Finite Group Databasebeta

← #34323439

Subgroups — #34323439

Order 20224.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099130C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
19#19099130—24no—
20#19099130—24no—
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579148C2211yescharacteristic
24C2×#14579148C2211yescharacteristic
25C2×#14579132—21no—
26C2×#14579132—21no—
27C2×#14579130—21no—
28C2×#14579130—21no—
29C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579120C2211yescharacteristic
31#19098783—24no—
32#19098761—24no—
33#19098723—24no—
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47#19098470C2211yescharacteristic, complemented
48#19098462—21no—
49#19098462C2211yescharacteristic, complemented
50#19098456—21no—
51#19098456—21no—
52#19098449—21no—
53#19098423C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61#450×C79—24no—
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929614—22no—
81C2×#11929614—41no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×#11929611—22no—
84C2×#11929611—41no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579157—22no—
88#14579157—22no—
89#14579157—22no—
90#14579157D414yes—
91#14579148—22no—
92#14579148—22no—
93#14579148—22no—
94#14579148D414yes—
95#14579132—28no—
96#14579132—28no—
97#14579130—28no—
98#14579130—28no—
99Q8×Dic79—22no—
100Q8×Dic79—22no—
101#14579120—22no—
102#14579120—22no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120Dic79⋊C8—22no—
121Dic79⋊C8—22no—
122#14579086—22no—
123#14579086—41no—
124#14579084—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—41no—
127#14579082—22no—
128#14579082—22no—
129#14579082—41no—
130#14579082—41no—
131#14579081—22no—
132C22⋊(C79⋊C8)—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C25×C79—21no—
139C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79—22no—
141C22×D4×C79—22no—
142C22×D4×C79—21no—
143C22×D4×C79—22no—
144C22×D4×C79—22no—
145C22×D4×C79—41no—
146C22×D4×C79—41no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×SD16×C79—41no—
155C2×SD16×C79—41no—
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C79—22no—
159C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
160C2×C4⋊C4×C79—21no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167#11929624—44no—
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158C2×D412yes—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316C2×D412yes—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C2×C22⋊D79—81no—
192C2×C22⋊D79—81no—
193C2×C22⋊D79—81no—
194C2×C22⋊D79—81no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79—24no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208#11929614—44no—
209#11929611—44no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C4⋊Dic79—22no—
217C4⋊Dic79—22no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—42no—
223C4⋊Dic79—81no—
224C22⋊Dic79—24no—
225C22⋊Dic79—24no—
226C22⋊Dic79—24no—
227C22⋊Dic79—24no—
228C22⋊Dic79—22no—
229C22⋊Dic79—22no—
230C22⋊Dic79—81no—
231C4×Dic79—21no—
232C4×Dic79—21no—
233C4×Dic79—42no—
234C4×Dic79—81no—
235C4×Dic79C2×D412yes—
236C4×Dic79C2×D412yes—
237C24×C79—24no—
238C24×C79—21no—
239C24×C79—21no—
240C24×C79—42no—
241C24×C79—42no—
242C24×C79—81no—
243C24×C79—81no—
244C24×C79—81no—
245C24×C79—81no—
246C24×C79C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79C2×D412yes—
253C2×D4×C79—24no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—44no—
265C2×D4×C79—44no—
266C2×D4×C79—44no—
267C2×D4×C79—44no—
268C2×D4×C79—42no—
269C2×D4×C79—42no—
270C2×D4×C79C2×D412yes—
271C2×D4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79#4112yes—
281C22×C4×C79C2411yescharacteristic
282SD16×C79—44no—
283SD16×C79—44no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—24no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79C2×D412yes—
293C22⋊C4×C79—24no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—22no—
302C23×C79—48no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—84no—
316C23×C79—84no—
317C23×C79—84no—
318C23×C79—84no—
319C23×C79—84no—
320C23×C79—84no—
321C23×C79#12112yes—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—22no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—41no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—48no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79#12112yes—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D79—48no—
363C22⋊D79—84no—
364C22⋊D79—84no—
365C22⋊D79—84no—
366C22⋊D79—84no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79#12012yes—
387C2×Dic79#12012yes—
388D316—22no—
389D316—22no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392C4×D79—48no—
393Dic158—22no—
394Dic158—22no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—42no—
409C22×C79—42no—
410C22×C79—42no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—816no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79C2×#12011yescharacteristic
424C22×C79C2×#12111yescharacteristic
425C22×C79#53511yescharacteristic
426C22×C79#57611yescharacteristic
427C22×C79#57711yescharacteristic
428C22×C79#57711yescharacteristic
429C22×C79#57711yescharacteristic
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79D4211yescharacteristic
441C4×C79D4211yescharacteristic
442C4×C79#54611yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—22no—
445Dic79—22no—
446Dic79—42no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—81no—
450Dic79—81no—
451#24220—791nomaximal, Sylow
452C2×C79—42no—
453C2×C79—82no—
454C2×C79—82no—
455C2×C79#240811yescharacteristic
456C2×C79#300911yescharacteristic
457C2×C79#301211yescharacteristic
458C2×C79#304311yescharacteristic
459C2×C79#304511yescharacteristic
460C2×C79#322211yescharacteristic
461C2×C79#322411yescharacteristic
462D79—82no—
463C2×#535—791no—
464C2×#464—791no—
465C2×#460—791no—
466C2×#452—791no—
467C2×#450D7911yescharacteristic, complemented
468#2323—791no—
469#2042—791no—
470#2041—791no—
471#2015—791no—
472#2014—791no—
473#1983—791no—
474#1982—791no—
475#1798—791no—
476#1788—791no—
477#1786—791no—
478C79#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—791no—
480C23×D4C2×D7911yescharacteristic
481C22×Q16—791no—
482C22×SD16—791no—
483C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
484C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
485#535—1584no—
486#535—1584no—
487C2×#127—791no—
488C2×#127—791no—
