Finite Group Databasebeta

← #34323090

Subgroups — #34323090

Order 20224.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764469C211yesmaximal, characteristic
8#23764335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17#19099295—24no—
18#19099295—24no—
19C2×#14579157C2211yescharacteristic
20C2×#14579150C2211yescharacteristic
21C2×#14579147—21no—
22C2×#14579145—21no—
23C2×#14579143—21no—
24C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
29C4×#11929609—24no—
30C2×#14579094C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
40#19098499—21no—
41#19098475—21no—
42#19098466C2211yescharacteristic
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098459C2211yescharacteristic
45#19098459C2211yescharacteristic
46#19098436—21no—
47#19098436—21no—
48#19098429C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098317C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#124×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
59#463×C79—24no—
60C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158D411yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C23×Dic79—21no—
68C22×C4×D79—21no—
69C2×#11929609—22no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74#14579157—22no—
75#14579157—22no—
76#14579150—22no—
77#14579150—22no—
78#14579147—28no—
79#14579145—28no—
80#14579143—28no—
81Q8×Dic79—22no—
82Q8×Dic79—22no—
83C4×Dic158—22no—
84C4×Dic158—22no—
85C4×D316—22no—
86C4×D316D414yes—
87D4×Dic79—22no—
88D4×Dic79—22no—
89(C22⋊D79)⋊C4—28no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic79—21no—
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
110#14579094—22no—
111#14579085—22no—
112#14579085—41no—
113#14579083—41no—
114#14579083—41no—
115#14579082—22no—
116#14579082—22no—
117#14579082—41no—
118#14579081—22no—
119C4×C79⋊C8—22no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C23×C4×C79—21no—
128C2×SD16×C79—22no—
129C2×SD16×C79—22no—
130C2×SD16×C79—41no—
131C2×D8×C79—22no—
132C2×D8×C79—22no—
133C2×D8×C79—41no—
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136#124×C79—22no—
137#124×C79D414yes—
138C4×D4×C79—22no—
139C4×D4×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C79—22no—
146#103×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148C23×D79—21no—
149C2×Dic158—22no—
150C2×Dic158—22no—
151C2×Dic158—41no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316C2×D412yes—
158C2×C22⋊D79—24no—
159C2×C22⋊D79—24no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—81no—
163C2×C22⋊D79—81no—
164C22×Dic79—24no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—81no—
169C22×Dic79—81no—
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D79—24no—
175C2×C4×D79—81no—
176C2×C4×D79—81no—
177#11929609—28no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8#4112yes—
184C4⋊Dic79—24no—
185C4⋊Dic79—22no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79C2×D412yes—
192Dic79⋊C4—22no—
193Dic79⋊C4—22no—
194Dic79⋊C4—81no—
195Dic79⋊C4—81no—
196C22⋊Dic79—24no—
197C22⋊Dic79—42no—
198C22⋊Dic79—42no—
199C22⋊Dic79—81no—
200C22⋊Dic79—81no—
201(C2×D79)⋊C4—24no—
202(C2×D79)⋊C4—24no—
203(C2×D79)⋊C4—24no—
204C4×Dic79—24no—
205C4×Dic79—21no—
206C4×Dic79—21no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—21no—
209C24×C79—21no—
210C24×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79C2×D412yes—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79C2×D412yes—
228C2×D4×C79#4112yes—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—42no—
232C22×C4×C79—81no—
233C22×C4×C79—81no—
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2411yescharacteristic
237SD16×C79—44no—
238D8×C79—44no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C22⋊C4×C79—24no—
248C22⋊C4×C79—24no—
249C22⋊C4×C79—42no—
250C42×C79C2×D412yes—
251C42×C79C2×D412yes—
252C23×C79—22no—
253C23×C79—22no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79C22×D411yescharacteristic
267C22×D79—22no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274Q8×C79—22no—
275Q8×C79—22no—
276Q8×C79—41no—
277Q8×C79—41no—
278D4×C79—22no—
279D4×C79—22no—
