Finite Group Databasebeta

← #34323438

Subgroups — #34323438

Order 20224.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
20#19099131—24no—
21#19099131—24no—
22C2×#14579158C2211yescharacteristic
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579150C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579134—21no—
28C2×#14579131—21no—
29C2×#14579131—21no—
30C2×#14579118C2211yescharacteristic
31#19098763—24no—
32#19098724—24no—
33#19098712—24no—
34C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47#19098470C2211yescharacteristic, complemented
48#19098459C2211yescharacteristic, complemented
49#19098458—21no—
50#19098454—21no—
51#19098453—21no—
52#19098447—21no—
53#19098420C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×#124×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#464×C79—24no—
62C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C24×D79—21no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625—41no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—41no—
85C2×D4×D79—41no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929611—22no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611—22no—
92C2×#11929611—41no—
93C2×#11929611—41no—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96#14579158—22no—
97#14579158D414yes—
98#14579157—22no—
99#14579157—22no—
100#14579150—22no—
101#14579150—22no—
102#14579137—22no—
103#14579137D414yescomplemented
104#14579134—28no—
105#14579134—28no—
106#14579131—28no—
107#14579131—28no—
108#14579118—22no—
109#14579118—22no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124C4⋊(C79⋊C8)—22no—
125#14579085—22no—
126#14579085—41no—
127#14579083—22no—
128#14579083—22no—
129#14579083—41no—
130#14579083—41no—
131#14579082—22no—
132#14579082—41no—
133#14579081—22no—
134#14579081—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C22×D4×C79C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C79—22no—
146C2×Q16×C79—22no—
147C2×Q16×C79—41no—
148C2×SD16×C79—22no—
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—41no—
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153#124×C79—22no—
154#124×C79D414yes—
155C4×Q8×C79—22no—
156C4×Q8×C79—22no—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C42×C79—21no—
162C2×C42×C79C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C79—22no—
164#103×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—24no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929625—44no—
177#11929625—44no—
178#11929625—44no—
179#11929625—44no—
180C2×D316—24no—
181C2×D316—24no—
182C2×D316—24no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—81no—
196C2×D316—81no—
197C2×D316—81no—
198C2×D316—81no—
199C2×D316C2×D412yes—
200C2×D316C2×D412yes—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—81no—
207C2×C22⋊D79—81no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210D4×D79—44no—
211D4×D79—44no—
212D4×D79—44no—
213D4×D79—44no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79—24no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79C2×D412yes—
227C2×C4×D79#4112yes—
228#11929611—44no—
229#11929611—44no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79C2×D412yes—
240Dic79⋊C4—24no—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—81no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—81no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—81no—
253C24×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79C2×D412yes—
265C2×Q8×C79C2×D412yes—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278Q16×C79—44no—
279SD16×C79—44no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—42no—
289C22⋊C4×C79—24no—
290C22⋊C4×C79—24no—
291C42×C79—42no—
292C42×C79C2×D412yes—
293C42×C79C2×D412yes—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—48no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79#12112yes—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79#12012yes—
356C2×C4×C79#12012yes—
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D79—48no—
364C22⋊D79—84no—
365C22⋊D79—84no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79#12112yes—
381D316—22no—
382D316—22no—
383D316—22no—
384D316—22no—
385D316—48no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316—41no—
390D316—84no—
391D316—84no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—48no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79C2×#12011yescharacteristic
409C22×C79C2×#12111yescharacteristic
410C22×C79#53511yescharacteristic
411C22×C79#57611yescharacteristic
412C22×C79#57711yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—816no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446Dic79—22no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—42no—
450Dic79—81no—
451#24220—791nomaximal, Sylow
452C2×C79—82no—
453C2×C79#240811yescharacteristic
454C2×C79#300911yescharacteristic
455C2×C79#301211yescharacteristic
456C2×C79#304311yescharacteristic
457C2×C79#304511yescharacteristic
458C2×C79#322211yescharacteristic
459C2×C79#322411yescharacteristic
460D79—42no—
461D79—82no—
462D79—82no—
463C2×#535—791no—
464C2×#464D7911yescharacteristic, complemented
465C2×#460—791no—
466C2×#452—791no—
467C2×#450—791no—
468#2323—791no—
469#2042—791no—
470#2041—791no—
471#2015—791no—
472#2014—791no—
473#1983—791no—
474#1982—791no—
475#1798—791no—
476#1788—791no—
477#1786—791no—
478C79#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—791no—
480C23×D4—791no—
481C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
482C22×SD16—791no—
483C22×SD16—791no—
484C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
485#535—1584no—
486#535—1584no—
487C2×#127—791no—
488C2×#127—791no—
489C2×#124—791no—
490C2×#124C2×D7911yescharacteristic
491C2×C22⋊Q8—791no—
492C2×#121—1581no—
493C2×#121—1581no—
494C2×#120—1581no—
495C2×#120—1581no—
496C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
497C2×#117—791no—
498#464—24no—
499#460—1584no—
500#452—1584no—
501#450—1584no—
502C2×C4⋊C8—791no—
503C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×#102—791no—
515C2×#102C2×D7911yescharacteristic
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8—791no—
518#391—791no—
519#389—791no—
520#389—1581no—
521#388—1581no—
522#388—1581no—
523#387—1581no—
524#380—791no—
525C4×C4⋊C4—791no—
526#336—791no—
527#336—791no—
528C25—1581no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4—3161no—
