Finite Group Databasebeta

← #34323021

Subgroups — #34323021

Order 20224.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17#19099295—24no—
18#19099295—24no—
19C2×#14579157C2211yescharacteristic
20C2×#14579150C2211yescharacteristic
21C2×#14579147—21no—
22C2×#14579145—21no—
23C2×#14579143—21no—
24C2×#14579138—21no—
25C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
31#19098756—24no—
32SD16×Dic79—24no—
33C2×#14579093C2211yescharacteristic
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
44#19098486—21no—
45#19098486—21no—
46#19098466C2211yescharacteristic
47#19098462C2211yescharacteristic
48#19098461C2211yescharacteristic
49#19098432C2211yescharacteristic
50#19098421—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#124×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158D411yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C23×Dic79—21no—
68C23×Dic79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—41no—
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75#14579157—22no—
76#14579157D414yes—
77#14579150—22no—
78#14579150—22no—
79#14579147—28no—
80#14579145—28no—
81#14579143—28no—
82#14579138—44no—
83Q8×Dic79—22no—
84Q8×Dic79D414yes—
85C4×Dic158—22no—
86C4×Dic158—22no—
87C4×D316—22no—
88C4×D316—22no—
89D4×Dic79—22no—
90D4×Dic79—22no—
91D4×Dic79—22no—
92D4×Dic79—22no—
93(C22⋊D79)⋊C4—28no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115#14579093—22no—
116Dic79⋊C8—22no—
117#14579085—22no—
118#14579085—41no—
119#14579083—22no—
120#14579083—22no—
121#14579082—22no—
122#14579082—22no—
123#14579082—41no—
124#14579081—41no—
125C8×Dic79—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C79—22no—
132C2×SD16×C79—22no—
133C2×SD16×C79—22no—
134C2×D8×C79—22no—
135C2×D8×C79—22no—
136C2×D8×C79—41no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139#124×C79—22no—
140#124×C79—22no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#103×C79—41no—
148#102×C79—22no—
149C23×D79—21no—
150C2×Dic158—22no—
151C2×Dic158—22no—
152C2×Dic158—22no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316C2×D412yes—
159C2×C22⋊D79—24no—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—81no—
164C2×C22⋊D79—81no—
165C22×Dic79—24no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—42no—
170C22×Dic79—42no—
171C22×Dic79—42no—
172C22×Dic79—81no—
173C22×Dic79—81no—
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D79—24no—
179C2×C4×D79—81no—
180C2×C4×D79—81no—
181#11929609—44no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C4⋊Dic79—24no—
189C4⋊Dic79—22no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—42no—
196C4⋊Dic79C2×D412yes—
197Dic79⋊C4—22no—
198Dic79⋊C4—22no—
199Dic79⋊C4—42no—
200Dic79⋊C4—42no—
201Dic79⋊C4—81no—
202C22⋊Dic79—24no—
203C22⋊Dic79—42no—
204C22⋊Dic79—42no—
205C22⋊Dic79—81no—
206(C2×D79)⋊C4—24no—
207(C2×D79)⋊C4—24no—
208(C2×D79)⋊C4—24no—
209C4×Dic79—24no—
210C4×Dic79—21no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79C2×D412yes—
213C4×Dic79C2×D412yes—
214C24×C79—21no—
215C24×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79C2×D412yes—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79C2×D412yes—
233C2×D4×C79#4112yes—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2411yescharacteristic
239SD16×C79—28no—
240D8×C79—44no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79#4112yes—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C22⋊C4×C79—24no—
250C22⋊C4×C79—24no—
251C22⋊C4×C79—42no—
252C22⋊C4×C79—81no—
253C42×C79—21no—
254C42×C79—21no—
255C23×C79—22no—
256C23×C79—22no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79C22×D411yescharacteristic
270C22×D79—22no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277Q8×C79—22no—
278Q8×C79—22no—
279Q8×C79—41no—
280Q8×C79—41no—
281D4×C79—22no—
282D4×C79—22no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
307C22⋊D79—48no—
308C22⋊D79—84no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—84no—
