Finite Group Databasebeta

← #34323432

Subgroups — #34323432

Order 20224.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099126C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
22#19099126—24no—
23#19099126—24no—
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579149C2211yescharacteristic
26C2×#14579148C2211yescharacteristic
27C2×#14579141C2211yescharacteristic
28C2×#14579133—21no—
29C2×#14579133—21no—
30C2×#14579129—21no—
31C2×#14579129—21no—
32C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579118C2211yescharacteristic
34#19098786—24no—
35#19098760—24no—
36#19098726—24no—
37#19098715—24no—
38C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098468C2211yescharacteristic, complemented
50#19098462C2211yescharacteristic, complemented
51#19098461—21no—
52#19098455—21no—
53#19098454—21no—
54#19098448—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—41no—
71C2×#11929623—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—41no—
84C2×D4×D79—41no—
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×Dic316—22no—
88C2×Dic316—22no—
89C2×Dic316—41no—
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—41no—
93C2×#11929612—22no—
94C2×#11929612—22no—
95C2×#11929612—22no—
96C2×#11929612—22no—
97C2×#11929612—41no—
98C2×#11929612—41no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101#14579157—22no—
102#14579157—22no—
103#14579149—22no—
104#14579149D414yes—
105#14579148—22no—
106#14579148—22no—
107#14579141—22no—
108#14579141D414yescomplemented
109#14579133—28no—
110#14579133—28no—
111#14579129—28no—
112#14579129—28no—
113C4×Dic158—22no—
114C4×Dic158—22no—
115#14579118—22no—
116#14579118—22no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79—21no—
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic79—21no—
132C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
133C4⋊(C79⋊C8)—22no—
134#14579086—22no—
135#14579084—22no—
136#14579084—41no—
137#14579083—22no—
138#14579082—22no—
139#14579082—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081—41no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79—21no—
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C22×D4×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154#127×C79—22no—
155#127×C79D414yes—
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C42×C79—21no—
159C2×C42×C79C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C79—22no—
161#102×C79—22no—
162#102×C79—22no—
163#102×C79—41no—
164#102×C79—41no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—24no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—81no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175#11929623—44no—
176#11929623—44no—
177#11929623—44no—
178#11929623—44no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158C2×D412yes—
190C2×Dic158C2×D412yes—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316C2×D412yes—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C2×C22⋊D79—81no—
207C2×C22⋊D79—81no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209D4×D79—44no—
210D4×D79—44no—
211D4×D79—44no—
212D4×D79—44no—
213C22×Dic79—24no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—42no—
218C22×Dic79—42no—
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79C2×D412yes—
227C2×C4×D79#4112yes—
228Dic316—44no—
229#11929613—44no—
230#11929612—44no—
231#11929612—44no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—24no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—81no—
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—42no—
245C22⋊Dic79—24no—
246C22⋊Dic79—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—81no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—42no—
256C24×C79—21no—
257C24×C79—21no—
258C2×D4×C79—24no—
259C2×D4×C79—24no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—81no—
271C2×D4×C79—81no—
272C2×D4×C79—81no—
273C2×D4×C79—81no—
274C2×D4×C79C2×D412yes—
275C2×D4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79C2×D412yes—
291C42×C79—81no—
292C42×C79C2×D412yes—
293C42×C79C2×D412yes—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—48no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79#12112yes—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—22no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—84no—
339D4×C79—84no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79#12012yes—
351C2×C4×C79#12012yes—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D79—48no—
