Finite Group Databasebeta

← #34323255

Subgroups — #34323255

Order 20224.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098775C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764479C211yesmaximal, characteristic
9#23764340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763746C211yesmaximal, characteristic
12#23763656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19#19099282—24no—
20#19099282—24no—
21C2×#14579159C2211yescharacteristic
22C2×#14579154—21no—
23C2×#14579154—21no—
24C2×#14579148C2211yescharacteristic
25C2×#14579141—21no—
26C2×#14579138—21no—
27C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
32C2×#14579117—21no—
33#19098775—24no—
34#19098665—24no—
35C2×#14579095C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43#19098485—21no—
44#19098485—21no—
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098462C2211yescharacteristic
48#19098462C2211yescharacteristic
49#19098420—21no—
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#124×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#97×C79C2211yescharacteristic
62#384×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158D411yescharacteristic
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C23×Dic79—21no—
67C22×C4×D79—21no—
68C2×#11929613—22no—
69C2×#11929613—22no—
70C2×#11929613—22no—
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—41no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—41no—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579159—22no—
80#14579159—22no—
81#14579154—28no—
82#14579154—28no—
83#14579148—22no—
84#14579148—22no—
85#14579141—44no—
86#14579138—28no—
87Q8×Dic79—22no—
88Q8×Dic79—22no—
89C4×Dic158—22no—
90C4×Dic158—22no—
91C4×Dic158—22no—
92C4×Dic158D414yes—
93C4×D316—22no—
94C4×D316—22no—
95D4×Dic79—22no—
96D4×Dic79—22no—
97#14579117—28no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121#14579095—22no—
122C4⋊(C79⋊C8)—22no—
123#14579086—22no—
124#14579085—22no—
125#14579084—41no—
126#14579084—41no—
127#14579083—22no—
128#14579082—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135#124×C79—22no—
136#124×C79D414yes—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#103×C79—22no—
145#103×C79—41no—
146#102×C79—22no—
147#102×C79—41no—
148#97×C79—22no—
149C23×D79—21no—
150C2×Dic158—22no—
151C2×Dic158—22no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—41no—
158C2×Dic158C2×D412yes—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316#4112yes—
165C22×Dic79—24no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—42no—
170C22×Dic79—42no—
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—42no—
178#11929613—28no—
179#11929611—44no—
180#11929609—44no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C4⋊Dic79—24no—
188C4⋊Dic79—22no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—42no—
193C4⋊Dic79—42no—
194C4⋊Dic79C2×D412yes—
195Dic79⋊C4—24no—
196Dic79⋊C4—24no—
197Dic79⋊C4—24no—
198Dic79⋊C4—22no—
199Dic79⋊C4—22no—
200C22⋊Dic79—24no—
201C22⋊Dic79—24no—
202C22⋊Dic79—24no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207(C2×D79)⋊C4—81no—
208C4×Dic79—24no—
209C4×Dic79—24no—
210C4×Dic79—21no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—21no—
214C24×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79C2×D412yes—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79C2×D412yes—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2411yescharacteristic
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79#4112yes—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—42no—
244C4⋊C4×C79—81no—
245C22⋊C4×C79—24no—
246C22⋊C4×C79—24no—
247C42×C79C2×D412yes—
248C42×C79C2×D412yes—
249C23×C79—22no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257C22×D79—22no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264Q8×C79—22no—
265Q8×C79—22no—
266Q8×C79—41no—
267Q8×C79—41no—
268D4×C79—22no—
269D4×C79—22no—
270D4×C79—41no—
271D4×C79—41no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79#12012yes—
286C2×C4×C79#12012yes—
287C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—22no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—22no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—48no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
