Finite Group Databasebeta

← #34323100

Subgroups — #34323100

Order 20224.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099298C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764473C211yesmaximal, characteristic
9#23764211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763657C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1984C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19#19099298—24no—
20#19099298—24no—
21C2×#14579158C2211yescharacteristic
22C2×#14579150—21no—
23C2×#14579149C2211yescharacteristic
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25C2×#14579146—21no—
26C2×#14579146—21no—
27C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×#14579123—21no—
32#19098779—24no—
33C4×D632—24no—
34C2×#14579095C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45#19098498—21no—
46#19098474—21no—
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098465C2211yescharacteristic
49#19098461C2211yescharacteristic
50#19098461C2211yescharacteristic
51#19098434—21no—
52#19098434—21no—
53#19098429C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
59#336×C79C2211yescharacteristic
60#336×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C2×#11929613—22no—
73C2×#11929613—22no—
74C2×#11929613—41no—
75C2×D632—22no—
76C2×D632—22no—
77C2×D632—22no—
78C2×D632—22no—
79C2×D632—22no—
80C2×D632—41no—
81#14579158—22no—
82#14579158—22no—
83#14579150—28no—
84#14579149—22no—
85#14579149—22no—
86#14579149—22no—
87#14579149D414yes—
88#14579146—28no—
89#14579146—28no—
90C4×Dic158—22no—
91C4×Dic158—22no—
92C4×D316—22no—
93C4×D316—22no—
94C4×D316—22no—
95C4×D316—22no—
96C4×D316—22no—
97C4×D316D414yes—
98#14579123—28no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118#14579095—22no—
119#14579086—22no—
120#14579086—22no—
121#14579086—41no—
122#14579083—22no—
123#14579083—22no—
124#14579083—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—41no—
127#14579083—41no—
128#14579083—41no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C22×Q8×C79D411yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C79—22no—
139C4×Q8×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C79—22no—
147C4×C8×C79—22no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158C2×D412yes—
157C2×D316—24no—
158C2×D316—24no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—42no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—81no—
177C2×D316—81no—
178C2×D316C2×D412yes—
179C2×D316C2×D412yes—
180C2×D316#4112yes—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C2×C4×D79—24no—
187C2×C4×D79—24no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—81no—
190C2×C4×D79—81no—
191C2×C4×D79—81no—
192C2×C4×D79—81no—
193C2×C4×D79—81no—
194C2×C4×D79—81no—
195#11929613—44no—
196D632—28no—
197D632—44no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79C2×D412yes—
206Dic79⋊C4—24no—
207Dic79⋊C4—81no—
208Dic79⋊C4—81no—
209(C2×D79)⋊C4—24no—
210(C2×D79)⋊C4—24no—
211(C2×D79)⋊C4—24no—
212(C2×D79)⋊C4—24no—
213(C2×D79)⋊C4—24no—
214(C2×D79)⋊C4—24no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—81no—
219(C2×D79)⋊C4—81no—
220C4×Dic79—24no—
221C2×Q8×C79—22no—
222C2×Q8×C79—22no—
223C2×Q8×C79—41no—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2411yescharacteristic
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79#4112yes—
243C4⋊C4×C79—22no—
244C4⋊C4×C79—22no—
245C4⋊C4×C79—22no—
246C42×C79—21no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—21no—
249C42×C79—21no—
250C42×C79C2×D412yes—
251C42×C79C2×D412yes—
252C23×C79C22×D411yescharacteristic
253C22×D79—22no—
254C22×D79—22no—
255C22×D79—22no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274Q8×C79—44no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79#12012yes—
291C2×C4×C79#12012yes—
292C2×C4×C79#13512yes—
293C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
299C2×Dic79—22no—
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314D316—22no—
315D316—22no—
316D316—22no—
317D316—22no—
318D316—22no—
319D316—22no—
320D316—48no—
321D316—41no—
322D316—41no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327D316—84no—
328C4×D79—84no—
329C4×D79—84no—
330C4×D79—84no—
331Dic158—22no—
332Dic158—22no—
333Dic158—41no—
