Finite Group Databasebeta

← #34323014

Subgroups — #34323014

Order 20224.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic
4#23768320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764476C211yesmaximal, characteristic
8#23764474C211yesmaximal, characteristic
9#23764334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18#19099285—24no—
19#19099285—24no—
20C2×#14579159C2211yescharacteristic
21C2×#14579156—21no—
22C2×#14579155—21no—
23C2×#14579150C2211yescharacteristic
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25C2×#14579139—21no—
26C2×#14579138—21no—
27C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
28C2×#14579126C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×#14579118—21no—
32#19098766—24no—
33#19098643—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
45#19098486—21no—
46#19098486—21no—
47#19098466C2211yescharacteristic
48#19098462C2211yescharacteristic
49#19098461C2211yescharacteristic
50#19098432C2211yescharacteristic
51#19098421—21no—
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158D411yescharacteristic
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C23×Dic79—21no—
67C22×C4×D79—21no—
68C2×#11929612—22no—
69C2×#11929612—22no—
70C2×#11929612—41no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—22no—
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76#14579159—22no—
77#14579159D414yes—
78#14579156—28no—
79#14579155—28no—
80#14579150—22no—
81#14579150—22no—
82#14579149—22no—
83#14579149—22no—
84#14579139—28no—
85#14579138—44no—
86C4×Dic158—22no—
87C4×Dic158—22no—
88#14579126—22no—
89#14579126—22no—
90D4×Dic79—22no—
91D4×Dic79—22no—
92#14579123—22no—
93#14579123D414yes—
94#14579118—28no—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118#14579094—22no—
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579086—22no—
121#14579086—41no—
122#14579085—22no—
123#14579085—22no—
124#14579084—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—41no—
127#14579081—41no—
128C8×Dic79—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C79—22no—
134C2×SD16×C79—22no—
135C2×SD16×C79—41no—
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C79—22no—
139C4×Q8×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C42×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#103×C79—41no—
148#102×C79—22no—
149C23×D79—21no—
150C2×Dic158—22no—
151C2×Dic158—22no—
152C2×Dic158—22no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158C2×D412yes—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316C2×D412yes—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—42no—
169C22×Dic79—42no—
170C22×Dic79—42no—
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D79—24no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—42no—
178#11929612—44no—
179#11929609—28no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8#4112yes—
186C4⋊Dic79—22no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—42no—
192Dic79⋊C4—24no—
193Dic79⋊C4—24no—
194Dic79⋊C4—24no—
195Dic79⋊C4—22no—
196Dic79⋊C4—22no—
197Dic79⋊C4—42no—
198Dic79⋊C4—42no—
199Dic79⋊C4—81no—
200C22⋊Dic79—42no—
201C22⋊Dic79—42no—
202C22⋊Dic79—81no—
203(C2×D79)⋊C4—24no—
204(C2×D79)⋊C4—24no—
205(C2×D79)⋊C4—24no—
206(C2×D79)⋊C4—24no—
207(C2×D79)⋊C4—24no—
208C4×Dic79—24no—
209C4×Dic79—21no—
210C4×Dic79—21no—
211C4×Dic79C2×D412yes—
212C4×Dic79C2×D412yes—
213C24×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79C2×D412yes—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79#4112yes—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232SD16×C79—44no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—24no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79C2×D412yes—
244C22⋊C4×C79—42no—
245C22⋊C4×C79—81no—
246C42×C79—24no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—21no—
249C23×C79—22no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257C22×D79—22no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264Q8×C79—22no—
265Q8×C79—22no—
266Q8×C79—41no—
267Q8×C79—41no—
268D4×C79—22no—
269D4×C79—22no—
270D4×C79—41no—
271D4×C79—41no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—22no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—84no—
