Subgroups — #34323117

Order 20224.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×SD₁₆×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23768764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23764492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19099299	—	2	4	no	—
18	#19099299	—	2	4	no	—
19	C₂×#14579148	—	2	1	no	—
20	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579142	—	2	1	no	—
23	C₂×#14579142	—	2	1	no	—
24	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098783	—	2	4	no	—
31	SD₁₆×Dic₇₉	—	2	4	no	—
32	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098505	—	2	1	no	—
44	#19098484	—	2	1	no	—
45	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098450	—	2	1	no	—
49	#19098446	—	2	1	no	—
50	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929614	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14579148	—	2	8	no	—
73	#14579148	—	2	2	no	—
74	#14579148	—	2	2	no	—
75	#14579148	—	2	2	no	—
76	#14579148	D₄	1	4	yes	—
77	#14579142	—	2	8	no	—
78	#14579142	—	2	8	no	—
79	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
86	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
87	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
88	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
89	D₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14579093	—	2	2	no	—
111	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
112	#14579086	—	2	2	no	—
113	#14579086	—	2	2	no	—
114	#14579085	—	2	2	no	—
115	#14579084	—	4	1	no	—
116	#14579082	—	2	2	no	—
117	#14579082	—	2	2	no	—
118	#14579082	—	4	1	no	—
119	#14579082	—	4	1	no	—
120	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
122	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
123	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
124	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
125	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
126	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
127	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
141	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
145	#102×C₇₉	—	4	1	no	—
146	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
147	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
164	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
165	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
166	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
167	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	#11929614	—	4	4	no	—
172	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
185	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
186	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
188	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
189	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
190	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
201	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
226	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
227	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
235	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
236	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
262	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
263	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
264	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
265	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
266	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
270	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
271	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
272	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
273	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
274	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
317	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
319	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
320	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
321	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
322	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
323	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
324	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
326	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
327	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
341	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
