Finite Group Databasebeta

← #34323147

Subgroups — #34323147

Order 20224.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623—21no—
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18#19099233—24no—
19#19099233—24no—
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579133—21no—
23C2×#14579133—21no—
24C2×#14579132—21no—
25C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
30#19098756—24no—
31#19098675—24no—
32C2×#14579093C2211yescharacteristic
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579071C2211yescharacteristic
43#19098499—21no—
44#19098475—21no—
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098462C2211yescharacteristic
47#19098461C2211yescharacteristic
48#19098438—21no—
49#19098435—21no—
50#19098428C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#127×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—28no—
64C2×#11929623—44no—
65C2×#11929623—44no—
66C22×Dic158D411yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C23×Dic79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C23×Dic79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—41no—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579157—22no—
82#14579157—22no—
83#14579157—22no—
84#14579157D414yes—
85#14579133—28no—
86#14579133—28no—
87#14579132—28no—
88C4×Dic158—22no—
89C4×Dic158—22no—
90C4×D316—22no—
91C4×D316—22no—
92D4×Dic79—22no—
93D4×Dic79—22no—
94D4×Dic79—22no—
95D4×Dic79—22no—
96D4×Dic79—22no—
97D4×Dic79D414yes—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579093—22no—
115Dic79⋊C8—22no—
116#14579083—22no—
117#14579083—22no—
118#14579082—22no—
119#14579082—22no—
120#14579082—22no—
121#14579082—41no—
122#14579082—41no—
123#14579081—41no—
124#14579071—22no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C22×D4×C79—21no—
130C22×D4×C79—21no—
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C2×D8×C79—22no—
135C2×D8×C79—22no—
136C2×D8×C79—22no—
137C2×D8×C79—22no—
138C2×D8×C79—22no—
139C2×D8×C79—41no—
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142#127×C79—22no—
143#127×C79—22no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148#102×C79—22no—
149#102×C79—41no—
150C23×D79—21no—
151#11929623—432no—
152C2×Dic158—22no—
153C2×Dic158—22no—
154C2×Dic158—22no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316C2×D412yes—
161C2×C22⋊D79—24no—
162C2×C22⋊D79—24no—
163C2×C22⋊D79—24no—
164C2×C22⋊D79—24no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—81no—
170C2×C22⋊D79—81no—
171C2×C22⋊D79—81no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C22×Dic79—24no—
174C22×Dic79—24no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—42no—
179C22×Dic79—42no—
180C22×Dic79—42no—
181C22×Dic79—42no—
182C22×Dic79—42no—
183C22×Dic79—81no—
184C22×Dic79—81no—
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D79—24no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192#11929609—44no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C4⋊Dic79—22no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—81no—
206C4⋊Dic79C2×D412yes—
207Dic79⋊C4—22no—
208Dic79⋊C4—22no—
209Dic79⋊C4—81no—
210C22⋊Dic79—24no—
211C22⋊Dic79—24no—
212C22⋊Dic79—42no—
213C22⋊Dic79—42no—
214C22⋊Dic79—81no—
215(C2×D79)⋊C4—24no—
216C4×Dic79—21no—
217C4×Dic79—21no—
218C4×Dic79C2×D412yes—
219C4×Dic79C2×D412yes—
220C24×C79—21no—
221C24×C79—21no—
222C24×C79—21no—
223C2×D4×C79—24no—
224C2×D4×C79—24no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—42no—
241C2×D4×C79—42no—
242C2×D4×C79—81no—
243C2×D4×C79—81no—
244C2×D4×C79C2×D412yes—
245C2×D4×C79C2×D412yes—
246C2×D4×C79#4112yescomplemented
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2411yescharacteristic
251D8×C79—28no—
252D8×C79—44no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79#4112yescomplemented
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C22⋊C4×C79—42no—
262C22⋊C4×C79—81no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C23×C79—22no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79C22×D411yescharacteristic