311C2×Dic79#12012yes—
312C2×Dic79#12012yes—
313C2×Dic79#13512yes—
314C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
315D316—22no—
316D316—22no—
317D316—41no—
318D316—41no—
319C4×D79—48no—
320Dic158—22no—
321Dic158—22no—
322Dic158—41no—
323Dic158—41no—
324Dic158—44no—
325C8×C79—41no—
326C8×C79—41no—
327C79⋊C8—22no—
328C79⋊C8—41no—
329C22×C79—42no—
330C22×C79—42no—
331C22×C79—42no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79C2×#12011yescharacteristic
337C22×C79#54811yescharacteristic
338C22×C79#55011yescharacteristic
339C22×C79C2×#13511yescharacteristic
340C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C79#57711yescharacteristic
342C22×C79#57811yescharacteristic
343C2×D79—42no—
344C2×D79—42no—
345C2×D79—42no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C4×C79—42no—
351C4×C79—41no—
352C4×C79—42no—
353C4×C79—41no—
354C4×C79—81no—
355C4×C79#52511yescharacteristic
356C4×C79#53711yescharacteristic
357C4×C79#54611yescharacteristic
358C4×C79#54711yescharacteristic
359Dic79—22no—
360Dic79—42no—
361Dic79—41no—
362Dic79—41no—
363Dic79—81no—
364Dic79—81no—
365Dic79#44914yes—
366#24185—791nomaximal, Sylow
367C2×C79—82no—
368C2×C79#240711yescharacteristic
369C2×C79C2×#44911yescharacteristic
370C2×C79#301311yescharacteristic
371C2×C79#336011yescharacteristic
372C2×C79#336711yescharacteristic
373C2×C79#339311yescharacteristic
374C2×C79#339711yescharacteristic
375D79—82no—
376C2×#556—791no—
377C2×#461—791no—
378C2×C4×D8—791no—
379#2538—791no—
380#2042—791no—
381#2042—791no—
382#2012—791no—
383#2012—791no—
384#1984—791no—
385#1956—791no—
386#1880—791no—
387#1880D7911yescharacteristic, complemented
388#1863—791no—
389#1863—791no—
390#1802—791no—
391C79#2418511yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×SD16—791no—
393C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
394C22×D8—791no—
395#556—1584no—
396#556—1584no—
397C2×C4⋊Q8—791no—
398C2×#126—1581no—
399C2×#126—1581no—
400C2×#124—791no—
401C2×#124—791no—
402C2×C22⋊Q8—1581no—
403C2×C22⋊Q8—1581no—
404C2×C4×Q8—791no—
405C2×C4×Q8—791no—
406C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
407C2×C4×D4—791no—
408C2×C4×D4—791no—
409C2×#117—1581no—
410#461—1584no—
411C4×D8—1584no—
412C2×#107—791no—
413C2×C4⋊C8—791no—
414C2×#103—791no—
415C2×#103—791no—
416C2×#103—791no—
417C2×#103—791no—
418C2×#103—791no—
419C2×#103C2×D7911yescharacteristic
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×#102C2×D7911yescharacteristic
424C2×C4×C8—791no—
425#396—1581no—
426#396—1581no—
427#390—791no—
428#390C2×D7911yescharacteristic
429#389—791no—
430#389—791no—
431#384—791no—
432#380—1581no—
433#340—791no—
434#340C2×D7911yescharacteristic
435#336—791no—
436#336—791no—
437#336—791no—
438#336C2×D7911yescharacteristic
439C22×Q8—791no—
440C22×Q8—791no—
441C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
442C22×D4—791no—
443C22×D4C22×D7911yescharacteristic
444C23×C4—1581no—
445C23×C4—1581no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—41no—
449C2×SD16—3161no—
450C2×SD16—1582no—
451C2×SD16—1582no—
452C2×D8—1582no—
453C2×D8—1582no—
454C2×D8—1582no—
455C22×C8—791no—
456C22×C8—791no—
457C22×C8C22×D7911yescharacteristic
458C22×C8C22×D7911yescharacteristic
459C4⋊Q8—794no—
460C4⋊Q8—1582no—
461#126—1588no—
462#126—1588no—
463#124—1582no—
464#124—1582no—
465#124—1582no—
466#124—1582no—
467C22⋊Q8—3164no—
468C22⋊Q8—1588no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—1582no—
472C4×Q8—1582no—
473C4×Q8—1582no—
474C4×Q8—1582no—
475C4×D4—794no—
476C4×D4—1582no—
477C4×D4—1582no—
478C4×D4—1582no—
479#117—1588no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—791no—
482C2×C4⋊C4—791no—
483C2×C4⋊C4—791no—
484C2×C4⋊C4—791no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—791no—
507C2×C42—791no—
508C2×C42—1581no—
509C2×C42C22×D7911yescharacteristic
510#107—1582no—
511C4⋊C8—1582no—
512#103—41no—
513#103—3161no—
514#103—1582no—
515#103—1582no—
516#103—1582no—
517#103—1582no—
518#102—22no—
519#102—3161no—
520#102—3161no—
521#102—1582no—
522C4×C8—1582no—
523#95—1581no—
524#95—1581no—
525C24—21no—
526C24—1581no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—792no—
