Finite Group Databasebeta

← #34323442

Subgroups — #34323442

Order 20224.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099138C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763383C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20#19099138—24no—
21#19099138—24no—
22C2×#14579159C2211yescharacteristic
23C2×#14579150C2211yescharacteristic
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25C2×#14579146—21no—
26C2×#14579146—21no—
27C2×#14579139—21no—
28C2×#14579139—21no—
29C2×#14579137C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
31C2×#14579118C2211yescharacteristic
32#19098787—24no—
33#19098771—24no—
34#19098724—24no—
35#19098717—24no—
36C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579085C2211yescharacteristic
42C2×#14579085C2211yescharacteristic
43C2×#14579085C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098461C2211yescharacteristic
51#19098460—21no—
52#19098455—21no—
53#19098452—21no—
54#19098445—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
57#19098318C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63#391×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—41no—
78C2×Q8×D79—41no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929614—22no—
85C2×#11929614—22no—
86C2×#11929614—41no—
87C2×#11929611—22no—
88C2×#11929611—22no—
89C2×#11929611—41no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92#14579159—22no—
93#14579159D414yes—
94#14579150—22no—
95#14579150D414yes—
96#14579149—22no—
97#14579149—22no—
98#14579146—28no—
99#14579146—28no—
100#14579139—28no—
101#14579139—28no—
102#14579137—22no—
103#14579137D414yes—
104Q8×Dic79—22no—
105Q8×Dic79—22no—
106#14579118—22no—
107#14579118—22no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic79—21no—
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
128Dic79⋊C8—22no—
129Dic79⋊C8—22no—
130#14579086—22no—
131#14579086—22no—
132#14579085—22no—
133#14579085—22no—
134#14579085—22no—
135#14579085—22no—
136#14579084—41no—
137#14579083—22no—
138#14579083—22no—
139#14579081—41no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C79—22no—
149C2×Q16×C79—22no—
150C2×Q16×C79—22no—
151C2×Q16×C79—22no—
152C2×Q16×C79—41no—
153C2×Q16×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C79—22no—
157C4⋊Q8×C79—22no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C42×C79C2311yescharacteristic
162#103×C79—41no—
163#103×C79—41no—
164#95×C79—21no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929625—44no—
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172C2×Dic158—24no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—42no—
179C2×Dic158—42no—
180C2×Dic158C2×D412yes—
181Q8×D79—44no—
182Q8×D79—44no—
183Q8×D79—44no—
184Q8×D79—44no—
185C2×D316—24no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316C2×D412yes—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D79—24no—
201C2×C4×D79—24no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79C2×D412yes—
211C2×C4×D79#4112yes—
212#11929614—44no—
213#11929611—44no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—42no—
224C4⋊Dic79C2×D412yes—
225Dic79⋊C4—24no—
226Dic79⋊C4—24no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4—81no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—81no—
239C4×Dic79—42no—
240C4×Dic79—81no—
241C4×Dic79C2×D412yes—
242C4×Dic79C2×D412yes—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79C2×D412yes—
259C2×Q8×C79C2×D412yes—
260C2×Q8×C79C2×D412yes—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2411yescharacteristic
268Q16×C79—44no—
269Q16×C79—44no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—24no—
277C4⋊C4×C79—24no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79—21no—
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79#12112yes—
297Q8×C79—22no—
298Q8×C79—22no—
299Q8×C79—22no—
300Q8×C79—22no—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—41no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306Q8×C79—41no—
307Q8×C79—41no—
308Q8×C79—41no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79#12012yes—
349C2×Dic79#12012yes—