287C22×D79—22no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—22no—
298D4×C79—22no—
299D4×C79—22no—
300D4×C79—48no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—84no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
323C22⋊D79—48no—
324C22⋊D79—48no—
325C22⋊D79—84no—
326C22⋊D79—84no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—48no—
338C2×Dic79—48no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—84no—
348C2×Dic79#12012yes—
349C2×Dic79#12012yes—
350C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D316—22no—
352D316—22no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355C4×D79—48no—
356Dic158—28no—
357C8×C79—22no—
358C8×C79—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79C2×#12011yescharacteristic
383C22×C79#54811yescharacteristic
384C22×C79#55011yescharacteristic
385C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C79#57611yescharacteristic
388C22×C79#57611yescharacteristic
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C4×C79—22no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—81no—
399C4×C79#52511yescharacteristic
400C4×C79#53711yescharacteristic
401C4×C79#54611yescharacteristic
402C4×C79#54711yescharacteristic
403Dic79—22no—
404Dic79—22no—
405Dic79—22no—
406Dic79—42no—
407Dic79—41no—
408Dic79—81no—
409Dic79—81no—
410#24196—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—82no—
412C2×C79—82no—
413C2×C79—82no—
414C2×C79#240711yescharacteristic
415C2×C79#300311yescharacteristic
416C2×C79#300811yescharacteristic
417C2×C79#336611yescharacteristic
418C2×C79#336611yescharacteristic
419C2×C79#339911yescharacteristic
420C2×C79#339911yescharacteristic
421D79—82no—
422C2×#550—791no—
423C2×#459—791no—
424C2×#442—791no—
425#2580—791no—
426#2041—791no—
427#2041—791no—
428#2011—791no—
429#2011D7911yescharacteristic, complemented
430#1985—791no—
431#1961—791no—
432#1879—791no—
433#1879—791no—
434#1864—791no—
435#1864—791no—
436#1804—791no—
437C79#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1581no—
439C22×D8—791no—
440C22×D8C2×D7911yescharacteristic
441C22×D8C2×D7911yescharacteristic
442#550—1584no—
443#550—1584no—
444C2×#127—791no—
445C2×#127—791no—
446C2×#127C2×D7911yescharacteristic
447C2×#121—1581no—
448C2×#121—1581no—
449C2×#121—1581no—
450C2×C4×Q8—791no—
451C2×C4×D4—791no—
452C2×C4×D4—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455#459—1584no—
456#442—1584no—
457C2×#106—791no—
458C2×C4⋊C8—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102C2×D7911yescharacteristic
468C2×#102C2×D7911yescharacteristic
469C2×#97—791no—
470#399—1581no—
471#393—1581no—
472#390—791no—
473#390C2×D7911yescharacteristic
474#389—791no—
475#389—791no—
476#385—1581no—
477#385—1581no—
478#382—791no—
479#340—791no—
480#340—791no—
481#336—791no—
482#336—791no—
483#336—791no—
484#336C2×D7911yescharacteristic
485C2×#41—3164no—
486C2×#41—3164no—
487C2×#41—1588no—
488C22×Q8—791no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—791no—
492C22×D4—1581no—
493C22×D4—1581no—
494C22×D4—1581no—
495C22×D4—1581no—
496C22×D4C22×D7911yescharacteristic
497C22×D4C22×D7911yescharacteristic
498C22×D4C22×D7911yescharacteristic
499C23×C4—1581no—
500C23×C4—1581no—
501C23×C4—1581no—
502C23×C4—1581no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—3161no—
510C2×D8—1582no—
511C2×D8—1582no—
512C22×C8—791no—
513C22×C8—791no—
514C22×C8C22×D7911yescharacteristic
515C22×C8C22×D7911yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—794no—
519#127—1582no—
520#127—1582no—
521#127—1582no—
522#121—1588no—
523#121—1588no—
524#121—1588no—
525C4×Q8—1582no—
526C4×Q8—1582no—
527C4×D4—794no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1582no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C42—791no—
553C2×C42—791no—
554C2×C42C22×D7911yescharacteristic
555#106—1582no—
556C4⋊C8—1582no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—3161no—
560#102—3161no—
561#102—3161no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567#97—1582no—