315D316—22no—
316D316—22no—
317D316—41no—
318D316—41no—
319C4×D79—84no—
320Dic158—22no—
321Dic158—22no—
322Dic158—44no—
323Dic158—41no—
324Dic158—41no—
325C8×C79—22no—
326C8×C79—41no—
327C79⋊C8—41no—
328C79⋊C8—41no—
329C22×C79—42no—
330C22×C79—42no—
331C22×C79—42no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79C2×#12011yescharacteristic
337C22×C79#54811yescharacteristic
338C22×C79#55011yescharacteristic
339C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C79#57511yescharacteristic
341C22×C79#57711yescharacteristic
342C22×C79#57811yescharacteristic
343C2×D79—42no—
344C2×D79—42no—
345C2×D79—42no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C4×C79—22no—
351C4×C79—22no—
352C4×C79—42no—
353C4×C79—81no—
354C4×C79—81no—
355C4×C79#52511yescharacteristic
356C4×C79#53711yescharacteristic
357C4×C79#54611yescharacteristic
358C4×C79#54711yescharacteristic
359Dic79—22no—
360Dic79—42no—
361Dic79—41no—
362Dic79—42no—
363Dic79—41no—
364Dic79—41no—
365Dic79—81no—
366#24205—791nomaximal, Sylow
367C2×C79—82no—
368C2×C79#240711yescharacteristic
369C2×C79#300611yescharacteristic
370C2×C79#301311yescharacteristic
371C2×C79#336711yescharacteristic
372C2×C79#337611yescharacteristic
373C2×C79#339711yescharacteristic
374C2×C79#340211yescharacteristic
375D79—82no—
376C2×#556—791no—
377C2×#463—791no—
378C2×#440—791no—
379#2538—791no—
380#2043—791no—
381#2042—791no—
382#2013—791no—
383#2012—791no—
384#1985—791no—
385#1959D7911yescharacteristic, complemented
386#1880—791no—
387#1879—791no—
388#1863—791no—
389#1862—791no—
390#1803—791no—
391C79#2420511yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×SD16—791no—
393C22×SD16—791no—
394C22×D8—791no—
395#556—1584no—
396#556—1584no—
397C2×C4⋊Q8—791no—
398C2×#126—1581no—
399C2×#126—1581no—
400C2×#124—791no—
401C2×#124C2×D7911yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8—1581no—
403C2×C22⋊Q8—1581no—
404C2×C4×Q8—791no—
405C2×C4×Q8—791no—
406C2×C4×Q8—791no—
407C2×C4×D4—791no—
408C2×C4×D4—791no—
409C2×#117—1581no—
410#463—1584no—
411#440—1584no—
412C2×#107—791no—
413C2×C4⋊C8—791no—
414C2×#103—791no—
415C2×#103—791no—
416C2×#103—791no—
417C2×#103—791no—
418C2×#103C2×D7911yescharacteristic
419C2×#103C2×D7911yescharacteristic
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×#102C2×D7911yescharacteristic
423C2×#102C2×D7911yescharacteristic
424C2×#97C2×D7911yescharacteristic
425#396—1581no—
426#396—1581no—
427#390—791no—
428#390—791no—
429#389—791no—
430#389—791no—
431#384C2×D7911yescharacteristic
432#380—1581no—
433#340—791no—
434#340—791no—
435#336—791no—
436#336—791no—
437#336—791no—
438#336—791no—
439C22×Q8—791no—
440C22×Q8—791no—
441C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
442C22×D4—791no—
443C22×D4C22×D7911yescharacteristic
444C23×C4—1581no—
445C23×C4—1581no—
446C2×SD16—3161no—
447C2×SD16—1582no—
448C2×SD16—1582no—
449C2×SD16—1582no—
450C2×SD16—1582no—
451C2×SD16—1582no—
452C2×D8—3161no—
453C2×D8—1582no—
454C2×D8—1582no—
455C22×C8—791no—
456C22×C8—791no—
457C22×C8C22×D7911yescharacteristic
458C22×C8C22×D7911yescharacteristic
459C4⋊Q8—1582no—
460C4⋊Q8—1582no—
461#126—1588no—
462#126—1588no—
463#124—22no—
464#124—1582no—
465#124—1582no—
466#124D31614yes—
467C22⋊Q8—3164no—
468C22⋊Q8—1588no—
469C4×Q8—794no—
470C4×Q8—1582no—
471C4×Q8—1582no—
472C4×Q8—1582no—
473C4×Q8—1582no—
474C4×Q8—1582no—
475C4×D4—1582no—
476C4×D4—1582no—
477C4×D4—1582no—
478C4×D4—1582no—
479#117—1588no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—791no—
483C2×C4⋊C4—791no—
484C2×C4⋊C4—791no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C42—791no—
506C2×C42—791no—
507C2×C42—1581no—
508C2×C42—1581no—
509C2×C42C22×D7911yescharacteristic
510#107—1582no—
511C4⋊C8—1582no—
512#103—22no—
513#103—41no—
514#103—3161no—
515#103—3161no—
516#103—1582no—
517#103—1582no—
518#102—22no—
519#102—41no—
520#102—1582no—
521#102—1582no—
522#97—22no—
523#95—1581no—
524#95—1581no—
525C24—21no—
526C24—1581no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—3161no—
533C2×Q8—792no—
534C2×Q8—1582no—
535C2×Q8—1581no—
536C2×Q8—1581no—
537C2×Q8—1581no—
