Finite Group Databasebeta

← #34323115

Subgroups — #34323115

Order 20224.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#11929613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764480C211yesmaximal, characteristic
9#23764211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763747C211yesmaximal, characteristic
12#23763671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1984C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19#19099286—24no—
20#19099286—24no—
21C2×#14579161C2211yescharacteristic
22C2×#14579156—21no—
23C2×#14579156—21no—
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25C2×#14579149C2211yescharacteristic
26C2×#14579137—21no—
27C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×#14579119—21no—
32#19098779—24no—
33C4×#11929613—24no—
34C2×#14579093C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45#19098498—21no—
46#19098474—21no—
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098465C2211yescharacteristic
49#19098461C2211yescharacteristic
50#19098461C2211yescharacteristic
51#19098434—21no—
52#19098434—21no—
53#19098429C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
59#336×C79C2211yescharacteristic
60#336×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C4×D79—21no—
68C22×C4×D79—21no—
69C2×#11929613—22no—
70C2×#11929613—22no—
71C2×#11929613—22no—
72C2×#11929613—22no—
73C2×#11929613—22no—
74C2×#11929613—41no—
75C2×D632—22no—
76C2×D632—22no—
77C2×D632—41no—
78#14579161—22no—
79#14579161—22no—
80#14579156—28no—
81#14579156—28no—
82#14579149—22no—
83#14579149—22no—
84#14579149—22no—
85#14579149D414yes—
86#14579137—28no—
87C4×Dic158—22no—
88C4×Dic158—22no—
89C4×Dic158—22no—
90C4×Dic158D414yes—
91C4×D316—22no—
92C4×D316—22no—
93C4×D316—22no—
94C4×D316—22no—
95#14579119—28no—
96C2×C4⋊Dic79—21no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118#14579093—22no—
119#14579086—22no—
120#14579086—22no—
121#14579086—22no—
122#14579086—41no—
123#14579086—41no—
124#14579086—41no—
125#14579083—22no—
126#14579083—22no—
127#14579083—22no—
128#14579083—41no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C22×Q8×C79D411yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C79—22no—
139C4×Q8×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C79—22no—
147C4×C8×C79—22no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158C2×D412yes—
161C2×Dic158C2×D412yes—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316C2×D412yes—
173C2×D316#4112yes—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C2×C4×D79—24no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—81no—
185C2×C4×D79—81no—
186#11929613—28no—
187#11929613—44no—
188D632—44no—
189C4⋊Dic79—24no—
190C4⋊Dic79—24no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79C2×D412yes—
199Dic79⋊C4—24no—
200Dic79⋊C4—24no—
201Dic79⋊C4—81no—
202Dic79⋊C4—81no—
203(C2×D79)⋊C4—24no—
204(C2×D79)⋊C4—24no—
205(C2×D79)⋊C4—24no—
206(C2×D79)⋊C4—24no—
207(C2×D79)⋊C4—24no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—81no—
212(C2×D79)⋊C4—81no—
213C4×Dic79—24no—
214C4×Dic79—24no—
215C2×Q8×C79—22no—
216C2×Q8×C79—22no—
217C2×Q8×C79—41no—
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2411yescharacteristic
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79#4112yes—
237C4⋊C4×C79—22no—
238C4⋊C4×C79—22no—
239C4⋊C4×C79—22no—
240C42×C79—21no—
241C42×C79—21no—
242C42×C79—21no—
243C42×C79—21no—
244C42×C79C2×D412yes—
245C42×C79C2×D412yes—
246C23×C79C22×D411yescharacteristic
247C22×D79—22no—
248C22×D79—22no—
249C22×D79—41no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261Q8×C79—44no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79#12012yes—
278C2×C4×C79#12012yes—
279C2×C4×C79#13512yes—
280C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
286C2×Dic79—22no—
287C2×Dic79—22no—
288C2×Dic79—22no—
289C2×Dic79—41no—
290C2×Dic79—41no—
291C2×Dic79—41no—
292C2×Dic79—41no—
293C2×Dic79—41no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304D316—22no—
305D316—22no—
306D316—22no—
307D316—22no—
308D316—41no—
309D316—41no—
310D316—41no—
311D316—41no—
312C4×D79—48no—
313C4×D79—84no—
314Dic158—22no—
315Dic158—22no—
316Dic158—22no—
317Dic158—22no—
318Dic158—41no—
319Dic158—41no—
320Dic158—41no—