350C2×Dic79#12112yes—
351D316—22no—
352D316—22no—
353D316—48no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356C4×D79—22no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—22no—
360C4×D79—48no—
361C4×D79—48no—
362Dic158—22no—
363Dic158—22no—
364Dic158—48no—
365Dic158—41no—
366Dic158—41no—
367C8×C79—41no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79C2×#12011yescharacteristic
372C22×C79C2×#12111yescharacteristic
373C22×C79#53511yescharacteristic
374C22×C79#57711yescharacteristic
375C22×C79#57811yescharacteristic
376C22×C79#57811yescharacteristic
377C22×C79#57811yescharacteristic
378C2×D79—22no—
379C2×D79—22no—
380C2×D79—22no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—42no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—81no—
398C4×C79D4211yescharacteristic
399C4×C79D4211yescharacteristic
400C4×C79#54611yescharacteristic
401C4×C79#54611yescharacteristic
402Dic79—22no—
403Dic79—22no—
404Dic79—22no—
405Dic79—42no—
406Dic79—42no—
407Dic79—81no—
408#24221—791nomaximal, Sylow
409C2×C79#240811yescharacteristic
410C2×C79#301111yescharacteristic
411C2×C79#301311yescharacteristic
412C2×C79#304411yescharacteristic
413C2×C79#304611yescharacteristic
414C2×C79#322311yescharacteristic
415C2×C79#322511yescharacteristic
416D79—42no—
417D79—82no—
418C2×#536—791no—
419C2×#464—791no—
420C2×#462—791no—
421C2×#452—791no—
422C2×#451—791no—
423#2323—791no—
424#2043—791no—
425#2042—791no—
426#2016D7911yescharacteristic, complemented
427#2015—791no—
428#1983—791no—
429#1981—791no—
430#1798—791no—
431#1788—791no—
432#1787—791no—
433C79#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—791no—
435C23×Q8—791no—
436C22×Q16—791no—
437C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
438C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
439C22×SD16—791no—
440#536—1584no—
441#536—1584no—
442C2×C4⋊Q8—791no—
443C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
444C2×#124—791no—
445C2×#124—791no—
446C2×#123—1581no—
447C2×#123—1581no—
448C2×C22⋊Q8—791no—
449C2×C22⋊Q8—1581no—
450C2×C22⋊Q8—1581no—
451C2×C4×Q8—791no—
452C2×#117—791no—
453#464—1584no—
454#462—1584no—
455#452—1584no—
456#451—1584no—
457C2×C4⋊C8—791no—
458C2×C4⋊C8—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#103—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#103—791no—
466C2×#103C2×D7911yescharacteristic
467C2×#103C2×D7911yescharacteristic
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×C22⋊C8—791no—
472C2×C22⋊C8—791no—
473#391C2×D7911yescharacteristic
474#389—791no—
475#389—1581no—
476#388—1581no—
477#388—1581no—
478#387—1581no—
479#380—791no—
480C4×C4⋊C4—791no—
481#336—791no—
482#336C2×D7911yescharacteristic
483C2×#41—3161no—
484C2×#41—3161no—
485C2×#41—1582no—
486C2×#41—1582no—
487C2×#41—1582no—
488C2×#41—1582no—
489C22×Q8—3161no—
490C22×Q8—3161no—
491C22×Q8—791no—
492C22×Q8—1581no—
493C22×Q8—1582no—
494C22×Q8—1582no—
495C22×Q8—1582no—
496C22×Q8—1582no—
497C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
498C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
499C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
500C22×D4—791no—
501C22×D4—1581no—
502C23×C4—791no—
503C23×C4—1581no—
504C23×C4—1581no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—22no—
509C2×Q16—41no—
510C2×Q16—41no—
511C2×Q16—3161no—
512C2×Q16—1582no—
513C2×Q16—1582no—
514C2×SD16—3161no—
515C2×SD16—1582no—
516C2×SD16—1582no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8—791no—
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520C22×C8C22×D7911yescharacteristic
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—794no—
524C4⋊Q8—1582no—
525#124—794no—
526#124—1582no—
527#124—1582no—
528#124—1582no—
529#123—1588no—
530#123—1588no—
531C22⋊Q8—794no—
532C22⋊Q8—1588no—
533C22⋊Q8—1588no—
534C22⋊Q8—1582no—
535C4×Q8—1582no—
536C4×Q8—1582no—
537#117—1582no—
538#117—1582no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—791no—
552C2×C22⋊C4—791no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42—1581no—
561C2×C42—1581no—
562C2×C42C22×D7911yescharacteristic
563C4⋊C8—1582no—
