Finite Group Databasebeta

← #34323067

Subgroups — #34323067

Order 20224.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099295C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764204C211yesmaximal, characteristic
10#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19#19099295—24no—
20#19099295—24no—
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579150C2211yescharacteristic
23C2×#14579147—21no—
24C2×#14579145—21no—
25C2×#14579143—21no—
26C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
28C2×#14579126C2211yescharacteristic
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
32#19098762—24no—
33#19098655—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
43#19098497—21no—
44#19098494—21no—
45#19098469C2211yescharacteristic
46#19098468C2211yescharacteristic
47#19098467—21no—
48#19098459C2211yescharacteristic
49#19098458—21no—
50#19098432C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#124×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158D411yescharacteristic
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C23×Dic79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C2×#11929614—22no—
71C2×#11929614—22no—
72C2×#11929614—22no—
73C2×#11929613—22no—
74C2×#11929613—22no—
75C2×#11929613—41no—
76C2×#11929612—22no—
77C2×#11929612—22no—
78C2×#11929612—41no—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579157—22no—
82#14579157D414yes—
83#14579150—22no—
84#14579150—22no—
85#14579147—28no—
86#14579145—28no—
87#14579143—28no—
88Q8×Dic79—22no—
89Q8×Dic79D414yes—
90C4×Dic158—22no—
91C4×Dic158—22no—
92#14579126—22no—
93#14579126—22no—
94C4×D316—22no—
95C4×D316—22no—
96D4×Dic79—22no—
97D4×Dic79—22no—
98(C22⋊D79)⋊C4—28no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579094—22no—
118Dic79⋊C8—22no—
119#14579086—22no—
120#14579085—41no—
121#14579083—41no—
122#14579082—22no—
123#14579081—22no—
124#14579081—22no—
125C8×Dic79—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135#124×C79—22no—
136#124×C79—22no—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C42×C79C2311yescharacteristic
143#103×C79—22no—
144#103×C79—41no—
145#102×C79—22no—
146#102×C79—41no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79—21no—
149C2×Dic158—22no—
150C2×Dic158—22no—
151C2×Dic158—22no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158#4112yes—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316C2×D412yes—
164C2×C22⋊D79—24no—
165C2×C22⋊D79—24no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—81no—
169C2×C22⋊D79—81no—
170C22×Dic79—24no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—81no—
175C22×Dic79—81no—
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D79—24no—
181C2×C4×D79—81no—
182C2×C4×D79—81no—
183#11929614—28no—
184#11929613—44no—
185#11929612—44no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8#4112yes—
192C4⋊Dic79—24no—
193C4⋊Dic79—22no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79C2×D412yes—
198Dic79⋊C4—22no—
199Dic79⋊C4—22no—
200Dic79⋊C4—42no—
201Dic79⋊C4—42no—
202Dic79⋊C4—81no—
203Dic79⋊C4—81no—
204C22⋊Dic79—24no—
205(C2×D79)⋊C4—24no—
206(C2×D79)⋊C4—24no—
207(C2×D79)⋊C4—24no—
208C4×Dic79—24no—
209C4×Dic79—21no—
210C4×Dic79—21no—
211C4×Dic79—42no—
212C4×Dic79C2×D412yes—
213C4×Dic79C2×D412yes—
214C24×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79C2×D412yes—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79C2×D412yes—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2411yescharacteristic
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—81no—
244C22⋊C4×C79—24no—
245C22⋊C4×C79—24no—
246C42×C79—21no—
247C42×C79—21no—
248C23×C79—22no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79C22×D411yescharacteristic
256C22×D79—22no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263Q8×C79—22no—
264Q8×C79—22no—
265Q8×C79—41no—
266Q8×C79—41no—
267D4×C79—22no—
268D4×C79—22no—
269D4×C79—41no—
270D4×C79—41no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
292C22⋊D79—48no—
293C22⋊D79—84no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—22no—
299C2×Dic79—22no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—84no—