321Dic158—41no—
322C8×C79—22no—
323C8×C79—41no—
324C8×C79—41no—
325C8×C79—41no—
326C22×C79C2×#12011yescharacteristic
327C22×C79#54811yescharacteristic
328C22×C79#55011yescharacteristic
329C22×C79C2×#13511yescharacteristic
330C22×C79#57511yescharacteristic
331C22×C79#57711yescharacteristic
332C22×C79#57711yescharacteristic
333C2×D79—42no—
334C2×D79—42no—
335C2×D79—42no—
336C2×D79—42no—
337C2×D79—42no—
338C2×D79—42no—
339C2×D79—81no—
340C2×D79—81no—
341C2×D79—81no—
342C2×D79—81no—
343C2×D79—81no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C4×C79—22no—
348C4×C79—22no—
349C4×C79—22no—
350C4×C79—41no—
351C4×C79—41no—
352C4×C79—41no—
353C4×C79#52511yescharacteristic
354C4×C79#53711yescharacteristic
355C4×C79#54611yescharacteristic
356C4×C79#54711yescharacteristic
357Dic79—42no—
358Dic79—42no—
359Dic79—42no—
360Dic79—81no—
361Dic79—81no—
362Dic79—81no—
363#24193—791nomaximal, Sylow
364C2×C79#240711yescharacteristic
365C2×C79#300211yescharacteristic
366C2×C79#301011yescharacteristic
367C2×C79#336011yescharacteristic
368C2×C79#337611yescharacteristic
369C2×C79#339411yescharacteristic
370C2×C79#340111yescharacteristic
371D79—82no—
372D79—82no—
373C2×#556—791no—
374C2×#463—791no—
375C2×C4×SD16—791no—
376#2580—791no—
377#2043—791no—
378#2042—791no—
379#2013—791no—
380#2012—791no—
381#1984D7911yescharacteristic, complemented
382#1958—791no—
383#1880—791no—
384#1879—791no—
385#1865—791no—
386#1864—791no—
387#1805—791no—
388C79#2419311yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×SD16—791no—
390C22×SD16—791no—
391C22×D8—791no—
392#556—1584no—
393#556—1584no—
394C2×C4⋊Q8—791no—
395C2×#126—1581no—
396C2×#126—1581no—
397C2×#124—791no—
398C2×#124—791no—
399C2×C22⋊Q8—1581no—
400C2×C4×Q8—791no—
401C2×C4×Q8—791no—
402C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
403C2×C4×D4—791no—
404C2×C4×D4—791no—
405C2×#117—1581no—
406#463—1584no—
407C4×SD16—1584no—
408C2×#106—791no—
409C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
410C2×#103—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#103—791no—
414C2×#103—791no—
415C2×#103—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#102—791no—
418C2×#102—791no—
419C2×#102—791no—
420C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
421#399—1581no—
422#393—1581no—
423#390—791no—
424#390—791no—
425#389—791no—
426#389—791no—
427#385—1581no—
428#385—1581no—
429#382—791no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#336C2×D7911yescharacteristic
433#336C2×D7911yescharacteristic
434#336C2×D7911yescharacteristic
435#336C2×D7911yescharacteristic
436C22×Q8—791no—
437C22×Q8—791no—
438C22×Q8D31611yescharacteristic
439C22×D4—791no—
440C22×D4—791no—
441C23×C4—1581no—
442C23×C4—1581no—
443C2×SD16—3161no—
444C2×SD16—1582no—
445C2×SD16—1582no—
446C2×SD16—1582no—
447C2×SD16—1582no—
448C2×SD16—1582no—
449C2×D8—3161no—
450C2×D8—1582no—
451C2×D8—1582no—
452C22×C8C22×D7911yescharacteristic
453C22×C8C22×D7911yescharacteristic
454C22×C8C22×D7911yescharacteristic
455C22×C8C22×D7911yescharacteristic
456C4⋊Q8—1582no—
457C4⋊Q8—1582no—
458#126—1588no—
459#126—1588no—
460#124—794no—
461#124—1582no—
462#124—1582no—
463#124—1582no—
464C22⋊Q8—1588no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—794no—
468C4×Q8—1582no—
469C4×Q8—1582no—
470C4×Q8—1582no—
471C4×D4—1582no—
472C4×D4—1582no—
473C4×D4—1582no—
474C4×D4—1582no—
475#117—1588no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—791no—
478C2×C4⋊C4—791no—
479C2×C4⋊C4—791no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4—1581no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4—1581no—
486C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
487C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
488C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C42—1581no—
500C2×C42—1581no—
501C2×C42C22×D7911yescharacteristic
502C2×C42C22×D7911yescharacteristic
503C2×C42C22×D7911yescharacteristic
504#106—1582no—
505C4⋊C8—22no—
506#103—3161no—
507#103—3161no—
508#103—3161no—
509#103—1582no—
510#103—1582no—
511#103—1582no—
512#102—3161no—
513#102—1582no—
514#102—1582no—
515#102—1582no—
516C4×C8—22no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519#95—1581no—
520#95—1581no—
