Finite Group Databasebeta

← #34323169

Subgroups — #34323169

Order 20224.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17#19099295—24no—
18#19099295—24no—
19C2×#14579157C2211yescharacteristic
20C2×#14579150C2211yescharacteristic
21C2×#14579147—21no—
22C2×#14579145—21no—
23C2×#14579143—21no—
24C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
30#19098756—24no—
31#19098664—24no—
32C2×#14579095C2211yescharacteristic
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579071C2211yescharacteristic
43#19098499—21no—
44#19098475—21no—
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098462C2211yescharacteristic
47#19098461C2211yescharacteristic
48#19098438—21no—
49#19098435—21no—
50#19098428C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#124×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158D411yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C23×Dic79—21no—
68C23×Dic79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—41no—
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75#14579157—22no—
76#14579157D414yes—
77#14579150—22no—
78#14579150—22no—
79#14579147—28no—
80#14579145—28no—
81#14579143—28no—
82Q8×Dic79—22no—
83Q8×Dic79D414yes—
84C4×Dic158—22no—
85C4×Dic158—22no—
86C4×D316—22no—
87C4×D316—22no—
88D4×Dic79—22no—
89D4×Dic79—22no—
90D4×Dic79—22no—
91D4×Dic79—22no—
92(C22⋊D79)⋊C4—28no—
93C2×C4⋊Dic79—21no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112#14579095—22no—
113Dic79⋊C8—22no—
114#14579085—22no—
115#14579085—41no—
116#14579083—22no—
117#14579083—22no—
118#14579082—22no—
119#14579082—22no—
120#14579082—41no—
121#14579081—41no—
122#14579071—22no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
128C22×D4×C79C2311yescharacteristic
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C79—22no—
131C2×SD16×C79—22no—
132C2×SD16×C79—22no—
133C2×D8×C79—22no—
134C2×D8×C79—22no—
135C2×D8×C79—41no—
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138#124×C79—22no—
139#124×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#103×C79—41no—
147#102×C79—22no—
148C23×D79—21no—
149C2×Dic158—22no—
150C2×Dic158—41no—
151C2×Dic158—41no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316C2×D412yes—
158C2×C22⋊D79—24no—
159C2×C22⋊D79—24no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—81no—
163C2×C22⋊D79—81no—
164C22×Dic79—24no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—42no—
169C22×Dic79—81no—
170C22×Dic79—81no—
171C22×Dic79—81no—
172C22×Dic79—81no—
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D79—24no—
178C2×C4×D79—81no—
179C2×C4×D79—81no—
180#11929609—44no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C4⋊Dic79—24no—
188C4⋊Dic79—22no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—81no—
195C4⋊Dic79C2×D412yes—
196Dic79⋊C4—22no—
197Dic79⋊C4—22no—
198Dic79⋊C4—81no—
199C22⋊Dic79—24no—
200C22⋊Dic79—42no—
201C22⋊Dic79—42no—
202C22⋊Dic79—81no—
203(C2×D79)⋊C4—24no—
204(C2×D79)⋊C4—24no—
205(C2×D79)⋊C4—24no—
206C4×Dic79—24no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79C2×D412yes—
210C4×Dic79C2×D412yes—
211C24×C79—21no—
212C24×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79C2×D412yes—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79C2×D412yes—
230C2×D4×C79#4112yes—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2411yescharacteristic
236SD16×C79—28no—
237D8×C79—44no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79#4112yes—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C22⋊C4×C79—24no—
247C22⋊C4×C79—24no—
248C22⋊C4×C79—42no—
249C22⋊C4×C79—81no—
250C42×C79—21no—
251C42×C79—21no—
252C23×C79—22no—
253C23×C79—22no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79C22×D411yescharacteristic
267C22×D79—22no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274Q8×C79—22no—
275Q8×C79—22no—
276Q8×C79—41no—
277Q8×C79—41no—
278D4×C79—22no—
279D4×C79—22no—
280D4×C79—22no—
281D4×C79—22no—
282D4×C79—41no—
