Subgroups — #34323428

Order 20224.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23764333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23764328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#535×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19098782	—	2	4	no	—
23	#19098760	—	2	4	no	—
24	#19098725	—	2	4	no	—
25	#19098714	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19098458	—	2	1	no	—
45	#19098457	—	2	1	no	—
46	#19098451	—	2	1	no	—
47	#19098444	—	2	1	no	—
48	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#535×C₇₉	—	2	4	no	—
55	#535×C₇₉	—	2	4	no	—
56	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×#120×C₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×#120×C₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929614	—	4	1	no	—
69	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
71	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
72	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
73	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
74	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
75	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
76	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
77	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14579140	—	2	2	no	—
83	#14579140	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
97	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
98	#14579085	—	2	2	no	—
99	#14579085	—	2	2	no	—
100	#14579085	—	4	1	no	—
101	#14579082	—	2	2	no	—
102	#14579082	—	2	2	no	—
103	#14579082	—	2	2	no	—
104	#14579082	—	2	2	no	—
105	#14579082	—	2	2	no	—
106	#14579082	—	2	2	no	—
107	#14579082	—	4	1	no	—
108	#14579082	—	4	1	no	—
109	#14579082	—	4	1	no	—
110	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
112	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
113	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
114	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
115	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
116	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
117	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
123	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
143	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
144	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
145	#127×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
146	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
147	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
148	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
149	#124×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
150	#121×C₇₉	—	2	8	no	—
151	#121×C₇₉	—	2	8	no	—
152	#120×C₇₉	—	2	8	no	—
153	#120×C₇₉	—	2	8	no	—
154	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
155	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
176	#11929614	—	4	4	no	—
177	#11929612	—	4	4	no	—
178	#11929612	—	4	4	no	—
179	#11929612	—	4	4	no	—
180	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
199	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
200	Dic₇₉⋊C₄	—	8	1	no	—
201	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
203	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
204	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
205	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
212	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
213	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
214	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
215	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
217	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
218	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
219	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
220	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
256	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
257	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
258	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
259	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
260	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
261	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
262	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
263	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
321	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
322	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
323	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
324	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
325	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
326	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
327	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
328	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
329	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
333	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
334	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
341	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
342	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
343	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
344	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
345	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
346	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
347	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
348	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
349	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
350	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
351	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
387	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
