Finite Group Databasebeta

← #34323153

Subgroups — #34323153

Order 20224.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099234—24no—
21#19099234—24no—
22C2×#14579158C2211yescharacteristic
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579135—21no—
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579134—21no—
28C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×#14579123C2211yescharacteristic
32#19098757—24no—
33#19098674—24no—
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579071C2211yescharacteristic
44#19098498—21no—
45#19098476—21no—
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098464C2211yescharacteristic
48#19098459C2211yescharacteristic
49#19098437—21no—
50#19098434—21no—
51#19098428C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—28no—
64C2×#11929624—44no—
65C2×#11929624—44no—
66C22×Dic158D411yescharacteristic
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C2×D632—22no—
80C2×D632—22no—
81C2×D632—22no—
82C2×D632—22no—
83C2×D632—22no—
84C2×D632—41no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—41no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579158—22no—
91#14579158—22no—
92#14579157—22no—
93#14579157—22no—
94#14579157—22no—
95#14579157D414yes—
96#14579135—28no—
97#14579134—28no—
98#14579134—28no—
99C4×Dic158—22no—
100C4×Dic158—22no—
101#14579123—22no—
102#14579123—22no—
103#14579123—22no—
104#14579123—22no—
105#14579123—22no—
106#14579123D414yes—
107C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121Dic79⋊C8—22no—
122#14579083—22no—
123#14579083—41no—
124#14579082—41no—
125#14579081—22no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—41no—
129#14579081—41no—
130#14579071—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79—21no—
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C4×D4×C79—22no—
139C4×D4×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#106×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153#11929624—432no—
154C2×Dic158—22no—
155C2×Dic158—22no—
156C2×Dic158—22no—
157C2×D316—24no—
158C2×D316—24no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—42no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—81no—
177C2×D316—81no—
178C2×D316C2×D412yes—
179C2×D316C2×D412yes—
180C2×D316#4112yescomplemented
181C2×C22⋊D79—24no—
182C2×C22⋊D79—24no—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C2×C22⋊D79—81no—
192C2×C22⋊D79—81no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D79—24no—
199C2×C4×D79—24no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—81no—
206C2×C4×D79—81no—
207D632—28no—
208D632—44no—
209#11929609—44no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C4⋊Dic79—22no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219Dic79⋊C4—22no—
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—81no—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—81no—
228(C2×D79)⋊C4—81no—
229C4×Dic79—21no—
230C4×Dic79—21no—
231C4×Dic79C2×D412yes—
232C4×Dic79C2×D412yes—
233C24×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79C2×D412yes—
240C22×C4×C79—24no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—42no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2411yescharacteristic
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79#4112yescomplemented
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—81no—
261C4⋊C4×C79C2×D412yes—
262C22⋊C4×C79—24no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C23×C79—22no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79C22×D411yescharacteristic
273C22×D79—22no—
274C22×D79—22no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—48no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
320C22⋊D79—48no—
321C22⋊D79—48no—
322C22⋊D79—84no—
323C22⋊D79—84no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79#12012yes—
337C2×Dic79#12012yes—
338C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D316—22no—
340D316—22no—
341D316—22no—
342D316—22no—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—48no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—84no—
353C4×D79—48no—
354C4×D79—48no—
355C4×D79—84no—
356Dic158—28no—
357C8×C79—22no—
358C8×C79—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79C2×#12011yescharacteristic
369C22×C79#54811yescharacteristic
370C22×C79#55011yescharacteristic
371C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C79#57611yescharacteristic
374C22×C79#57611yescharacteristic
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C4×C79—22no—
397C4×C79—42no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79—81no—
401C4×C79#52511yescharacteristic
402C4×C79#53711yescharacteristic
403C4×C79#54611yescharacteristic
404C4×C79#54711yescharacteristic
405Dic79—22no—
406Dic79—22no—
407Dic79—22no—
408Dic79—41no—
409Dic79—81no—
410#24196—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—82no—
412C2×C79#240711yescharacteristic
413C2×C79#300311yescharacteristic
414C2×C79#300811yescharacteristic
415C2×C79#336611yescharacteristic
416C2×C79#336611yescharacteristic
417C2×C79#339911yescharacteristic
418C2×C79#339911yescharacteristic
419D79—82no—
420D79—82no—
421D79—82no—
422C2×#550—791no—
423C2×#459—791no—
424C2×#442—791no—
425#2580—791no—
426#2041—791no—
427#2041—791no—
428#2011—791no—
429#2011—791no—
430#1985—791no—
431#1961—791no—
432#1879—791no—
433#1879—791no—
434#1864—791no—
435#1864D7911yescharacteristic, complemented
436#1804—791no—
437C79#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1581no—
439C22×D8—791no—
440C22×D8—791no—
441C22×D8—791no—
442#550—1584no—
443#550—1584no—
444C2×#127—791no—
445C2×#127—791no—
446C2×#127—791no—
447C2×#121—1581no—
448C2×#121—1581no—
449C2×#121—1581no—
450C2×C4×Q8—791no—
451C2×C4×D4—791no—
452C2×C4×D4—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
455#459—1584no—
456#442—1584no—
457C2×#106C2×D7911yescharacteristic
