Finite Group Databasebeta

← #34323027

Subgroups — #34323027

Order 20224.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19#19099296—24no—
20#19099296—24no—
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579149C2211yescharacteristic
23C2×#14579148C2211yescharacteristic
24C2×#14579147—21no—
25C2×#14579144—21no—
26C2×#14579143—21no—
27C2×#14579139—21no—
28C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
29C2×#14579126C2211yescharacteristic
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×#14579123C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79—21no—
33#19098757—24no—
34#19098650—24no—
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
45#19098487—21no—
46#19098485—21no—
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098464C2211yescharacteristic
49#19098459C2211yescharacteristic
50#19098432C2211yescharacteristic
51#19098422—21no—
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158D411yescharacteristic
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C2×#11929613—22no—
72C2×#11929613—22no—
73C2×#11929613—22no—
74C2×D632—22no—
75C2×D632—22no—
76C2×D632—41no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—41no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579157—22no—
83#14579157D414yes—
84#14579149—22no—
85#14579149—22no—
86#14579148—22no—
87#14579148—22no—
88#14579147—28no—
89#14579144—28no—
90#14579143—28no—
91#14579139—44no—
92C4×Dic158—22no—
93C4×Dic158—22no—
94#14579126—22no—
95#14579126D414yes—
96#14579123—22no—
97#14579123—22no—
98#14579123—22no—
99#14579123—22no—
100C4×C22⋊D79—28no—
101C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122Dic79⋊C8—22no—
123#14579086—41no—
124#14579084—22no—
125#14579084—41no—
126#14579083—22no—
127#14579082—41no—
128#14579081—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—41no—
131C8×Dic79—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C23×C4×C79—21no—
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C4×D4×C79—22no—
138C4×D4×C79—22no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145#106×C79—22no—
146#102×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148#95×C79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79—21no—
151C2×Dic158—22no—
152C2×Dic158—22no—
153C2×Dic158—22no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158C2×D412yes—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316C2×D412yes—
171C2×D316#4112yes—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—24no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D79—24no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—81no—
189C2×C4×D79—81no—
190#11929613—28no—
191D632—44no—
192#11929609—44no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C4⋊Dic79—22no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202Dic79⋊C4—24no—
203Dic79⋊C4—22no—
204Dic79⋊C4—22no—
205Dic79⋊C4—42no—
206Dic79⋊C4—42no—
207Dic79⋊C4—81no—
208C22⋊Dic79—24no—
209C22⋊Dic79—24no—
210(C2×D79)⋊C4—24no—
211(C2×D79)⋊C4—24no—
212(C2×D79)⋊C4—24no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—81no—
217(C2×D79)⋊C4—81no—
218C4×Dic79—24no—
219C4×Dic79—21no—
220C4×Dic79—21no—
221C4×Dic79C2×D412yes—
222C4×Dic79C2×D412yes—
223C24×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79C2×D412yes—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—24no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—81no—
235C22×C4×C79—81no—
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2411yescharacteristic
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79#4112yes—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—42no—
251C4⋊C4×C79C2×D412yes—
252C22⋊C4×C79—24no—
253C42×C79—21no—
254C42×C79—21no—
255C23×C79—22no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79C22×D411yescharacteristic
263C22×D79—22no—
264C22×D79—22no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277D4×C79—22no—
278D4×C79—22no—
279D4×C79—41no—
280D4×C79—41no—
281C2×C4×C79—22no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—84no—
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
303C22⋊D79—48no—