312C2×Dic79#12012yes—
313C2×Dic79#12012yes—
314C2×Dic79#13512yes—
315C2×Dic79#13712yes—
316D316—22no—
317D316—22no—
318D316—41no—
319D316—41no—
320C4×D79—84no—
321Dic158—22no—
322Dic158—22no—
323Dic158—41no—
324Dic158—41no—
325Dic158—44no—
326C8×C79—41no—
327C8×C79—41no—
328C79⋊C8—22no—
329C79⋊C8—41no—
330C22×C79—42no—
331C22×C79—42no—
332C22×C79—42no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79C2×#12011yescharacteristic
338C22×C79#54811yescharacteristic
339C22×C79#55011yescharacteristic
340C22×C79C2×#13511yescharacteristic
341C22×C79C2×#13711yescharacteristic
342C22×C79#57611yescharacteristic
343C22×C79#57711yescharacteristic
344C2×D79—42no—
345C2×D79—42no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C4×C79—42no—
352C4×C79—41no—
353C4×C79—41no—
354C4×C79—81no—
355C4×C79—81no—
356C4×C79#52511yescharacteristic
357C4×C79#53711yescharacteristic
358C4×C79#54611yescharacteristic
359C4×C79#54711yescharacteristic
360Dic79—22no—
361Dic79—42no—
362Dic79—41no—
363Dic79—42no—
364Dic79—41no—
365Dic79—81no—
366Dic79#45214yes—
367#24190—791nomaximal, Sylow
368C2×C79—82no—
369C2×C79#240711yescharacteristic
370C2×C79C2×#45211yescharacteristic
371C2×C79#301211yescharacteristic
372C2×C79#336511yescharacteristic
373C2×C79#337511yescharacteristic
374C2×C79#339611yescharacteristic
375C2×C79#340011yescharacteristic
376D79—82no—
377C2×#559—791no—
378C2×#460—791no—
379C2×C4×Q16—791no—
380#2582—791no—
381#2042—791no—
382#2042D7911yescharacteristic, complemented
383#2015—791no—
384#2015—791no—
385#1984—791no—
386#1957—791no—
387#1877—791no—
388#1877—791no—
389#1862—791no—
390#1862—791no—
391#1803—791no—
392C79#2419011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—791no—
394C22×SD16—791no—
395C22×SD16—791no—
396#559—1584no—
397#559—1584no—
398C2×#127—791no—
399C2×#124—791no—
400C2×#124—1581no—
401C2×#124C2×D7911yescharacteristic
402C2×#123—1581no—
403C2×#123—1581no—
404C2×C4×Q8—791no—
405C2×C4×Q8—791no—
406C2×C4×Q8—791no—
407C2×C4×D4—791no—
408C2×C4×D4—791no—
409C2×C4×D4—1581no—
410#460—1584no—
411C4×Q16—1584no—
412C2×#107—791no—
413C2×C4⋊C8—791no—
414C2×#103—791no—
415C2×#103—791no—
416C2×#103C2×D7911yescharacteristic
417C2×#103C2×D7911yescharacteristic
418C2×#102—791no—
419C2×#102—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×#102C2×D7911yescharacteristic
423C2×#102C2×D7911yescharacteristic
424C2×C4×C8—791no—
425#398—1581no—
426#398—1581no—
427#391—791no—
428#391—791no—
429#391—1581no—
430#389—791no—
431#389—1581no—
432#389C2×D7911yescharacteristic
433#384—791no—
434#340—791no—
435#340—791no—
436#336—791no—
437#336—791no—
438#336—791no—
439#336C2×D7911yescharacteristic
440C22×Q8—791no—
441C22×Q8—791no—
442C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
443C22×D4—791no—
444C22×D4—1581no—
445C22×D4—1581no—
446C22×D4C22×D7911yescharacteristic
447C23×C4—1581no—
448C23×C4—1581no—
449C2×Q16—1582no—
450C2×Q16—1582no—
451C2×Q16—1582no—
452C2×SD16—3161no—
453C2×SD16—3161no—
454C2×SD16—1582no—
455C2×SD16—1582no—
456C2×SD16—1582no—
457C2×SD16—1582no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8—791no—
460C22×C8C22×D7911yescharacteristic
461C22×C8C22×D7911yescharacteristic
462#127—794no—
463#127—1582no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—1588no—
467#124—1582no—
468#124—1582no—
469#123—1588no—
470#123—1588no—
471C4×Q8—794no—
472C4×Q8—1582no—
473C4×Q8—1582no—
474C4×Q8—1582no—
475C4×Q8—1582no—
476C4×Q8—1582no—
477C4×D4—1582no—
478C4×D4—1582no—
479C4×D4—1588no—
480C4×D4—1582no—
481C4×D4—1582no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—791no—
484C2×C4⋊C4—791no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—791no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C42—791no—
502C2×C42—791no—
503C2×C42—1581no—
504C2×C42—1581no—
505C2×C42C22×D7911yescharacteristic
506#107—1582no—
507C4⋊C8—1582no—
508#103—22no—
509#103—41no—
510#103—3161no—
511#103—1582no—
512#102—22no—
513#102—41no—
514#102—3161no—
515#102—1582no—
516#102—1582no—
517#102—1582no—
518C4×C8—1582no—
519#95—21no—
520#95—1581no—
521#95—1581no—
522#95—1581no—
523#95—1581no—
524#95—1581no—
