Finite Group Databasebeta

← #34323437

Subgroups — #34323437

Order 20224.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763383C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929612C2211yescharacteristic
22#19099131—24no—
23#19099131—24no—
24C2×#14579158C2211yescharacteristic
25C2×#14579157C2211yescharacteristic
26C2×#14579150C2211yescharacteristic
27C2×#14579141C2211yescharacteristic
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579131—21no—
31C2×#14579131—21no—
32C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579118C2211yescharacteristic
34#19098788—24no—
35#19098762—24no—
36#19098728—24no—
37#19098715—24no—
38C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098469C2211yescharacteristic, complemented
51#19098459—21no—
52#19098453—21no—
53#19098452—21no—
54#19098446—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
57#19098318C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—41no—
86C2×D4×D79—41no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929614—22no—
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929614—41no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—41no—
97C2×#11929613—41no—
98C2×#11929612—22no—
99C2×#11929612—22no—
100C2×#11929612—41no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103#14579158—22no—
104#14579158—22no—
105#14579157—22no—
106#14579157D414yes—
107#14579150—22no—
108#14579150D414yes—
109#14579141—22no—
110#14579141D414yescomplemented
111#14579134—28no—
112#14579134—28no—
113#14579131—28no—
114#14579131—28no—
115#14579126—22no—
116#14579126—22no—
117#14579118—22no—
118#14579118—22no—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic79—21no—
131C2×C4×Dic79—21no—
132C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
133Dic79⋊C8—22no—
134Dic79⋊C8—22no—
135#14579085—41no—
136#14579083—41no—
137#14579083—41no—
138#14579082—41no—
139#14579081—22no—
140#14579081—22no—
141#14579081—22no—
142#14579081—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153#124×C79—22no—
154#124×C79—22no—
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C42×C79C2311yescharacteristic
161#103×C79—22no—
162#103×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929625—44no—
177#11929625—44no—
178#11929625—44no—
179#11929625—44no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316—81no—
203C2×D316—81no—
204C2×D316—81no—
205C2×D316C2×D412yes—
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—24no—
209C2×C22⋊D79—24no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—81no—
213C2×C22⋊D79—81no—
214C2×C22⋊D79—81no—
215C2×C22⋊D79—81no—
216D4×D79—44no—
217D4×D79—44no—
218D4×D79—44no—
219D4×D79—44no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79—24no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—42no—
231C2×C4×D79—42no—
232C2×C4×D79C2×D412yes—
233C2×C4×D79#4112yes—
234#11929614—44no—
235#11929613—44no—
236#11929613—44no—
237#11929612—44no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C4⋊Dic79—24no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247Dic79⋊C4—22no—
248Dic79⋊C4—22no—
249Dic79⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—81no—
256C4×Dic79—42no—
257C4×Dic79—81no—
258C4×Dic79C2×D412yes—
259C4×Dic79C2×D412yes—
260C24×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79C2×D412yes—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—81no—
289C4⋊C4×C79C2×D412yes—
290C22⋊C4×C79—24no—
291C22⋊C4×C79—24no—
292C42×C79—21no—
293C42×C79—21no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—48no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79#12112yes—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D79—48no—
360C22⋊D79—84no—
361C22⋊D79—84no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79#12012yes—
375C2×Dic79#12012yes—
376C2×Dic79#12112yes—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—48no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—84no—
387D316—84no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—48no—
393Dic158—22no—
394Dic158—22no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79C2×#12011yescharacteristic
409C22×C79C2×#12111yescharacteristic
410C22×C79#53511yescharacteristic
