Finite Group Databasebeta

← #34323433

Subgroups — #34323433

Order 20224.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099127C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763382C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
21#19099127—24no—
22#19099127—24no—
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579150C2211yescharacteristic
26C2×#14579150C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579135—21no—
29C2×#14579135—21no—
30C2×#14579129—21no—
31C2×#14579129—21no—
32C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579120C2211yescharacteristic
34#19098788—24no—
35#19098762—24no—
36#19098725—24no—
37#19098716—24no—
38C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49#19098468C2211yescharacteristic, complemented
50#19098460—21no—
51#19098459C2211yescharacteristic, complemented
52#19098457—21no—
53#19098451—21no—
54#19098450—21no—
55C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C24×D79—21no—
66C22×Dic158C2311yescharacteristic
67C22×D316—21no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—22no—
72C22×D316—41no—
73C22×D316—41no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C2×#11929614—22no—
81C2×#11929614—22no—
82C2×#11929614—41no—
83C2×#11929613—22no—
84C2×#11929613—22no—
85C2×#11929613—22no—
86C2×#11929613—22no—
87C2×#11929613—41no—
88C2×#11929613—41no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—41no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94#14579157—22no—
95#14579157—22no—
96#14579157—22no—
97#14579157D414yes—
98#14579150—22no—
99#14579150—22no—
100#14579150—22no—
101#14579150D414yes—
102#14579140—22no—
103#14579140D414yescomplemented
104#14579135—28no—
105#14579135—28no—
106#14579129—28no—
107#14579129—28no—
108#14579126—22no—
109#14579126—22no—
110#14579120—22no—
111#14579120—22no—
112C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic79—21no—
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
129Dic79⋊C8—22no—
130Dic79⋊C8—22no—
131#14579085—22no—
132#14579083—22no—
133#14579083—22no—
134#14579082—22no—
135#14579081—22no—
136#14579081—22no—
137#14579081—41no—
138#14579081—41no—
139C22⋊(C79⋊C8)—22no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C2×#41×C79—22no—
145C2×#41×C79—22no—
146C2×#41×C79—22no—
147C2×#41×C79—22no—
148C2×#41×C79—41no—
149C2×#41×C79—41no—
150C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
151C22×D4×C79—21no—
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153C23×C4×C79—21no—
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160#103×C79—22no—
161#103×C79—41no—
162#102×C79—22no—
163#102×C79—41no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158C2×D412yes—
181C2×D316—24no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—44no—
193C2×D316—44no—
194C2×D316—44no—
195C2×D316—44no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×D316C2×D412yes—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C2×C22⋊D79—81no—
207C2×C22⋊D79—81no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C2×C22⋊D79—81no—
211C2×C22⋊D79—81no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218#11929614—44no—
219#11929613—44no—
220#11929613—44no—
221#11929612—44no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C4⋊Dic79—22no—
229C4⋊Dic79—22no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2×D412yes—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—42no—
234Dic79⋊C4—81no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242C4×Dic79—21no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—42no—
245C4×Dic79—81no—
246C4×Dic79C2×D412yes—
247C4×Dic79C2×D412yes—
248C24×C79—21no—
249C24×C79C2×D411yescharacteristic
250#41×C79—44no—
251#41×C79—44no—
252#41×C79—44no—
253#41×C79—44no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79C2×D412yes—
260C2×D4×C79—24no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—42no—
267C2×D4×C79—42no—
268C2×D4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—24no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—42no—
278C22×C4×C79—42no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D412yes—
281C22×C4×C79#4112yes—
282C22×C4×C79C2411yescharacteristic
