Finite Group Databasebeta

← #34323110

Subgroups — #34323110

Order 20224.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098780C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764474C211yesmaximal, characteristic
8#23764334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763751C211yesmaximal, characteristic
12#23763670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17#19099287—24no—
18#19099287—24no—
19C2×#14579156—21no—
20C2×#14579156—21no—
21C2×#14579150C2211yescharacteristic
22C2×#14579150C2211yescharacteristic
23C2×#14579141—21no—
24C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×#14579119—21no—
30#19098780—24no—
31SD16×Dic79—24no—
32C2×#14579093C2211yescharacteristic
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
43#19098499—21no—
44#19098475—21no—
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098462C2211yescharacteristic
47#19098461C2211yescharacteristic
48#19098438—21no—
49#19098435—21no—
50#19098428C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158D411yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C23×Dic79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C2×#11929609—22no—
68C2×#11929609—22no—
69C2×#11929609—41no—
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72#14579156—28no—
73#14579156—28no—
74#14579150—22no—
75#14579150—22no—
76#14579150—22no—
77#14579150D414yes—
78#14579141—28no—
79Q8×Dic79—22no—
80Q8×Dic79—22no—
81Q8×Dic79—22no—
82Q8×Dic79D414yes—
83C4×Dic158—22no—
84C4×Dic158—22no—
85C4×D316—22no—
86C4×D316—22no—
87D4×Dic79—22no—
88D4×Dic79—22no—
89#14579119—28no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112#14579093—22no—
113Dic79⋊C8—22no—
114#14579085—22no—
115#14579085—22no—
116#14579085—41no—
117#14579085—41no—
118#14579083—22no—
119#14579083—22no—
120#14579082—22no—
121#14579081—41no—
122C8×Dic79—22no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C79—22no—
131C2×SD16×C79—22no—
132C2×SD16×C79—22no—
133C2×SD16×C79—22no—
134C2×SD16×C79—22no—
135C2×SD16×C79—41no—
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C4⋊Q8×C79—22no—
139C4⋊Q8×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#103×C79—22no—
147#103×C79—41no—
148C23×D79—21no—
149C2×Dic158—22no—
150C2×Dic158—22no—
151C2×Dic158—41no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316C2×D412yes—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—42no—
162C22×Dic79—81no—
163C22×Dic79—81no—
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D79—24no—
169C2×C4×D79—42no—
170C2×C4×D79—42no—
171#11929609—44no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C4⋊Dic79—24no—
179C4⋊Dic79—24no—
180C4⋊Dic79—22no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—81no—
187C4⋊Dic79C2×D412yes—
188Dic79⋊C4—22no—
189Dic79⋊C4—22no—
190Dic79⋊C4—81no—
191C22⋊Dic79—42no—
192C22⋊Dic79—42no—
193C22⋊Dic79—81no—
194(C2×D79)⋊C4—24no—
195(C2×D79)⋊C4—24no—
196(C2×D79)⋊C4—24no—
197(C2×D79)⋊C4—24no—
198(C2×D79)⋊C4—24no—
199C4×Dic79—24no—
200C4×Dic79—24no—
201C4×Dic79—21no—
202C4×Dic79—21no—
203C4×Dic79C2×D412yes—
204C4×Dic79C2×D412yes—
205C24×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79C2×D412yes—
217C2×Q8×C79C2×D412yes—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79#4112yes—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230SD16×C79—28no—
231SD16×C79—44no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79#4112yes—
238C4⋊C4×C79—24no—
239C4⋊C4×C79—24no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C22⋊C4×C79—42no—
243C22⋊C4×C79—81no—
244C42×C79—21no—
245C42×C79—21no—
246C23×C79—22no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79C22×D411yescharacteristic
254C22×D79—22no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261Q8×C79—22no—
262Q8×C79—22no—
263Q8×C79—22no—
264Q8×C79—22no—
265Q8×C79—41no—
266Q8×C79—41no—
267Q8×C79—41no—
268Q8×C79—41no—
269D4×C79—22no—
270D4×C79—22no—
271D4×C79—41no—
272D4×C79—41no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79#13512yes—
288C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—22no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—84no—