411C22×C79#57611yescharacteristic
412C22×C79#57711yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—816no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446Dic79—22no—
447Dic79—22no—
448Dic79—22no—
449Dic79—42no—
450Dic79—81no—
451#24220—791nomaximal, Sylow
452C2×C79—82no—
453C2×C79#240811yescharacteristic
454C2×C79#300911yescharacteristic
455C2×C79#301211yescharacteristic
456C2×C79#304311yescharacteristic
457C2×C79#304511yescharacteristic
458C2×C79#322211yescharacteristic
459C2×C79#322411yescharacteristic
460D79—42no—
461D79—82no—
462D79—82no—
463C2×#535—791no—
464C2×#464—791no—
465C2×#460—791no—
466C2×#452—791no—
467C2×#450—791no—
468#2323—791no—
469#2042D7911yescharacteristic, complemented
470#2041—791no—
471#2015—791no—
472#2014—791no—
473#1983—791no—
474#1982—791no—
475#1798—791no—
476#1788—791no—
477#1786—791no—
478C79#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—791no—
480C23×D4—791no—
481C22×Q16—791no—
482C22×SD16—791no—
483C22×SD16—791no—
484C22×SD16—791no—
485#535—1584no—
486#535—1584no—
487C2×#127—791no—
488C2×#127—791no—
489C2×#124—791no—
490C2×#124C2×D7911yescharacteristic
491C2×C22⋊Q8—791no—
492C2×#121—1581no—
493C2×#121—1581no—
494C2×#120—1581no—
495C2×#120—1581no—
496C2×C4×Q8—791no—
497C2×#117—791no—
498#464—1584no—
499#460—1584no—
500#452—1584no—
501#450—1584no—
502C2×C4⋊C8—791no—
503C2×C4⋊C8—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×#102C2×D7911yescharacteristic
515C2×#102C2×D7911yescharacteristic
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8—791no—
518#391—791no—
519#389—1581no—
520#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#388—1581no—
522#388—1581no—
523#387—1581no—
524#380—791no—
525C4×C4⋊C4—791no—
526#336—791no—
527#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
528C25—1581no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4—3161no—
538C22×D4—3161no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1582no—
548C22×D4—1582no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4C22×D7911yescharacteristic
552C23×C4—791no—
553C23×C4—1581no—
554C2×Q16—3161no—
555C2×Q16—1582no—
556C2×Q16—1582no—
557C2×SD16—3161no—
558C2×SD16—3161no—
559C2×SD16—3161no—
560C2×SD16—1582no—
561C2×SD16—1582no—
562C2×SD16—1582no—
563C2×SD16—1582no—
564C2×SD16—1582no—
565C2×SD16—1582no—
566C22×C8—791no—
567C22×C8—791no—
568C22×C8C22×D7911yescharacteristic
569C22×C8C22×D7911yescharacteristic
570#127—794no—
571#127—1582no—
572#127—1582no—
573#127—1582no—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—794no—
577#124—1582no—
578C22⋊Q8—794no—
579C22⋊Q8—1582no—
580#121—1588no—
581#121—1588no—
582#120—1588no—
583#120—1588no—
584C4×Q8—1582no—
585C4×Q8—1582no—
586#117—1582no—
587#117—1582no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—791no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C42—791no—
605C2×C42—1581no—
606C2×C42—1581no—
607C2×C42C22×D7911yescharacteristic
608C4⋊C8—1582no—
609C4⋊C8—1582no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—3161no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—3161no—
616#102—3161no—
617#102—3161no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621#102—1582no—
622C22⋊C8—1582no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—21no—
625#95—1581no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629C24—21no—
630C24—3162no—
631C24—3162no—
632C24—791no—
633C24—6321no—
634C24—6321no—
635C24—6321no—
636C24—6321no—
637C24—1584no—
638C24—1581no—
639C24—1581no—
640#41—3164no—
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—792no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8D4×D7912yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3164no—
665C2×D4—3164no—
666C2×D4—3164no—
667C2×D4—3164no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—792no—
670C2×D4—792no—
671C2×D4—6321no—
672C2×D4—6321no—
673C2×D4—6321no—
674C2×D4—6321no—
675C2×D4—6321no—
676C2×D4—6321no—
677C2×D4—6321no—
678C2×D4—6321no—
679C2×D4—1584no—
680C2×D4—1584no—
681C2×D4—1584no—
682C2×D4—1584no—
683C2×D4—1584no—
684C2×D4—1584no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4D4×D7912yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—3162no—