525C24—21no—
526C24—1581no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—792no—
533C2×Q8—1582no—
534C2×Q8—1582no—
535C2×Q8—1582no—
536C2×Q8—1581no—
537C2×Q8—1581no—
538C2×Q8—1581no—
539C2×Q8—1581no—
540C2×Q8—1581no—
541C2×Q8D4×D7912yes—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—3162no—
548C2×D4—3162no—
549C2×D4—792no—
550C2×D4—6321no—
551C2×D4—6321no—
552C2×D4—1584no—
553C2×D4—1584no—
554C2×D4—1581no—
555C2×D4—1581no—
556C2×D4—1581no—
557C2×D4—1581no—
558C2×D4—1581no—
559C2×D4D4×D7912yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—791no—
564C22×C4—791no—
565C22×C4—791no—
566C22×C4—791no—
567C22×C4—6321no—
568C22×C4—6321no—
569C22×C4—6321no—
570C22×C4—6321no—
571C22×C4—1584no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4—1584no—
576C22×C4D4×D7911yescharacteristic
577C22×C4D4×D7911yescharacteristic
578C22×C4C23×D7911yescharacteristic
579Q16—1588no—
580SD16—3164no—
581SD16—3164no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—792no—
589C2×C8—1581no—
590C2×C8—1581no—
591C2×C8—1581no—
592C2×C8—1581no—
593C2×C8—1581no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—81no—
599C4⋊C4—3162no—
600C4⋊C4—3162no—
601C4⋊C4—792no—
602C4⋊C4—6321no—
603C4⋊C4—6321no—
604C4⋊C4—1582no—
605C4⋊C4—1582no—
606C4⋊C4—1582no—
607C4⋊C4—1584no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—1584no—
614C22⋊C4—1584no—
615C22⋊C4—1584no—
616C22⋊C4—1584no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—3162no—
620C42—792no—
621C42—792no—
622C42—1584no—
623C42—1581no—
624C42—1581no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—3161no—
635C23—3161no—
636C23—3161no—
637C23—3161no—
638C23—1582no—
639C23C2×D4×D7911yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—3164no—
645Q8—3161no—
646Q8—3161no—
647Q8—1582no—
648Q8—1582no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—3168no—
654D4—3161no—
655D4—3161no—
656D4—6324no—
657D4—1582no—
658D4—1582no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—792no—
682C2×C4—792no—
683C2×C4—792no—
684C2×C4—792no—
685C2×C4—6324no—
686C2×C4—6324no—
687C2×C4—1582no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1582no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
699C2×C4#41×D7911yescharacteristic
700C2×C4#41×D7911yescharacteristic
701C2×C4#1457920611yescharacteristic
702C2×C4#1457920811yescharacteristic
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—3161no—
706C8—1582no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—3162no—
715C22—3162no—
716C22—3162no—
717C22—6321no—
718C22—6321no—
719C22—6321no—
720C22—6321no—
721C22#120×D7911yescharacteristic
722C22#1909922111yescharacteristic
723C22#1909923111yescharacteristic
724C22#135×D7911yescharacteristic
725C22#137×D7911yescharacteristic
726C22#1909936711yescharacteristic
727C22#1909937011yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—3162no—
734C4—3161no—
735C4—3161no—
736C4—3162no—
737C4—794no—
738C4—6321no—
739C4—1582no—
740C4#1909907111yescharacteristic
741C4#1909914011yescharacteristic
742C4#1909920211yescharacteristic
743C4#1909921111yescharacteristic
744C2—82no—
745C2—6322no—
746C2#2376674011yescharacteristic
747C2#452×D7911yescharacteristic
748C2#2377270211yescharacteristic
749C2#2377609311yescharacteristic
750C2#2377621111yescharacteristic
751C2#2377640711yescharacteristic
752C2#2377645611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2042C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579157C22
hypercenter#2042D79
hypocenterC79#24190
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19098655C2semidirect
4. #23768772C2semidirect
5. #23764637C2semidirect
6. #23764495C2semidirect
7. #23764494C2semidirect
8. #23764334C2semidirect
10. #23763733C2semidirect
11. #23763732C2semidirect
12. #23763646C2semidirect
13. #23763645C2semidirect
14. #23763403C2semidirect
15. C79×#2042C2semidirect
382. #2042D79semidirect
392. C79#24190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992952
C2×#190987622
C2×#190986552
#237687722
#237646372
#237644952
#237644942
#237643342
#237642042
#237637332
#237637322
#237636462
#237636452
#237634032
C79×#20422
#2419079