Finite Group Databasebeta

← #34323436

Subgroups — #34323436

Order 20224.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099132C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
22#19099132—24no—
23#19099132—24no—
24C2×#14579158C2211yescharacteristic
25C2×#14579158C2211yescharacteristic
26C2×#14579149C2211yescharacteristic
27C2×#14579149C2211yescharacteristic
28C2×#14579140C2211yescharacteristic
29C2×#14579136—21no—
30C2×#14579136—21no—
31C2×#14579131—21no—
32C2×#14579131—21no—
33C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
34#19098786—24no—
35#19098764—24no—
36#19098727—24no—
37#19098716—24no—
38C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
50#19098469C2211yescharacteristic, complemented
51#19098461C2211yescharacteristic, complemented
52#19098458—21no—
53#19098457—21no—
54#19098451—21no—
55#19098444—21no—
56#19098423C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—22no—
80C22×D316—22no—
81C22×D316—22no—
82C22×D316—22no—
83C22×D316—41no—
84C22×D316—41no—
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C2×Dic316—22no—
91C2×Dic316—22no—
92C2×Dic316—41no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—22no—
97C2×#11929613—22no—
98C2×#11929613—22no—
99C2×#11929613—41no—
100C2×#11929613—41no—
101C2×#11929613—41no—
102#14579158—22no—
103#14579158—22no—
104#14579158—22no—
105#14579158D414yes—
106#14579149—22no—
107#14579149—22no—
108#14579149—22no—
109#14579149D414yes—
110#14579140—22no—
111#14579140D414yescomplemented
112#14579136—28no—
113#14579136—28no—
114#14579131—28no—
115#14579131—28no—
116C4×Dic158—22no—
117C4×Dic158—22no—
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic79—21no—
131C2×C4×Dic79—21no—
132#14579086—22no—
133#14579086—22no—
134#14579086—41no—
135#14579083—22no—
136#14579083—22no—
137#14579083—22no—
138#14579083—22no—
139#14579083—22no—
140#14579083—22no—
141#14579083—41no—
142#14579083—41no—
143#14579083—41no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154#117×C79—22no—
155#117×C79—22no—
156C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
160C2×C42×C79C2311yescharacteristic
161C2×C42×C79C2311yescharacteristic
162C4⋊C8×C79—22no—
163C4⋊C8×C79—22no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—24no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79—81no—
176#11929624—44no—
177#11929624—44no—
178#11929624—44no—
179#11929624—44no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158C2×D412yes—
191C2×Dic158C2×D412yes—
192C2×D316—24no—
193C2×D316—24no—
194C2×D316—24no—
195C2×D316—24no—
196C2×D316—24no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—44no—
213C2×D316—44no—
214C2×D316—44no—
215C2×D316—44no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—81no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316—81no—
223C2×D316—81no—
224C2×D316—81no—
225C2×D316—81no—
226C2×D316C2×D412yes—
227C2×D316C2×D412yes—
228C2×D316C2×D412yes—
229C2×C22⋊D79—24no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C2×C4×D79—24no—
238C2×C4×D79—42no—
239C2×C4×D79—42no—
240Dic316—44no—
241#11929613—44no—
242#11929613—44no—
243#11929613—44no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79C2×D412yes—
250Dic79⋊C4—24no—
251Dic79⋊C4—42no—
252Dic79⋊C4—81no—
253C22⋊Dic79—24no—
254C22⋊Dic79—81no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259C4×Dic79—42no—
260C4×Dic79—81no—
261C24×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79#4112yes—
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—22no—
287C4⋊C4×C79—22no—
288C22⋊C4×C79—22no—
289C22⋊C4×C79—22no—
290C42×C79—21no—
291C42×C79—21no—
292C42×C79C2×D412yes—
293C42×C79C2×D412yes—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79#12112yes—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—22no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—48no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79—84no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79#12012yes—
347C2×C4×C79#12012yes—
348C2×C4×C79#12112yes—
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D79—48no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371D316—22no—
372D316—22no—
373D316—22no—
374D316—22no—
375D316—22no—
376D316—22no—
377D316—48no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—84no—
385D316—84no—
386D316—84no—
387D316—84no—
388C4×D79—48no—