700C22×C4—3162no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—791no—
704C22×C4—792no—
705C22×C4—792no—
706C22×C4—1584no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4D4×D7911yescharacteristic
714C22×C4D4×D7911yescharacteristic
715C22×C4C23×D7911yescharacteristic
716Q16—3164no—
717SD16—3164no—
718SD16—3164no—
719SD16—3164no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—3162no—
737C4⋊C4—1582no—
738C4⋊C4—1582no—
739C4⋊C4—1584no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4D4×D7912yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—3162no—
754C42—792no—
755C42—792no—
756C42—6321no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—3168no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—792no—
778C23—6324no—
779C23—6324no—
780C23—6324no—
781C23—6324no—
782C23—6324no—
783C23—6324no—
784C23—1582no—
785C23—1582no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23C2×D4×D7911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—1582no—
800Q8—1582no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—3168no—
806D4—3168no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—6324no—
812D4—6324no—
813D4—6324no—
814D4—6324no—
815D4—1582no—
816D4—1582no—
817D4—1582no—
818D4—1582no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—3168no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—792no—
841C2×C4—792no—
842C2×C4—792no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4#41×D7911yescharacteristic
858C2×C4#1457920711yescharacteristic
859C2×C4#1457920711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3161no—
863C8—3161no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—3162no—
876C22—3162no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—3162no—
881C22—63216no—
882C22—6321no—
883C22—6321no—
884C22—6321no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—1582no—
891C22—1582no—
892C22—1582no—
893C22#120×D7911yescharacteristic
894C22#121×D7911yescharacteristic
895C22#1909913111yescharacteristic
896C22#1909936711yescharacteristic
897C22#1909937011yescharacteristic
898C22#1909937011yescharacteristic
899C22#1909937211yescharacteristic
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—3162no—
906C4—6321no—
907C4—1582no—
908C4—1582no—
909C4—1582no—
910C4#1909919711yescharacteristic
911C4#1909919711yescharacteristic
912C4#1909920511yescharacteristic
913C4#1909920511yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—3162no—
916C2—6322no—
917C2—6322no—
918C2#2376675111yescharacteristic
919C2#2377267411yescharacteristic
920C2#2377270211yescharacteristic
921C2#2377291911yescharacteristic
922C2#2377294011yescharacteristic
923C2#2377447511yescharacteristic
924C2#2377449511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2042C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099131C2
hypercenter#2042D79
hypocenterC79#24220
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098788C2semidirect
3. C2×#19098762C2semidirect
4. C2×#19098728C2semidirect
5. C2×#19098715C2semidirect
6. #23766080C2semidirect
7. #23764634C2semidirect
8. #23764494C2semidirect
9. #23764490C2semidirect
10. #23764329C2semidirect
11. #23764325C2semidirect
12. #23763383C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2042C2semidirect
18. C22×#11929614C22semidirect
20. C22×#11929613C22semidirect
32. C2×#14579126C22semidirect
38. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
39. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
40. C2×#14579085C22semidirect
42. C2×#14579083C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
47. C2×#14579081C22semidirect
50. #19098469C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
57. #19098318C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
63. #389×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
110. #14579141D4semidirect
469. #2042D79semidirect
478. C79#24220semidirect
505. C2×#103C2×D79semidirect
506. C2×#103C2×D79semidirect
520. #389C2×D79semidirect
527. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991312
C2×#190987882
C2×#190987622
C2×#190987282
C2×#190987152
#237660802
#237646342
#237644942
#237644902
#237643292
#237643252
#237633832
#237633392
#237633292
C79×#20422
#2422079