538C22×D4—3161no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1582no—
548C22×D4—1582no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4C22×D7911yescharacteristic
552C23×C4—791no—
553C23×C4—1581no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—3161no—
561C2×SD16—3161no—
562C2×SD16—1582no—
563C2×SD16—1582no—
564C2×SD16—1582no—
565C2×SD16—1582no—
566C22×C8—791no—
567C22×C8—791no—
568C22×C8C22×D7911yescharacteristic
569C22×C8C22×D7911yescharacteristic
570#127—794no—
571#127—1582no—
572#127—1582no—
573#127—1582no—
574#124—22no—
575#124—1582no—
576#124—1582no—
577#124C22⋊D7914yes—
578C22⋊Q8—794no—
579C22⋊Q8—1582no—
580#121—1588no—
581#121—1588no—
582#120—1588no—
583#120—1588no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586#117—1582no—
587#117—1582no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—791no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—791no—
606C2×C42—1581no—
607C2×C42C22×D7911yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—1582no—
610#103—22no—
611#103—3161no—
612#103—1582no—
613#102—22no—
614#102—3161no—
615#102—3161no—
616#102—3161no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621#102—1582no—
622C22⋊C8—1582no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629C24—21no—
630C24—3162no—
631C24—3162no—
632C24—791no—
633C24—6321no—
634C24—6321no—
635C24—6321no—
636C24—6321no—
637C24—1584no—
638C24—1581no—
639C24—1581no—
640#41—3164no—
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8D4×D7912yes—
655C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3164no—
665C2×D4—3164no—
666C2×D4—3164no—
667C2×D4—3164no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—792no—
670C2×D4—792no—
671C2×D4—6321no—
672C2×D4—6321no—
673C2×D4—6321no—
674C2×D4—6321no—
675C2×D4—6321no—
676C2×D4—6321no—
677C2×D4—6321no—
678C2×D4—6321no—
679C2×D4—1584no—
680C2×D4—1584no—
681C2×D4—1584no—
682C2×D4—1584no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1584no—
690C2×D4—1584no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—3162no—
700C22×C4—3162no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—792no—
703C22×C4—792no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—791no—
706C22×C4—1584no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4D4×D7911yescharacteristic
714C22×C4D4×D7911yescharacteristic
715C22×C4C23×D7911yescharacteristic
716Q16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—3164no—
719SD16—3164no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—792no—
736C4⋊C4—6321no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1582no—
742C4⋊C4—1582no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1582no—
751C42—42no—
752C42—6321no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C42D4×D7912yes—
756C42C2×C22⋊D7912yes—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—3168no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—792no—
778C23—6324no—
779C23—6324no—
780C23—6324no—
781C23—6324no—
782C23—6324no—
783C23—6324no—
784C23—1582no—
785C23—1582no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23C2×D4×D7911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—3168no—
806D4—3168no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—6324no—
812D4—6324no—
813D4—6324no—
814D4—6324no—
815D4—1582no—
816D4—1582no—
817D4—1582no—
818D4—1582no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—3168no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—792no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4#1457912912yes—
853C2×C4#1457912912yes—
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
857C2×C4#41×D7911yescharacteristic
858C2×C4#1457920611yescharacteristic
859C2×C4#1457920711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3161no—
863C8—3161no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—3162no—
876C22—3162no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—3162no—
881C22—63216no—
882C22—6321no—
883C22—6321no—
884C22—6321no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—1582no—
891C22—1582no—
892C22—1582no—
893C22C2×#1457912911yescharacteristic
894C22#121×D7911yescharacteristic
895C22#1909912911yescharacteristic
896C22#1909936511yescharacteristic
897C22#1909937011yescharacteristic
898C22#1909937211yescharacteristic
899C22#1909937211yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—3161no—
906C4—3162no—
907C4—3161no—
908C4—6321no—
909C4—1582no—
910C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
911C4#1909919711yescharacteristic
912C4#1909920111yescharacteristic
913C4#1909921011yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—3162no—
916C2—6322no—
917C2—6322no—
918C2#2376675211yescharacteristic
919C2#2377267611yescharacteristic
920C2#2377270011yescharacteristic
921C2#2377291911yescharacteristic
922C2#2377294211yescharacteristic
923C2#2377446911yescharacteristic
924C2#2377450111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#464×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099131C2
hypercenterC2×#464D79
hypocenterC79#24220
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098763C2semidirect
3. C2×#19098724C2semidirect
4. C2×#19098712C2semidirect
5. #23766076C2semidirect
6. #23764637C2semidirect
7. #23764632C2semidirect
8. #23764491C2semidirect
9. #23764486C2semidirect
10. #23764333C2semidirect
11. #23764326C2semidirect
12. #23763381C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C2×#464×C79C2semidirect
19. C22×#11929611C22semidirect
34. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
35. C2×#14579085C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
39. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
47. #19098470C22semidirect
48. #19098459C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. C22×Q16×C79C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
103. #14579137D4semidirect
464. C2×#464D79semidirect
478. C79#24220semidirect
481. C22×Q16C2×D79semidirect
496. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
503. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
506. C2×#103C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991312
C2×#190987632
C2×#190987242
C2×#190987122
#237660762
#237646372
#237646322
#237644912
#237644862
#237643332
#237643262
#237633812
#237633392
#237633292
C2×#464×C792
#2422079