280D4×C79—22no—
281D4×C79—22no—
282D4×C79—41no—
283D4×C79—41no—
284D4×C79—41no—
285D4×C79—41no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—84no—
297C2×C4×C79#12012yes—
298C2×C4×C79#12012yes—
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
305C22⋊D79—48no—
306C22⋊D79—84no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—84no—
328C2×Dic79#13512yes—
329D316—22no—
330D316—22no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333C4×D79—84no—
334Dic158—44no—
335C8×C79—41no—
336C8×C79—41no—
337C79⋊C8—22no—
338C79⋊C8—41no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79C2×#12011yescharacteristic
354C22×C79#54811yescharacteristic
355C22×C79#55011yescharacteristic
356C22×C79C2×#13511yescharacteristic
357C22×C79#57511yescharacteristic
358C22×C79#57611yescharacteristic
359C22×C79#57611yescharacteristic
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C4×C79—22no—
368C4×C79—22no—
369C4×C79—42no—
370C4×C79—81no—
371C4×C79#52511yescharacteristic
372C4×C79#53711yescharacteristic
373C4×C79#54611yescharacteristic
374C4×C79#54711yescharacteristic
375Dic79—22no—
376Dic79—41no—
377Dic79—41no—
378Dic79—42no—
379Dic79—41no—
380Dic79—81no—
381Dic79—81no—
382#24192—791nomaximal, Sylow
383C2×C79—82no—
384C2×C79—82no—
385C2×C79#240711yescharacteristic
386C2×C79#300211yescharacteristic
387C2×C79#300811yescharacteristic
388C2×C79#336111yescharacteristic
389C2×C79#337011yescharacteristic
390C2×C79#339611yescharacteristic
391C2×C79#340311yescharacteristic
392D79—82no—
393C2×#559—791no—
394C2×#463D7911yescharacteristic, complemented
395C2×C4×D8—791no—
396#2580—791no—
397#2042—791no—
398#2041—791no—
399#2012—791no—
400#2011—791no—
401#1984—791no—
402#1958—791no—
403#1880—791no—
404#1879—791no—
405#1863—791no—
406#1862—791no—
407#1804—791no—
408C79#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
410C22×D8—791no—
411C22×D8C2×D7911yescharacteristic
412#559—1584no—
413#559—1584no—
414C2×#127—791no—
415C2×#124—791no—
416C2×#124—1581no—
417C2×#124C2×D7911yescharacteristic
418C2×#123—1581no—
419C2×#123—1581no—
420C2×C4×Q8—791no—
421C2×C4×Q8—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×C4×D4—791no—
424C2×C4×D4—1581no—
425C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
426#463—24no—
427C4×D8—1584no—
428C2×#107—791no—
429C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
430C2×#103—791no—
431C2×#103—791no—
432C2×#103C2×D7911yescharacteristic
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102C2×D7911yescharacteristic
440C2×C4×C8—791no—
441#399—1581no—
442#393—1581no—
443#390—791no—
444#390—791no—
445#389—791no—
446#389—791no—
447#385—1581no—
448#385—1581no—
449#382—791no—
450#340—791no—
451#340—791no—
452#336—791no—
453#336—791no—
454#336—791no—
455#336—791no—
456C22×Q8—791no—
457C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
458C22×D4—791no—
459C22×D4—1581no—
460C22×D4—1581no—
461C22×D4C22×D7911yescharacteristic
462C22×D4C22×D7911yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—1581no—
465C23×C4—1581no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—41no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—41no—
472C2×D8—1582no—
473C2×D8—1582no—
474C2×D8—1582no—
475C22×C8—791no—
476C22×C8—791no—
477C22×C8C22×D7911yescharacteristic
478C22×C8C22×D7911yescharacteristic
479#127—1582no—
480#127—1582no—
481#124—22no—
482#124—1588no—
483#124—1582no—
484#124—1582no—
485#124C22⋊D7914yes—
486#123—1588no—
487#123—1588no—
488C4×Q8—1582no—
489C4×Q8—1582no—
490C4×Q8—1582no—
491C4×Q8—1582no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—794no—
495C4×D4—1588no—
496C4×D4—1582no—
497C4×D4—1582no—
498C4×D4—1582no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—1581no—
506C2×C4⋊C4—1581no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C42—791no—
521C2×C42—791no—
522C2×C42—1581no—
523C2×C42C22×D7911yescharacteristic
524#107—1582no—
525C4⋊C8—22no—
526#103—22no—
527#103—3161no—
528#103—1582no—
529#102—22no—
530#102—3161no—
531#102—3161no—
532#102—3161no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535#102—1582no—
