Finite Group Databasebeta

← #34323441

Subgroups — #34323441

Order 20224.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099130C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763382C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21#19099130—24no—
22#19099130—24no—
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579148C2211yescharacteristic
26C2×#14579148C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579132—21no—
29C2×#14579132—21no—
30C2×#14579130—21no—
31C2×#14579130—21no—
32C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579120C2211yescharacteristic
34#19098784—24no—
35#19098762—24no—
36#19098727—24no—
37#19098714—24no—
38C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49#19098468C2211yescharacteristic, complemented
50#19098460—21no—
51#19098459C2211yescharacteristic, complemented
52#19098457—21no—
53#19098451—21no—
54#19098450—21no—
55C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C2×Dic316—22no—
81C2×Dic316—22no—
82C2×Dic316—41no—
83C2×#11929613—22no—
84C2×#11929613—22no—
85C2×#11929613—41no—
86C2×#11929612—22no—
87C2×#11929612—22no—
88C2×#11929612—22no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—41no—
91C2×#11929612—41no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94#14579157—22no—
95#14579157—22no—
96#14579157—22no—
97#14579157D414yes—
98#14579148—22no—
99#14579148—22no—
100#14579148—22no—
101#14579148D414yes—
102#14579140—22no—
103#14579140D414yescomplemented
104#14579132—28no—
105#14579132—28no—
106#14579130—28no—
107#14579130—28no—
108#14579126—22no—
109#14579126—22no—
110#14579120—22no—
111#14579120—22no—
112C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic79—21no—
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
129Dic79⋊C8—22no—
130Dic79⋊C8—22no—
131#14579086—22no—
132#14579084—22no—
133#14579084—41no—
134#14579083—22no—
135#14579082—22no—
136#14579082—22no—
137#14579081—22no—
138#14579081—41no—
139C22⋊(C79⋊C8)—22no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C25×C79—21no—
145C22×D4×C79—22no—
146C22×D4×C79—22no—
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79—22no—
149C22×D4×C79—22no—
150C22×D4×C79—41no—
151C22×D4×C79—41no—
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160#102×C79—22no—
161#102×C79—22no—
162#102×C79—41no—
163#102×C79—41no—
164C22⋊C8×C79—22no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167#11929624—44no—
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158C2×D412yes—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316C2×D412yes—
189C2×C22⋊D79—24no—
190C2×C22⋊D79—24no—
191C2×C22⋊D79—24no—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C2×C22⋊D79—81no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79—24no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214Dic316—44no—
215#11929613—44no—
216#11929612—44no—
217#11929612—44no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C4⋊Dic79—22no—
225C4⋊Dic79—22no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79C2×D412yes—
228Dic79⋊C4—24no—
229Dic79⋊C4—42no—
230Dic79⋊C4—81no—
231C22⋊Dic79—24no—
232C22⋊Dic79—24no—
233C22⋊Dic79—24no—
234C22⋊Dic79—24no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—24no—
238C4×Dic79—21no—
239C4×Dic79—21no—
240C4×Dic79—42no—
241C4×Dic79—81no—
242C4×Dic79C2×D412yes—
243C4×Dic79C2×D412yes—
244C24×C79—24no—
245C24×C79—21no—
246C24×C79—21no—
247C24×C79—42no—
248C24×C79—42no—
249C24×C79—81no—
250C24×C79—81no—
251C24×C79—81no—
252C24×C79—81no—
253C24×C79C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C79—24no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—44no—
266C2×D4×C79—44no—
267C2×D4×C79—44no—
268C2×D4×C79—44no—
269C2×D4×C79—42no—
270C2×D4×C79—42no—
271C2×D4×C79C2×D412yes—
272C2×D4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D412yes—
281C22×C4×C79#4112yes—
282C22×C4×C79C2411yescharacteristic
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C22⋊C4×C79—81no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—22no—
302C23×C79—48no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—84no—
316C23×C79—84no—
317C23×C79—84no—
318C23×C79—84no—
319C23×C79—84no—
320C23×C79—84no—
321C23×C79#12112yes—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—22no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—22no—
334D4×C79—48no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79#12112yes—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D79—48no—