564C4⋊C8—1582no—
565#103—41no—
566#103—41no—
567#103—3161no—
568#103—1582no—
569#103—1582no—
570#103—1582no—
571#103—1582no—
572#103—1582no—
573#103—1582no—
574#102—3161no—
575#102—1582no—
576#102—1582no—
577C22⋊C8—1582no—
578C22⋊C8—1582no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581#95—1581no—
582#95—1581no—
583#95—1581no—
584C24—791no—
585C24—1581no—
586#41—3164no—
587#41—3164no—
588#41—3164no—
589#41—3164no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—3162no—
606C2×Q8—3162no—
607C2×Q8—3164no—
608C2×Q8—3164no—
609C2×Q8—3164no—
610C2×Q8—3164no—
611C2×Q8—792no—
612C2×Q8—1584no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8D4×D7912yes—
619C2×Q8D4×D7912yes—
620C2×Q8D4×D7912yes—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—792no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—792no—
642C22×C4—792no—
643C22×C4—1584no—
644C22×C4—1584no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4C23×D7911yescharacteristic
655Q16—44no—
656Q16—44no—
657Q16—3164no—
658SD16—3164no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—3162no—
676C4⋊C4—792no—
677C4⋊C4—6321no—
678C4⋊C4—1582no—
679C4⋊C4—1582no—
680C4⋊C4—1584no—
681C4⋊C4—1584no—
682C4⋊C4—1584no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C22⋊C4—6321no—
687C22⋊C4—1582no—
688C22⋊C4—1582no—
689C22⋊C4—1584no—
690C22⋊C4—1584no—
691C22⋊C4—1584no—
692C22⋊C4—1584no—
693C22⋊C4—1584no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—3162no—
697C42—792no—
698C42—792no—
699C42—6321no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—792no—
707C23—1582no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23—1581no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23C2×D4×D7911yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—3168no—
728Q8—3161no—
729Q8—3161no—
730Q8—1582no—
731Q8—1582no—
732D4—3168no—
733D4—3161no—
734D4—3161no—
735D4—1582no—
736D4—1582no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—3168no—
756C2×C4—3168no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—792no—
765C2×C4—792no—
766C2×C4—792no—
767C2×C4—1582no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4#41×D7911yescharacteristic
783C2×C4#1457920611yescharacteristic
784C2×C4#1457920611yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—3161no—
788C8—3161no—
789C22—3161no—
790C22—3161no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3162no—
794C22—3162no—
795C22—3162no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—1582no—
801C22—1582no—
802C22—1582no—
803C22#120×D7911yescharacteristic
804C22#121×D7911yescharacteristic
805C22#1909912611yescharacteristic
806C22#1909937211yescharacteristic
807C22#1909937611yescharacteristic
808C22#1909937611yescharacteristic
809C22#1909937911yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—3162no—
817C4—3162no—
818C4—6321no—
819C4—1582no—
820C4—1582no—
821C4—1582no—
822C4#1909919511yescharacteristic
823C4#1909919511yescharacteristic
824C4#1909920211yescharacteristic
825C4#1909920211yescharacteristic
826C2—3162no—
827C2—6322no—
828C2#2376674911yescharacteristic
829C2#2377269011yescharacteristic
830C2#2377271611yescharacteristic
831C2#2377292511yescharacteristic
832C2#2377294711yescharacteristic
833C2#2377447611yescharacteristic
834C2#2377450411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2016C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929625C22
hypercenter#2016D79
hypocenterC79#24221
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098787C2semidirect
3. C2×#19098771C2semidirect
5. C2×#19098717C2semidirect
6. #23766085C2semidirect
7. #23764643C2semidirect
8. #23764642C2semidirect
9. #23764493C2semidirect
10. #23764329C2semidirect
11. #23764321C2semidirect
12. #23763383C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#2016C2semidirect
426. #2016D79semidirect
433. C79#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991382
C2×#190987872
C2×#190987712
C2×#190987242
C2×#190987172
#237660852
#237646432
#237646422
#237644932
#237643292
#237643212
#237633832
#237633392
#237633332
C79×#20162
#2422179