314C2×Dic79#12012yes—
315C2×Dic79#12012yes—
316D316—22no—
317D316—22no—
318D316—41no—
319D316—41no—
320C4×D79—48no—
321Dic158—44no—
322C8×C79—22no—
323C8×C79—41no—
324C79⋊C8—41no—
325C79⋊C8—41no—
326C22×C79—42no—
327C22×C79—42no—
328C22×C79—42no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79C2×#12011yescharacteristic
334C22×C79#54811yescharacteristic
335C22×C79#55011yescharacteristic
336C22×C79C2×#13511yescharacteristic
337C22×C79#57511yescharacteristic
338C22×C79#57711yescharacteristic
339C22×C79#57711yescharacteristic
340C2×D79—42no—
341C2×D79—42no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—81no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C4×C79—22no—
348C4×C79—42no—
349C4×C79—42no—
350C4×C79—41no—
351C4×C79—81no—
352C4×C79#52511yescharacteristic
353C4×C79#53711yescharacteristic
354C4×C79#54611yescharacteristic
355C4×C79#54711yescharacteristic
356Dic79—22no—
357Dic79—22no—
358Dic79—41no—
359Dic79—42no—
360Dic79—41no—
361Dic79—81no—
362Dic79—81no—
363#24193—791nomaximal, Sylow
364C2×C79—82no—
365C2×C79#240711yescharacteristic
366C2×C79#300211yescharacteristic
367C2×C79#301011yescharacteristic
368C2×C79#336011yescharacteristic
369C2×C79#337611yescharacteristic
370C2×C79#339411yescharacteristic
371C2×C79#340111yescharacteristic
372D79—82no—
373C2×#556—791no—
374C2×#463—791no—
375C2×C4×SD16—791no—
376#2580—791no—
377#2043—791no—
378#2042—791no—
379#2013D7911yescharacteristic, complemented
380#2012—791no—
381#1984—791no—
382#1958—791no—
383#1880—791no—
384#1879—791no—
385#1865—791no—
386#1864—791no—
387#1805—791no—
388C79#2419311yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
390C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
391C22×D8—791no—
392#556—1584no—
393#556—1584no—
394C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
395C2×#126—1581no—
396C2×#126—1581no—
397C2×#124—791no—
398C2×#124—791no—
399C2×C22⋊Q8—1581no—
400C2×C4×Q8—791no—
401C2×C4×Q8—791no—
402C2×C4×Q8—791no—
403C2×C4×D4—791no—
404C2×C4×D4—791no—
405C2×#117—1581no—
406#463—1584no—
407C4×SD16—1584no—
408C2×#106—791no—
409C2×C4⋊C8—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#103—791no—
414C2×#103C2×D7911yescharacteristic
415C2×#103C2×D7911yescharacteristic
416C2×#102—791no—
417C2×#102—791no—
418C2×#102—791no—
419C2×#102—791no—
420C2×C4×C8—791no—
421#399—1581no—
422#393—1581no—
423#390—791no—
424#390C2×D7911yescharacteristic
425#389—791no—
426#389—791no—
427#385—1581no—
428#385—1581no—
429#382—791no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#336—791no—
433#336—791no—
434#336—791no—
435#336C2×D7911yescharacteristic
436C22×Q8—791no—
437C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
438C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
439C22×D4—791no—
440C22×D4C22×D7911yescharacteristic
441C23×C4—1581no—
442C23×C4—1581no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—41no—
449C2×D8—3161no—
450C2×D8—1582no—
451C2×D8—1582no—
452C22×C8—791no—
453C22×C8—791no—
454C22×C8C22×D7911yescharacteristic
455C22×C8C22×D7911yescharacteristic
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458#126—1588no—
459#126—1588no—
460#124—794no—
461#124—1582no—
462#124—1582no—
463#124—1582no—
464C22⋊Q8—1588no—
465C4×Q8—794no—
466C4×Q8—1582no—
467C4×Q8—1582no—
468C4×Q8—1582no—
469C4×Q8—1582no—
470C4×Q8—1582no—
471C4×D4—1582no—
472C4×D4—1582no—
473C4×D4—1582no—
474C4×D4—1582no—
475#117—1588no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—791no—
479C2×C4⋊C4—791no—
480C2×C4⋊C4—791no—
481C2×C4⋊C4—791no—
482C2×C4⋊C4—791no—
483C2×C4⋊C4—791no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4—1581no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C42—791no—
500C2×C42—791no—
501C2×C42—1581no—
502C2×C42—1581no—
503C2×C42C22×D7911yescharacteristic
504#106—1582no—
505C4⋊C8—1582no—
506#103—22no—
507#103—41no—
508#103—3161no—
509#103—3161no—
510#103—1582no—
511#103—1582no—
512#102—3161no—
513#102—1582no—
514#102—1582no—
515#102—1582no—
516C4×C8—1582no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519#95—1581no—