304C22⋊D79—84no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—22no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79#12012yes—
320C2×Dic79#12012yes—
321C2×Dic79#13512yes—
322C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D316—22no—
324D316—22no—
325D316—22no—
326D316—22no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331C4×D79—84no—
332C4×D79—84no—
333Dic158—22no—
334Dic158—22no—
335Dic158—41no—
336Dic158—41no—
337Dic158—44no—
338C8×C79—22no—
339C8×C79—41no—
340C79⋊C8—41no—
341C79⋊C8—41no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79C2×#12011yescharacteristic
350C22×C79#54811yescharacteristic
351C22×C79#55011yescharacteristic
352C22×C79C2×#13511yescharacteristic
353C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C79#57611yescharacteristic
355C22×C79#57711yescharacteristic
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79—81no—
375C4×C79#52511yescharacteristic
376C4×C79#53711yescharacteristic
377C4×C79#54611yescharacteristic
378C4×C79#54711yescharacteristic
379Dic79—22no—
380Dic79—42no—
381Dic79—41no—
382Dic79—41no—
383Dic79—81no—
384Dic79#44914yes—
385#24186—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—82no—
387C2×C79#240711yescharacteristic
388C2×C79C2×#44911yescharacteristic
389C2×C79#301211yescharacteristic
390C2×C79#336111yescharacteristic
391C2×C79#337311yescharacteristic
392C2×C79#339411yescharacteristic
393C2×C79#339911yescharacteristic
394D79—82no—
395D79—82no—
396C2×#559—791no—
397C2×#459—791no—
398C2×C4×SD16—791no—
399#2538—791no—
400#2042—791no—
401#2042—791no—
402#2012—791no—
403#2012—791no—
404#1984—791no—
405#1957—791no—
406#1879—791no—
407#1879—791no—
408#1864—791no—
409#1864D7911yescharacteristic, complemented
410#1803—791no—
411C79#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×SD16—791no—
413C22×D8—791no—
414C22×D8—791no—
415#559—1584no—
416#559—1584no—
417C2×#127—791no—
418C2×#124—791no—
419C2×#124—791no—
420C2×#124—1581no—
421C2×#123—1581no—
422C2×#123—1581no—
423C2×C22⋊Q8—1581no—
424C2×C4×Q8—791no—
425C2×C4×Q8—791no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×C4×D4—791no—
428C2×C4×D4—1581no—
429C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
430#459—1584no—
431C4×SD16—1584no—
432C2×#106C2×D7911yescharacteristic
433C2×C4⋊C8—791no—
434C2×#103—791no—
435C2×#103—791no—
436C2×#103—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic
443C2×#102C2×D7911yescharacteristic
444C2×C4×C8—791no—
445#396—1581no—
446#396—1581no—
447#390—791no—
448#390—791no—
449#389—791no—
450#389C2×D7911yescharacteristic
451#384—791no—
452#380—1581no—
453#340—791no—
454#340C2×D7911yescharacteristic
455#336—791no—
456#336—791no—
457#336—791no—
458#336C2×D7911yescharacteristic
459C22×Q8—791no—
460C22×Q8—791no—
461C22×D4—791no—
462C22×D4—791no—
463C22×D4—1581no—
464C22×D4—1581no—
465C22×D4C22×D7911yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—1581no—
468C23×C4—1581no—
469C2×SD16—1582no—
470C2×SD16—1582no—
471C2×SD16—1582no—
472C2×D8—3161no—
473C2×D8—3161no—
474C2×D8—1582no—
475C2×D8—1582no—
476C2×D8—1582no—
477C2×D8—1582no—
478C22×C8—791no—
479C22×C8—791no—
480C22×C8C22×D7911yescharacteristic
481C22×C8C22×D7911yescharacteristic
482#127—794no—
483#127—1582no—
484#124—1582no—
485#124—1582no—
486#124—1588no—
487#124—1582no—
488#124—1582no—
489#123—1588no—
490#123—1588no—
491C22⋊Q8—3164no—
492C4×Q8—794no—
493C4×Q8—1582no—
494C4×Q8—1582no—
495C4×Q8—1582no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—1582no—
499C4×D4—1582no—
500C4×D4—1582no—
501C4×D4—1588no—
502C4×D4—1582no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—791no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C42—791no—
527C2×C42—791no—
528C2×C42—1581no—
529C2×C42C22×D7911yescharacteristic
530#106—22no—
531C4⋊C8—1582no—
532#103—3161no—
533#103—3161no—
534#103—1582no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—3161no—
538#102—3161no—
539#102—1582no—
540#102—1582no—
541#102—1582no—
542C4×C8—1582no—
543#95—21no—
544#95—1581no—
545C24—21no—
546C24—1581no—
547C24—1581no—
548C2×Q8—792no—
549C2×Q8—1582no—
550C2×Q8—1582no—
551C2×Q8—1582no—
552C2×Q8—1581no—