342	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇₉	#548	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
351	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
352	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
353	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₇₉	#537	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
357	Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	Dic₇₉	—	4	2	no	—
360	Dic₇₉	—	4	1	no	—
361	Dic₇₉	—	4	1	no	—
362	Dic₇₉	—	4	2	no	—
363	Dic₇₉	—	8	1	no	—
364	Dic₇₉	—	8	1	no	—
365	#24194	—	79	1	no	maximal, Sylow
366	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
367	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
368	C₂×C₇₉	#2407	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₉	#3002	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₉	#3009	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₉	#3365	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₉	#3371	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₉	#3394	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₉	#3401	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#559	—	79	1	no	—
376	C₂×#464	—	79	1	no	—
377	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
378	#2581	—	79	1	no	—
379	#2042	—	79	1	no	—
380	#2041	—	79	1	no	—
381	#2015	—	79	1	no	—
382	#2014	D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	#1984	—	79	1	no	—
384	#1958	—	79	1	no	—
385	#1878	—	79	1	no	—
386	#1877	—	79	1	no	—
387	#1865	—	79	1	no	—
388	#1864	—	79	1	no	—
389	#1804	—	79	1	no	—
390	C₇₉	#24194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
392	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	#559	—	158	4	no	—
395	#559	—	158	4	no	—
396	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#124	—	79	1	no	—
398	C₂×#124	—	79	1	no	—
399	C₂×#124	—	158	1	no	—
400	C₂×#123	—	158	1	no	—
401	C₂×#123	—	158	1	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
408	#464	—	158	4	no	—
409	C₄×SD₁₆	—	158	4	no	—
410	C₂×#106	—	79	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
412	C₂×#103	—	79	1	no	—
413	C₂×#103	—	79	1	no	—
414	C₂×#103	—	79	1	no	—
415	C₂×#103	—	79	1	no	—
416	C₂×#102	—	79	1	no	—
417	C₂×#102	—	79	1	no	—
418	C₂×#102	—	79	1	no	—
419	C₂×#102	—	79	1	no	—
420	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
423	#400	—	158	1	no	—
424	#395	—	158	1	no	—
425	#391	—	79	1	no	—
426	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
427	#389	—	79	1	no	—
428	#389	—	79	1	no	—
429	#387	—	158	1	no	—
430	#387	—	158	1	no	—
431	#382	—	79	1	no	—
432	#340	—	79	1	no	—
433	#340	—	79	1	no	—
434	#336	—	79	1	no	—
435	#336	—	79	1	no	—
436	#336	—	79	1	no	—
437	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
440	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	316	1	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
458	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	#127	—	2	2	no	—
461	#127	—	2	2	no	—
462	#124	—	79	4	no	—
463	#124	—	158	2	no	—
464	#124	—	158	2	no	—
465	#124	—	158	8	no	—
466	#124	—	158	2	no	—
467	#123	—	158	8	no	—
468	#123	—	158	8	no	—
469	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
475	C₄×D₄	—	79	4	no	—
476	C₄×D₄	—	158	2	no	—
477	C₄×D₄	—	158	2	no	—
478	C₄×D₄	—	158	8	no	—
479	C₄×D₄	—	158	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
501	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	#106	—	158	2	no	—
503	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
504	#103	—	316	1	no	—
505	#103	—	158	2	no	—
506	#103	—	158	2	no	—
507	#103	—	158	2	no	—
508	#102	—	2	2	no	—
509	#102	—	4	1	no	—
510	#102	—	316	1	no	—
511	#102	—	316	1	no	—
512	#102	—	158	2	no	—
513	#102	—	158	2	no	—
514	C₄×C₈	—	158	2	no	—
515	#95	—	2	1	no	—
516	#95	—	2	1	no	—
517	#95	—	158	1	no	—
518	#95	—	158	1	no	—
519	#95	—	158	1	no	—
520	#95	—	158	1	no	—
521	#95	—	158	1	no	—
522	#95	—	158	1	no	—
523	C₂⁴	—	2	1	no	—
524	C₂⁴	—	2	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
539	C₂×Q₈	#11929623	1	2	yes	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂×D₄	—	2	1	no	—
552	C₂×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	8	1	no	—
555	C₂×D₄	—	8	1	no	—
556	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
557	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
574	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	Q₁₆	—	316	4	no	—
578	SD₁₆	—	2	8	no	—
