Finite Group Databasebeta

← #34323430

Subgroups — #34323430

Order 20224.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099126C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#460×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20#19099126—24no—
21#19099126—24no—
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579149C2211yescharacteristic
24C2×#14579148C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579133—21no—
28C2×#14579129—21no—
29C2×#14579129—21no—
30C2×#14579118C2211yescharacteristic
31#19098785—24no—
32#19098722—24no—
33#19098712—24no—
34C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47#19098470C2211yescharacteristic, complemented
48#19098459C2211yescharacteristic, complemented
49#19098458—21no—
50#19098454—21no—
51#19098453—21no—
52#19098447—21no—
53#19098420C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#127×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#460×C79—24no—
62C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—41no—
71C2×#11929623—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—41no—
83C2×D4×D79—41no—
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929614—22no—
87C2×#11929614—22no—
88C2×#11929614—41no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611—41no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94#14579157—22no—
95#14579157—22no—
96#14579149—22no—
97#14579149D414yes—
98#14579148—22no—
99#14579148—22no—
100#14579137—22no—
101#14579137D414yescomplemented
102#14579133—28no—
103#14579133—28no—
104#14579129—28no—
105#14579129—28no—
106#14579118—22no—
107#14579118—22no—
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124C4⋊(C79⋊C8)—22no—
125#14579086—22no—
126#14579086—41no—
127#14579084—22no—
128#14579083—22no—
129#14579083—41no—
130#14579082—22no—
131#14579082—22no—
132#14579082—41no—
133#14579082—41no—
134#14579081—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
143C22×D4×C79—21no—
144C22×D4×C79—21no—
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C79—22no—
148C2×SD16×C79—22no—
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—41no—
152C2×SD16×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155#127×C79—22no—
156#127×C79D414yes—
157C4×Q8×C79—22no—
158C4×Q8×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C42×C79—21no—
162C2×C42×C79C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—81no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175#11929623—44no—
176#11929623—44no—
177#11929623—44no—
178#11929623—44no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×C22⋊D79—24no—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—81no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203D4×D79—44no—
204D4×D79—44no—
205D4×D79—44no—
206D4×D79—44no—
207C22×Dic79—24no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—42no—
212C22×Dic79—42no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79C2×D412yes—
221C2×C4×D79#4112yes—
222#11929614—44no—
223#11929611—44no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79C2×D412yes—
234Dic79⋊C4—24no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—81no—
238C22⋊Dic79—24no—
239C22⋊Dic79—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—81no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—81no—
249C24×C79—21no—
250C24×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79C2×D412yes—
257C2×D4×C79—24no—
258C2×D4×C79—24no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—81no—
270C2×D4×C79—81no—
271C2×D4×C79—81no—
272C2×D4×C79—81no—
273C2×D4×C79C2×D412yes—
274C2×D4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280SD16×C79—44no—
281SD16×C79—44no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—42no—
291C42×C79—42no—
292C42×C79C2×D412yes—
293C42×C79C2×D412yes—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—48no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79#12112yes—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—84no—
343D4×C79—84no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79#12012yes—
355C2×C4×C79#12012yes—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D79—48no—
363C22⋊D79—48no—
364C22⋊D79—84no—
365C22⋊D79—84no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—48no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79#12112yes—
385D316—22no—
386D316—22no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—22no—
393Dic158—22no—
394Dic158—22no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C22×C79C2×#12111yescharacteristic
417C22×C79#53511yescharacteristic
418C22×C79#57611yescharacteristic
419C22×C79#57711yescharacteristic
420C22×C79#57711yescharacteristic
421C22×C79#57711yescharacteristic
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—22no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—816no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79D4211yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445Dic79—22no—
446Dic79—42no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—42no—
450Dic79—81no—
451#24220—791nomaximal, Sylow
452C2×C79—82no—
453C2×C79—82no—
454C2×C79#240811yescharacteristic
455C2×C79#300911yescharacteristic
456C2×C79#301211yescharacteristic
457C2×C79#304311yescharacteristic
458C2×C79#304511yescharacteristic
459C2×C79#322211yescharacteristic
460C2×C79#322411yescharacteristic
461D79—42no—
462D79—82no—
463C2×#535—791no—
464C2×#464—791no—
465C2×#460D7911yescharacteristic, complemented
466C2×#452—791no—
467C2×#450—791no—
468#2323—791no—
469#2042—791no—
470#2041—791no—
471#2015—791no—
472#2014—791no—
473#1983—791no—
474#1982—791no—
475#1798—791no—
476#1788—791no—
477#1786—791no—
478C79#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—791no—
480C23×D4—791no—
481C22×Q16—791no—
482C22×SD16—791no—
483C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
484C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
485#535—1584no—
486#535—1584no—
487C2×#127—791no—
488C2×#127C2×D7911yescharacteristic
489C2×#124—791no—
490C2×#124—791no—
491C2×C22⋊Q8—791no—
492C2×#121—1581no—
493C2×#121—1581no—
494C2×#120—1581no—
495C2×#120—1581no—
496C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
497C2×#117—791no—
498#464—1584no—
499#460—24no—
500#452—1584no—
501#450—1584no—
502C2×C4⋊C8—791no—
503C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×#102C2×D7911yescharacteristic
515C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8—791no—