359C22⋊D79—84no—
360C22⋊D79—84no—
361C22⋊D79—84no—
362C22⋊D79—84no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79#12012yes—
383C2×Dic79#12012yes—
384D316—22no—
385D316—22no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388C4×D79—48no—
389Dic158—22no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—22no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—42no—
409C22×C79—42no—
410C22×C79—42no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—816no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79C2×#12011yescharacteristic
424C22×C79C2×#12111yescharacteristic
425C22×C79#53511yescharacteristic
426C22×C79#57611yescharacteristic
427C22×C79#57711yescharacteristic
428C22×C79#57711yescharacteristic
429C22×C79#57711yescharacteristic
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C4×C79—22no—
438C4×C79—81no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79D4211yescharacteristic
441C4×C79D4211yescharacteristic
442C4×C79#54611yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—22no—
445Dic79—22no—
446Dic79—42no—
447Dic79—42no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450Dic79—42no—
451#24220—791nomaximal, Sylow
452C2×C79—42no—
453C2×C79—82no—
454C2×C79—82no—
455C2×C79#240811yescharacteristic
456C2×C79#300911yescharacteristic
457C2×C79#301211yescharacteristic
458C2×C79#304311yescharacteristic
459C2×C79#304511yescharacteristic
460C2×C79#322211yescharacteristic
461C2×C79#322411yescharacteristic
462D79—82no—
463C2×#535—791no—
464C2×#464—791no—
465C2×#460—791no—
466C2×#452—791no—
467C2×#450—791no—
468#2323—791no—
469#2042—791no—
470#2041—791no—
471#2015—791no—
472#2014—791no—
473#1983—791no—
474#1982—791no—
475#1798—791no—
476#1788—791no—
477#1786D7911yescharacteristic, complemented
478C79#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—791no—
480C23×D4C2×D7911yescharacteristic
481C22×Q16—791no—
482C22×SD16—791no—
483C22×SD16—791no—
484C22×SD16—791no—
485#535—1584no—
486#535—1584no—
487C2×#127—791no—
488C2×#127—791no—
489C2×#124—791no—
490C2×#124—791no—
491C2×C22⋊Q8—791no—
492C2×#121—1581no—
493C2×#121—1581no—
494C2×#120—1581no—
495C2×#120—1581no—
496C2×C4×Q8—791no—
497C2×#117—791no—
498#464—1584no—
499#460—1584no—
500#452—1584no—
501#450—1584no—
502C2×C4⋊C8—791no—
503C2×C4⋊C8—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102C2×D7911yescharacteristic
513C2×#102C2×D7911yescharacteristic
514C2×#102C2×D7911yescharacteristic
515C2×#102C2×D7911yescharacteristic
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
518#391—791no—
519#389—791no—
520#389—1581no—
521#388—1581no—
522#388—1581no—
523#387—1581no—
524#380C2×D7911yescharacteristic
525C4×C4⋊C4—791no—
526#336—791no—
527#336—791no—
528C25—21no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8—791no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—791no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4C22×D7911yescharacteristic
551C22×D4C22×D7911yescharacteristic
552C23×C4—1581no—
553C23×C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×Q16—3161no—
555C2×Q16—1582no—
556C2×Q16—1582no—
557C2×SD16—3161no—
558C2×SD16—3161no—
559C2×SD16—3161no—
560C2×SD16—1582no—
561C2×SD16—1582no—
562C2×SD16—1582no—
563C2×SD16—1582no—
564C2×SD16—1582no—
565C2×SD16—1582no—
566C22×C8—791no—
567C22×C8—791no—
568C22×C8C22×D7911yescharacteristic
569C22×C8C22×D7911yescharacteristic
570#127—794no—
571#127—1582no—
572#127—1582no—
573#127—1582no—
574#124—794no—
575#124—1582no—
576#124—1582no—
577#124—1582no—
578C22⋊Q8—794no—
579C22⋊Q8—1582no—
580#121—1588no—
581#121—1588no—
582#120—1588no—
583#120—1588no—
584C4×Q8—1582no—
585C4×Q8—1582no—
586#117—1582no—
587#117—1582no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C42—791no—
605C2×C42—791no—
606C2×C42—1581no—
607C2×C42—1581no—
608C4⋊C8—1582no—
609C4⋊C8—1582no—
610#103—3161no—
611#103—1582no—
612#103—1582no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—41no—
617#102—3161no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621#102—1582no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—21no—
625#95—1581no—
626#95—1581no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—1581no—
639C24D4×D7911yescharacteristic
640#41—3164no—
641#41—3164no—
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644C2×Q8—792no—
645C2×Q8—792no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8—1581no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—792no—