389Dic158—22no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—22no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C8×C79—41no—
400C8×C79—41no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79C2×#12011yescharacteristic
409C22×C79C2×#12111yescharacteristic
410C22×C79#53511yescharacteristic
411C22×C79#57611yescharacteristic
412C22×C79#57711yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—816no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—22no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446Dic79—42no—
447Dic79—42no—
448Dic79—42no—
449Dic79—81no—
450Dic79—81no—
451#24220—791nomaximal, Sylow
452C2×C79—42no—
453C2×C79#240811yescharacteristic
454C2×C79#300911yescharacteristic
455C2×C79#301211yescharacteristic
456C2×C79#304311yescharacteristic
457C2×C79#304511yescharacteristic
458C2×C79#322211yescharacteristic
459C2×C79#322411yescharacteristic
460D79—82no—
461D79—82no—
462D79—82no—
463C2×#535—791no—
464C2×#464—791no—
465C2×#460—791no—
466C2×#452—791no—
467C2×#450—791no—
468#2323—791no—
469#2042—791no—
470#2041—791no—
471#2015—791no—
472#2014—791no—
473#1983—791no—
474#1982—791no—
475#1798D7911yescharacteristic, complemented
476#1788—791no—
477#1786—791no—
478C79#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—791no—
480C23×D4—791no—
481C22×Q16—791no—
482C22×SD16—791no—
483C22×SD16—791no—
484C22×SD16—791no—
485#535—1584no—
486#535—1584no—
487C2×#127—791no—
488C2×#127—791no—
489C2×#124—791no—
490C2×#124—791no—
491C2×C22⋊Q8—791no—
492C2×#121—1581no—
493C2×#121—1581no—
494C2×#120—1581no—
495C2×#120—1581no—
496C2×C4×Q8—791no—
497C2×#117C2×D7911yescharacteristic
498#464—1584no—
499#460—1584no—
500#452—1584no—
501#450—1584no—
502C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
503C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×#102—791no—
515C2×#102—791no—
516C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
517C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
518#391—791no—
519#389—791no—
520#389—1581no—
521#388—1581no—
522#388—1581no—
523#387—1581no—
524#380—791no—
525C4×C4⋊C4—791no—
526#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
528C25—1581no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8—791no—
537C22×D4—3161no—
538C22×D4—3161no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1582no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4—1582no—
552C23×C4—1581no—
553C23×C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×Q16—3161no—
555C2×Q16—1582no—
556C2×Q16—1582no—
557C2×SD16—3161no—
558C2×SD16—3161no—
559C2×SD16—3161no—
560C2×SD16—1582no—
561C2×SD16—1582no—
562C2×SD16—1582no—
563C2×SD16—1582no—
564C2×SD16—1582no—
565C2×SD16—1582no—
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567C22×C8C22×D7911yescharacteristic
568C22×C8C22×D7911yescharacteristic
569C22×C8C22×D7911yescharacteristic
570#127—794no—
571#127—1582no—
572#127—1582no—
573#127—1582no—
574#124—794no—
575#124—1582no—
576#124—1582no—
577#124—1582no—
578C22⋊Q8—794no—
579C22⋊Q8—1582no—
580#121—1588no—
581#121—1588no—
582#120—1588no—
583#120—1588no—
584C4×Q8—1582no—
585C4×Q8—1582no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
595C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
603C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
604C2×C42—1581no—
605C2×C42—1581no—
606C2×C42C22×D7911yescharacteristic
607C2×C42C22×D7911yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—22no—
610#103—3161no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#102—3161no—
614#102—3161no—
615#102—3161no—
616#102—1582no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621#102—1582no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—22no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—6321no—
632C24—6321no—
633C24—6321no—
634C24—6321no—
635C24—1584no—
636C24—1581no—
637C24—1581no—
638C24—1581no—
639C24C2×D31611yescharacteristic
640#41—3164no—
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644C2×Q8—792no—
645C2×Q8—792no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3164no—
658C2×D4—3164no—
659C2×D4—3164no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—792no—
665C2×D4—792no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—6321no—
668C2×D4—6321no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—6321no—
671C2×D4—6321no—
672C2×D4—6321no—
673C2×D4—6321no—
674C2×D4—6321no—
675C2×D4—1584no—
676C2×D4—1584no—
677C2×D4—1584no—