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C22⋊C4×C79—81no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79#12112yes—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—22no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—48no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79—84no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—48no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—48no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79#12112yes—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D79—84no—
363C22⋊D79—84no—
364C22⋊D79—84no—
365C22⋊D79—84no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79#12012yes—
383C2×Dic79#12012yes—
384D316—22no—
385D316—22no—
386D316—22no—
387D316—22no—
388D316—48no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393Dic158—22no—
394Dic158—22no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—42no—
409C22×C79—42no—
410C22×C79—42no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C22×C79C2×#12111yescharacteristic
417C22×C79#53511yescharacteristic
418C22×C79#57611yescharacteristic
419C22×C79#57711yescharacteristic
420C22×C79#57711yescharacteristic
421C22×C79#57711yescharacteristic
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—816no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79D4211yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445Dic79—22no—
446Dic79—22no—
447Dic79—42no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450Dic79—42no—
451#24220—791nomaximal, Sylow
452C2×C79—42no—
453C2×C79—82no—
454C2×C79#240811yescharacteristic
455C2×C79#300911yescharacteristic
456C2×C79#301211yescharacteristic
457C2×C79#304311yescharacteristic
458C2×C79#304511yescharacteristic
459C2×C79#322211yescharacteristic
460C2×C79#322411yescharacteristic
461D79—82no—
462D79—82no—
463C2×#535—791no—
464C2×#464—791no—
465C2×#460—791no—
466C2×#452—791no—
467C2×#450—791no—
468#2323—791no—
469#2042—791no—
470#2041—791no—
471#2015—791no—
472#2014—791no—
473#1983—791no—
474#1982—791no—
475#1798—791no—
476#1788D7911yescharacteristic, complemented
477#1786—791no—
478C79#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41C2×D7911yescharacteristic
480C23×D4—791no—
481C22×Q16—791no—
482C22×SD16—791no—
483C22×SD16—791no—
484C22×SD16—791no—
485#535—1584no—
486#535—1584no—
487C2×#127—791no—
488C2×#127—791no—
489C2×#124—791no—
490C2×#124—791no—
491C2×C22⋊Q8—791no—
492C2×#121—1581no—
493C2×#121—1581no—
494C2×#120—1581no—
495C2×#120—1581no—
496C2×C4×Q8—791no—
497C2×#117—791no—
498#464—1584no—
499#460—1584no—
500#452—1584no—
501#450—1584no—
502C2×C4⋊C8—791no—
503C2×C4⋊C8—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
515C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
518#391—791no—
519#389—791no—
520#389—1581no—
521#388—1581no—
522#388—1581no—
523#387—1581no—
524#380C2×D7911yescharacteristic
525C4×C4⋊C4—791no—
526#336—791no—
527#336—791no—
528C25—1581no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—3161no—
539C22×D4—3161no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1582no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4—1582no—
551C22×D4C22×D7911yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×Q16—3161no—
555C2×Q16—1582no—
556C2×Q16—1582no—
557C2×SD16—3161no—
558C2×SD16—3161no—
559C2×SD16—3161no—
560C2×SD16—1582no—
561C2×SD16—1582no—
562C2×SD16—1582no—
563C2×SD16—1582no—
564C2×SD16—1582no—
565C2×SD16—1582no—
566C22×C8—791no—
567C22×C8—791no—
568C22×C8C22×D7911yescharacteristic
569C22×C8C22×D7911yescharacteristic
570#127—794no—
571#127—1582no—
572#127—1582no—
573#127—1582no—
574#124—794no—
575#124—1582no—
576#124—1582no—
577#124—1582no—
578C22⋊Q8—794no—
579C22⋊Q8—1582no—
580#121—1588no—
581#121—1588no—
582#120—1588no—
583#120—1588no—
584C4×Q8—1582no—
585C4×Q8—1582no—
586#117—1582no—
587#117—1582no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C42—791no—
605C2×C42—791no—
606C2×C42—1581no—
607C2×C42—1581no—
608C4⋊C8—1582no—
609C4⋊C8—1582no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—1582no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—3161no—
616#102—3161no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621#102—1582no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—21no—
625#95—1581no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629C24—21no—
630C24—3162no—
631C24—3162no—
632C24—6321no—
633C24—6321no—
634C24—6321no—
635C24—6321no—
636C24—1584no—
637C24—1581no—
638C24—1581no—
639C24D4×D7911yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—792no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8D4×D7912yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3164no—
