Finite Group Databasebeta

← #34323434

Subgroups — #34323434

Order 20224.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099132C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763384C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
22#19099132—24no—
23#19099132—24no—
24C2×#14579158C2211yescharacteristic
25C2×#14579158C2211yescharacteristic
26C2×#14579149C2211yescharacteristic
27C2×#14579149C2211yescharacteristic
28C2×#14579136—21no—
29C2×#14579136—21no—
30C2×#14579131—21no—
31C2×#14579131—21no—
32#19098785—24no—
33#19098763—24no—
34#19098723—24no—
35#19098713—24no—
36C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#117×C79C2211yescharacteristic
57#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#389×C79—21no—
59#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#388×C79—21no—
61#388×C79—21no—
62#387×C79—21no—
63#380×C79C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—22no—
80C22×D316—22no—
81C22×D316—22no—
82C22×D316—41no—
83C22×D316—41no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C2×#11929614—22no—
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929614—41no—
92C2×#11929611—22no—
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—22no—
95C2×#11929611—22no—
96C2×#11929611—22no—
97C2×#11929611—22no—
98C2×#11929611—41no—
99C2×#11929611—41no—
100C2×#11929611—41no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105#14579158—22no—
106#14579158—22no—
107#14579158—22no—
108#14579158D414yes—
109#14579149—22no—
110#14579149—22no—
111#14579149—22no—
112#14579149D414yes—
113#14579136—28no—
114#14579136—28no—
115#14579131—28no—
116#14579131—28no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C4⋊(C79⋊C8)—22no—
122C4⋊(C79⋊C8)—22no—
123#14579084—22no—
124#14579084—22no—
125#14579084—41no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—22no—
131#14579081—22no—
132#14579081—41no—
133#14579081—41no—
134#14579081—41no—
135C22⋊(C79⋊C8)—22no—
136C22⋊(C79⋊C8)—22no—
137C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C79—22no—
140C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
141C4×Q8×C79—22no—
142C4×Q8×C79—22no—
143#117×C79—22no—
144#117×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79—21no—
147C2×C4⋊C4×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
157C2×C42×C79—21no—
158C2×C42×C79—21no—
159C2×C42×C79C2311yescharacteristic
160C2×C42×C79C2311yescharacteristic
161#95×C79—21no—
162#95×C79—21no—
163#95×C79—21no—
164#95×C79—21no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—24no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79—81no—
176#11929624—44no—
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179#11929624—44no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—24no—
190C2×D316—24no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—44no—
207C2×D316—44no—
208C2×D316—44no—
209C2×D316—44no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316—81no—
213C2×D316—81no—
214C2×D316—81no—
215C2×D316—81no—
216C2×D316—81no—
217C2×D316—81no—
218C2×D316—81no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316C2×D412yes—
221C2×D316C2×D412yes—
222C2×D316C2×D412yes—
223C2×C22⋊D79—24no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C22×Dic79—21no—
227C2×C4×D79—24no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—42no—
230#11929614—44no—
231#11929611—44no—
232#11929611—44no—
233#11929611—44no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250C24×C79C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79C2×D412yes—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D412yes—
271C22×C4×C79#4112yes—
272C22×C4×C79C2411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79—22no—
274C4⋊C4×C79—22no—
275C4⋊C4×C79—24no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—42no—
282C4⋊C4×C79—81no—
283C4⋊C4×C79C2×D412yes—
284C22⋊C4×C79—24no—
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—81no—
288C42×C79—21no—
289C42×C79—21no—
290C42×C79—42no—
291C42×C79—81no—
292C42×C79C2×D412yes—
293C42×C79C2×D412yes—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79#12112yes—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—22no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—48no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79—84no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79#12012yes—
363C2×C4×C79#12012yes—