359C22⋊D79—48no—
360C22⋊D79—84no—
361C22⋊D79—84no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—48no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79#12112yes—
381D316—22no—
382D316—22no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—22no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C22×C79C2×#12111yescharacteristic
417C22×C79#53511yescharacteristic
418C22×C79#57611yescharacteristic
419C22×C79#57711yescharacteristic
420C22×C79#57711yescharacteristic
421C22×C79#57711yescharacteristic
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—22no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—816no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79D4211yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445Dic79—22no—
446Dic79—42no—
447Dic79—42no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450Dic79—81no—
451#24220—791nomaximal, Sylow
452C2×C79—82no—
453C2×C79—82no—
454C2×C79#240811yescharacteristic
455C2×C79#300911yescharacteristic
456C2×C79#301211yescharacteristic
457C2×C79#304311yescharacteristic
458C2×C79#304511yescharacteristic
459C2×C79#322211yescharacteristic
460C2×C79#322411yescharacteristic
461D79—42no—
462D79—82no—
463C2×#535—791no—
464C2×#464—791no—
465C2×#460—791no—
466C2×#452—791no—
467C2×#450—791no—
468#2323—791no—
469#2042—791no—
470#2041—791no—
471#2015—791no—
472#2014—791no—
473#1983—791no—
474#1982D7911yescharacteristic, complemented
475#1798—791no—
476#1788—791no—
477#1786—791no—
478C79#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—791no—
480C23×D4—791no—
481C22×Q16—791no—
482C22×SD16—791no—
483C22×SD16—791no—
484C22×SD16—791no—
485#535—1584no—
486#535—1584no—
487C2×#127—791no—
488C2×#127C2×D7911yescharacteristic
489C2×#124—791no—
490C2×#124—791no—
491C2×C22⋊Q8—791no—
492C2×#121—1581no—
493C2×#121—1581no—
494C2×#120—1581no—
495C2×#120—1581no—
496C2×C4×Q8—791no—
497C2×#117—791no—
498#464—1584no—
499#460—1584no—
500#452—1584no—
501#450—1584no—
502C2×C4⋊C8—791no—
503C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102C2×D7911yescharacteristic
513C2×#102C2×D7911yescharacteristic
514C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
515C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8—791no—
518#391—791no—
519#389—791no—
520#389—1581no—
521#388—1581no—
522#388—1581no—
523#387—1581no—
524#380—791no—
525C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#336—791no—
527#336—791no—
528C25—1581no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8—791no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—3161no—
540C22×D4—3161no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1582no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1582no—
550C22×D4C22×D7911yescharacteristic
551C22×D4C22×D7911yescharacteristic
552C23×C4—791no—
553C23×C4—1581no—
554C2×Q16—3161no—
555C2×Q16—1582no—
556C2×Q16—1582no—
557C2×SD16—3161no—
558C2×SD16—3161no—
559C2×SD16—3161no—
560C2×SD16—1582no—
561C2×SD16—1582no—
562C2×SD16—1582no—
563C2×SD16—1582no—
564C2×SD16—1582no—
565C2×SD16—1582no—
566C22×C8—791no—
567C22×C8—791no—
568C22×C8C22×D7911yescharacteristic
569C22×C8C22×D7911yescharacteristic
570#127—22no—
571#127—1582no—
572#127—1582no—
573#127D31614yes—
574#124—794no—
575#124—1582no—
576#124—1582no—
577#124—1582no—
578C22⋊Q8—794no—
579C22⋊Q8—1582no—
580#121—1588no—
581#121—1588no—
582#120—1588no—
583#120—1588no—
584C4×Q8—1582no—
585C4×Q8—1582no—
586#117—1582no—
587#117—1582no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—791no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—791no—
606C2×C42—1581no—
607C2×C42C22×D7911yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—1582no—
610#103—3161no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—41no—
617#102—3161no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621#102—1582no—
622C22⋊C8—1582no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—21no—
625#95—1581no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—3162no—
632C24—3162no—
633C24—791no—
634C24—6321no—
635C24—6321no—
636C24—6321no—
637C24—6321no—
638C24—1584no—
639C24—1581no—
640#41—3164no—
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644C2×Q8—792no—
645C2×Q8—792no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—3164no—
676C2×D4—3164no—
677C2×D4—3164no—
678C2×D4—3164no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—792no—
681C2×D4—6321no—