553C2×Q8—1581no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×Q8—1581no—
556C2×Q8—1581no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—792no—
565C2×D4—792no—
566C2×D4—6321no—
567C2×D4—6321no—
568C2×D4—1584no—
569C2×D4—1584no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4D4×D7912yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—3162no—
588C22×C4—3162no—
589C22×C4—3162no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—791no—
594C22×C4—6321no—
595C22×C4—6321no—
596C22×C4—1584no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4D4×D7911yescharacteristic
600C22×C4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4C23×D7911yescharacteristic
602SD16—1588no—
603D8—3164no—
604D8—3164no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8#1192962412yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—3162no—
624C4⋊C4—3162no—
625C4⋊C4—6321no—
626C4⋊C4—1582no—
627C4⋊C4—1582no—
628C4⋊C4—1584no—
629C4⋊C4—1582no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4D4×D7912yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—3162no—
635C22⋊C4—3162no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—6321no—
638C22⋊C4—6321no—
639C22⋊C4—1584no—
640C22⋊C4—1584no—
641C22⋊C4—1584no—
642C22⋊C4—1584no—
643C22⋊C4—1584no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—792no—
647C42—792no—
648C42—1584no—
649C42—1581no—
650C42—1581no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—1582no—
671C23—1582no—
672C23C2×D4×D7911yescharacteristic
673Q8—3164no—
674Q8—3161no—
675Q8—3161no—
676Q8—1582no—
677Q8—1582no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—3168no—
683D4—3161no—
684D4—3161no—
685D4—3161no—
686D4—3161no—
687D4—6324no—
688D4—1582no—
689D4—1582no—
690D4—1582no—
691D4—1582no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—792no—
714C2×C4—792no—
715C2×C4—792no—
716C2×C4—792no—
717C2×C4—6324no—
718C2×C4—6324no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1582no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
730C2×C4#41×D7911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
732C2×C4#1457920711yescharacteristic
733C2×C4#1457920911yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—3161no—
737C8—3161no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—3162no—
746C22—3162no—
747C22—3162no—
748C22—3162no—
749C22—3162no—
750C22—3162no—
751C22—6321no—
752C22—6321no—
753C22—6321no—
754C22—6321no—
755C22—6321no—
756C22—6321no—
757C22—6321no—
758C22—6321no—
759C22#120×D7911yescharacteristic
760C22#1909922311yescharacteristic
761C22#1909923411yescharacteristic
762C22#135×D7911yescharacteristic
763C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
764C22#1909936711yescharacteristic
765C22#1909936911yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—3161no—
772C4—3161no—
773C4—3162no—
774C4—794no—
775C4—6321no—
776C4—1582no—
777C4#1909907211yescharacteristic
778C4#1909914311yescharacteristic
779C4#1909920511yescharacteristic
780C4#1909921411yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—6322no—
783C2—6322no—
784C2#2376674411yescharacteristic
785C2#449×D7911yescharacteristic
786C2#2377270511yescharacteristic
787C2#2377606311yescharacteristic
788C2#2377619511yescharacteristic
789C2#2377639711yescharacteristic
790C2#2377644311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1864C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098757C2
hypercenter#1864D79
hypocenterC79#24186
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099296C2semidirect
3. C2×#19098650C2semidirect
4. #23768321C2semidirect
5. #23764641C2semidirect
6. #23764639C2semidirect
7. #23764480C2semidirect
8. #23764479C2semidirect
9. #23764334C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23763749C2semidirect
12. #23763748C2semidirect
13. #23763658C2semidirect
14. #23763404C2semidirect
15. C79×#1864C2semidirect
409. #1864D79semidirect
411. C79#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992962
C2×#190987572
C2×#190986502
#237683212
#237646412
#237646392
#237644802
#237644792
#237643342
#237642042
#237637492
#237637482
#237636582
#237634042
C79×#18642
#2418679