Finite Group Databasebeta

← #34323149

Subgroups — #34323149

Order 20224.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623—21no—
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099233—24no—
21#19099233—24no—
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579132—21no—
27C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
31C2×#14579123C2211yescharacteristic
32#19098757—24no—
33#19098672—24no—
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579071C2211yescharacteristic
43#19098498—21no—
44#19098476—21no—
45#19098465C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098459C2211yescharacteristic
48#19098437—21no—
49#19098434—21no—
50#19098428C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#127×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—28no—
64C2×#11929623—44no—
65C2×#11929623—44no—
66C22×Dic158D411yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C23×Dic79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C2×D632—22no—
78C2×D632—22no—
79C2×D632—41no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579157—22no—
89#14579157—22no—
90#14579157—22no—
91#14579157D414yes—
92#14579133—28no—
93#14579133—28no—
94#14579132—28no—
95C4×Dic158—22no—
96C4×Dic158—22no—
97C4×D316—22no—
98C4×D316—22no—
99D4×Dic79—22no—
100D4×Dic79—22no—
101D4×Dic79—22no—
102D4×Dic79D414yes—
103#14579123—22no—
104#14579123—22no—
105C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121#14579092—22no—
122Dic79⋊C8—22no—
123#14579083—22no—
124#14579083—41no—
125#14579082—22no—
126#14579082—41no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579071—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C22×D4×C79—21no—
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139#127×C79—22no—
140#127×C79—22no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145#102×C79—22no—
146#102×C79—22no—
147#102×C79—41no—
148#102×C79—41no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79—21no—
152#11929623—432no—
153C2×Dic158—22no—
154C2×Dic158—22no—
155C2×Dic158—22no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316C2×D412yes—
167C2×D316#4112yescomplemented
168C2×C22⋊D79—24no—
169C2×C22⋊D79—24no—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—24no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C22×Dic79—24no—
181C22×Dic79—24no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—42no—
185C22×Dic79—42no—
186C22×Dic79—42no—
187C22×Dic79—42no—
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D79—24no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—81no—
197C2×C4×D79—81no—
198D632—44no—
199#11929609—28no—
200#11929609—44no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8#4112yescomplemented
207C4⋊Dic79—22no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79C2×D412yes—
212Dic79⋊C4—22no—
213Dic79⋊C4—22no—
214Dic79⋊C4—81no—
215C22⋊Dic79—24no—
216C22⋊Dic79—24no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—81no—
222(C2×D79)⋊C4—81no—
223C4×Dic79—21no—
224C4×Dic79—21no—
225C4×Dic79C2×D412yes—
226C4×Dic79C2×D412yes—
227C24×C79—21no—
228C24×C79—21no—
229C2×D4×C79—24no—
230C2×D4×C79—24no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—42no—
242C2×D4×C79—42no—
243C2×D4×C79—81no—
244C2×D4×C79—81no—
245C2×D4×C79C2×D412yes—
246C2×D4×C79C2×D412yes—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2411yescharacteristic
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—81no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C23×C79—22no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79C22×D411yescharacteristic
280C22×D79—22no—
281C22×D79—22no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—22no—
298D4×C79—48no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—84no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
322C22⋊D79—48no—
323C22⋊D79—48no—
324C22⋊D79—84no—
325C22⋊D79—84no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—48no—
337C2×Dic79—48no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79#12012yes—
344C2×Dic79#12012yes—
345C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D316—22no—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354C4×D79—48no—
355C4×D79—84no—
356Dic158—28no—
357C8×C79—41no—
358C8×C79—41no—
359C79⋊C8—22no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79C2×#12011yescharacteristic
376C22×C79#54811yescharacteristic
377C22×C79#55011yescharacteristic
378C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C79#57611yescharacteristic
381C22×C79#57611yescharacteristic
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C4×C79—22no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—81no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79#52511yescharacteristic
401C4×C79#53711yescharacteristic
402C4×C79#54611yescharacteristic
403C4×C79#54711yescharacteristic
404Dic79—22no—
405Dic79—22no—
406Dic79—22no—
407Dic79—42no—
408Dic79—41no—
409Dic79—81no—
410#24196—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—82no—
412C2×C79—82no—
413C2×C79#240711yescharacteristic
414C2×C79#300311yescharacteristic
415C2×C79#300811yescharacteristic
416C2×C79#336611yescharacteristic
417C2×C79#336611yescharacteristic
418C2×C79#339911yescharacteristic
419C2×C79#339911yescharacteristic
420D79—82no—
421D79—82no—
422C2×#550—791no—
423C2×#459—791no—
424C2×#442—791no—
425#2580—791no—
426#2041—791no—
427#2041D7911yescharacteristic, complemented
428#2011—791no—
429#2011—791no—
430#1985—791no—
431#1961—791no—
432#1879—791no—
433#1879—791no—
434#1864—791no—
435#1864—791no—
436#1804—791no—
437C79#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1581no—
439C22×D8—791no—
440C22×D8—791no—
441C22×D8—791no—
442#550—1584no—
443#550—1584no—
444C2×#127—791no—
445C2×#127—791no—
446C2×#127C2×D7911yescharacteristic
447C2×#121—1581no—
448C2×#121—1581no—
449C2×#121—1581no—
450C2×C4×Q8—791no—
451C2×C4×D4—791no—
452C2×C4×D4—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455#459—1584no—
456#442—1584no—