682C2×D4—6321no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—1584no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1584no—
688C2×D4—1584no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4C2×D31612yes—
695C2×D4C2×D31612yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—3162no—
699C22×C4—3162no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—792no—
702C22×C4—792no—
703C22×C4—791no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1584no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4D4×D7911yescharacteristic
714C22×C4D4×D7911yescharacteristic
715C22×C4C23×D7911yescharacteristic
716Q16—3164no—
717SD16—3164no—
718SD16—3164no—
719SD16—3164no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—3162no—
736C4⋊C4—6321no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1582no—
741C4⋊C4—1582no—
742C4⋊C4D4×D7912yes—
743C22⋊C4—6321no—
744C22⋊C4—1584no—
745C22⋊C4—1584no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C42—81no—
752C42—3162no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C42D4×D7912yes—
756C42C2×D31612yes—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—3168no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—792no—
779C23—6324no—
780C23—6324no—
781C23—6324no—
782C23—6324no—
783C23—6324no—
784C23—6324no—
785C23—1582no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23C2×D4×D7911yescharacteristic
793Q8—3161no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—1582no—
798Q8—1582no—
799Q8—1582no—
800Q8—1582no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—3168no—
812D4—3168no—
813D4—3161no—
814D4—3161no—
815D4—6324no—
816D4—6324no—
817D4—1582no—
818D4—1582no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3168no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—792no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4#1457913112yes—
853C2×C4#1457913112yes—
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C22×D31611yescharacteristic
857C2×C4#41×D7911yescharacteristic
858C2×C4#1457920611yescharacteristic
859C2×C4#1457920711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3161no—
863C8—3161no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3162no—
883C22—3162no—
884C22—3162no—
885C22—63216no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—1582no—
891C22—1582no—
892C22—1582no—
893C22C2×#1457913111yescharacteristic
894C22#121×D7911yescharacteristic
895C22#1909912911yescharacteristic
896C22#1909936411yescharacteristic
897C22#1909936911yescharacteristic
898C22#1909937311yescharacteristic
899C22#1909937311yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—3161no—
905C4—3161no—
906C4—3162no—
907C4—3162no—
908C4—6321no—
909C4—1582no—
910C4#1909919811yescharacteristic
911C4D4×D31611yescharacteristic
912C4#1909920611yescharacteristic
913C4#1909920811yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—3162no—
917C2—6322no—
918C2#2376675411yescharacteristic
919C2#2377267811yescharacteristic
920C2#2377270911yescharacteristic
921C2#2377291611yescharacteristic
922C2#2377293411yescharacteristic
923C2#2377447111yescharacteristic
924C2#2377449111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1982C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099126C2
hypercenter#1982D79
hypocenterC79#24220
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098786C2semidirect
3. C2×#19098760C2semidirect
4. C2×#19098726C2semidirect
5. C2×#19098715C2semidirect
6. #23766083C2semidirect
7. #23764640C2semidirect
8. #23764633C2semidirect
9. #23764496C2semidirect
10. #23764489C2semidirect
11. #23764332C2semidirect
12. #23763381C2semidirect
13. #23763337C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1982C2semidirect
18. C22×Dic316C22semidirect
21. C22×#11929612C22semidirect
32. C2×C4×Dic158C22semidirect
38. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
41. C2×#14579084C22semidirect
44. C2×#14579082C22semidirect
49. #19098468C22semidirect
50. #19098462C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. C2×#102×C79C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
108. #14579141D4semidirect
474. #1982D79semidirect
478. C79#24220semidirect
503. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
514. C2×#102C2×D79semidirect
515. C2×#102C2×D79semidirect
525. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991262
C2×#190987862
C2×#190987602
C2×#190987262
C2×#190987152
#237660832
#237646402
#237646332
#237644962
#237644892
#237643322
#237633812
#237633372
#237633292
C79×#19822
#2422079