521C24—1581no—
522C24—1581no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—792no—
527C2×Q8—792no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×Q8—1581no—
534C2×Q8—1581no—
535C2×Q8—1581no—
536C2×Q8—1581no—
537C2×Q8—1581no—
538C2×D4—792no—
539C2×D4—792no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4—1581no—
547C2×D4—1581no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4—1581no—
550C22×C4—3162no—
551C22×C4—3162no—
552C22×C4—3162no—
553C22×C4—6321no—
554C22×C4—6321no—
555C22×C4—1584no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4C2×D31611yescharacteristic
563C22×C4C2×D31611yescharacteristic
564C22×C4C2×D31611yescharacteristic
565C22×C4C2×D31611yescharacteristic
566C22×C4C2×D31611yescharacteristic
567C22×C4C2×D31611yescharacteristic
568C22×C4C23×D7911yescharacteristic
569SD16—3164no—
570SD16—1588no—
571D8—3164no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8#1192962512yes—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—792no—
588C4⋊C4—6321no—
589C4⋊C4—6321no—
590C4⋊C4—1584no—
591C4⋊C4—1584no—
592C4⋊C4—1584no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1584no—
600C4⋊C4—1581no—
601C22⋊C4—3162no—
602C22⋊C4—3162no—
603C22⋊C4—3162no—
604C22⋊C4—6321no—
605C22⋊C4—6321no—
606C22⋊C4—1584no—
607C22⋊C4—1584no—
608C22⋊C4—1584no—
609C22⋊C4—1584no—
610C22⋊C4—1584no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1584no—
616C42—1584no—
617C42D4×D7912yes—
618C42D4×D7912yes—
619C23—3161no—
620C23—3161no—
621C23—3161no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—1582no—
632C23—1582no—
633C23C22×D31611yescharacteristic
634Q8—44no—
635Q8—3161no—
636Q8—3161no—
637Q8—3161no—
638Q8—3161no—
639Q8—1582no—
640Q8—1582no—
641Q8—1582no—
642Q8—1582no—
643D4—3161no—
644D4—3161no—
645D4—3161no—
646D4—3161no—
647D4—1582no—
648D4—1582no—
649D4—1582no—
650D4—1582no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—3168no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—6324no—
683C2×C4—1582no—
684C2×C4—1582no—
685C2×C4—1582no—
686C2×C4#1457913112yes—
687C2×C4#1457913112yes—
688C2×C4#1457918312yes—
689C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
690C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
691C2×C4#41×D7911yescharacteristic
692C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
693C2×C4#1457920711yescharacteristic
694C2×C4#1457920911yescharacteristic
695C8—22no—
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—41no—
699C22—3162no—
700C22—3162no—
701C22—3162no—
702C22—3162no—
703C22—3162no—
704C22—3162no—
705C22—6321no—
706C22—6321no—
707C22—6321no—
708C22—6321no—
709C22—6321no—
710C22—6321no—
711C22—6321no—
712C22—6321no—
713C22C2×#1457913111yescharacteristic
714C22#1909922511yescharacteristic
715C22#1909923511yescharacteristic
716C22C2×#1457918311yescharacteristic
717C22#1909936311yescharacteristic
718C22#1909937511yescharacteristic
719C22#1909937511yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—3162no—
727C4—3162no—
728C4—3162no—
729C4—6321no—
730C4—6321no—
731C4—6321no—
732C4#1909907611yescharacteristic
733C4#1909914311yescharacteristic
734C4#1909920611yescharacteristic
735C4#1909921611yescharacteristic
736C2—6322no—
737C2—6322no—
738C2#2376674811yescharacteristic
739C2#2377262211yescharacteristic
740C2#2377268811yescharacteristic
741C2#2377605111yescharacteristic
742C2#2377622911yescharacteristic
743C2#2377639811yescharacteristic
744C2#2377646811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1984C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D632C22
hypercenter#1984D79
hypocenterC79#24193
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099286C2semidirect
3. C2×C4×#11929613C2semidirect
4. #23768758C2semidirect
5. #23764647C2semidirect
6. #23764642C2semidirect
7. #23764485C2semidirect
9. #23764211C2semidirect
10. #23763754C2semidirect
12. #23763671C2semidirect
13. #23763664C2semidirect
14. #23763416C2semidirect
15. C79×#1984C2semidirect
381. #1984D79semidirect
388. C79#24193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992862
C2×#190987792
C2×C4×#119296132
#237687582
#237646472
#237646422
#237644852
#237644802
#237642112
#237637542
#237637472
#237636712
#237636642
#237634162
C79×#19842
#2419379