666C2×D4—3164no—
667C2×D4—3164no—
668C2×D4—3164no—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—792no—
671C2×D4—792no—
672C2×D4—6321no—
673C2×D4—6321no—
674C2×D4—6321no—
675C2×D4—6321no—
676C2×D4—6321no—
677C2×D4—6321no—
678C2×D4—6321no—
679C2×D4—6321no—
680C2×D4—1584no—
681C2×D4—1584no—
682C2×D4—1584no—
683C2×D4—1584no—
684C2×D4—1584no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4D4×D7912yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—791no—
708C22×C4—791no—
709C22×C4—791no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4D4×D7911yescharacteristic
713C22×C4D4×D7912yes—
714C22×C4#1192962412yes—
715C22×C4C23×D7911yescharacteristic
716Q16—3164no—
717SD16—3164no—
718SD16—3164no—
719SD16—3164no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—3162no—
737C4⋊C4—792no—
738C4⋊C4—6321no—
739C4⋊C4—1582no—
740C4⋊C4—1582no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—1584no—
745C22⋊C4—1584no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1584no—
751C42—3162no—
752C42—792no—
753C42—792no—
754C42—6321no—
755C42—1581no—
756C42—1581no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—3168no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—3161no—
781C23—3161no—
782C23—3161no—
783C23—6324no—
784C23—6324no—
785C23—6324no—
786C23—6324no—
787C23—6324no—
788C23—6324no—
789C23—1582no—
790C23—1582no—
791C23#1457913412yes—
792C23C2×D4×D7911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—1582no—
800Q8—1582no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—3168no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—6324no—
812D4—6324no—
813D4—6324no—
814D4—6324no—
815D4—1582no—
816D4—1582no—
817D4—1582no—
818D4—1582no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—792no—
840C2×C4—792no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4#1457913412yes—
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
858C2×C4#1457920611yescharacteristic
859C2×C4#1457920611yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3161no—
863C8—3161no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—3162no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—3162no—
884C22—63216no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22—6321no—
892C22—6321no—
893C22#120×D7911yescharacteristic
894C22C2×#1457913411yescharacteristic
895C22#1909912811yescharacteristic
896C22#1909936711yescharacteristic
897C22#1909937011yescharacteristic
898C22#1909937011yescharacteristic
899C22#1909937211yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—3161no—
905C4—3162no—
906C4—3161no—
907C4—3162no—
908C4—1582no—
909C4—1582no—
910C4#1909919511yescharacteristic
911C4#1909919511yescharacteristic
912C4#1909920311yescharacteristic
913C4#1909920311yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—6322no—
917C2—6322no—
918C2#2376675511yescharacteristic
919C2#2377267411yescharacteristic
920C2#2377270211yescharacteristic
921C2#2377292411yescharacteristic
922C2#2377293811yescharacteristic
923C2#2377447011yescharacteristic
924C2#2377449211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099127C2
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#24220
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098788C2semidirect
3. C2×#19098762C2semidirect
4. C2×#19098725C2semidirect
5. C2×#19098716C2semidirect
6. #23766078C2semidirect
7. #23764637C2semidirect
8. #23764632C2semidirect
9. #23764495C2semidirect
10. #23764489C2semidirect
11. #23764329C2semidirect
12. #23764325C2semidirect
13. #23763382C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
17. C22×#11929614C22semidirect
20. C22×#11929612C22semidirect
32. C2×#14579126C22semidirect
38. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
39. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
40. C2×#14579085C22semidirect
43. C2×#14579082C22semidirect
49. #19098468C22semidirect
51. #19098459C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
103. #14579140D4semidirect
476. #1788D79semidirect
478. C79#24220semidirect
505. C2×#103C2×D79semidirect
506. C2×#103C2×D79semidirect
514. C2×#102C2×D79semidirect
515. C2×#102C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991272
C2×#190987882
C2×#190987622
C2×#190987252
C2×#190987162
#237660782
#237646372
#237646322
#237644952
#237644892
#237643292
#237643252
#237633822
#237633302
C79×#17882
#2422079