334Dic158—41no—
335C8×C79—22no—
336C8×C79—41no—
337C8×C79—41no—
338C8×C79—41no—
339C22×C79C2×#12011yescharacteristic
340C22×C79#54811yescharacteristic
341C22×C79#55011yescharacteristic
342C22×C79C2×#13511yescharacteristic
343C22×C79#57511yescharacteristic
344C22×C79#57611yescharacteristic
345C22×C79#57611yescharacteristic
346C2×D79—42no—
347C2×D79—42no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—42no—
350C2×D79—42no—
351C2×D79—42no—
352C2×D79—42no—
353C2×D79—42no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—81no—
356C2×D79—81no—
357C2×D79—81no—
358C2×D79—81no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C4×C79—22no—
368C4×C79—22no—
369C4×C79—22no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79#52511yescharacteristic
374C4×C79#53711yescharacteristic
375C4×C79#54611yescharacteristic
376C4×C79#54711yescharacteristic
377Dic79—42no—
378Dic79—42no—
379Dic79—81no—
380Dic79—81no—
381Dic79—81no—
382#24192—791nomaximal, Sylow
383C2×C79#240711yescharacteristic
384C2×C79#300211yescharacteristic
385C2×C79#300811yescharacteristic
386C2×C79#336111yescharacteristic
387C2×C79#337011yescharacteristic
388C2×C79#339611yescharacteristic
389C2×C79#340311yescharacteristic
390D79—82no—
391D79—82no—
392D79—82no—
393C2×#559—791no—
394C2×#463—791no—
395C2×C4×D8—791no—
396#2580—791no—
397#2042—791no—
398#2041—791no—
399#2012—791no—
400#2011—791no—
401#1984D7911yescharacteristic, complemented
402#1958—791no—
403#1880—791no—
404#1879—791no—
405#1863—791no—
406#1862—791no—
407#1804—791no—
408C79#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16—791no—
410C22×D8—791no—
411C22×D8—791no—
412#559—1584no—
413#559—1584no—
414C2×#127—791no—
415C2×#124—791no—
416C2×#124—791no—
417C2×#124—1581no—
418C2×#123—1581no—
419C2×#123—1581no—
420C2×C4×Q8—791no—
421C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
422C2×C4×D4—791no—
423C2×C4×D4—791no—
424C2×C4×D4—791no—
425C2×C4×D4—1581no—
426#463—1584no—
427C4×D8—1584no—
428C2×#107—791no—
429C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
430C2×#103—791no—
431C2×#103—791no—
432C2×#103—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
441#399—1581no—
442#393—1581no—
443#390—791no—
444#390—791no—
445#389—791no—
446#389—791no—
447#385—1581no—
448#385—1581no—
449#382—791no—
450#340—791no—
451#340—791no—
452#336C2×D7911yescharacteristic
453#336C2×D7911yescharacteristic
454#336C2×D7911yescharacteristic
455#336C2×D7911yescharacteristic
456C22×Q8—791no—
457C22×Q8D31611yescharacteristic
458C22×D4—791no—
459C22×D4—791no—
460C22×D4—791no—
461C22×D4—1581no—
462C22×D4—1581no—
463C23×C4—1581no—
464C23×C4—1581no—
465C23×C4—1581no—
466C2×SD16—3161no—
467C2×SD16—1582no—
468C2×SD16—1582no—
469C2×D8—3161no—
470C2×D8—1582no—
471C2×D8—1582no—
472C2×D8—1582no—
473C2×D8—1582no—
474C2×D8—1582no—
475C22×C8C22×D7911yescharacteristic
476C22×C8C22×D7911yescharacteristic
477C22×C8C22×D7911yescharacteristic
478C22×C8C22×D7911yescharacteristic
479#127—1582no—
480#127—1582no—
481#124—794no—
482#124—1582no—
483#124—1582no—
484#124—1588no—
485#124—1582no—
486#123—1588no—
487#123—1588no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—1582no—
491C4×Q8—1582no—
492C4×D4—794no—
493C4×D4—1582no—
494C4×D4—1582no—
495C4×D4—1588no—
496C4×D4—1582no—
497C4×D4—1582no—
498C4×D4—1582no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4—1581no—
506C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
507C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
508C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C42—1581no—
521C2×C42C22×D7911yescharacteristic
522C2×C42C22×D7911yescharacteristic
523C2×C42C22×D7911yescharacteristic
524#107—1582no—
525C4⋊C8—22no—
526#103—3161no—
527#103—1582no—
528#103—1582no—
529#102—3161no—
530#102—3161no—
531#102—3161no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535#102—1582no—
536C4×C8—22no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539#95—1581no—
540#95—1581no—
541C24—1581no—
542C24—1581no—
543C24—1581no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—792no—
548C2×Q8—1581no—
549C2×Q8—1581no—
550C2×Q8—1581no—
551C2×Q8—1581no—
552C2×Q8—1581no—
553C2×D4—3162no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—792no—
