Finite Group Databasebeta

← #34323431

Subgroups — #34323431

Order 20224.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099127C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19#19099127—24no—
20#19099127—24no—
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579150C2211yescharacteristic
24C2×#14579150C2211yescharacteristic
25C2×#14579135—21no—
26C2×#14579135—21no—
27C2×#14579129—21no—
28C2×#14579129—21no—
29C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579120C2211yescharacteristic
31#19098787—24no—
32#19098761—24no—
33#19098713—24no—
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47#19098470C2211yescharacteristic, complemented
48#19098462—21no—
49#19098462C2211yescharacteristic, complemented
50#19098456—21no—
51#19098456—21no—
52#19098449—21no—
53#19098423C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61#452×C79—24no—
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C24×D79—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—41no—
72C22×D316—41no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C2×#11929611—22no—
80C2×#11929611—22no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×#11929611—41no—
84C2×#11929611—41no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579157—22no—
88#14579157—22no—
89#14579157—22no—
90#14579157D414yes—
91#14579150—22no—
92#14579150—22no—
93#14579150—22no—
94#14579150D414yes—
95#14579135—28no—
96#14579135—28no—
97#14579129—28no—
98#14579129—28no—
99Q8×Dic79—22no—
100Q8×Dic79—22no—
101#14579120—22no—
102#14579120—22no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120Dic79⋊C8—22no—
121Dic79⋊C8—22no—
122#14579085—22no—
123#14579085—41no—
124#14579083—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—41no—
127#14579083—41no—
128#14579082—22no—
129#14579082—41no—
130#14579081—22no—
131#14579081—22no—
132C22⋊(C79⋊C8)—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C2×#41×C79—22no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—41no—
143C2×#41×C79—41no—
144C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79—21no—
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C79—22no—
151C2×Q16×C79—22no—
152C2×Q16×C79—41no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×SD16×C79—22no—
155C2×SD16×C79—41no—
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C79—22no—
159C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
160C2×C4⋊C4×C79—21no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C2×D316—24no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—44no—
187C2×D316—44no—
188C2×D316—44no—
189C2×D316—44no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×D316C2×D412yes—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C2×C22⋊D79—81no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212#11929611—44no—
213#11929611—44no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C4⋊Dic79—22no—
221C4⋊Dic79—22no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—42no—
227C4⋊Dic79—81no—
228C22⋊Dic79—22no—
229C22⋊Dic79—22no—
230C22⋊Dic79—81no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235C4×Dic79—21no—
236C4×Dic79—21no—
237C4×Dic79—42no—
238C4×Dic79—81no—
239C4×Dic79C2×D412yes—
240C4×Dic79C2×D412yes—
241C24×C79—21no—
242C24×C79C2×D411yescharacteristic
243#41×C79—44no—
244#41×C79—44no—
245#41×C79—44no—
246#41×C79—44no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79C2×D412yes—
258C2×Q8×C79C2×D412yes—
259C2×D4×C79—24no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—42no—
266C2×D4×C79—42no—
267C2×D4×C79C2×D412yes—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—24no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—42no—
277C22×C4×C79—42no—
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79#4112yes—
281C22×C4×C79C2411yescharacteristic
282Q16×C79—44no—
283SD16×C79—44no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—24no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79C2×D412yes—
293C22⋊C4×C79—24no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79#12112yes—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—22no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—48no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79—84no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—48no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—48no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79#12112yes—
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D79—84no—
367C22⋊D79—84no—
368C22⋊D79—84no—
369C22⋊D79—84no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79#12012yes—
387C2×Dic79#12012yes—
388D316—22no—
389D316—22no—
390D316—22no—
391D316—22no—
392D316—48no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—42no—
409C22×C79—42no—
410C22×C79—42no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C22×C79C2×#12111yescharacteristic
417C22×C79#53511yescharacteristic
418C22×C79#57611yescharacteristic
419C22×C79#57711yescharacteristic
420C22×C79#57711yescharacteristic
421C22×C79#57711yescharacteristic
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—816no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79D4211yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445Dic79—22no—
446Dic79—22no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—81no—
450Dic79—81no—
451#24220—791nomaximal, Sylow
452C2×C79—42no—
453C2×C79—82no—
454C2×C79#240811yescharacteristic
455C2×C79#300911yescharacteristic
456C2×C79#301211yescharacteristic
457C2×C79#304311yescharacteristic
458C2×C79#304511yescharacteristic
459C2×C79#322211yescharacteristic
460C2×C79#322411yescharacteristic
461D79—82no—
462D79—82no—
463C2×#535—791no—
464C2×#464—791no—
465C2×#460—791no—
466C2×#452D7911yescharacteristic, complemented
467C2×#450—791no—
468#2323—791no—
469#2042—791no—
470#2041—791no—
471#2015—791no—
472#2014—791no—
473#1983—791no—
474#1982—791no—
475#1798—791no—
476#1788—791no—
477#1786—791no—
478C79#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41C2×D7911yescharacteristic
480C23×D4—791no—
481C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
482C22×SD16—791no—
483C22×SD16—791no—
484C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
485#535—1584no—
486#535—1584no—
487C2×#127—791no—
488C2×#127—791no—
489C2×#124—791no—
490C2×#124—791no—
491C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
492C2×#121—1581no—
493C2×#121—1581no—
