Subgroups — #34323043

Order 20224.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×SD₁₆×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23768771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929623	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19099233	—	2	4	no	—
19	#19099233	—	2	4	no	—
20	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
23	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
24	C₂×#14579132	—	2	1	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098761	—	2	4	no	—
31	SD₁₆×Dic₇₉	—	2	4	no	—
32	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098497	—	2	1	no	—
44	#19098495	—	2	1	no	—
45	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098467	—	2	1	no	—
47	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098460	—	2	1	no	—
50	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11929623	—	2	8	no	—
64	C₂×#11929623	—	4	4	no	—
65	C₂×#11929623	—	4	4	no	—
66	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
76	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
77	C₂×#11929611	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14579157	—	2	2	no	—
81	#14579157	—	2	2	no	—
82	#14579157	—	2	2	no	—
83	#14579157	D₄	1	4	yes	—
84	#14579133	—	2	8	no	—
85	#14579133	—	2	8	no	—
86	#14579132	—	2	8	no	—
87	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
88	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
92	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
93	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
94	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
96	D₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14579093	—	2	2	no	—
115	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
116	#14579085	—	2	2	no	—
117	#14579083	—	2	2	no	—
118	#14579083	—	2	2	no	—
119	#14579082	—	2	2	no	—
120	#14579082	—	2	2	no	—
121	#14579082	—	4	1	no	—
122	#14579082	—	4	1	no	—
123	#14579081	—	4	1	no	—
124	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
126	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
127	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
128	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
129	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
143	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
147	#102×C₇₉	—	4	1	no	—
148	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
149	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
151	#11929623	—	4	32	no	—
152	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₅₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
155	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
173	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
189	#11929611	—	4	4	no	—
190	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
203	C₄⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
204	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
206	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
207	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
208	Dic₇₉⋊C₄	—	8	1	no	—
209	Dic₇₉⋊C₄	—	8	1	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
212	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
216	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	complemented
226	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
241	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
242	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
250	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
251	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	complemented
257	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
283	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
284	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
285	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
286	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
287	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
292	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
293	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
294	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
295	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
296	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
317	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
318	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
342	D₃₁₆	—	2	2	no	—
343	D₃₁₆	—	2	2	no	—
344	D₃₁₆	—	4	1	no	—
345	D₃₁₆	—	4	1	no	—
346	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
347	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
348	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
349	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
350	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
351	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
359	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
360	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
361	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
362	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