579	SD₁₆	—	4	4	no	—
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	2	1	no	—
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	158	1	no	—
586	C₂×C₈	—	158	1	no	—
587	C₂×C₈	—	158	1	no	—
588	C₂×C₈	—	158	1	no	—
589	C₂×C₈	—	158	1	no	—
590	C₂×C₈	—	158	1	no	—
591	C₂×C₈	#11929623	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
613	C₄²	—	2	1	no	—
614	C₄²	—	2	1	no	—
615	C₄²	—	316	2	no	—
616	C₄²	—	79	2	no	—
617	C₄²	—	79	2	no	—
618	C₄²	—	158	4	no	—
619	C₄²	—	158	1	no	—
620	C₄²	—	158	1	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	4	1	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	4	1	no	—
626	C₂³	—	4	1	no	—
627	C₂³	—	4	1	no	—
628	C₂³	—	4	1	no	—
629	C₂³	—	4	1	no	—
630	C₂³	—	4	1	no	—
631	C₂³	—	4	1	no	—
632	C₂³	—	4	1	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	Q₈	—	2	2	no	—
637	Q₈	—	2	2	no	—
638	Q₈	—	4	1	no	—
639	Q₈	—	4	1	no	—
640	Q₈	—	316	4	no	—
641	Q₈	—	316	1	no	—
642	Q₈	—	316	1	no	—
643	Q₈	—	158	2	no	—
644	Q₈	—	158	2	no	—
645	D₄	—	2	2	no	—
646	D₄	—	2	2	no	—
647	D₄	—	2	2	no	—
648	D₄	—	2	2	no	—
649	D₄	—	4	8	no	—
650	D₄	—	4	1	no	—
651	D₄	—	4	1	no	—
652	D₄	—	4	1	no	—
653	D₄	—	4	1	no	—
654	D₄	—	8	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	316	1	no	—
667	C₂×C₄	—	316	1	no	—
668	C₂×C₄	—	316	1	no	—
669	C₂×C₄	—	316	1	no	—
670	C₂×C₄	—	316	1	no	—
671	C₂×C₄	—	316	1	no	—
672	C₂×C₄	—	316	1	no	—
673	C₂×C₄	—	316	1	no	—
674	C₂×C₄	—	316	1	no	—
675	C₂×C₄	—	316	1	no	—
676	C₂×C₄	—	79	2	no	—
677	C₂×C₄	—	79	2	no	—
678	C₂×C₄	—	632	4	no	—
679	C₂×C₄	—	632	4	no	—
680	C₂×C₄	—	158	1	no	—
681	C₂×C₄	—	158	2	no	—
682	C₂×C₄	—	158	2	no	—
683	C₂×C₄	—	158	1	no	—
684	C₂×C₄	—	158	1	no	—
685	C₂×C₄	—	158	1	no	—
686	C₂×C₄	—	158	1	no	—
687	C₂×C₄	—	158	1	no	—
688	C₂×C₄	—	158	1	no	—
689	C₂×C₄	—	158	1	no	—
690	C₂×C₄	—	158	1	no	—
691	C₂×C₄	—	158	1	no	—
692	C₂×C₄	#14579182	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
699	C₈	—	2	2	no	—
700	C₈	—	4	1	no	—
701	C₈	—	316	1	no	—
702	C₈	—	316	1	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	8	1	no	—
710	C₂²	—	8	1	no	—
711	C₂²	—	8	1	no	—
712	C₂²	—	8	1	no	—
713	C₂²	—	8	1	no	—
714	C₂²	—	8	1	no	—
715	C₂²	—	8	1	no	—
716	C₂²	—	8	1	no	—
717	C₂²	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	#19099219	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	#19099233	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×#14579182	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	#19099359	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	#19099369	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	#19099373	1	1	yes	characteristic
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	4	1	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	8	1	no	—
728	C₄	—	316	2	no	—
729	C₄	—	316	1	no	—
730	C₄	—	316	1	no	—
731	C₄	—	316	2	no	—
732	C₄	—	632	1	no	—
733	C₄	—	632	1	no	—
734	C₄	—	158	2	no	—
735	C₄	—	158	2	no	—
736	C₄	#19099069	1	1	yes	characteristic
737	C₄	#19099140	1	1	yes	characteristic
738	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
739	C₄	#19099213	1	1	yes	characteristic
740	C₂	—	8	2	no	—
741	C₂	—	8	2	no	—
742	C₂	#23766738	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#23772619	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#23772672	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#23776100	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#23776161	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#23776401	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#23776461	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2014	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₇₉	C₂²
hypercenter	#2014	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24194
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098783	C₂	semidirect
3. C₂×SD₁₆×Dic₇₉	C₂	semidirect
4. #23768764	C₂	semidirect
5. #23764640	C₂	semidirect
7. #23764492	C₂	semidirect
8. #23764334	C₂	semidirect
9. #23764210	C₂	semidirect
10. #23763744	C₂	semidirect
11. #23763736	C₂	semidirect
12. #23763671	C₂	semidirect
13. #23763663	C₂	semidirect
14. #23763408	C₂	semidirect
390. C₇₉	#24194	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099299	2
C₂×#19098783	2
C₂×SD₁₆×Dic₇₉	2
#23768764	2
#23764640	2
#23764631	2
#23764492	2
#23764334	2
#23764210	2
#23763744	2
#23763736	2
#23763671	2
#23763663	2
#23763408	2
C₇₉×#2014	2
#24194	79