Finite Group Databasebeta

← #34323128

Subgroups — #34323128

Order 20224.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099298C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11929611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764634C211yesmaximal, characteristic
6#23764493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764487C211yesmaximal, characteristic
8#23764337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2581C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19#19099298—24no—
20#19099298—24no—
21C2×#14579158C2211yescharacteristic
22C2×#14579150—21no—
23C2×#14579149C2211yescharacteristic
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25C2×#14579146—21no—
26C2×#14579146—21no—
27C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×#14579123—21no—
31#19098785—24no—
32C4×#11929611—24no—
33C2×#14579092C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098318C2211yescharacteristic
49#19098318C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
54#400×C79—21no—
55#395×C79—21no—
56#391×C79C2211yescharacteristic
57#391×C79C2211yescharacteristic
58#389×C79C2211yescharacteristic
59#389×C79C2211yescharacteristic
60#387×C79—21no—
61#387×C79—21no—
62#382×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C4×D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C2×#11929614—22no—
71C2×#11929614—22no—
72C2×#11929614—41no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—22no—
75C2×#11929611—22no—
76C2×#11929611—22no—
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611—41no—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579158—22no—
84#14579158—22no—
85#14579150—28no—
86#14579149—22no—
87#14579149—22no—
88#14579149—22no—
89#14579149D414yes—
90#14579146—28no—
91#14579146—28no—
92C4×Dic158—22no—
93C4×Dic158—22no—
94C4×D316—22no—
95C4×D316—22no—
96C4×D316—22no—
97C4×D316D414yes—
98#14579123—28no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic79—21no—
108#14579092—22no—
109C4⋊(C79⋊C8)—22no—
110#14579085—22no—
111#14579084—22no—
112#14579084—22no—
113#14579084—41no—
114#14579081—22no—
115#14579081—22no—
116#14579081—22no—
117#14579081—41no—
118#14579081—41no—
119#14579081—41no—
120C4×C79⋊C8—22no—
121C22×Q8×C79D411yescharacteristic
122C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
123C4×Q8×C79—22no—
124C4×Q8×C79—22no—
125C4×Q8×C79—22no—
126C4×Q8×C79—22no—
127C2×C4⋊C4×C79—21no—
128C2×C4⋊C4×C79—21no—
129C2×C4⋊C4×C79—21no—
130C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C42×C79—21no—
137C2×C42×C79C2311yescharacteristic
138C2×C42×C79C2311yescharacteristic
139C2×C42×C79C2311yescharacteristic
140#95×C79—21no—
141#95×C79—21no—
142#95×C79—21no—
143#95×C79—21no—
144#95×C79—21no—
145#95×C79—21no—
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158C2×D412yes—
156C2×D316—24no—
157C2×D316—24no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—81no—
171C2×D316—81no—
172C2×D316C2×D412yes—
173C2×D316C2×D412yes—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C2×C4×D79—24no—
177C2×C4×D79—24no—
178C2×C4×D79—81no—
179C2×C4×D79—81no—
180C2×C4×D79—81no—
181C2×C4×D79—81no—
182#11929614—44no—
183#11929611—28no—
184#11929611—44no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79C2×D412yes—
199Dic79⋊C4—24no—
200(C2×D79)⋊C4—24no—
201(C2×D79)⋊C4—24no—
202(C2×D79)⋊C4—24no—
203(C2×D79)⋊C4—24no—
204(C2×D79)⋊C4—24no—
205(C2×D79)⋊C4—24no—
206C4×Dic79—24no—
207C2×Q8×C79—22no—
208C2×Q8×C79—22no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—41no—
215C2×Q8×C79#4112yes—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2411yescharacteristic
227C4⋊C4×C79—22no—
228C4⋊C4×C79—22no—
229C4⋊C4×C79—22no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—42no—
237C4⋊C4×C79—42no—
238C4⋊C4×C79—42no—
239C42×C79—21no—
240C42×C79—21no—
241C42×C79—21no—
242C42×C79—21no—
243C42×C79—42no—
244C42×C79C2×D412yes—
245C42×C79C2×D412yes—
246C23×C79C22×D411yescharacteristic
247C22×D79—22no—
248C22×D79—22no—
249C22×D79—41no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261Q8×C79—22no—
262Q8×C79—22no—
263Q8×C79—44no—
264Q8×C79—41no—
265Q8×C79—41no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79#12012yes—