520#95—1581no—
521C24—21no—
522C24—1581no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—3161no—
534C2×Q8—1582no—
535C2×Q8—1582no—
536C2×Q8D4×D7912yes—
537C2×Q8D4×D7912yes—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—792no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4—1581no—
547C2×D4—1581no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4#1192962312yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—3162no—
554C22×C4—3162no—
555C22×C4—3162no—
556C22×C4—791no—
557C22×C4—791no—
558C22×C4—791no—
559C22×C4—791no—
560C22×C4—6321no—
561C22×C4—6321no—
562C22×C4—1584no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4D4×D7911yescharacteristic
567C22×C4D4×D7911yescharacteristic
568C22×C4C23×D7911yescharacteristic
569SD16—28no—
570SD16—44no—
571D8—3164no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8#1192962312yes—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—792no—
589C4⋊C4—6321no—
590C4⋊C4—6321no—
591C4⋊C4—1582no—
592C4⋊C4—1582no—
593C4⋊C4—1582no—
594C4⋊C4—1584no—
595C4⋊C4—1584no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—3162no—
604C22⋊C4—3162no—
605C22⋊C4—6321no—
606C22⋊C4—1584no—
607C22⋊C4—1584no—
608C22⋊C4—1584no—
609C22⋊C4—1584no—
610C22⋊C4—1584no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—792no—
614C42—792no—
615C42—1584no—
616C42—1584no—
617C42—1581no—
618C42—1581no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—1582no—
633C23C2×D4×D7911yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—3164no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—3161no—
648D4—3161no—
649D4—1582no—
650D4—1582no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—3168no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—792no—
675C2×C4—792no—
676C2×C4—6324no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1582no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4#1457918212yes—
689C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
690C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
691C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
692C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
693C2×C4#1457920611yescharacteristic
694C2×C4#1457920811yescharacteristic
695C8—22no—
696C8—41no—
697C8—3161no—
698C8—3161no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—3162no—
707C22—3162no—
708C22—3162no—
709C22—6321no—
710C22—6321no—
711C22—6321no—
712C22—6321no—
713C22#120×D7911yescharacteristic
714C22#1909921911yescharacteristic
715C22#1909923311yescharacteristic
716C22C2×#1457918211yescharacteristic
717C22#1909936211yescharacteristic
718C22#1909936911yescharacteristic
719C22#1909937211yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—41no—
722C4—42no—
723C4—42no—
724C4—81no—
725C4—3161no—
726C4—3162no—
727C4—3161no—
728C4—6321no—
729C4—6321no—
730C4—1582no—
731C4—1582no—
732C4#1909906911yescharacteristic
733C4#1909914011yescharacteristic
734C4#1909920011yescharacteristic
735C4#1909921311yescharacteristic
736C2—82no—
737C2—6322no—
738C2#2376673811yescharacteristic
739C2#2377261711yescharacteristic
740C2#2377268111yescharacteristic
741C2#2377605311yescharacteristic
742C2#2377622011yescharacteristic
743C2#2377640111yescharacteristic
744C2#2377646511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2013C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929609C22
hypercenter#2013D79
hypocenterC79#24193
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099287C2semidirect
3. C2×SD16×Dic79C2semidirect
4. #23768756C2semidirect
5. #23764643C2semidirect
6. #23764638C2semidirect
8. #23764334C2semidirect
9. #23764208C2semidirect
10. #23763757C2semidirect
12. #23763670C2semidirect
13. #23763664C2semidirect
14. #23763413C2semidirect
15. C79×#2013C2semidirect
379. #2013D79semidirect
388. C79#24193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992872
C2×#190987802
C2×SD16×Dic792
#237687562
#237646432
#237646382
#237644742
#237643342
#237642082
#237637572
#237637512
#237636702
#237636642
#237634132
C79×#20132
#2419379