes—
180C2×D316C2×D412yes—
181C2×D316#4112yescomplemented
182C2×C22⋊D79—24no—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C2×C22⋊D79—81no—
192C2×C22⋊D79—81no—
193C2×C22⋊D79—81no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D79—24no—
200C2×C4×D79—24no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208D632—28no—
209D632—44no—
210#11929609—44no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C4⋊Dic79—22no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—22no—
222Dic79⋊C4—42no—
223Dic79⋊C4—42no—
224Dic79⋊C4—81no—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—81no—
231(C2×D79)⋊C4—81no—
232C4×Dic79—21no—
233C4×Dic79—21no—
234C4×Dic79C2×D412yes—
235C4×Dic79C2×D412yes—
236C24×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79C2×D412yes—
243C22×C4×C79—24no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—42no—
248C22×C4×C79—42no—
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2411yescharacteristic
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—42no—
264C4⋊C4×C79C2×D412yes—
265C22⋊C4×C79—24no—
266C42×C79—21no—
267C42×C79—21no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C22×D79—22no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297D4×C79—22no—
298D4×C79—22no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—48no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79C2×D812yes—
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
323C22⋊D79—48no—
324C22⋊D79—48no—
325C22⋊D79—84no—
326C22⋊D79—84no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79#12012yes—
338C2×Dic79#12012yes—
339C2×Dic79C2×D812yes—
340C2×Dic79C2×D812yes—
341C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D316—22no—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—22no—
346D316—22no—
347D316—22no—
348D316—48no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—84no—
356C4×D79—48no—
357C4×D79—48no—
358C4×D79—84no—
359Dic158—28no—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—41no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79C2×#12011yescharacteristic
372C22×C79#54811yescharacteristic
373C22×C79#55011yescharacteristic
374C22×C79C22×D811yescharacteristic
375C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C79#57611yescharacteristic
377C22×C79#57711yescharacteristic
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C4×C79—22no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—81no—
403C4×C79—81no—
404C4×C79#52511yescharacteristic
405C4×C79#53711yescharacteristic
406C4×C79#54611yescharacteristic
407C4×C79#54711yescharacteristic
408Dic79—22no—
409Dic79—22no—
410Dic79—41no—
411Dic79—81no—
412Dic79#44714yes—
413#24184—791nomaximal, Sylow
414C2×C79—82no—
415C2×C79#240711yescharacteristic
416C2×C79C2×#44711yescharacteristic
417C2×C79#301211yescharacteristic
418C2×C79#335811yescharacteristic
419C2×C79#336611yescharacteristic
420C2×C79#339111yescharacteristic
421C2×C79#339711yescharacteristic
422D79—82no—
423D79—82no—
424D79—82no—
425C2×#550—791no—
426C2×#459—791no—
427C2×C4×D8—791no—
428#2538—791no—
429#2041—791no—
430#2041—791no—
431#2011—791no—
432#2011—791no—
433#1984—791no—
434#1957—791no—
435#1879—791no—
436#1879—791no—
437#1862—791no—
438#1862D7911yescharacteristic, complemented
439#1802—791no—
440C79#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—1581no—
442C22×D8—791no—
443C22×D8—791no—
444C22×D8—791no—
445#550—1584no—
446#550—1584no—
447C2×#127—791no—
448C2×#127—791no—
449C2×#127—791no—
450C2×C22⋊Q8—1581no—
451C2×#121—1581no—
452C2×#121—1581no—
453C2×#121—1581no—
454C2×C4×Q8—791no—
455C2×C4×D4—791no—
456C2×C4×D4—791no—
457C2×C4×D4—791no—
458C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
459#459—1584no—
460C4×D8—1584no—
461C2×#107C2×D7911yescharacteristic
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102C2×D7911yescharacteristic
472C2×#102C2×D7911yescharacteristic
473C2×C4×C8—791no—
474#396—1581no—
475#396—1581no—
476#390—791no—
477#390—791no—
478#389—791no—
479#389C2×D7911yescharacteristic
480#384—791no—
481#380—1581no—
482#340—791no—
483#340C2×D7911yescharacteristic
484#336—791no—
485#336—791no—
486#336—791no—
487#336C2×D7911yescharacteristic
488C2×#41—3164no—
489C2×#41—3164no—
490C2×#41—1588no—
491C22×Q8—791no—
492C22×D4—791no—
493C22×D4—791no—
494C22×D4—791no—
495C22×D4—1581no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1581no—
504C23×C4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C2×D8—3161no—
507C2×D8—3161no—
508C2×D8—1582no—
509C2×D8—1582no—
510C2×D8—1582no—
511C2×D8—1582no—
512C2×D8—1582no—
513C2×D8—1582no—
514C2×D8—1582no—
515C22×C8—791no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8C22×D7911yescharacteristic
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519#127—794no—
520#127—1582no—
521#127—1582no—
522#127—1582no—
523#127—1582no—