363	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
364	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
365	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
366	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇₉	#548	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
374	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
375	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
376	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
377	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
378	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
379	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
380	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
382	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
383	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
384	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₇₉	#537	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
388	Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	Dic₇₉	—	4	2	no	—
391	Dic₇₉	—	4	1	no	—
392	Dic₇₉	—	8	1	no	—
393	Dic₇₉	—	8	1	no	—
394	Dic₇₉	#450	1	4	yes	—
395	#24188	—	79	1	no	maximal, Sylow
396	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
397	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
398	C₂×C₇₉	#2407	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇₉	#3012	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇₉	#3362	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇₉	#3368	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇₉	#3392	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₉	#3399	1	1	yes	characteristic
405	D₇₉	—	8	2	no	—
406	C₂×#550	—	79	1	no	—
407	C₂×#460	—	79	1	no	—
408	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
409	#2582	—	79	1	no	—
410	#2041	—	79	1	no	—
411	#2041	—	79	1	no	—
412	#2014	—	79	1	no	—
413	#2014	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#1984	—	79	1	no	—
415	#1957	—	79	1	no	—
416	#1877	—	79	1	no	—
417	#1877	—	79	1	no	—
418	#1864	—	79	1	no	—
419	#1864	—	79	1	no	—
420	#1802	—	79	1	no	—
421	C₇₉	#24188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂²×#41	—	158	1	no	—
423	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
424	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	#550	—	158	4	no	—
427	#550	—	158	4	no	—
428	C₂×#127	—	79	1	no	—
429	C₂×#127	—	79	1	no	—
430	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#121	—	158	1	no	—
432	C₂×#121	—	158	1	no	—
433	C₂×#121	—	158	1	no	—
434	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
439	#460	—	158	4	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	158	4	no	—
441	C₂×#106	—	79	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
443	C₂×#103	—	79	1	no	—
444	C₂×#102	—	79	1	no	—
445	C₂×#102	—	79	1	no	—
446	C₂×#102	—	79	1	no	—
447	C₂×#102	—	79	1	no	—
448	C₂×#102	—	79	1	no	—
449	C₂×#102	—	79	1	no	—
450	C₂×#102	—	79	1	no	—
451	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
454	#398	—	158	1	no	—
455	#398	—	158	1	no	—
456	#391	—	79	1	no	—
457	#391	—	158	1	no	—
458	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	#389	—	79	1	no	—
460	#389	—	79	1	no	—
461	#389	—	158	1	no	—
462	#384	—	79	1	no	—
463	#340	—	79	1	no	—
464	#340	—	79	1	no	—
465	#336	—	79	1	no	—
466	#336	—	79	1	no	—
467	#336	—	79	1	no	—
468	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#41	—	316	4	no	—
470	C₂×#41	—	316	4	no	—
471	C₂×#41	—	158	8	no	—
472	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
481	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
497	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
499	#127	—	2	2	no	—
500	#127	—	2	2	no	—
501	#127	—	79	4	no	—
502	#127	—	158	2	no	—
503	#127	—	158	2	no	—
504	#127	—	158	2	no	—
505	#121	—	158	8	no	—
506	#121	—	158	8	no	—
507	#121	—	158	8	no	—
508	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
512	C₄×D₄	—	79	4	no	—
513	C₄×D₄	—	158	2	no	—
514	C₄×D₄	—	158	2	no	—
515	C₄×D₄	—	158	2	no	—
516	C₄×D₄	—	158	2	no	—
517	C₄×D₄	—	158	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	#106	—	158	2	no	—
538	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
539	#103	—	158	2	no	—
540	#102	—	2	2	no	—
541	#102	—	4	1	no	—
542	#102	—	316	1	no	—
543	#102	—	316	1	no	—
544	#102	—	316	1	no	—
545	#102	—	158	2	no	—
546	#102	—	158	2	no	—
547	#102	—	158	2	no	—
548	#102	—	158	2	no	—
549	C₄×C₈	—	158	2	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	158	1	no	—
553	#95	—	158	1	no	—
554	#95	—	158	1	no	—
555	#95	—	158	1	no	—
556	C₂⁴	—	2	1	no	—
557	C₂⁴	—	2	1	no	—
558	C₂⁴	—	158	1	no	—
559	#41	—	316	32	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
568	C₂×Q₈	#11929623	1	2	yes	complemented
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	2	no	—
583	C₂×D₄	—	8	1	no	—
584	C₂×D₄	—	8	1	no	—
585	C₂×D₄	—	316	2	no	—
586	C₂×D₄	—	316	2	no	—
587	C₂×D₄	—	316	2	no	—
588	C₂×D₄	—	316	2	no	—
589	C₂×D₄	—	79	2	no	—
590	C₂×D₄	—	632	1	no	—
591	C₂×D₄	—	632	1	no	—
592	C₂×D₄	—	632	1	no	—
593	C₂×D₄	—	632	1	no	—