364C2×C4×C79#12112yes—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D79—48no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375D316—22no—
376D316—22no—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—48no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—84no—
389D316—84no—
390D316—84no—
391D316—84no—
392C4×D79—48no—
393Dic158—22no—
394Dic158—22no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79C2×#12011yescharacteristic
409C22×C79C2×#12111yescharacteristic
410C22×C79#53511yescharacteristic
411C22×C79#57611yescharacteristic
412C22×C79#57711yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—816no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—22no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—41no—
443C4×C79—42no—
444C4×C79—81no—
445C4×C79—81no—
446C4×C79D4211yescharacteristic
447C4×C79D4211yescharacteristic
448C4×C79#54611yescharacteristic
449C4×C79#54611yescharacteristic
450Dic79—42no—
451#24220—791nomaximal, Sylow
452C2×C79—42no—
453C2×C79#240811yescharacteristic
454C2×C79#300911yescharacteristic
455C2×C79#301211yescharacteristic
456C2×C79#304311yescharacteristic
457C2×C79#304511yescharacteristic
458C2×C79#322211yescharacteristic
459C2×C79#322411yescharacteristic
460D79—82no—
461D79—82no—
462D79—82no—
463C2×#535—791no—
464C2×#464—791no—
465C2×#460—791no—
466C2×#452—791no—
467C2×#450—791no—
468#2323D7911yescharacteristic, complemented
469#2042—791no—
470#2041—791no—
471#2015—791no—
472#2014—791no—
473#1983—791no—
474#1982—791no—
475#1798—791no—
476#1788—791no—
477#1786—791no—
478C79#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—791no—
480C23×D4—791no—
481C22×Q16—791no—
482C22×SD16—791no—
483C22×SD16—791no—
484C22×SD16—791no—
485#535—1584no—
486#535—1584no—
487C2×#127—791no—
488C2×#127—791no—
489C2×#124—791no—
490C2×#124—791no—
491C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
492C2×#121—1581no—
493C2×#121—1581no—
494C2×#120—1581no—
495C2×#120—1581no—
496C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
497C2×#117C2×D7911yescharacteristic
498#464—1584no—
499#460—1584no—
500#452—1584no—
501#450—1584no—
502C2×C4⋊C8—791no—
503C2×C4⋊C8—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×#102—791no—
515C2×#102—791no—
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8—791no—
518#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
519#389—21no—
520#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#388—21no—
522#388—21no—
523#387—21no—
524#380C2×D7911yescharacteristic
525C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#336—791no—
527#336—791no—
528C25—1581no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4—3161no—
538C22×D4—3161no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4—1582no—
551C22×D4—1582no—
552C23×C4—1581no—
553C23×C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×Q16—3161no—
555C2×Q16—1582no—
556C2×Q16—1582no—
557C2×SD16—3161no—
558C2×SD16—3161no—
559C2×SD16—3161no—
560C2×SD16—1582no—
561C2×SD16—1582no—
562C2×SD16—1582no—
563C2×SD16—1582no—
564C2×SD16—1582no—
565C2×SD16—1582no—
566C22×C8—791no—
567C22×C8—791no—
568C22×C8—791no—
569C22×C8—791no—
570#127—794no—
571#127—1582no—
572#127—1582no—
573#127—1582no—
574#124—794no—
575#124—1582no—
576#124—1582no—
577#124—1582no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8D31614yescomplemented
580#121—1588no—
581#121—1588no—
582#120—1588no—
583#120—1588no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42C22×D7911yescharacteristic
607C2×C42C22×D7911yescharacteristic
608C4⋊C8—1582no—
609C4⋊C8—1582no—
610#103—3161no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#102—3161no—
614#102—3161no—
615#102—3161no—
616#102—1582no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621#102—1582no—
622C22⋊C8—1582no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—6321no—
632C24—6321no—
633C24—6321no—
634C24—6321no—
635C24—1584no—
636C24—1581no—
637C24—1581no—
638C24—1581no—
639C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
640#41—3164no—
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—792no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8C2×D31612yes—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3164no—
658C2×D4—3164no—
659C2×D4—3164no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—792no—
665C2×D4—792no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—6321no—
668C2×D4—6321no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—6321no—