327C2×Dic79—84no—
328C2×Dic79#12012yes—
329C2×Dic79#12012yes—
330C2×Dic79#13512yes—
331C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336C4×D79—84no—
337Dic158—44no—
338C8×C79—22no—
339C8×C79—41no—
340C79⋊C8—41no—
341C79⋊C8—41no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79C2×#12011yescharacteristic
357C22×C79#54811yescharacteristic
358C22×C79#55011yescharacteristic
359C22×C79C2×#13511yescharacteristic
360C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C79#57611yescharacteristic
362C22×C79#57711yescharacteristic
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C4×C79—42no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79#52511yescharacteristic
375C4×C79#53711yescharacteristic
376C4×C79#54611yescharacteristic
377C4×C79#54711yescharacteristic
378Dic79—22no—
379Dic79—41no—
380Dic79—42no—
381Dic79—41no—
382Dic79—81no—
383Dic79—81no—
384Dic79#44914yes—
385#24186—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—82no—
387C2×C79—82no—
388C2×C79#240711yescharacteristic
389C2×C79C2×#44911yescharacteristic
390C2×C79#301211yescharacteristic
391C2×C79#336111yescharacteristic
392C2×C79#337311yescharacteristic
393C2×C79#339411yescharacteristic
394C2×C79#339911yescharacteristic
395D79—82no—
396C2×#559—791no—
397C2×#459—791no—
398C2×C4×SD16—791no—
399#2538—791no—
400#2042—791no—
401#2042—791no—
402#2012—791no—
403#2012D7911yescharacteristic, complemented
404#1984—791no—
405#1957—791no—
406#1879—791no—
407#1879—791no—
408#1864—791no—
409#1864—791no—
410#1803—791no—
411C79#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
413C22×D8—791no—
414C22×D8C2×D7911yescharacteristic
415#559—1584no—
416#559—1584no—
417C2×#127—791no—
418C2×#124—791no—
419C2×#124—1581no—
420C2×#124C2×D7911yescharacteristic
421C2×#123—1581no—
422C2×#123—1581no—
423C2×C22⋊Q8—1581no—
424C2×C4×Q8—791no—
425C2×C4×Q8—791no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×C4×D4—791no—
428C2×C4×D4—791no—
429C2×C4×D4—1581no—
430#459—1584no—
431C4×SD16—1584no—
432C2×#106—791no—
433C2×C4⋊C8—791no—
434C2×#103—791no—
435C2×#103—791no—
436C2×#103C2×D7911yescharacteristic
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×#102C2×D7911yescharacteristic
444C2×C4×C8—791no—
445#396—1581no—
446#396—1581no—
447#390—791no—
448#390C2×D7911yescharacteristic
449#389—791no—
450#389—791no—
451#384—791no—
452#380—1581no—
453#340—791no—
454#340—791no—
455#336—791no—
456#336—791no—
457#336—791no—
458#336C2×D7911yescharacteristic
459C22×Q8—791no—
460C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
461C22×D4—791no—
462C22×D4—1581no—
463C22×D4—1581no—
464C22×D4C22×D7911yescharacteristic
465C22×D4C22×D7911yescharacteristic
466C23×C4—1581no—
467C23×C4—1581no—
468C23×C4—1581no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—41no—
475C2×D8—3161no—
476C2×D8—1582no—
477C2×D8—1582no—
478C22×C8—791no—
479C22×C8—791no—
480C22×C8C22×D7911yescharacteristic
481C22×C8C22×D7911yescharacteristic
482#127—794no—
483#127—1582no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—1588no—
487#124—1582no—
488#124—1582no—
489#123—1588no—
490#123—1588no—
491C22⋊Q8—3164no—
492C4×Q8—794no—
493C4×Q8—1582no—
494C4×Q8—1582no—
495C4×Q8—1582no—
496C4×D4—1582no—
497C4×D4—1582no—
498C4×D4—1582no—
499C4×D4—1582no—
500C4×D4—1588no—
501C4×D4—1582no—
502C4×D4—1582no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—791no—
508C2×C4⋊C4—791no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4—1581no—
514C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C42—791no—
527C2×C42—791no—
528C2×C42—1581no—
529C2×C42C22×D7911yescharacteristic
530#106—1582no—
531C4⋊C8—1582no—
532#103—41no—
533#103—3161no—
534#103—1582no—
535#102—22no—
536#102—3161no—
537#102—3161no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540#102—1582no—
541#102—1582no—
542C4×C8—1582no—
543#95—1581no—