457C2×#106—791no—
458C2×C4⋊C8—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102C2×D7911yescharacteristic
466C2×#102C2×D7911yescharacteristic
467C2×#102C2×D7911yescharacteristic
468C2×#102C2×D7911yescharacteristic
469C2×#97—791no—
470#399—1581no—
471#393—1581no—
472#390—791no—
473#390—791no—
474#389—791no—
475#389C2×D7911yescharacteristic
476#385—1581no—
477#385—1581no—
478#382—791no—
479#340—791no—
480#340—791no—
481#336—791no—
482#336—791no—
483#336—791no—
484#336C2×D7911yescharacteristic
485C2×#41—3164no—
486C2×#41—3164no—
487C2×#41—1588no—
488C22×Q8—791no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—791no—
492C22×D4—791no—
493C22×D4—1581no—
494C22×D4—1581no—
495C22×D4—1581no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4C22×D7911yescharacteristic
498C22×D4C22×D7911yescharacteristic
499C23×C4—1581no—
500C23×C4—1581no—
501C23×C4—1581no—
502C23×C4—1581no—
503C2×D8—3161no—
504C2×D8—3161no—
505C2×D8—1582no—
506C2×D8—1582no—
507C2×D8—1582no—
508C2×D8—1582no—
509C2×D8—1582no—
510C2×D8—1582no—
511C2×D8—1582no—
512C22×C8—791no—
513C22×C8—791no—
514C22×C8C22×D7911yescharacteristic
515C22×C8C22×D7911yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—794no—
519#127—1582no—
520#127—1582no—
521#127—1582no—
522#121—1588no—
523#121—1588no—
524#121—1588no—
525C4×Q8—1582no—
526C4×Q8—1582no—
527C4×D4—794no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1582no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C42—791no—
553C2×C42—791no—
554C2×C42C22×D7911yescharacteristic
555#106—1582no—
556C4⋊C8—1582no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—41no—
561#102—3161no—
562#102—3161no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567#97—1582no—
568#95—21no—
569#95—1581no—
570#95—1581no—
571#95—1581no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—1581no—
575C24—1581no—
576#41—31632no—
577C2×Q8—1582no—
578C2×Q8—1582no—
579C2×Q8—1582no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—792no—
601C2×D4—792no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—6321no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—1584no—
607C2×D4—1584no—
608C2×D4—1584no—
609C2×D4—1584no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4D4×D7912yes—
621C2×D4D4×D7912yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—3162no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—6321no—
636C22×C4—6321no—
637C22×C4—1584no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1584no—
640C22×C4—1584no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4D4×D7911yescharacteristic
644C22×C4C23×D7911yescharacteristic
645D8—3164no—
646D8—3164no—
647D8—1588no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—792no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—792no—
666C4⋊C4—6321no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1582no—
669C4⋊C4—1582no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—3162no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—6321no—
677C22⋊C4—6321no—
678C22⋊C4—1584no—
679C22⋊C4—1584no—
680C22⋊C4—1584no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—792no—
684C42—792no—
685C42—1581no—
686C42—1581no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—1582no—
714C23—1582no—
715C23C2×D4×D7911yescharacteristic
716Q8—1588no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—3168no—
728D4—3168no—
729D4—3161no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—3161no—
733D4—6324no—
734D4—6324no—
735D4—1582no—
736D4—1582no—
737D4—1582no—
738D4—1582no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—3168no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3168no—
754C2×C4—3168no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—792no—
759C2×C4—792no—
760C2×C4—792no—
761C2×C4—6324no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4#1457918812yes—
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4#41×D7911yescharacteristic
776C2×C4#41×D7911yescharacteristic
777C2×C4#1457920611yescharacteristic
778C2×C4#1457920811yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—3161no—
782C8—1582no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—3162no—
798C22—3162no—
799C22—3162no—
800C22—3162no—
801C22—3162no—
802C22—3162no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22#120×D7911yescharacteristic
812C22#1909922111yescharacteristic
813C22#1909923111yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
815C22C2×#1457918811yescharacteristic
816C22#1909936411yescharacteristic
817C22#1909936711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—3162no—
823C4—3161no—
824C4—6321no—
825C4—1582no—
826C4—1582no—
827C4—1582no—
828C4#1909907111yescharacteristic
829C4#1909914011yescharacteristic
830C4#1909920211yescharacteristic
831C4#1909921111yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—6322no—
835C2—6322no—
836C2#2376674011yescharacteristic
837C2#2377262811yescharacteristic
838C2#2377266311yescharacteristic
839C2#2377610411yescharacteristic
840C2#2377611211yescharacteristic
841C2#2377644111yescharacteristic
842C2#2377644511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2041C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2041D79
hypocenterC79#24196
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099233C2semidirect
2. C2×#19098757C2semidirect
3. C2×#19098672C2semidirect
4. #23768760C2semidirect
5. #23764632C2semidirect
6. #23764472C2semidirect
7. #23764471C2semidirect
8. #23764338C2semidirect
9. #23764222C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763746C2semidirect
12. #23763660C2semidirect
13. #23763659C2semidirect
14. #23763408C2semidirect
15. C79×#2041C2semidirect
167. C2×D316#41semidirect
206. C2×C79⋊C8#41semidirect
427. #2041D79semidirect
437. C79#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992332
C2×#190987572
C2×#190986722
#237687602
#237646322
#237644722
#237644712
#237643382
#237642222
#237637472
#237637462
#237636602
#237636592
#237634082
C79×#20412
#2419679