568#95—1581no—
569#95—1581no—
570#95—1581no—
571#95—1581no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—1581no—
576#41—31632no—
577C2×Q8—1582no—
578C2×Q8—1582no—
579C2×Q8—1582no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—792no—
606C2×D4—6321no—
607C2×D4—6321no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—6321no—
610C2×D4—1584no—
611C2×D4—1584no—
612C2×D4—1584no—
613C2×D4—1584no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4D4×D7912yes—
620C2×D4D4×D7912yes—
621C2×D4#1192962312yescomplemented
622C22×C4—21no—
623C22×C4—3162no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—3162no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—6321no—
635C22×C4—6321no—
636C22×C4—1584no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1584no—
640C22×C4—1584no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4D4×D7911yescharacteristic
644C22×C4C23×D7911yescharacteristic
645D8—28no—
646D8—44no—
647D8—3164no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8#1192962312yescomplemented
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—792no—
663C4⋊C4—6321no—
664C4⋊C4—6321no—
665C4⋊C4—1582no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—6321no—
678C22⋊C4—1584no—
679C22⋊C4—1584no—
680C22⋊C4—1584no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—792no—
684C42—792no—
685C42—1581no—
686C42—1581no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—1582no—
715C23C2×D4×D7911yescharacteristic
716Q8—1588no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—3168no—
732D4—3168no—
733D4—3161no—
734D4—3161no—
735D4—6324no—
736D4—6324no—
737D4—1582no—
738D4—1582no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3168no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3168no—
751C2×C4—3168no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—792no—
759C2×C4—792no—
760C2×C4—792no—
761C2×C4—6324no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4#1457918512yes—
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
777C2×C4#1457920611yescharacteristic
778C2×C4#1457920811yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—3161no—
782C8—3161no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—3162no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22#120×D7911yescharacteristic
812C22#1909921911yescharacteristic
813C22#1909923311yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
815C22C2×#1457918511yescharacteristic
816C22#1909936411yescharacteristic
817C22#1909936711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—3162no—
822C4—3161no—
823C4—6321no—
824C4—6321no—
825C4—1582no—
826C4—1582no—
827C4—1582no—
828C4#1909906911yescharacteristic
829C4#1909914011yescharacteristic
830C4#1909920011yescharacteristic
831C4#1909921311yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—82no—
835C2—6322no—
836C2#2376673811yescharacteristic
837C2#2377262411yescharacteristic
838C2#2377266311yescharacteristic
839C2#2377610211yescharacteristic
840C2#2377611111yescharacteristic
841C2#2377643911yescharacteristic
842C2#2377644711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2011C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2011D79
hypocenterC79#24196
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099233C2semidirect
2. C2×#19098756C2semidirect
3. C2×#19098675C2semidirect
4. #23768756C2semidirect
5. #23764633C2semidirect
6. #23764631C2semidirect
7. #23764469C2semidirect
8. #23764338C2semidirect
9. #23764222C2semidirect
10. #23763751C2semidirect
11. #23763750C2semidirect
12. #23763664C2semidirect
13. #23763663C2semidirect
14. #23763408C2semidirect
15. C79×#2011C2semidirect
246. C2×D4×C79#41semidirect
258. C2×C8×C79#41semidirect
429. #2011D79semidirect
437. C79#24196semidirect
621. C2×D4#11929623semidirect
659. C2×C8#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992332
C2×#190987562
C2×#190986752
#237687562
#237646332
#237646312
#237644692
#237643382
#237642222
#237637512
#237637502
#237636642
#237636632
#237634082
C79×#20112
#2419679