524#127—1582no—
525C22⋊Q8—3164no—
526#121—1588no—
527#121—1588no—
528#121—1588no—
529C4×Q8—1582no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—794no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C4×D4—1582no—
538C4×D4—1582no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42C22×D7911yescharacteristic
561#107—22no—
562C4⋊C8—1582no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—3161no—
566#102—3161no—
567#102—3161no—
568#102—3161no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571#102—1582no—
572#102—1582no—
573C4×C8—1582no—
574#95—21no—
575#95—1581no—
576C24—21no—
577C24—1581no—
578C24—1581no—
579C24—1581no—
580#41—31632no—
581C2×Q8—794no—
582C2×Q8—1582no—
583C2×Q8—1582no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—792no—
596C2×D4—792no—
597C2×D4—792no—
598C2×D4—6321no—
599C2×D4—6321no—
600C2×D4—6321no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—1584no—
605C2×D4—1584no—
606C2×D4—1584no—
607C2×D4—1584no—
608C2×D4—1584no—
609C2×D4—1584no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4D4×D7912yes—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—1584no—
644C22×C4—1584no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4D4×D7911yescharacteristic
647C22×C4D4×D7911yescharacteristic
648C22×C4C23×D7911yescharacteristic
649D8—3164no—
650D8—3164no—
651D8—1588no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8#1192962412yescomplemented
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—3162no—
671C4⋊C4—3162no—
672C4⋊C4—6321no—
673C4⋊C4—1582no—
674C4⋊C4—1582no—
675C4⋊C4—1582no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4D4×D7912yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—6321no—
684C22⋊C4—6321no—
685C22⋊C4—1584no—
686C22⋊C4—1584no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—792no—
690C42—792no—
691C42—1581no—
692C42—1581no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—1582no—
719C23—1582no—
720C23—1582no—
721C23C2×D4×D7911yescharacteristic
722Q8—1588no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3168no—
728D4—3168no—
729D4—3168no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—3161no—
733D4—3161no—
734D4—3161no—
735D4—3161no—
736D4—6324no—
737D4—6324no—
738D4—6324no—
739D4—1582no—
740D4—1582no—
741D4—1582no—
742D4—1582no—
743D4—1582no—
744D4—1582no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—3168no—
761C2×C4—3168no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—792no—
766C2×C4—792no—
767C2×C4—792no—
768C2×C4—792no—
769C2×C4—792no—
770C2×C4—6324no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4D8×D7912yes—
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4#41×D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
783C2×C4#1457920711yescharacteristic
784C2×C4#1457920911yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—3161no—
788C8—3161no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—3162no—
797C22—3162no—
798C22—3162no—
799C22—3162no—
800C22—3162no—
801C22—3162no—
802C22—3162no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22#120×D7911yescharacteristic
818C22#1909922311yescharacteristic
819C22#1909923411yescharacteristic
820C22C2×D8×D7911yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
822C22#1909936511yescharacteristic
823C22#1909937211yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—3161no—
830C4—794no—
831C4—6321no—
832C4—1582no—
833C4—1582no—
834C4#1909907211yescharacteristic
835C4#1909914311yescharacteristic
836C4#1909920511yescharacteristic
837C4#1909921411yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—6322no—
840C2—6322no—
841C2—6322no—
842C2#2376674411yescharacteristic
843C2#447×D7911yescharacteristic
844C2#2377270811yescharacteristic
845C2#2377603411yescharacteristic
846C2#2377611011yescharacteristic
847C2#2377637411yescharacteristic
848C2#2377642111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1862C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1862D79
hypocenterC79#24184
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099234C2semidirect
2. C2×#19098757C2semidirect
3. C2×#19098645C2semidirect
4. #23768321C2semidirect
5. #23764634C2semidirect
6. #23764632C2semidirect
7. #23764473C2semidirect
8. #23764472C2semidirect
9. #23764334C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23763749C2semidirect
12. #23763748C2semidirect
13. #23763644C2semidirect
14. #23763399C2semidirect
15. C79×#1862C2semidirect
157. C2×Dic158D8semidirect
181. C2×D316#41semidirect
257. C2×C8×C79#41semidirect
438. #1862D79semidirect
440. C79#24184semidirect
663. C2×C8#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992342
C2×#190987572
C2×#190986452
#237683212
#237646342
#237646322
#237644732
#237644722
#237643342
#237642042
#237637492
#237637482
#237636442
#237633992
C79×#18622
#2418479