556C2×D4—792no—
557C2×D4—792no—
558C2×D4—6321no—
559C2×D4—6321no—
560C2×D4—1584no—
561C2×D4—1584no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C2×D4—1581no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C22×C4—3162no—
578C22×C4—6321no—
579C22×C4—6321no—
580C22×C4—6321no—
581C22×C4—6321no—
582C22×C4—6321no—
583C22×C4—6321no—
584C22×C4—1584no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1584no—
591C22×C4C2×D31611yescharacteristic
592C22×C4C2×D31611yescharacteristic
593C22×C4C2×D31611yescharacteristic
594C22×C4C2×D31611yescharacteristic
595C22×C4C2×D31611yescharacteristic
596C22×C4C2×D31611yescharacteristic
597C22×C4C23×D7911yescharacteristic
598SD16—3164no—
599D8—3164no—
600D8—1588no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8#1192962512yes—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—792no—
617C4⋊C4—6321no—
618C4⋊C4—6321no—
619C4⋊C4—1584no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C22⋊C4—3162no—
628C22⋊C4—3162no—
629C22⋊C4—3162no—
630C22⋊C4—6321no—
631C22⋊C4—6321no—
632C22⋊C4—1584no—
633C22⋊C4—1584no—
634C22⋊C4—1584no—
635C22⋊C4—1584no—
636C22⋊C4—1584no—
637C22⋊C4—1584no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—1584no—
643C42D4×D7912yes—
644C42D4×D7912yes—
645C23—3161no—
646C23—3161no—
647C23—3161no—
648C23—3161no—
649C23—3161no—
650C23—3161no—
651C23—3161no—
652C23—3161no—
653C23—3161no—
654C23—3161no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—1582no—
664C23—1582no—
665C23—1582no—
666C23C22×D31611yescharacteristic
667Q8—44no—
668Q8—3161no—
669Q8—3161no—
670Q8—1582no—
671Q8—1582no—
672D4—3168no—
673D4—3161no—
674D4—3161no—
675D4—3161no—
676D4—3161no—
677D4—3161no—
678D4—3161no—
679D4—6324no—
680D4—1582no—
681D4—1582no—
682D4—1582no—
683D4—1582no—
684D4—1582no—
685D4—1582no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—6324no—
715C2×C4—6324no—
716C2×C4—6324no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4#1457913112yes—
720C2×C4#1457913112yes—
721C2×C4#1457918312yes—
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
724C2×C4#41×D7911yescharacteristic
725C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
726C2×C4#1457920711yescharacteristic
727C2×C4#1457920911yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—41no—
732C22—3162no—
733C22—3162no—
734C22—3162no—
735C22—3162no—
736C22—3162no—
737C22—3162no—
738C22—3162no—
739C22—3162no—
740C22—3162no—
741C22—6321no—
742C22—6321no—
743C22—6321no—
744C22—6321no—
745C22—6321no—
746C22—6321no—
747C22—6321no—
748C22—6321no—
749C22—6321no—
750C22—6321no—
751C22—6321no—
752C22—6321no—
753C22C2×#1457913111yescharacteristic
754C22#1909922511yescharacteristic
755C22#1909923511yescharacteristic
756C22C2×#1457918311yescharacteristic
757C22#1909936311yescharacteristic
758C22#1909936811yescharacteristic
759C22#1909936811yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—3162no—
767C4—3162no—
768C4—6321no—
769C4—6321no—
770C4—6321no—
771C4#1909907611yescharacteristic
772C4#1909914311yescharacteristic
773C4#1909920611yescharacteristic
774C4#1909921611yescharacteristic
775C2—6322no—
776C2—6322no—
777C2—6322no—
778C2#2376674811yescharacteristic
779C2#2377262211yescharacteristic
780C2#2377267011yescharacteristic
781C2#2377606211yescharacteristic
782C2#2377615511yescharacteristic
783C2#2377641311yescharacteristic
784C2#2377649011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1984C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764473C2
hypercenter#1984D79
hypocenterC79#24192
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099298C2semidirect
2. C2×#19098779C2semidirect
3. C2×C4×D632C2semidirect
4. #23768758C2semidirect
5. #23764642C2semidirect
6. #23764635C2semidirect
7. #23764480C2semidirect
9. #23764211C2semidirect
10. #23763754C2semidirect
11. #23763747C2semidirect
12. #23763657C2semidirect
13. #23763650C2semidirect
14. #23763411C2semidirect
15. C79×#1984C2semidirect
401. #1984D79semidirect
408. C79#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992982
C2×#190987792
C2×C4×D6322
#237687582
#237646422
#237646352
#237644802
#237644732
#237642112
#237637542
#237637472
#237636572
#237636502
#237634112
C79×#19842
#2419279