538C2×Q8—1581no—
539C2×Q8—1582no—
540C2×Q8—1581no—
541C2×Q8C2×D31612yes—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—792no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4—1581no—
550C2×D4—1581no—
551C2×D4—1581no—
552C2×D4—1581no—
553C2×D4C2×D31612yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—3162no—
558C22×C4—3162no—
559C22×C4—3162no—
560C22×C4—3162no—
561C22×C4—3162no—
562C22×C4—791no—
563C22×C4—791no—
564C22×C4—791no—
565C22×C4—791no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1584no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4D4×D7911yescharacteristic
571C22×C4D4×D7911yescharacteristic
572C22×C4C23×D7911yescharacteristic
573SD16—3164no—
574SD16—1588no—
575D8—3164no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8#1192962312yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—3162no—
595C4⋊C4—3162no—
596C4⋊C4—792no—
597C4⋊C4—1584no—
598C4⋊C4—1584no—
599C4⋊C4—1584no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1581no—
602C4⋊C4—1582no—
603C4⋊C4—1582no—
604C4⋊C4—1584no—
605C4⋊C4—1582no—
606C4⋊C4—1581no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—3162no—
610C22⋊C4—3162no—
611C22⋊C4—3162no—
612C22⋊C4—6321no—
613C22⋊C4—6321no—
614C22⋊C4—1584no—
615C22⋊C4—1584no—
616C22⋊C4—1584no—
617C42—1584no—
618C42—1584no—
619C42—1581no—
620C42—1581no—
621C42—1581no—
622C42—1581no—
623C42D4×D7912yes—
624C42C2×D31612yes—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—3161no—
635C23—3161no—
636C23—3161no—
637C23—3161no—
638C23—1582no—
639C23C2×D4×D7911yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—3164no—
645Q8—3161no—
646Q8—3161no—
647Q8—1582no—
648Q8—1582no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—3161no—
654D4—3161no—
655D4—1582no—
656D4—1582no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3168no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—792no—
679C2×C4—6324no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1582no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1582no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4#1457913112yes—
694C2×C4#1457913112yes—
695C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
696C2×C4C22×D31611yescharacteristic
697C2×C4#41×D7911yescharacteristic
698C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
699C2×C4#1457920611yescharacteristic
700C2×C4#1457920811yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—3161no—
704C8—3161no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—3162no—
713C22—3162no—
714C22—3162no—
715C22—6321no—
716C22—6321no—
717C22—6321no—
718C22—6321no—
719C22C2×#1457913111yescharacteristic
720C22#1909922111yescharacteristic
721C22#1909923311yescharacteristic
722C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
723C22#1909936211yescharacteristic
724C22#1909937311yescharacteristic
725C22#1909937911yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—3161no—
732C4—3161no—
733C4—3162no—
734C4—3162no—
735C4—3161no—
736C4—6321no—
737C4—1582no—
738C4#1909907311yescharacteristic
739C4#1909914211yescharacteristic
740C4#1909920811yescharacteristic
741C4#1909921711yescharacteristic
742C2—82no—
743C2—6322no—
744C2#2376674311yescharacteristic
745C2#2377265311yescharacteristic
746C2#2377271711yescharacteristic
747C2#2377611511yescharacteristic
748C2#2377622611yescharacteristic
749C2#2377641711yescharacteristic
750C2#2377647611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1959C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929609C22
hypercenter#1959D79
hypocenterC79#24205
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099282C2semidirect
3. C2×#19098665C2semidirect
4. #23768323C2semidirect
5. #23764645C2semidirect
6. #23764640C2semidirect
7. #23764484C2semidirect
9. #23764340C2semidirect
10. #23763753C2semidirect
12. #23763656C2semidirect
13. #23763649C2semidirect
14. #23763402C2semidirect
15. C79×#1959C2semidirect
385. #1959D79semidirect
391. C79#24205semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992822
C2×#190987752
C2×#190986652
#237683232
#237646452
#237646402
#237644842
#237644792
#237643402
#237637532
#237637462
#237636562
#237636492
#237634022
C79×#19592
#2420579