544#95—1581no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—1581no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—1582no—
554C2×Q8—1582no—
555C2×Q8—1582no—
556C2×Q8D4×D7912yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—792no—
570C2×D4—6321no—
571C2×D4—6321no—
572C2×D4—1584no—
573C2×D4—1584no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4D4×D7912yes—
580C2×D4#1192962312yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—3162no—
584C22×C4—3162no—
585C22×C4—3162no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—791no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—6321no—
591C22×C4—6321no—
592C22×C4—6321no—
593C22×C4—6321no—
594C22×C4—1584no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1584no—
599C22×C4D4×D7911yescharacteristic
600C22×C4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4C23×D7911yescharacteristic
602SD16—28no—
603D8—44no—
604D8—3164no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8#1192962312yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—3162no—
620C4⋊C4—3162no—
621C4⋊C4—3162no—
622C4⋊C4—792no—
623C4⋊C4—6321no—
624C4⋊C4—1582no—
625C4⋊C4—1582no—
626C4⋊C4—1582no—
627C4⋊C4—1584no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—6321no—
640C22⋊C4—1584no—
641C22⋊C4—1584no—
642C22⋊C4—1584no—
643C22⋊C4—1584no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—792no—
647C42—792no—
648C42—1584no—
649C42—1581no—
650C42—1581no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—1582no—
672C23C2×D4×D7911yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—3164no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—3168no—
687D4—3161no—
688D4—3161no—
689D4—6324no—
690D4—1582no—
691D4—1582no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—792no—
713C2×C4—792no—
714C2×C4—792no—
715C2×C4—792no—
716C2×C4—6324no—
717C2×C4—6324no—
718C2×C4—6324no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1582no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
730C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
732C2×C4#1457920611yescharacteristic
733C2×C4#1457920811yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—3161no—
737C8—3161no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3162no—
753C22—3162no—
754C22—3162no—
755C22—6321no—
756C22—6321no—
757C22—6321no—
758C22—6321no—
759C22#120×D7911yescharacteristic
760C22#1909921911yescharacteristic
761C22#1909923311yescharacteristic
762C22#135×D7911yescharacteristic
763C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
764C22#1909936711yescharacteristic
765C22#1909937011yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—3162no—
771C4—3161no—
772C4—3161no—
773C4—794no—
774C4—6321no—
775C4—6321no—
776C4—1582no—
777C4#1909906911yescharacteristic
778C4#1909914011yescharacteristic
779C4#1909920011yescharacteristic
780C4#1909921311yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—82no—
783C2—6322no—
784C2#2376673811yescharacteristic
785C2#449×D7911yescharacteristic
786C2#2377270211yescharacteristic
787C2#2377605511yescharacteristic
788C2#2377618711yescharacteristic
789C2#2377639311yescharacteristic
790C2#2377643911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2012C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098756C2
hypercenter#2012D79
hypocenterC79#24186
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099295C2semidirect
3. C2×SD16×Dic79C2semidirect
4. #23768320C2semidirect
5. #23764638C2semidirect
6. #23764636C2semidirect
7. #23764474C2semidirect
8. #23764334C2semidirect
9. #23764204C2semidirect
10. #23763751C2semidirect
11. #23763750C2semidirect
12. #23763664C2semidirect
13. #23763663C2semidirect
14. #23763403C2semidirect
15. C79×#2012C2semidirect
403. #2012D79semidirect
411. C79#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992952
C2×#190987562
C2×SD16×Dic792
#237683202
#237646382
#237646362
#237644742
#237643342
#237642042
#237637512
#237637502
#237636642
#237636632
#237634032
C79×#20122
#2418679