536C4×C8—1582no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539#95—1581no—
540#95—1581no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—1581no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—3161no—
550C2×Q8—1582no—
551C2×Q8—1582no—
552C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—792no—
566C2×D4—6321no—
567C2×D4—6321no—
568C2×D4—1584no—
569C2×D4—1584no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
576C2×D4#1192962312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—791no—
584C22×C4—791no—
585C22×C4—791no—
586C22×C4—6321no—
587C22×C4—6321no—
588C22×C4—6321no—
589C22×C4—6321no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1584no—
594C22×C4—1584no—
595C22×C4D4×D7911yescharacteristic
596C22×C4D4×D7911yescharacteristic
597C22×C4C23×D7911yescharacteristic
598SD16—44no—
599D8—44no—
600D8—1588no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—792no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8—1581no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—792no—
616C4⋊C4—6321no—
617C4⋊C4—6321no—
618C4⋊C4—1584no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1582no—
624C4⋊C4—1582no—
625C4⋊C4—1582no—
626C4⋊C4—1581no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—3162no—
631C22⋊C4—3162no—
632C22⋊C4—6321no—
633C22⋊C4—6321no—
634C22⋊C4—1584no—
635C22⋊C4—1584no—
636C22⋊C4—1584no—
637C22⋊C4—1584no—
638C42—1584no—
639C42—1581no—
640C42—1581no—
641C42—1581no—
642C42—1581no—
643C42D4×D7912yes—
644C42C2×C22⋊D7912yes—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—1582no—
666C23C2×D4×D7911yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—3164no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—3168no—
681D4—3161no—
682D4—3161no—
683D4—6324no—
684D4—1582no—
685D4—1582no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—792no—
706C2×C4—6324no—
707C2×C4—6324no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4#1457912912yes—
721C2×C4#1457912912yes—
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
724C2×C4#41×D7911yescharacteristic
725C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
726C2×C4#1457920611yescharacteristic
727C2×C4#1457920811yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—3161no—
731C8—1582no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—3162no—
747C22—3162no—
748C22—3162no—
749C22—6321no—
750C22—6321no—
751C22—6321no—
752C22—6321no—
753C22C2×#1457912911yescharacteristic
754C22#1909921911yescharacteristic
755C22#1909923111yescharacteristic
756C22#135×D7911yescharacteristic
757C22#1909936011yescharacteristic
758C22#1909936711yescharacteristic
759C22#1909936711yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—3161no—
765C4—3162no—
766C4—3161no—
767C4—3161no—
768C4—6321no—
769C4—6321no—
770C4—1582no—
771C4#1909907311yescharacteristic
772C4#1909914211yescharacteristic
773C4#1909920711yescharacteristic
774C4#1909921211yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—6322no—
778C2#2376674111yescharacteristic
779C2#2377261411yescharacteristic
780C2#2377266711yescharacteristic
781C2#2377605511yescharacteristic
782C2#2377615711yescharacteristic
783C2#2377640711yescharacteristic
784C2#2377648811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#463×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764469C2
hypercenterC2×#463D79
hypocenterC79#24192
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099295C2semidirect
2. C2×C4×#11929609C2semidirect
3. #23768754C2semidirect
4. #23764637C2semidirect
5. #23764632C2semidirect
6. #23764474C2semidirect
8. #23764335C2semidirect
9. #23764212C2semidirect
10. #23763757C2semidirect
11. #23763750C2semidirect
12. #23763652C2semidirect
13. #23763645C2semidirect
14. #23763411C2semidirect
15. C2×#463×C79C2semidirect
394. C2×#463D79semidirect
408. C79#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992952
C2×C4×#119296092
#237687542
#237646372
#237646322
#237644742
#237644692
#237643352
#237642122
#237637572
#237637502
#237636522
#237636452
#237634112
C2×#463×C792
#2419279