Finite Group Databasebeta

← #34323236

Subgroups — #34323236

Order 20224.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764471C211yesmaximal, characteristic
8#23764341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#559×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579137—21no—
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21#19098775—24no—
22#19098673—24no—
23C2×#14579092C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×#14579085C2211yescharacteristic
26C2×#14579085C2211yescharacteristic
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579072C2211yescharacteristic
36#19098485—21no—
37#19098485—21no—
38#19098465C2211yescharacteristic
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098461C2211yescharacteristic
41#19098461C2211yescharacteristic
42#19098433C2211yescharacteristic
43#19098420—21no—
44#19098325C2211yescharacteristic
45#19098325C2211yescharacteristic
46#19098318C2211yescharacteristic
47#19098318C2211yescharacteristic
48#19098318C2211yescharacteristic
49#19098318C2211yescharacteristic
50#559×C79—24no—
51#559×C79—24no—
52C2×#127×C79C2211yescharacteristic
53C2×#124×C79—21no—
54C2×#124×C79C2211yescharacteristic
55C2×#124×C79C2211yescharacteristic
56C2×#123×C79—21no—
57C2×#123×C79—21no—
58C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C79—21no—
61C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C4×D79—21no—
65C2×#11929611—22no—
66C2×#11929611—22no—
67C2×#11929611—41no—
68C2×#11929609—22no—
69C2×#11929609—22no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—41no—
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579137—44no—
79C4×D316—22no—
80C4×D316—22no—
81C2×C4⋊Dic79—21no—
82C2×C4⋊Dic79—21no—
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×Dic79⋊C4—21no—
87C2×Dic79⋊C4—21no—
88C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93#14579092—22no—
94C4⋊(C79⋊C8)—22no—
95#14579085—22no—
96#14579085—22no—
97#14579085—41no—
98#14579082—22no—
99#14579082—22no—
100#14579082—22no—
101#14579082—41no—
102#14579082—41no—
103#14579082—41no—
104#14579081—22no—
105#14579072—22no—
106C79⋊#95—21no—
107C79⋊#95—21no—
108C22×Q8×C79D411yescharacteristic
109C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
110C22×D4×C79—21no—
111C22×D4×C79—21no—
112C22×D4×C79C2311yescharacteristic
113C22×D4×C79C2311yescharacteristic
114C23×C4×C79—21no—
115C23×C4×C79—21no—
116#127×C79—22no—
117#127×C79—22no—
118#124×C79—28no—
119#124×C79—22no—
120#124×C79—22no—
121#124×C79—22no—
122#124×C79D414yes—
123#123×C79—28no—
124#123×C79—28no—
125C4×Q8×C79—22no—
126C4×Q8×C79—22no—
127C4×Q8×C79—22no—
128C4×Q8×C79—22no—
129C4×D4×C79—28no—
130C4×D4×C79—22no—
131C4×D4×C79—22no—
132C4×D4×C79—22no—
133C4×D4×C79D414yes—
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C42×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149C23×D79—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316#4112yes—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C2×C4×D79—42no—
160C2×C4×D79—42no—
161C2×C4×D79—42no—
162#11929611—44no—
163#11929609—28no—
164#11929609—44no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8#4112yes—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—42no—
184C4⋊Dic79—81no—
185Dic79⋊C4—42no—
186Dic79⋊C4—42no—
187(C2×D79)⋊C4—42no—
188(C2×D79)⋊C4—42no—
189(C2×D79)⋊C4—42no—
190(C2×D79)⋊C4—81no—
191(C2×D79)⋊C4—81no—
192C24×C79—21no—
193C24×C79—21no—
194C2×Q8×C79—22no—
195C2×Q8×C79—22no—
196C2×Q8×C79—21no—
197C2×Q8×C79—21no—
198C2×Q8×C79—21no—
199C2×Q8×C79—21no—
200C2×Q8×C79—21no—
201C2×Q8×C79—41no—
202C2×Q8×C79C2×D412yes—
203C2×D4×C79—24no—
204C2×D4×C79—24no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—42no—
216C2×D4×C79—42no—
217C2×D4×C79—81no—
218C2×D4×C79—81no—
219C2×D4×C79C2×D412yes—
220C2×D4×C79C2×D412yes—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—24no—
224C22×C4×C79—24no—
225C22×C4×C79—81no—
226C22×C4×C79—81no—
227C22×C4×C79—81no—