678C2×D4—1584no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1584no—
689C2×D4—1584no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—3162no—
701C22×C4—3162no—
702C22×C4—1584no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4D4×D7912yes—
709C22×C4C2×D31611yescharacteristic
710C22×C4C2×D31611yescharacteristic
711C22×C4C2×D31611yescharacteristic
712C22×C4C2×D31611yescharacteristic
713C22×C4C2×D31611yescharacteristic
714C22×C4#1192962512yes—
715C22×C4C23×D7911yescharacteristic
716Q16—3164no—
717SD16—3164no—
718SD16—3164no—
719SD16—3164no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—3162no—
735C4⋊C4—792no—
736C4⋊C4—6321no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—3162no—
754C42—6321no—
755C42D4×D7912yes—
756C42D4×D7912yes—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—3168no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—3161no—
781C23—3161no—
782C23—6324no—
783C23—6324no—
784C23—6324no—
785C23—6324no—
786C23—6324no—
787C23—6324no—
788C23—1582no—
789C23—1582no—
790C23—1582no—
791C23#1457913612yes—
792C23C22×D31611yescharacteristic
793Q8—3161no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—1582no—
798Q8—1582no—
799Q8—1582no—
800Q8—1582no—
801D4—3168no—
802D4—3168no—
803D4—3161no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—6324no—
810D4—6324no—
811D4—6324no—
812D4—6324no—
813D4—1582no—
814D4—1582no—
815D4—1582no—
816D4—1582no—
817D4—1582no—
818D4—1582no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—3168no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4#1457913112yes—
852C2×C4#1457913112yes—
853C2×C4#1457913612yes—
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
858C2×C4#1457920711yescharacteristic
859C2×C4#1457920711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—3162no—
872C22—3162no—
873C22—3162no—
874C22—3162no—
875C22—3162no—
876C22—3162no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—63216no—
881C22—6321no—
882C22—6321no—
883C22—6321no—
884C22—6321no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22—6321no—
892C22—6321no—
893C22C2×#1457913111yescharacteristic
894C22C2×#1457913611yescharacteristic
895C22#1909913211yescharacteristic
896C22#1909936811yescharacteristic
897C22#1909937511yescharacteristic
898C22#1909937511yescharacteristic
899C22#1909937511yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—3162no—
906C4—3162no—
907C4—3162no—
908C4—6321no—
909C4—6321no—
910C4#1909919711yescharacteristic
911C4#1909919711yescharacteristic
912C4#1909920411yescharacteristic
913C4#1909920411yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—6322no—
916C2—6322no—
917C2—6322no—
918C2#2376675711yescharacteristic
919C2#2377267911yescharacteristic
920C2#2377270711yescharacteristic
921C2#2377292211yescharacteristic
922C2#2377294111yescharacteristic
923C2#2377447411yescharacteristic
924C2#2377449611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1798C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099132C2
hypercenter#1798D79
hypocenterC79#24220
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098786C2semidirect
3. C2×#19098764C2semidirect
4. C2×#19098727C2semidirect
5. C2×#19098716C2semidirect
6. #23766082C2semidirect
7. #23764642C2semidirect
8. #23764635C2semidirect
9. #23764497C2semidirect
10. #23764490C2semidirect
11. #23764330C2semidirect
12. #23764326C2semidirect
13. #23763341C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C79×#1798C2semidirect
18. C22×Dic316C22semidirect
21. C22×#11929613C22semidirect
33. C2×C4×Dic158C22semidirect
38. C2×#14579086C22semidirect
39. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
47. C2×#14579083C22semidirect
48. C2×#14579083C22semidirect
49. C2×#14579083C22semidirect
50. #19098469C22semidirect
51. #19098461C22semidirect
57. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
63. #336×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
111. #14579140D4semidirect
475. #1798D79semidirect
478. C79#24220semidirect
502. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
503. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
526. #336C2×D79semidirect
527. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991322
C2×#190987862
C2×#190987642
C2×#190987272
C2×#190987162
#237660822
#237646422
#237646352
#237644972
#237644902
#237643302
#237643262
#237633412
#237633322
C79×#17982
#2422079