518#391—791no—
519#389—791no—
520#389—1581no—
521#388—1581no—
522#388—1581no—
523#387—1581no—
524#380—791no—
525C4×C4⋊C4—791no—
526#336—791no—
527#336—791no—
528C25—1581no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—3161no—
540C22×D4—3161no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1582no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1582no—
550C22×D4C22×D7911yescharacteristic
551C22×D4C22×D7911yescharacteristic
552C23×C4—791no—
553C23×C4—1581no—
554C2×Q16—3161no—
555C2×Q16—1582no—
556C2×Q16—1582no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—3161no—
564C2×SD16—1582no—
565C2×SD16—1582no—
566C22×C8—791no—
567C22×C8—791no—
568C22×C8C22×D7911yescharacteristic
569C22×C8C22×D7911yescharacteristic
570#127—22no—
571#127—1582no—
572#127—1582no—
573#127C22⋊D7914yes—
574#124—794no—
575#124—1582no—
576#124—1582no—
577#124—1582no—
578C22⋊Q8—794no—
579C22⋊Q8—1582no—
580#121—1588no—
581#121—1588no—
582#120—1588no—
583#120—1588no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586#117—1582no—
587#117—1582no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—791no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—791no—
606C2×C42—1581no—
607C2×C42C22×D7911yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—1582no—
610#103—3161no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—3161no—
616#102—3161no—
617#102—3161no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621#102—1582no—
622C22⋊C8—1582no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—3162no—
632C24—3162no—
633C24—791no—
634C24—6321no—
635C24—6321no—
636C24—6321no—
637C24—6321no—
638C24—1584no—
639C24—1581no—
640#41—3164no—
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—792no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8D4×D7912yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—3164no—
676C2×D4—3164no—
677C2×D4—3164no—
678C2×D4—3164no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—792no—
681C2×D4—6321no—
682C2×D4—6321no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—1584no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1584no—
688C2×D4—1584no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
695C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—3162no—
699C22×C4—3162no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—792no—
702C22×C4—792no—
703C22×C4—791no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1584no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4D4×D7911yescharacteristic
714C22×C4D4×D7911yescharacteristic
715C22×C4C23×D7911yescharacteristic
716Q16—3164no—
717SD16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—3164no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—792no—
736C4⋊C4—6321no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1582no—
742C4⋊C4—1582no—
743C22⋊C4—6321no—
744C22⋊C4—1584no—
745C22⋊C4—1584no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C42—42no—
752C42—6321no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C42D4×D7912yes—
756C42C2×C22⋊D7912yes—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—3168no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—792no—
779C23—6324no—
780C23—6324no—
781C23—6324no—
782C23—6324no—
783C23—6324no—
784C23—6324no—
785C23—1582no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23C2×D4×D7911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—1582no—
800Q8—1582no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—3168no—
812D4—3168no—
813D4—3161no—
814D4—3161no—
815D4—6324no—
816D4—6324no—
817D4—1582no—
818D4—1582no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3168no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—792no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4#1457912912yes—
853C2×C4#1457912912yes—
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
857C2×C4#41×D7911yescharacteristic
858C2×C4#1457920611yescharacteristic
859C2×C4#1457920711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3161no—
863C8—3161no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3162no—
883C22—3162no—
884C22—3162no—
885C22—63216no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—1582no—
891C22—1582no—
892C22—1582no—
893C22C2×#1457912911yescharacteristic
894C22#121×D7911yescharacteristic
895C22#1909912911yescharacteristic
896C22#1909936711yescharacteristic
897C22#1909936911yescharacteristic
898C22#1909936911yescharacteristic
899C22#1909937311yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—3161no—
905C4—3162no—
906C4—3161no—
907C4—3162no—
908C4—6321no—
909C4—1582no—
910C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
911C4#1909919711yescharacteristic
912C4#1909920111yescharacteristic
913C4#1909921011yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—3162no—
917C2—6322no—
918C2#2376675211yescharacteristic
919C2#2377267311yescharacteristic
920C2#2377270311yescharacteristic
921C2#2377291611yescharacteristic
922C2#2377293611yescharacteristic
923C2#2377447111yescharacteristic
924C2#2377449911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#460×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099126C2
hypercenterC2×#460D79
hypocenterC79#24220
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098785C2semidirect
3. C2×#19098722C2semidirect
4. C2×#19098712C2semidirect
5. #23766076C2semidirect
6. #23764639C2semidirect
7. #23764632C2semidirect
8. #23764492C2semidirect
9. #23764486C2semidirect
10. #23764330C2semidirect
11. #23764328C2semidirect
12. #23763381C2semidirect
13. #23763337C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C2×#460×C79C2semidirect
18. C22×#11929614C22semidirect
34. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
42. C2×#14579082C22semidirect
43. C2×#14579082C22semidirect
47. #19098470C22semidirect
48. #19098459C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
58. C22×SD16×C79C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
101. #14579137D4semidirect
465. C2×#460D79semidirect
478. C79#24220semidirect
484. C22×SD16C2×D79semidirect
496. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
503. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
515. C2×#102C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991262
C2×#190987852
C2×#190987222
C2×#190987122
#237660762
#237646392
#237646322
#237644922
#237644862
#237643302
#237643282
#237633812
#237633372
#237633292
C2×#460×C792
#2422079