283D4×C79—41no—
284D4×C79—41no—
285D4×C79—41no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
304C22⋊D79—48no—
305C22⋊D79—84no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—84no—
326C2×Dic79—84no—
327C2×Dic79#12012yes—
328C2×Dic79#12012yes—
329D316—22no—
330D316—22no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333C4×D79—84no—
334Dic158—44no—
335C8×C79—22no—
336C8×C79—41no—
337C79⋊C8—41no—
338C79⋊C8—41no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79C2×#12011yescharacteristic
354C22×C79#54811yescharacteristic
355C22×C79#55011yescharacteristic
356C22×C79#57511yescharacteristic
357C22×C79#57511yescharacteristic
358C22×C79#57611yescharacteristic
359C22×C79#57611yescharacteristic
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79—81no—
371C4×C79#52511yescharacteristic
372C4×C79#53711yescharacteristic
373C4×C79#54611yescharacteristic
374C4×C79#54711yescharacteristic
375Dic79—22no—
376Dic79—22no—
377Dic79—41no—
378Dic79—42no—
379Dic79—41no—
380Dic79—81no—
381Dic79—81no—
382#24198—791nomaximal, Sylow
383C2×C79—82no—
384C2×C79—82no—
385C2×C79#240711yescharacteristic
386C2×C79#300511yescharacteristic
387C2×C79#300811yescharacteristic
388C2×C79#337011yescharacteristic
389C2×C79#337011yescharacteristic
390C2×C79#340311yescharacteristic
391C2×C79#340311yescharacteristic
392D79—82no—
393C2×#559—791no—
394C2×#459—791no—
395C2×#440—791no—
396#2580—791no—
397#2042—791no—
398#2042—791no—
399#2012—791no—
400#2012D7911yescharacteristic, complemented
401#1985—791no—
402#1961—791no—
403#1879—791no—
404#1879—791no—
405#1862—791no—
406#1862—791no—
407#1805—791no—
408C79#2419811yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
410C22×D8—791no—
411C22×D8C2×D7911yescharacteristic
412#559—1584no—
413#559—1584no—
414C2×#127—791no—
415C2×#124—791no—
416C2×#124—1581no—
417C2×#124C2×D7911yescharacteristic
418C2×#123—1581no—
419C2×#123—1581no—
420C2×C4×Q8—791no—
421C2×C4×Q8—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×C4×D4—791no—
424C2×C4×D4—791no—
425C2×C4×D4—1581no—
426#459—1584no—
427#440—1584no—
428C2×#107—791no—
429C2×C4⋊C8—791no—
430C2×#103—791no—
431C2×#103—791no—
432C2×#103C2×D7911yescharacteristic
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102C2×D7911yescharacteristic
440C2×#97—791no—
441#399—1581no—
442#393—1581no—
443#390—791no—
444#390C2×D7911yescharacteristic
445#389—791no—
446#389—791no—
447#385—1581no—
448#385—1581no—
449#382—791no—
450#340—791no—
451#340—791no—
452#336—791no—
453#336—791no—
454#336—791no—
455#336C2×D7911yescharacteristic
456C22×Q8—791no—
457C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
458C22×D4—791no—
459C22×D4—1581no—
460C22×D4—1581no—
461C22×D4C22×D7911yescharacteristic
462C22×D4C22×D7911yescharacteristic
463C23×C4—1581no—
464C23×C4—1581no—
465C23×C4—1581no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—41no—
472C2×D8—3161no—
473C2×D8—1582no—
474C2×D8—1582no—
475C22×C8—791no—
476C22×C8—791no—
477C22×C8C22×D7911yescharacteristic
478C22×C8C22×D7911yescharacteristic
479#127—794no—
480#127—1582no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—1588no—
484#124—1582no—
485#124—1582no—
486#123—1588no—
487#123—1588no—
488C4×Q8—794no—
489C4×Q8—1582no—
490C4×Q8—1582no—
491C4×Q8—1582no—
492C4×D4—1582no—
493C4×D4—1582no—
494C4×D4—1582no—
495C4×D4—1582no—
496C4×D4—1588no—
497C4×D4—1582no—
498C4×D4—1582no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—1581no—
506C2×C4⋊C4—1581no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C42—791no—
521C2×C42—791no—
522C2×C42—1581no—
523C2×C42C22×D7911yescharacteristic
524#107—1582no—
525C4⋊C8—1582no—
526#103—41no—
527#103—3161no—
528#103—1582no—
529#102—22no—
530#102—3161no—
531#102—3161no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535#102—1582no—
536#97—1582no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539#95—1581no—