294C2×C4×C79#12012yes—
295C2×C4×C79#13512yes—
296C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
302C2×Dic79—22no—
303C2×Dic79—22no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308D316—22no—
309D316—22no—
310D316—22no—
311D316—22no—
312D316—48no—
313D316—41no—
314D316—41no—
315D316—41no—
316D316—41no—
317D316—84no—
318C4×D79—84no—
319C4×D79—84no—
320Dic158—22no—
321Dic158—22no—
322Dic158—41no—
323Dic158—41no—
324C79⋊C8—22no—
325C79⋊C8—41no—
326C79⋊C8—41no—
327C79⋊C8—41no—
328C22×C79C2×#12011yescharacteristic
329C22×C79#54811yescharacteristic
330C22×C79#55011yescharacteristic
331C22×C79C2×#13511yescharacteristic
332C22×C79#57511yescharacteristic
333C22×C79#57711yescharacteristic
334C22×C79#57711yescharacteristic
335C2×D79—42no—
336C2×D79—42no—
337C2×D79—42no—
338C2×D79—42no—
339C2×D79—42no—
340C2×D79—42no—
341C2×D79—81no—
342C2×D79—81no—
343C2×D79—81no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C4×C79—22no—
350C4×C79—22no—
351C4×C79—22no—
352C4×C79—42no—
353C4×C79—41no—
354C4×C79—41no—
355C4×C79—41no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79—81no—
359C4×C79#52511yescharacteristic
360C4×C79#53711yescharacteristic
361C4×C79#54611yescharacteristic
362C4×C79#54711yescharacteristic
363Dic79—42no—
364Dic79—42no—
365#24194—791nomaximal, Sylow
366C2×C79#240711yescharacteristic
367C2×C79#300211yescharacteristic
368C2×C79#300911yescharacteristic
369C2×C79#336511yescharacteristic
370C2×C79#337111yescharacteristic
371C2×C79#339411yescharacteristic
372C2×C79#340111yescharacteristic
373D79—82no—
374D79—82no—
375C2×#559—791no—
376C2×#464—791no—
377C2×C4×SD16—791no—
378#2581D7911yescharacteristic, complemented
379#2042—791no—
380#2041—791no—
381#2015—791no—
382#2014—791no—
383#1984—791no—
384#1958—791no—
385#1878—791no—
386#1877—791no—
387#1865—791no—
388#1864—791no—
389#1804—791no—
390C79#2419411yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×Q16—791no—
392C22×SD16—791no—
393C22×SD16—791no—
394#559—1584no—
395#559—1584no—
396C2×#127—791no—
397C2×#124—791no—
398C2×#124—791no—
399C2×#124—1581no—
400C2×#123—1581no—
401C2×#123—1581no—
402C2×C4×Q8—791no—
403C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
404C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
405C2×C4×D4—791no—
406C2×C4×D4—791no—
407C2×C4×D4—1581no—
408#464—1584no—
409C4×SD16—1584no—
410C2×#106—791no—
411C2×C4⋊C8—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#103—791no—
414C2×#103—791no—
415C2×#103—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#102—791no—
418C2×#102—791no—
419C2×#102—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×C4×C8—791no—
423#400—21no—
424#395—21no—
425#391C2×D7911yescharacteristic
426#391C2×D7911yescharacteristic
427#389C2×D7911yescharacteristic
428#389C2×D7911yescharacteristic
429#387—21no—
430#387—21no—
431#382C2×D7911yescharacteristic
432#340—791no—
433#340—791no—
434#336—791no—
435#336—791no—
436#336—791no—
437#336—791no—
438C22×Q8—791no—
439C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
440C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
441C22×D4—791no—
442C22×D4—791no—
443C22×D4—1581no—
444C22×D4—1581no—
445C23×C4—1581no—
446C23×C4—1581no—
447C2×Q16—3161no—
448C2×Q16—1582no—
449C2×Q16—1582no—
450C2×SD16—3161no—
451C2×SD16—1582no—
452C2×SD16—1582no—
453C2×SD16—1582no—
454C2×SD16—1582no—
455C2×SD16—1582no—
456C22×C8—791no—
457C22×C8—791no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8—791no—
460#127—1582no—
461#127—1582no—
462#124—794no—
463#124—1582no—
464#124—1582no—
465#124—1588no—
466#124—1582no—
467#123—1588no—
468#123—1588no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—1582no—
474C4×Q8—1582no—
475C4×D4—794no—
476C4×D4—1582no—
477C4×D4—1582no—
478C4×D4—1588no—
479C4×D4—1582no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—791no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—1581no—
499C2×C42C22×D7911yescharacteristic
500C2×C42C22×D7911yescharacteristic
501C2×C42C22×D7911yescharacteristic
502#106—1582no—
503C4⋊C8—1582no—
504#103—3161no—
505#103—1582no—
506#103—1582no—
507#103—1582no—
508#102—3161no—
509#102—3161no—