671C2×D4—6321no—
672C2×D4—6321no—
673C2×D4—6321no—
674C2×D4—6321no—
675C2×D4—1584no—
676C2×D4—1584no—
677C2×D4—1584no—
678C2×D4—1584no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1584no—
689C2×D4—1584no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3162no—
705C22×C4—3162no—
706C22×C4—1584no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
713C22×C4C2×D31612yes—
714C22×C4#1192962412yes—
715C22×C4C23×D7911yescharacteristic
716Q16—3164no—
717SD16—3164no—
718SD16—3164no—
719SD16—3164no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4C2×D31612yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—42no—
754C42—81no—
755C42D4×D7912yes—
756C42D4×D7912yes—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—3168no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—3161no—
781C23—3161no—
782C23—6324no—
783C23—6324no—
784C23—6324no—
785C23—6324no—
786C23—6324no—
787C23—6324no—
788C23—1582no—
789C23—1582no—
790C23—1582no—
791C23#1457913512yes—
792C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—1582no—
800Q8—1582no—
801D4—3168no—
802D4—3168no—
803D4—3161no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—6324no—
810D4—6324no—
811D4—6324no—
812D4—6324no—
813D4—1582no—
814D4—1582no—
815D4—1582no—
816D4—1582no—
817D4—1582no—
818D4—1582no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—3168no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4#1457912912yes—
852C2×C4#1457912912yes—
853C2×C4#1457913512yes—
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C22×D31611yescharacteristic
857C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
858C2×C4#1457920711yescharacteristic
859C2×C4#1457920711yescharacteristic
860C8—3161no—
861C8—3161no—
862C8—3161no—
863C8—3161no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—3162no—
872C22—3162no—
873C22—3162no—
874C22—3162no—
875C22—3162no—
876C22—3162no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—63216no—
881C22—6321no—
882C22—6321no—
883C22—6321no—
884C22—6321no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22—6321no—
892C22—6321no—
893C22C2×#1457912911yescharacteristic
894C22C2×#1457913511yescharacteristic
895C22#1909912711yescharacteristic
896C22#1909936611yescharacteristic
897C22#1909937111yescharacteristic
898C22#1909937111yescharacteristic
899C22#1909937111yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—3162no—
910C4D4×D31611yescharacteristic
911C4D4×D31611yescharacteristic
912C4#1909920911yescharacteristic
913C4#1909920911yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—6322no—
916C2—6322no—
917C2—6322no—
918C2#2376675611yescharacteristic
919C2#2377267511yescharacteristic
920C2#2377270111yescharacteristic
921C2#2377292111yescharacteristic
922C2#2377293911yescharacteristic
923C2#2377446611yescharacteristic
924C2#2377448811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2323C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099132C2
hypercenter#2323D79
hypocenterC79#24220
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098785C2semidirect
3. C2×#19098763C2semidirect
4. C2×#19098723C2semidirect
5. C2×#19098713C2semidirect
6. #23764641C2semidirect
7. #23764634C2semidirect
8. #23764493C2semidirect
9. #23764487C2semidirect
10. #23764332C2semidirect
11. #23764327C2semidirect
12. #23763384C2semidirect
13. #23763338C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#2323C2semidirect
18. C22×#11929614C22semidirect
21. C22×#11929611C22semidirect
36. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
37. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
39. C2×#14579084C22semidirect
40. C2×#14579084C22semidirect
47. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×#14579081C22semidirect
49. C2×#14579081C22semidirect
52. #19098318C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
57. #391×C79C22semidirect
59. #389×C79C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
140. C22⋊Q8×C79D4semidirect
468. #2323D79semidirect
478. C79#24220semidirect
496. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
518. #391C2×D79semidirect
520. #389C2×D79semidirect
525. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
579. C22⋊Q8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991322
C2×#190987852
C2×#190987632
C2×#190987232
C2×#190987132
#237646412
#237646342
#237644932
#237644872
#237643322
#237643272
#237633842
#237633382
#237633302
C79×#23232
#2422079