676C2×D4—6321no—
677C2×D4—6321no—
678C2×D4—6321no—
679C2×D4—6321no—
680C2×D4—6321no—
681C2×D4—6321no—
682C2×D4—6321no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—1584no—
685C2×D4—1584no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1584no—
688C2×D4—1584no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4D4×D7912yes—
695C2×D4D4×D7912yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3162no—
703C22×C4—3162no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—791no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—791no—
708C22×C4—1584no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4D4×D7911yescharacteristic
713C22×C4D4×D7912yes—
714C22×C4#1192962412yes—
715C22×C4C23×D7911yescharacteristic
716Q16—3164no—
717SD16—3164no—
718SD16—3164no—
719SD16—3164no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—3162no—
737C4⋊C4—792no—
738C4⋊C4—6321no—
739C4⋊C4—1582no—
740C4⋊C4—1582no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—1582no—
745C22⋊C4—1582no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C42—3162no—
752C42—792no—
753C42—792no—
754C42—6321no—
755C42—1581no—
756C42—1581no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—3161no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—1582no—
791C23#1457913412yes—
792C23C2×D4×D7911yescharacteristic
793Q8—3161no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—1582no—
798Q8—1582no—
799Q8—1582no—
800Q8—1582no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—3168no—
811D4—3161no—
812D4—3161no—
813D4—6324no—
814D4—6324no—
815D4—6324no—
816D4—6324no—
817D4—1582no—
818D4—1582no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—3168no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—792no—
839C2×C4—792no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4#1457913412yes—
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
858C2×C4#1457920611yescharacteristic
859C2×C4#1457920611yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3161no—
863C8—3161no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—816no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—3162no—
887C22—3162no—
888C22—3162no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22—6321no—
892C22—6321no—
893C22#120×D7911yescharacteristic
894C22C2×#1457913411yescharacteristic
895C22#1909912811yescharacteristic
896C22#1909936411yescharacteristic
897C22#1909936911yescharacteristic
898C22#1909937311yescharacteristic
899C22#1909937311yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—3161no—
904C4—3162no—
905C4—3161no—
906C4—3162no—
907C4—3162no—
908C4—1582no—
909C4—1582no—
910C4#1909919511yescharacteristic
911C4#1909919511yescharacteristic
912C4#1909920311yescharacteristic
913C4#1909920311yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—6322no—
918C2#2376675511yescharacteristic
919C2#2377267211yescharacteristic
920C2#2377269911yescharacteristic
921C2#2377292011yescharacteristic
922C2#2377294411yescharacteristic
923C2#2377446811yescharacteristic
924C2#2377449011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099130C2
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#24220
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098784C2semidirect
3. C2×#19098762C2semidirect
4. C2×#19098727C2semidirect
5. C2×#19098714C2semidirect
6. #23766078C2semidirect
7. #23764639C2semidirect
8. #23764632C2semidirect
9. #23764496C2semidirect
10. #23764489C2semidirect
11. #23764331C2semidirect
12. #23764325C2semidirect
13. #23763382C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
17. C22×Dic316C22semidirect
18. C22×#11929613C22semidirect
32. C2×#14579126C22semidirect
38. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
39. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
40. C2×#14579086C22semidirect
41. C2×#14579084C22semidirect
42. C2×#14579084C22semidirect
43. C2×#14579083C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
47. C2×#14579081C22semidirect
49. #19098468C22semidirect
51. #19098459C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
103. #14579140D4semidirect
477. #1786D79semidirect
478. C79#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991302
C2×#190987842
C2×#190987622
C2×#190987272
C2×#190987142
#237660782
#237646392
#237646322
#237644962
#237644892
#237643312
#237643252
#237633822
#237633382
C79×#17862
#2422079