540#95—1581no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—1581no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—3161no—
550C2×Q8—3161no—
551C2×Q8—1582no—
552C2×Q8D4×D7912yes—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—792no—
566C2×D4—6321no—
567C2×D4—6321no—
568C2×D4—1584no—
569C2×D4—1584no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4D4×D7912yes—
576C2×D4#1192962312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—3162no—
580C22×C4—791no—
581C22×C4—791no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—791no—
584C22×C4—6321no—
585C22×C4—6321no—
586C22×C4—6321no—
587C22×C4—6321no—
588C22×C4—6321no—
589C22×C4—6321no—
590C22×C4—1584no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1584no—
595C22×C4D4×D7911yescharacteristic
596C22×C4D4×D7911yescharacteristic
597C22×C4C23×D7911yescharacteristic
598SD16—28no—
599D8—44no—
600D8—3164no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8#1192962312yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—792no—
616C4⋊C4—6321no—
617C4⋊C4—6321no—
618C4⋊C4—1582no—
619C4⋊C4—1582no—
620C4⋊C4—1582no—
621C4⋊C4—1584no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—3162no—
632C22⋊C4—3162no—
633C22⋊C4—6321no—
634C22⋊C4—1584no—
635C22⋊C4—1584no—
636C22⋊C4—1584no—
637C22⋊C4—1584no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—792no—
641C42—792no—
642C42—1584no—
643C42—1581no—
644C42—1581no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—1582no—
666C23C2×D4×D7911yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—3164no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—3168no—
681D4—3161no—
682D4—3161no—
683D4—6324no—
684D4—1582no—
685D4—1582no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—792no—
707C2×C4—792no—
708C2×C4—6324no—
709C2×C4—6324no—
710C2×C4—6324no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1582no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
724C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
725C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
726C2×C4#1457920611yescharacteristic
727C2×C4#1457920811yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—3161no—
731C8—3161no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—3162no—
747C22—3162no—
748C22—3162no—
749C22—6321no—
750C22—6321no—
751C22—6321no—
752C22—6321no—
753C22#120×D7911yescharacteristic
754C22#1909921911yescharacteristic
755C22#1909923311yescharacteristic
756C22#1909935911yescharacteristic
757C22#1909936011yescharacteristic
758C22#1909936511yescharacteristic
759C22#1909936711yescharacteristic
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—3161no—
765C4—3162no—
766C4—3161no—
767C4—6321no—
768C4—6321no—
769C4—1582no—
770C4—1582no—
771C4#1909906911yescharacteristic
772C4#1909914011yescharacteristic
773C4#1909920011yescharacteristic
774C4#1909921311yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—6322no—
778C2#2376673811yescharacteristic
779C2#2377263811yescharacteristic
780C2#2377266511yescharacteristic
781C2#2377615011yescharacteristic
782C2#2377615711yescharacteristic
783C2#2377648511yescharacteristic
784C2#2377649111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2012C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098756C2
hypercenter#2012D79
hypocenterC79#24198
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099295C2semidirect
3. C2×#19098664C2semidirect
4. #23768756C2semidirect
5. #23764638C2semidirect
6. #23764636C2semidirect
7. #23764474C2semidirect
8. #23764338C2semidirect
9. #23764222C2semidirect
10. #23763751C2semidirect
11. #23763750C2semidirect
12. #23763650C2semidirect
13. #23763649C2semidirect
14. #23763413C2semidirect
15. C79×#2012C2semidirect
400. #2012D79semidirect
408. C79#24198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992952
C2×#190987562
C2×#190986642
#237687562
#237646382
#237646362
#237644742
#237643382
#237642222
#237637512
#237637502
#237636502
#237636492
#237634132
C79×#20122
#2419879