533C2×Q8—1582no—
534C2×Q8—1582no—
535C2×Q8—1582no—
536C2×Q8—1581no—
537C2×Q8—1581no—
538C2×Q8—1581no—
539C2×Q8—1581no—
540C2×Q8—1581no—
541C2×Q8D4×D7912yes—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—792no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4—1581no—
550C2×D4—1581no—
551C2×D4—1581no—
552C2×D4—1581no—
553C2×D4#1192962412yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—3162no—
558C22×C4—3162no—
559C22×C4—3162no—
560C22×C4—3162no—
561C22×C4—3162no—
562C22×C4—791no—
563C22×C4—791no—
564C22×C4—791no—
565C22×C4—791no—
566C22×C4—1584no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4D4×D7911yescharacteristic
571C22×C4D4×D7911yescharacteristic
572C22×C4C23×D7911yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—3164no—
575D8—1588no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—792no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—3162no—
593C4⋊C4—3162no—
594C4⋊C4—3162no—
595C4⋊C4—6321no—
596C4⋊C4—1582no—
597C4⋊C4—1582no—
598C4⋊C4—1584no—
599C4⋊C4—1584no—
600C4⋊C4—1582no—
601C4⋊C4—1584no—
602C4⋊C4—1581no—
603C4⋊C4—1581no—
604C4⋊C4—1581no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4D4×D7912yes—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—3162no—
610C22⋊C4—3162no—
611C22⋊C4—6321no—
612C22⋊C4—1584no—
613C22⋊C4—1584no—
614C22⋊C4—1584no—
615C22⋊C4—1584no—
616C22⋊C4—1584no—
617C42—24no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—792no—
621C42—792no—
622C42—1584no—
623C42—1581no—
624C42—1581no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—3161no—
635C23—3161no—
636C23—3161no—
637C23—3161no—
638C23—1582no—
639C23C2×D4×D7911yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—3164no—
645Q8—3161no—
646Q8—3161no—
647Q8—1582no—
648Q8—1582no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—3161no—
654D4—3161no—
655D4—1582no—
656D4—1582no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—3168no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—792no—
682C2×C4—792no—
683C2×C4—792no—
684C2×C4—792no—
685C2×C4—6324no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1582no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
697C2×C4#41×D7911yescharacteristic
698C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
699C2×C4#1457920611yescharacteristic
700C2×C4#1457920811yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—3161no—
704C8—1582no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—3162no—
713C22—3162no—
714C22—3162no—
715C22—6321no—
716C22—6321no—
717C22—6321no—
718C22—6321no—
719C22#120×D7911yescharacteristic
720C22#1909922211yescharacteristic
721C22#1909923111yescharacteristic
722C22#135×D7911yescharacteristic
723C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
724C22#1909936911yescharacteristic
725C22#1909937911yescharacteristic
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—3161no—
732C4—3161no—
733C4—3162no—
734C4—794no—
735C4—6321no—
736C4—6321no—
737C4—1582no—
738C4#1909907211yescharacteristic
739C4#1909914211yescharacteristic
740C4#1909920311yescharacteristic
741C4#1909921111yescharacteristic
742C2—82no—
743C2—6322no—
744C2#2376674211yescharacteristic
745C2#449×D7911yescharacteristic
746C2#2377271011yescharacteristic
747C2#2377605011yescharacteristic
748C2#2377611911yescharacteristic
749C2#2377638311yescharacteristic
750C2#2377641511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1880C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929609C22
hypercenter#1880D79
hypocenterC79#24185
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099285C2semidirect
2. C2×#19098766C2semidirect
4. #23768320C2semidirect
5. #23764642C2semidirect
6. #23764638C2semidirect
9. #23764334C2semidirect
10. #23764200C2semidirect
11. #23763752C2semidirect
12. #23763655C2semidirect
13. #23763654C2semidirect
14. #23763399C2semidirect
15. C79×#1880C2semidirect
387. #1880D79semidirect
391. C79#24185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992852
C2×#190987662
C2×#190986432
#237683202
#237646422
#237646382
#237644762
#237644742
#237643342
#237642002
#237637522
#237636552
#237636542
#237633992
C79×#18802
#2418579