228C22×C4×C79—81no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2411yescharacteristic
236C4⋊C4×C79—24no—
237C4⋊C4×C79—22no—
238C4⋊C4×C79—22no—
239C4⋊C4×C79—22no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79C2×D412yes—
242C22⋊C4×C79—24no—
243C22⋊C4×C79—24no—
244C22⋊C4×C79—24no—
245C22⋊C4×C79—24no—
246C22⋊C4×C79—24no—
247C22⋊C4×C79—24no—
248C42×C79—24no—
249C42×C79—21no—
250C42×C79—21no—
251C42×C79—21no—
252C42×C79—21no—
253C42×C79C2×D412yes—
254C42×C79C2×D412yes—
255C23×C79—22no—
256C23×C79—22no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79C22×D411yescharacteristic
270C22×D79—22no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277Q8×C79—22no—
278Q8×C79—22no—
279Q8×C79—44no—
280Q8×C79—41no—
281Q8×C79—41no—
282D4×C79—22no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—48no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—84no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—84no—
314C2×C4×C79—84no—
315C2×C4×C79#12012yes—
316C2×C4×C79#12012yes—
317C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333D316—22no—
334D316—22no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337C4×D79—84no—
338C79⋊C8—22no—
339C79⋊C8—41no—
340C79⋊C8—41no—
341C79⋊C8—41no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79C2×#12011yescharacteristic
357C22×C79#54811yescharacteristic
358C22×C79#55011yescharacteristic
359C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C79#57511yescharacteristic
361C22×C79#57611yescharacteristic
362C22×C79#57711yescharacteristic
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C4×C79—22no—
371C4×C79—22no—
372C4×C79—22no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79#52511yescharacteristic
379C4×C79#53711yescharacteristic
380C4×C79#54611yescharacteristic
381C4×C79#54711yescharacteristic
382Dic79—81no—
383Dic79—81no—
384Dic79—81no—
385#24204—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—82no—
387C2×C79—82no—
388C2×C79#240711yescharacteristic
389C2×C79#300611yescharacteristic
390C2×C79#301211yescharacteristic
391C2×C79#337011yescharacteristic
392C2×C79#337311yescharacteristic
393C2×C79#339911yescharacteristic
394C2×C79#340111yescharacteristic
395D79—82no—
396C2×#559D7911yescharacteristic, complemented
397C2×#463—791no—
398C2×#442—791no—
399#2538—791no—
400#2042—791no—
401#2041—791no—
402#2012—791no—
403#2011—791no—
404#1985—791no—
405#1959—791no—
406#1880—791no—
407#1879—791no—
408#1865—791no—
409#1864—791no—
410#1802—791no—
411C79#2420411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×SD16—791no—
413C22×D8—791no—
414C22×D8—791no—
415#559—24no—
416#559—24no—
417C2×#127C2×D7911yescharacteristic
418C2×#124—21no—
419C2×#124C2×D7911yescharacteristic
420C2×#124C2×D7911yescharacteristic
421C2×#123—21no—
422C2×#123—21no—
423C2×C22⋊Q8—1581no—
424C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
425C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
426C2×C4×D4—21no—
427C2×C4×D4—791no—
428C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
429C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
430#463—1584no—
431#442—1584no—
432C2×#106—791no—
433C2×C4⋊C8—791no—
434C2×#103—791no—
435C2×#103—791no—
436C2×#103—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×#102—791no—
444C2×#97—791no—
445#396—1581no—
446#396—1581no—
447#390—791no—
448#390—791no—
449#389—791no—
450#389—791no—
451#384—791no—
452#380—1581no—
453#340—791no—
454#340—791no—
455#336—791no—
456#336—791no—
457#336—791no—
458#336—791no—
459C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
460C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—791no—
464C22×D4C22×D7911yescharacteristic
465C22×D4C22×D7911yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—1581no—
469C2×SD16—3161no—
470C2×SD16—1582no—
471C2×SD16—1582no—
472C2×D8—3161no—
473C2×D8—1582no—
474C2×D8—1582no—
475C2×D8—1582no—
476C2×D8—1582no—
477C2×D8—1582no—
478C22×C8—791no—