510#102—3161no—
511#102—1582no—
512#102—1582no—
513#102—1582no—
514C4×C8—1582no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523C24—1581no—
524C24—1581no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—792no—
534C2×Q8—1581no—
535C2×Q8—1581no—
536C2×Q8—1581no—
537C2×Q8—1581no—
538C2×Q8—1581no—
539C2×Q8#1192962512yes—
540C2×D4—3162no—
541C2×D4—3162no—
542C2×D4—792no—
543C2×D4—792no—
544C2×D4—6321no—
545C2×D4—6321no—
546C2×D4—1584no—
547C2×D4—1584no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4—1581no—
550C2×D4—1581no—
551C2×D4—1581no—
552C2×D4—1581no—
553C2×D4—1581no—
554C2×D4—1581no—
555C2×D4—1581no—
556C2×D4—1581no—
557C2×D4—1581no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—6321no—
563C22×C4—6321no—
564C22×C4—6321no—
565C22×C4—6321no—
566C22×C4—1584no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1584no—
570C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
576C22×C4C23×D7911yescharacteristic
577Q16—3164no—
578SD16—3164no—
579SD16—1588no—
580C2×C8—792no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8—1581no—
589C2×C8—1581no—
590C2×C8—1581no—
591C2×C8—1581no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—792no—
605C4⋊C4—1584no—
606C4⋊C4—1581no—
607C22⋊C4—1584no—
608C22⋊C4—1584no—
609C22⋊C4—1584no—
610C22⋊C4—1584no—
611C22⋊C4—1584no—
612C22⋊C4—1584no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—42no—
618C42—1584no—
619C42D4×D7912yes—
620C42D4×D7912yes—
621C23—3161no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—1582no—
634C23—1582no—
635C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—44no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—3161no—
642Q8—3161no—
643Q8—1582no—
644Q8—1582no—
645D4—3168no—
646D4—3161no—
647D4—3161no—
648D4—3161no—
649D4—3161no—
650D4—6324no—
651D4—1582no—
652D4—1582no—
653D4—1582no—
654D4—1582no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—6324no—
687C2×C4—6324no—
688C2×C4—1582no—
689C2×C4—1582no—
690C2×C4#1457912912yes—
691C2×C4#1457912912yes—
692C2×C4#1457918112yes—
693C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
695C2×C4#41×D7911yescharacteristic
696C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
697C2×C4#1457920711yescharacteristic
698C2×C4#1457920911yescharacteristic
699C8—3161no—
700C8—3161no—
701C8—3161no—
702C8—1582no—
703C22—3162no—
704C22—3162no—
705C22—3162no—
706C22—3162no—
707C22—3162no—
708C22—3162no—
709C22—6321no—
710C22—6321no—
711C22—6321no—
712C22—6321no—
713C22—6321no—
714C22—6321no—
715C22—6321no—
716C22—6321no—
717C22C2×#1457912911yescharacteristic
718C22#1909922411yescharacteristic
719C22#1909923211yescharacteristic
720C22C2×#1457918111yescharacteristic
721C22#1909936111yescharacteristic
722C22#1909937111yescharacteristic
723C22#1909937111yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—22no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—3162no—
735C4—3162no—
736C4#1909907611yescharacteristic
737C4#1909914311yescharacteristic
738C4#1909920411yescharacteristic
739C4#1909921511yescharacteristic
740C2—6322no—
741C2—6322no—
742C2#2376674711yescharacteristic
743C2#2377261611yescharacteristic
744C2#2377267511yescharacteristic
745C2#2377609611yescharacteristic
746C2#2377616811yescharacteristic
747C2#2377639611yescharacteristic
748C2#2377646611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2581C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579158C22
hypercenter#2581D79
hypocenterC79#24194
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2581

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098785C2semidirect
3. C2×C4×#11929611C2semidirect
4. #23764641C2semidirect
6. #23764493C2semidirect
8. #23764337C2semidirect
9. #23764209C2semidirect
10. #23763744C2semidirect
11. #23763737C2semidirect
12. #23763667C2semidirect
13. #23763660C2semidirect
14. #23763407C2semidirect
15. C79×#2581C2semidirect
378. #2581D79semidirect
390. C79#24194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992982
C2×#190987852
C2×C4×#119296112
#237646412
#237646342
#237644932
#237644872
#237643372
#237642092
#237637442
#237637372
#237636672
#237636602
#237634072
C79×#25812
#2419479