388	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
389	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
390	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
393	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
394	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
395	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
396	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
397	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
398	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
399	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
400	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
418	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
419	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
420	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
421	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
422	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
423	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
424	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
425	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
426	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
427	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
428	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
429	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
430	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
441	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
442	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
443	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
447	Dic₇₉	—	4	2	no	—
448	Dic₇₉	—	4	2	no	—
449	Dic₇₉	—	8	1	no	—
450	Dic₇₉	—	8	1	no	—
451	#24220	—	79	1	no	maximal, Sylow
452	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
453	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
454	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
455	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
456	C₂×C₇₉	#2408	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇₉	#3009	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₇₉	#3012	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₇₉	#3043	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇₉	#3045	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₇₉	#3222	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₇₉	#3224	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#535	D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#464	—	79	1	no	—
465	C₂×#460	—	79	1	no	—
466	C₂×#452	—	79	1	no	—
467	C₂×#450	—	79	1	no	—
468	#2323	—	79	1	no	—
469	#2042	—	79	1	no	—
470	#2041	—	79	1	no	—
471	#2015	—	79	1	no	—
472	#2014	—	79	1	no	—
473	#1983	—	79	1	no	—
474	#1982	—	79	1	no	—
475	#1798	—	79	1	no	—
476	#1788	—	79	1	no	—
477	#1786	—	79	1	no	—
478	C₇₉	#24220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
482	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
483	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
484	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
485	#535	—	2	4	no	—
486	#535	—	2	4	no	—
487	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
492	C₂×#121	—	2	1	no	—
493	C₂×#121	—	2	1	no	—
494	C₂×#120	—	2	1	no	—
495	C₂×#120	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
497	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	#464	—	158	4	no	—
499	#460	—	158	4	no	—
500	#452	—	158	4	no	—
501	#450	—	158	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
504	C₂×#103	—	79	1	no	—
505	C₂×#103	—	79	1	no	—
506	C₂×#103	—	79	1	no	—
507	C₂×#102	—	79	1	no	—
508	C₂×#102	—	79	1	no	—
509	C₂×#102	—	79	1	no	—
510	C₂×#102	—	79	1	no	—
511	C₂×#102	—	79	1	no	—
512	C₂×#102	—	79	1	no	—
513	C₂×#102	—	79	1	no	—
514	C₂×#102	—	79	1	no	—
515	C₂×#102	—	79	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
518	#391	—	79	1	no	—
519	#389	—	79	1	no	—
520	#389	—	158	1	no	—
521	#388	—	158	1	no	—
522	#388	—	158	1	no	—
523	#387	—	158	1	no	—
524	#380	—	79	1	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
526	#336	—	79	1	no	—
527	#336	—	79	1	no	—
528	C₂⁵	—	2	1	no	—
529	C₂×#41	—	2	2	no	—
530	C₂×#41	—	2	2	no	—
531	C₂×#41	—	2	2	no	—
532	C₂×#41	—	2	2	no	—
533	C₂×#41	—	4	1	no	—
534	C₂×#41	—	4	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
549	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Q₁₆	—	316	1	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
566	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
567	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
568	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
569	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
570	#127	—	2	2	no	—
571	#127	—	2	2	no	—
572	#127	—	2	2	no	—
573	#127	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
574	#124	—	2	2	no	—
575	#124	—	2	2	no	—
576	#124	—	2	2	no	—
577	#124	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
578	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
580	#121	—	2	8	no	—
581	#121	—	2	8	no	—
582	#120	—	2	8	no	—
583	#120	—	2	8	no	—
584	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
586	#117	—	2	2	no	—
587	#117	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
606	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
610	#103	—	316	1	no	—
611	#103	—	158	2	no	—
612	#103	—	158	2	no	—
613	#102	—	316	1	no	—
614	#102	—	316	1	no	—
615	#102	—	316	1	no	—
616	#102	—	158	2	no	—
617	#102	—	158	2	no	—
618	#102	—	158	2	no	—
619	#102	—	158	2	no	—
620	#102	—	158	2	no	—
621	#102	—	158	2	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
624	#95	—	158	1	no	—
625	#95	—	158	1	no	—