458C2×C4⋊C8—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102C2×D7911yescharacteristic
468C2×#102C2×D7911yescharacteristic
469C2×#97—791no—
470#399—1581no—
471#393—1581no—
472#390—791no—
473#390—791no—
474#389—791no—
475#389C2×D7911yescharacteristic
476#385—1581no—
477#385—1581no—
478#382—791no—
479#340—791no—
480#340C2×D7911yescharacteristic
481#336—791no—
482#336—791no—
483#336—791no—
484#336C2×D7911yescharacteristic
485C2×#41—3164no—
486C2×#41—3164no—
487C2×#41—1588no—
488C22×Q8—791no—
489C22×D4—791no—
490C22×D4—791no—
491C22×D4—791no—
492C22×D4—1581no—
493C22×D4—1581no—
494C22×D4—1581no—
495C22×D4—1581no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4C22×D7911yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—1581no—
501C23×C4—1581no—
502C23×C4—1581no—
503C2×D8—3161no—
504C2×D8—3161no—
505C2×D8—1582no—
506C2×D8—1582no—
507C2×D8—1582no—
508C2×D8—1582no—
509C2×D8—1582no—
510C2×D8—1582no—
511C2×D8—1582no—
512C22×C8—791no—
513C22×C8—791no—
514C22×C8C22×D7911yescharacteristic
515C22×C8C22×D7911yescharacteristic
516#127—794no—
517#127—1582no—
518#127—1582no—
519#127—1582no—
520#127—1582no—
521#127—1582no—
522#121—1588no—
523#121—1588no—
524#121—1588no—
525C4×Q8—1582no—
526C4×Q8—1582no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—794no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C42—791no—
553C2×C42—791no—
554C2×C42C22×D7911yescharacteristic
555#106—22no—
556C4⋊C8—1582no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—3161no—
560#102—3161no—
561#102—3161no—
562#102—3161no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567#97—1582no—
568#95—21no—
569#95—1581no—
570#95—1581no—
571#95—1581no—
572C24—21no—
573C24—1581no—
574C24—1581no—
575C24—1581no—
576#41—31632no—
577C2×Q8—1582no—
578C2×Q8—1582no—
579C2×Q8—1582no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—792no—
592C2×D4—792no—
593C2×D4—792no—
594C2×D4—6321no—
595C2×D4—6321no—
596C2×D4—6321no—
597C2×D4—6321no—
598C2×D4—6321no—
599C2×D4—6321no—
600C2×D4—1584no—
601C2×D4—1584no—
602C2×D4—1584no—
603C2×D4—1584no—
604C2×D4—1584no—
605C2×D4—1584no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4D4×D7912yes—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—6321no—
638C22×C4—6321no—
639C22×C4—1584no—
640C22×C4—1584no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4D4×D7911yescharacteristic
644C22×C4C23×D7911yescharacteristic
645D8—3164no—
646D8—3164no—
647D8—1588no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8#1192962412yescomplemented
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—6321no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1582no—
669C4⋊C4—1582no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4D4×D7912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—6321no—
678C22⋊C4—6321no—
679C22⋊C4—1584no—
680C22⋊C4—1584no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—792no—
684C42—792no—
685C42—1581no—
686C42—1581no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—1582no—
713C23—1582no—
714C23—1582no—
715C23C2×D4×D7911yescharacteristic
716Q8—1588no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—3168no—
722D4—3168no—
723D4—3168no—
724D4—3161no—
725D4—3161no—
726D4—3161no—
727D4—3161no—
728D4—3161no—
729D4—3161no—
730D4—6324no—
731D4—6324no—
732D4—6324no—
733D4—1582no—
734D4—1582no—
735D4—1582no—
736D4—1582no—
737D4—1582no—
738D4—1582no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—3168no—
755C2×C4—3168no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—792no—
760C2×C4—792no—
761C2×C4—792no—
762C2×C4—6324no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4#1457918812yes—
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4#41×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
777C2×C4#1457920711yescharacteristic
778C2×C4#1457920911yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—3161no—
782C8—3161no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—3162no—
791C22—3162no—
792C22—3162no—
793C22—3162no—
794C22—3162no—
795C22—3162no—
796C22—3162no—
797C22—3162no—
798C22—3162no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22#120×D7911yescharacteristic
812C22#1909922311yescharacteristic
813C22#1909923411yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
815C22C2×#1457918811yescharacteristic
816C22#1909936511yescharacteristic
817C22#1909936711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—3161no—
824C4—6321no—
825C4—1582no—
826C4—1582no—
827C4—1582no—
828C4#1909907211yescharacteristic
829C4#1909914311yescharacteristic
830C4#1909920511yescharacteristic
831C4#1909921411yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—6322no—
834C2—6322no—
835C2—6322no—
836C2#2376674411yescharacteristic
837C2#2377262811yescharacteristic
838C2#2377266511yescharacteristic
839C2#2377610611yescharacteristic
840C2#2377611011yescharacteristic
841C2#2377644011yescharacteristic
842C2#2377644311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1864C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1864D79
hypocenterC79#24196
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099234C2semidirect
2. C2×#19098757C2semidirect
3. C2×#19098674C2semidirect
4. #23768760C2semidirect
5. #23764634C2semidirect
6. #23764632C2semidirect
7. #23764473C2semidirect
8. #23764472C2semidirect
9. #23764338C2semidirect
10. #23764222C2semidirect
11. #23763749C2semidirect
12. #23763748C2semidirect
13. #23763658C2semidirect
14. #23763409C2semidirect
15. C79×#1864C2semidirect
180. C2×D316#41semidirect
254. C2×C8×C79#41semidirect
435. #1864D79semidirect
437. C79#24196semidirect
659. C2×C8#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992342
C2×#190987572
C2×#190986742
#237687602
#237646342
#237646322
#237644732
#237644722
#237643382
#237642222
#237637492
#237637482
#237636582
#237634092
C79×#18642
#2419679