489C2×#124—791no—
490C2×#124—791no—
491C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
492C2×#121—1581no—
493C2×#121—1581no—
494C2×#120—1581no—
495C2×#120—1581no—
496C2×C4×Q8—791no—
497C2×#117—791no—
498#464—1584no—
499#460—1584no—
500#452—1584no—
501#450—24no—
502C2×C4⋊C8—791no—
503C2×C4⋊C8—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×#102C2×D7911yescharacteristic
515C2×#102C2×D7911yescharacteristic
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
518#391—791no—
519#389—791no—
520#389—1581no—
521#388—1581no—
522#388—1581no—
523#387—1581no—
524#380—791no—
525C4×C4⋊C4—791no—
526#336—791no—
527#336—791no—
528C25—21no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—791no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4C22×D7911yescharacteristic
551C22×D4C22×D7911yescharacteristic
552C23×C4—1581no—
553C23×C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×Q16—3161no—
555C2×Q16—1582no—
556C2×Q16—1582no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—3161no—
564C2×SD16—1582no—
565C2×SD16—1582no—
566C22×C8—791no—
567C22×C8—791no—
568C22×C8C22×D7911yescharacteristic
569C22×C8C22×D7911yescharacteristic
570#127—794no—
571#127—1582no—
572#127—1582no—
573#127—1582no—
574#124—794no—
575#124—1582no—
576#124—1582no—
577#124—1582no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8C22⋊D7914yescomplemented
580#121—1588no—
581#121—1588no—
582#120—1588no—
583#120—1588no—
584C4×Q8—1582no—
585C4×Q8—1582no—
586#117—1582no—
587#117—1582no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C42—791no—
605C2×C42—791no—
606C2×C42—1581no—
607C2×C42—1581no—
608C4⋊C8—1582no—
609C4⋊C8—1582no—
610#103—3161no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—3161no—
616#102—3161no—
617#102—3161no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621#102—1582no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—1581no—
639C24D4×D7911yescharacteristic
640#41—3164no—
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—792no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—792no—
676C2×D4—6321no—
677C2×D4—6321no—
678C2×D4—6321no—
679C2×D4—6321no—
680C2×D4—6321no—
681C2×D4—6321no—
682C2×D4—6321no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—1584no—
685C2×D4—1584no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1584no—
688C2×D4—1584no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4D4×D7912yes—
695C2×D4D4×D7912yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3162no—
703C22×C4—3162no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—791no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—791no—
708C22×C4—1584no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4D4×D7911yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
714C22×C4#1192962312yes—
715C22×C4C23×D7911yescharacteristic
716Q16—3164no—
717SD16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—3164no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—3162no—
735C4⋊C4—6321no—
736C4⋊C4—1582no—
737C4⋊C4—1582no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—6321no—
745C22⋊C4—1582no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C42—3162no—
752C42—792no—
753C42—792no—
754C42—6321no—
755C42—1581no—
756C42—1581no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—3161no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—1582no—
791C23#1457913312yes—
792C23C2×D4×D7911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—1582no—
800Q8—1582no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—3168no—
811D4—3161no—
812D4—3161no—
813D4—6324no—
814D4—6324no—
815D4—6324no—
816D4—6324no—
817D4—1582no—
818D4—1582no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—3168no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—792no—
841C2×C4—792no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4#1457913312yes—
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
858C2×C4#1457920611yescharacteristic
859C2×C4#1457920611yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3161no—
863C8—3161no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—816no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—3162no—
887C22—3162no—
888C22—3162no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22—6321no—
892C22—6321no—
893C22#120×D7911yescharacteristic
894C22C2×#1457913311yescharacteristic
895C22#1909912811yescharacteristic
896C22#1909936711yescharacteristic
897C22#1909936911yescharacteristic
898C22#1909936911yescharacteristic
899C22#1909937311yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—3161no—
904C4—3161no—
905C4—3162no—
906C4—6321no—
907C4—6321no—
908C4—1582no—
909C4—1582no—
910C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
912C4#1909920011yescharacteristic
913C4#1909920011yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—6322no—
918C2#2376675311yescharacteristic
919C2#2377267211yescharacteristic
920C2#2377270511yescharacteristic
921C2#2377291811yescharacteristic
922C2#2377294311yescharacteristic
923C2#2377446811yescharacteristic
924C2#2377449811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#450×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099130C2
hypercenterC2×#450D79
hypocenterC79#24220
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098783C2semidirect
3. C2×#19098761C2semidirect
4. C2×#19098723C2semidirect
5. #23766084C2semidirect
6. #23764640C2semidirect
7. #23764633C2semidirect
8. #23764492C2semidirect
9. #23764486C2semidirect
10. #23764331C2semidirect
11. #23764325C2semidirect
12. #23763382C2semidirect
13. #23763341C2semidirect
14. #23763331C2semidirect
15. C2×#450×C79C2semidirect
17. C22×#11929614C22semidirect
18. C22×#11929611C22semidirect
29. C2×Q8×Dic79C22semidirect
34. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
35. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579086C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
39. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
47. #19098470C22semidirect
49. #19098462C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
159. C22⋊Q8×C79D4semidirect
467. C2×#450D79semidirect
478. C79#24220semidirect
579. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991302
C2×#190987832
C2×#190987612
C2×#190987232
#237660842
#237646402
#237646332
#237644922
#237644862
#237643312
#237643252
#237633822
#237633412
#237633312
C2×#450×C792
#2422079