626	#95	—	158	1	no	—
627	#95	—	158	1	no	—
628	#95	—	158	1	no	—
629	C₂⁴	—	2	4	no	—
630	C₂⁴	—	2	1	no	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	2	1	no	—
633	C₂⁴	—	4	2	no	—
634	C₂⁴	—	4	2	no	—
635	C₂⁴	—	8	1	no	—
636	C₂⁴	—	8	1	no	—
637	C₂⁴	—	8	1	no	—
638	C₂⁴	—	8	1	no	—
639	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
640	#41	—	4	4	no	—
641	#41	—	4	4	no	—
642	#41	—	4	4	no	—
643	#41	—	4	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
655	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	4	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	8	1	no	—
686	C₂×D₄	—	8	1	no	—
687	C₂×D₄	—	8	1	no	—
688	C₂×D₄	—	8	1	no	—
689	C₂×D₄	—	8	1	no	—
690	C₂×D₄	—	8	1	no	—
691	C₂×D₄	—	8	1	no	—
692	C₂×D₄	—	8	1	no	—
693	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
708	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
716	Q₁₆	—	316	4	no	—
717	SD₁₆	—	316	4	no	—
718	SD₁₆	—	316	4	no	—
719	SD₁₆	—	316	4	no	—
720	C₂×C₈	—	158	1	no	—
721	C₂×C₈	—	158	1	no	—
722	C₂×C₈	—	158	1	no	—
723	C₂×C₈	—	158	1	no	—
724	C₂×C₈	—	158	1	no	—
725	C₂×C₈	—	158	1	no	—
726	C₂×C₈	—	158	1	no	—
727	C₂×C₈	—	158	1	no	—
728	C₂×C₈	—	158	1	no	—
729	C₂×C₈	—	158	1	no	—
730	C₂×C₈	—	158	1	no	—
731	C₂×C₈	—	158	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
751	C₄²	—	2	1	no	—
752	C₄²	—	2	1	no	—
753	C₄²	—	316	2	no	—
754	C₄²	—	632	1	no	—
755	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
756	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	4	8	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	8	4	no	—
786	C₂³	—	8	4	no	—
787	C₂³	—	8	4	no	—
788	C₂³	—	8	4	no	—
789	C₂³	—	8	4	no	—
790	C₂³	—	8	4	no	—
791	C₂³	#14579132	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	4	1	no	—
796	Q₈	—	4	1	no	—
797	Q₈	—	316	1	no	—
798	Q₈	—	316	1	no	—
799	Q₈	—	158	2	no	—
800	Q₈	—	158	2	no	—
801	D₄	—	2	2	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	2	2	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	2	2	no	—
807	D₄	—	4	8	no	—
808	D₄	—	4	8	no	—
809	D₄	—	4	1	no	—
810	D₄	—	4	1	no	—
811	D₄	—	4	1	no	—
812	D₄	—	4	1	no	—
813	D₄	—	4	1	no	—
814	D₄	—	4	1	no	—
815	D₄	—	8	4	no	—
816	D₄	—	8	4	no	—
817	D₄	—	8	4	no	—
818	D₄	—	8	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	8	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	316	1	no	—
840	C₂×C₄	—	316	1	no	—
841	C₂×C₄	—	316	1	no	—
842	C₂×C₄	—	316	1	no	—
843	C₂×C₄	—	316	1	no	—
844	C₂×C₄	—	316	1	no	—
845	C₂×C₄	—	316	1	no	—
846	C₂×C₄	—	316	1	no	—
847	C₂×C₄	—	316	1	no	—
848	C₂×C₄	—	316	1	no	—
849	C₂×C₄	—	158	2	no	—
850	C₂×C₄	—	158	2	no	—
851	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	#14579132	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
860	C₈	—	316	1	no	—
861	C₈	—	316	1	no	—
862	C₈	—	316	1	no	—
863	C₈	—	316	1	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	8	16	no	—
881	C₂²	—	8	1	no	—
882	C₂²	—	8	1	no	—
883	C₂²	—	8	1	no	—
884	C₂²	—	8	1	no	—
885	C₂²	—	8	1	no	—
886	C₂²	—	8	1	no	—
887	C₂²	—	8	1	no	—
888	C₂²	—	8	1	no	—
889	C₂²	—	8	1	no	—
890	C₂²	—	8	1	no	—
891	C₂²	—	8	1	no	—
892	C₂²	—	8	1	no	—
893	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂×#14579132	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	#19099130	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	#19099366	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	316	2	no	—
907	C₄	—	316	2	no	—
908	C₄	—	632	1	no	—
909	C₄	—	632	1	no	—
910	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
911	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
912	C₄	#19099207	1	1	yes	characteristic
913	C₄	#19099207	1	1	yes	characteristic
914	C₂	—	4	2	no	—
915	C₂	—	8	2	no	—
916	C₂	—	8	2	no	—
917	C₂	—	8	2	no	—
918	C₂	#23766750	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#23772677	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#23772704	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#23772917	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#23772935	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#23774472	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#23774494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂×#535×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24220
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098782	C₂	semidirect
2. C₂×#19098760	C₂	semidirect
3. C₂×#19098725	C₂	semidirect
4. C₂×#19098714	C₂	semidirect
5. #23766082	C₂	semidirect
6. #23764636	C₂	semidirect
7. #23764631	C₂	semidirect
8. #23764494	C₂	semidirect
9. #23764488	C₂	semidirect
10. #23764333	C₂	semidirect
11. #23764328	C₂	semidirect
12. #23763384	C₂	semidirect
13. #23763340	C₂	semidirect
14. #23763331	C₂	semidirect
16. C₂²×#11929614	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11929612	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
28. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
29. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
30. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
37. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
38. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
39. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
42. #19098469	C₂²	semidirect
43. #19098461	C₂²	semidirect
49. C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
50. #19098318	C₂²	semidirect
51. #19098318	C₂²	semidirect
83. #14579140	D₄	semidirect
478. C₇₉	#24220	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098782	2
C₂×#19098760	2
C₂×#19098725	2
C₂×#19098714	2
#23766082	2
#23764636	2
#23764631	2
#23764494	2
#23764488	2
#23764333	2
#23764328	2
#23763384	2
#23763340	2
#23763331	2
C₂×#535×C₇₉	2
#24220	79