479C22×C8—791no—
480C22×C8—791no—
481C22×C8—791no—
482#127—22no—
483#127—22no—
484#124—28no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124C22⋊D7914yes—
489#123—28no—
490#123—28no—
491C22⋊Q8—3164no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—1582no—
501C4×D4—1582no—
502C4×D4C22⋊D7914yes—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42C22×D7911yescharacteristic
528C2×C42C22×D7911yescharacteristic
529C2×C42C22×D7911yescharacteristic
530#106—1582no—
531C4⋊C8—1582no—
532#103—3161no—
533#103—1582no—
534#103—1582no—
535#102—3161no—
536#102—3161no—
537#102—3161no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540#102—1582no—
541#102—1582no—
542#97—1582no—
543#95—1581no—
544#95—1581no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—1581no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—792no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
580C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—3162no—
590C22×C4—3162no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
601C22×C4C23×D7911yescharacteristic
602SD16—3164no—
603D8—3164no—
604D8—1588no—
605C2×C8—792no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—3162no—
623C4⋊C4—3162no—
624C4⋊C4—3162no—
625C4⋊C4—6321no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—6321no—
643C22⋊C4—6321no—
644C42—24no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42C2×C22⋊D7912yes—
650C42C2×C22⋊D7912yes—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—1582no—
672C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—44no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—48no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—3161no—
689D4—3161no—
690D4—1582no—
691D4—1582no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—6324no—
725C2×C4#1457913012yes—
726C2×C4#1457913012yes—
727C2×C4#1457918612yes—
728C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
730C2×C4#41×D7911yescharacteristic
731C2×C4#41×D7911yescharacteristic
732C2×C4#1457920711yescharacteristic
733C2×C4#1457920811yescharacteristic
734C8—3161no—
735C8—3161no—
736C8—3161no—
737C8—1582no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3162no—
753C22—3162no—
754C22—3162no—
755C22—6321no—
756C22—6321no—
757C22—6321no—
758C22—6321no—
759C22C2×#1457913011yescharacteristic
760C22#1909922011yescharacteristic
761C22#1909923211yescharacteristic
762C22C2×#1457918611yescharacteristic
763C22#1909936111yescharacteristic
764C22#1909936611yescharacteristic
765C22#1909937411yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—22no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—6321no—
775C4—6321no—
776C4—6321no—
777C4#1909907011yescharacteristic
778C4#1909914111yescharacteristic
779C4#1909920111yescharacteristic
780C4#1909921211yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—82no—
783C2—6322no—
784C2#2376673911yescharacteristic
785C2#2377265211yescharacteristic
786C2#2377270411yescharacteristic
787C2#2377614711yescharacteristic
788C2#2377618811yescharacteristic
789C2#2377643811yescharacteristic
790C2#2377646011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#559×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764471C2
hypercenterC2×#559D79
hypocenterC79#24204
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098775C2semidirect
2. C2×#19098673C2semidirect
3. #23768318C2semidirect
4. #23764636C2semidirect
5. #23764631C2semidirect
6. #23764477C2semidirect
8. #23764341C2semidirect
9. #23764217C2semidirect
10. #23763755C2semidirect
11. #23763748C2semidirect
12. #23763668C2semidirect
13. #23763661C2semidirect
14. #23763400C2semidirect
15. C2×#559×C79C2semidirect
396. C2×#559D79semidirect
411. C79#24204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987752
C2×#190986732
#237683182
#237646362
#237646312
#237644772
#237644712
#237643412
#237642172
#237637552
#237637482
#237636682
#237636612
#237634002
C2×#559×C792
#2420479