494C2×#120—1581no—
495C2×#120—1581no—
496C2×C4×Q8—791no—
497C2×#117—791no—
498#464—1584no—
499#460—1584no—
500#452—24no—
501#450—1584no—
502C2×C4⋊C8—791no—
503C2×C4⋊C8—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×#102—791no—
515C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
518#391—791no—
519#389—791no—
520#389—1581no—
521#388—1581no—
522#388—1581no—
523#387—1581no—
524#380—791no—
525C4×C4⋊C4—791no—
526#336—791no—
527#336—791no—
528C25—1581no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—3161no—
539C22×D4—3161no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1582no—
550C22×D4—1582no—
551C22×D4C22×D7911yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—3161no—
561C2×SD16—3161no—
562C2×SD16—1582no—
563C2×SD16—1582no—
564C2×SD16—1582no—
565C2×SD16—1582no—
566C22×C8—791no—
567C22×C8—791no—
568C22×C8C22×D7911yescharacteristic
569C22×C8C22×D7911yescharacteristic
570#127—794no—
571#127—1582no—
572#127—1582no—
573#127—1582no—
574#124—794no—
575#124—1582no—
576#124—1582no—
577#124—1582no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8C22⋊D7914yescomplemented
580#121—1588no—
581#121—1588no—
582#120—1588no—
583#120—1588no—
584C4×Q8—1582no—
585C4×Q8—1582no—
586#117—1582no—
587#117—1582no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C42—791no—
605C2×C42—791no—
606C2×C42—1581no—
607C2×C42—1581no—
608C4⋊C8—1582no—
609C4⋊C8—1582no—
610#103—22no—
611#103—3161no—
612#103—1582no—
613#102—22no—
614#102—3161no—
615#102—3161no—
616#102—3161no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621#102—1582no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629C24—21no—
630C24—3162no—
631C24—3162no—
632C24—6321no—
633C24—6321no—
634C24—6321no—
635C24—6321no—
636C24—1584no—
637C24—1581no—
638C24—1581no—
639C24D4×D7911yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8D4×D7912yes—
655C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3164no—
666C2×D4—3164no—
667C2×D4—3164no—
668C2×D4—3164no—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—792no—
671C2×D4—792no—
672C2×D4—6321no—
673C2×D4—6321no—
674C2×D4—6321no—
675C2×D4—6321no—
676C2×D4—6321no—
677C2×D4—6321no—
678C2×D4—6321no—
679C2×D4—6321no—
680C2×D4—1584no—
681C2×D4—1584no—
682C2×D4—1584no—
683C2×D4—1584no—
684C2×D4—1584no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4D4×D7912yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—791no—
708C22×C4—791no—
709C22×C4—791no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4D4×D7911yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
714C22×C4#1192962312yes—
715C22×C4C23×D7911yescharacteristic
716Q16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—3164no—
719SD16—3164no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—3162no—
735C4⋊C4—6321no—
736C4⋊C4—1582no—
737C4⋊C4—1582no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—6321no—
745C22⋊C4—1584no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1582no—
751C42—3162no—
752C42—792no—
753C42—792no—
754C42—6321no—
755C42—1581no—
756C42—1581no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—3168no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—3161no—
781C23—3161no—
782C23—3161no—
783C23—6324no—
784C23—6324no—
785C23—6324no—
786C23—6324no—
787C23—6324no—
788C23—6324no—
789C23—1582no—
790C23—1582no—
791C23#1457913312yes—
792C23C2×D4×D7911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—3168no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—6324no—
812D4—6324no—
813D4—6324no—
814D4—6324no—
815D4—1582no—
816D4—1582no—
817D4—1582no—
818D4—1582no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—792no—
842C2×C4—792no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4#1457913312yes—
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
858C2×C4#1457920611yescharacteristic
859C2×C4#1457920611yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3161no—
863C8—3161no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—3162no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—3162no—
884C22—63216no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22—6321no—
892C22—6321no—
893C22#120×D7911yescharacteristic
894C22C2×#1457913311yescharacteristic
895C22#1909912811yescharacteristic
896C22#1909936511yescharacteristic
897C22#1909937011yescharacteristic
898C22#1909937211yescharacteristic
899C22#1909937211yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—3161no—
905C4—3161no—
906C4—6321no—
907C4—6321no—
908C4—1582no—
909C4—1582no—
910C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
912C4#1909920011yescharacteristic
913C4#1909920011yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—6322no—
917C2—6322no—
918C2#2376675311yescharacteristic
919C2#2377267411yescharacteristic
920C2#2377270811yescharacteristic
921C2#2377292311yescharacteristic
922C2#2377293711yescharacteristic
923C2#2377447011yescharacteristic
924C2#2377450011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#452×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099127C2
hypercenterC2×#452D79
hypocenterC79#24220
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098787C2semidirect
3. C2×#19098761C2semidirect
4. C2×#19098713C2semidirect
5. #23766084C2semidirect
6. #23764638C2semidirect
7. #23764633C2semidirect
8. #23764491C2semidirect
9. #23764486C2semidirect
10. #23764329C2semidirect
11. #23764325C2semidirect
12. #23763382C2semidirect
13. #23763340C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C2×#452×C79C2semidirect
29. C2×Q8×Dic79C22semidirect
34. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
35. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
37. C2×#14579085C22semidirect
42. C2×#14579082C22semidirect
43. C2×#14579082C22semidirect
47. #19098470C22semidirect
49. #19098462C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
58. C22×Q16×C79C22semidirect
59. C22×SD16×C79C22semidirect
62. C2×#103×C79C22semidirect
63. C2×#102×C79C22semidirect
159. C22⋊Q8×C79D4semidirect
466. C2×#452D79semidirect
478. C79#24220semidirect
481. C22×Q16C2×D79semidirect
484. C22×SD16C2×D79semidirect
506. C2×#103C2×D79semidirect
515. C2×#102C2×D79semidirect
579. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991272
C2×#190987872
C2×#190987612
C2×#190987132
#237660842
#237646382
#237646332
#237644912
#237644862
#237643292
#237643252
#237633822
#237633402
#237633322
C2×#452×C792
#2422079