594	C₂×D₄	—	158	4	no	—
595	C₂×D₄	—	158	4	no	—
596	C₂×D₄	—	158	4	no	—
597	C₂×D₄	—	158	4	no	—
598	C₂×D₄	—	158	1	no	—
599	C₂×D₄	—	158	1	no	—
600	C₂×D₄	—	158	1	no	—
601	C₂×D₄	—	158	1	no	—
602	C₂×D₄	—	158	1	no	—
603	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
604	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
623	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	SD₁₆	—	2	8	no	—
627	SD₁₆	—	4	4	no	—
628	SD₁₆	—	316	4	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	158	1	no	—
635	C₂×C₈	—	158	1	no	—
636	C₂×C₈	—	158	1	no	—
637	C₂×C₈	—	158	1	no	—
638	C₂×C₈	—	158	1	no	—
639	C₂×C₈	—	158	1	no	—
640	C₂×C₈	#11929623	1	2	yes	complemented
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
660	C₄²	—	2	1	no	—
661	C₄²	—	2	1	no	—
662	C₄²	—	316	2	no	—
663	C₄²	—	79	2	no	—
664	C₄²	—	79	2	no	—
665	C₄²	—	158	1	no	—
666	C₄²	—	158	1	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	4	1	no	—
670	C₂³	—	4	1	no	—
671	C₂³	—	4	1	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	316	1	no	—
682	C₂³	—	316	1	no	—
683	C₂³	—	316	1	no	—
684	C₂³	—	316	1	no	—
685	C₂³	—	316	1	no	—
686	C₂³	—	316	1	no	—
687	C₂³	—	158	2	no	—
688	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	2	2	no	—
691	Q₈	—	4	1	no	—
692	Q₈	—	4	1	no	—
693	Q₈	—	158	8	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	4	8	no	—
699	D₄	—	4	1	no	—
700	D₄	—	4	1	no	—
701	D₄	—	4	1	no	—
702	D₄	—	4	1	no	—
703	D₄	—	8	4	no	—
704	D₄	—	316	8	no	—
705	D₄	—	316	8	no	—
706	D₄	—	316	1	no	—
707	D₄	—	316	1	no	—
708	D₄	—	632	4	no	—
709	D₄	—	632	4	no	—
710	D₄	—	158	2	no	—
711	D₄	—	158	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	316	8	no	—
724	C₂×C₄	—	316	1	no	—
725	C₂×C₄	—	316	1	no	—
726	C₂×C₄	—	316	8	no	—
727	C₂×C₄	—	316	8	no	—
728	C₂×C₄	—	316	1	no	—
729	C₂×C₄	—	316	1	no	—
730	C₂×C₄	—	316	1	no	—
731	C₂×C₄	—	316	1	no	—
732	C₂×C₄	—	316	1	no	—
733	C₂×C₄	—	316	1	no	—
734	C₂×C₄	—	79	2	no	—
735	C₂×C₄	—	79	2	no	—
736	C₂×C₄	—	79	2	no	—
737	C₂×C₄	—	79	2	no	—
738	C₂×C₄	—	79	2	no	—
739	C₂×C₄	—	158	1	no	—
740	C₂×C₄	—	158	2	no	—
741	C₂×C₄	—	158	1	no	—
742	C₂×C₄	—	158	1	no	—
743	C₂×C₄	—	158	1	no	—
744	C₂×C₄	—	158	1	no	—
745	C₂×C₄	—	158	1	no	—
746	C₂×C₄	—	158	1	no	—
747	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
754	C₈	—	2	2	no	—
755	C₈	—	4	1	no	—
756	C₈	—	316	1	no	—
757	C₈	—	316	1	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	8	1	no	—
765	C₂²	—	8	1	no	—
766	C₂²	—	8	1	no	—
767	C₂²	—	8	1	no	—
768	C₂²	—	8	1	no	—
769	C₂²	—	8	1	no	—
770	C₂²	—	8	1	no	—
771	C₂²	—	8	1	no	—
772	C₂²	—	316	2	no	—
773	C₂²	—	316	2	no	—
774	C₂²	—	316	2	no	—
775	C₂²	—	632	1	no	—
776	C₂²	—	632	1	no	—
777	C₂²	—	632	1	no	—
778	C₂²	—	632	1	no	—
779	C₂²	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#19099219	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#19099233	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#19099367	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#19099369	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	2	no	—
787	C₄	—	4	1	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	8	1	no	—
790	C₄	—	316	1	no	—
791	C₄	—	316	2	no	—
792	C₄	—	79	4	no	—
793	C₄	—	632	1	no	—
794	C₄	—	632	1	no	—
795	C₄	—	158	2	no	—
796	C₄	—	158	2	no	—
797	C₄	#19099069	1	1	yes	characteristic
798	C₄	#19099140	1	1	yes	characteristic
799	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
800	C₄	#19099213	1	1	yes	characteristic
801	C₂	—	8	2	no	—
802	C₂	—	8	2	no	—
803	C₂	—	632	2	no	—
804	C₂	#23766738	1	1	yes	characteristic
805	C₂	#450×D₇₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂	#23772705	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#23776066	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#23776124	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#23776378	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#23776439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2014	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19099233	C₂
hypercenter	#2014	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24188
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098761	C₂	semidirect
3. C₂×SD₁₆×Dic₇₉	C₂	semidirect
4. #23768771	C₂	semidirect
5. #23764633	C₂	semidirect
6. #23764631	C₂	semidirect
7. #23764486	C₂	semidirect
8. #23764334	C₂	semidirect
9. #23764204	C₂	semidirect
10. #23763737	C₂	semidirect
11. #23763736	C₂	semidirect
12. #23763664	C₂	semidirect
13. #23763663	C₂	semidirect
14. #23763398	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2014	C₂	semidirect
154. C₂×Dic₁₅₈	SD₁₆	semidirect
225. C₂×Q₈×C₇₉	#41	semidirect
256. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
413. #2014	D₇₉	semidirect
421. C₇₉	#24188	semidirect
568. C₂×Q₈	#11929623	semidirect
640. C₂×C₈	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099233	2
C₂×#19098761	2
C₂×SD₁₆×Dic₇₉	2
#23768771	2
#23764633	2
#23764631	2
#23764486	2
#23764334	2
#23764204	2
#23763737	2
#23763736	2
#23763664	2
#23763663	2
#23763398	2
C₇₉×#2014	2
#24188	79