Finite Group Databasebeta

← #34323444

Subgroups — #34323444

Order 20224.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099138C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763383C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C22×#11929613C2211yescharacteristic
22#19099138—24no—
23#19099138—24no—
24C2×#14579159C2211yescharacteristic
25C2×#14579150C2211yescharacteristic
26C2×#14579149C2211yescharacteristic
27C2×#14579146—21no—
28C2×#14579146—21no—
29C2×#14579141C2211yescharacteristic
30C2×#14579139—21no—
31C2×#14579139—21no—
32C2×#14579126C2211yescharacteristic
33C2×#14579118C2211yescharacteristic
34#19098788—24no—
35#19098772—24no—
36#19098728—24no—
37#19098720—24no—
38C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579085C2211yescharacteristic
42C2×#14579085C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098469C2211yescharacteristic
51#19098459—21no—
52#19098453—21no—
53#19098452—21no—
54#19098446—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
57#19098318C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63#389×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—41no—
79C2×Q8×D79—41no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C2×Dic316—22no—
86C2×Dic316—22no—
87C2×Dic316—41no—
88C2×#11929614—22no—
89C2×#11929614—22no—
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929614—22no—
92C2×#11929614—41no—
93C2×#11929614—41no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99#14579159—22no—
100#14579159D414yes—
101#14579150—22no—
102#14579150D414yes—
103#14579149—22no—
104#14579149—22no—
105#14579146—28no—
106#14579146—28no—
107#14579141—22no—
108#14579141D414yes—
109#14579139—28no—
110#14579139—28no—
111#14579126—22no—
112#14579126—22no—
113#14579118—22no—
114#14579118—22no—
115C2×C4⋊Dic79—21no—
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic79—21no—
131C2×C4×Dic79—21no—
132C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
133Dic79⋊C8—22no—
134Dic79⋊C8—22no—
135#14579086—41no—
136#14579085—41no—
137#14579085—41no—
138#14579084—22no—
139#14579084—22no—
140#14579083—41no—
141#14579081—22no—
142#14579081—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C79—22no—
154C4⋊Q8×C79—22no—
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C42×C79C2311yescharacteristic
161#103×C79—22no—
162#103×C79—22no—
163#103×C79—22no—
164#103×C79—22no—
165#95×C79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929625—44no—
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172C2×Dic158—24no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—42no—
184C2×Dic158—42no—
185C2×Dic158C2×D412yes—
186C2×Dic158C2×D412yes—
187Q8×D79—44no—
188Q8×D79—44no—
189Q8×D79—44no—
190Q8×D79—44no—
191C2×D316—24no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316C2×D412yes—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—24no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217C2×C4×D79#4112yes—
218Dic316—44no—
219#11929614—44no—
220#11929614—44no—
221#11929613—44no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C4⋊Dic79—24no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—81no—
244C4×Dic79—42no—
245C4×Dic79—81no—
246C4×Dic79C2×D412yes—
247C4×Dic79C2×D412yes—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79C2×D412yes—
259C2×Q8×C79C2×D412yes—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2411yescharacteristic
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—24no—
274C4⋊C4×C79—24no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—81no—
279C4⋊C4×C79C2×D412yes—
280C42×C79—21no—
281C42×C79—21no—
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79#12112yes—
297Q8×C79—22no—
298Q8×C79—22no—
299Q8×C79—22no—
300Q8×C79—22no—
301Q8×C79—41no—
302Q8×C79—41no—
303Q8×C79—41no—
304Q8×C79—41no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79#12012yes—
345C2×Dic79#12012yes—
346C2×Dic79#12112yes—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—48no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352C4×D79—22no—
353C4×D79—22no—
354C4×D79—22no—
355C4×D79—22no—
356C4×D79—48no—
357C4×D79—48no—
358Dic158—22no—
359Dic158—22no—
360Dic158—22no—
361Dic158—22no—
362Dic158—48no—
363Dic158—41no—
364Dic158—41no—
365Dic158—41no—
366Dic158—41no—
367C8×C79—41no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79C2×#12011yescharacteristic
372C22×C79C2×#12111yescharacteristic
373C22×C79#53511yescharacteristic
374C22×C79#57711yescharacteristic
375C22×C79#57811yescharacteristic
376C22×C79#57811yescharacteristic
377C22×C79#57811yescharacteristic
378C2×D79—22no—
379C2×D79—22no—
380C2×D79—22no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—42no—
397C4×C79—81no—
398C4×C79D4211yescharacteristic
399C4×C79D4211yescharacteristic
400C4×C79#54611yescharacteristic
401C4×C79#54611yescharacteristic
402Dic79—22no—
403Dic79—22no—
404Dic79—22no—
405Dic79—42no—
406Dic79—42no—
407Dic79—81no—
408#24221—791nomaximal, Sylow
409C2×C79#240811yescharacteristic
410C2×C79#301111yescharacteristic
411C2×C79#301311yescharacteristic
412C2×C79#304411yescharacteristic
413C2×C79#304611yescharacteristic
414C2×C79#322311yescharacteristic
415C2×C79#322511yescharacteristic
416D79—42no—
417D79—82no—
418C2×#536—791no—
419C2×#464—791no—
420C2×#462—791no—
421C2×#452—791no—
422C2×#451—791no—
423#2323—791no—
424#2043D7911yescharacteristic, complemented
425#2042—791no—
426#2016—791no—
427#2015—791no—
428#1983—791no—
429#1981—791no—
430#1798—791no—
431#1788—791no—
432#1787—791no—
433C79#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—791no—
435C23×Q8—791no—
436C22×Q16—791no—
437C22×Q16—791no—
438C22×Q16—791no—
439C22×SD16—791no—
440#536—1584no—
441#536—1584no—
442C2×C4⋊Q8—791no—
443C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
444C2×#124—791no—
445C2×#124—791no—
446C2×#123—1581no—
447C2×#123—1581no—
448C2×C22⋊Q8—791no—
449C2×C22⋊Q8—1581no—
450C2×C22⋊Q8—1581no—
451C2×C4×Q8—791no—
452C2×#117—791no—
453#464—1584no—
454#462—1584no—
455#452—1584no—
456#451—1584no—
457C2×C4⋊C8—791no—
458C2×C4⋊C8—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#103—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103C2×D7911yescharacteristic
465C2×#103C2×D7911yescharacteristic
466C2×#103C2×D7911yescharacteristic
467C2×#103C2×D7911yescharacteristic
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×C22⋊C8—791no—
472C2×C22⋊C8—791no—
473#391—791no—
474#389—1581no—
475#389C2×D7911yescharacteristic
476#388—1581no—
477#388—1581no—
478#387—1581no—
479#380—791no—
480C4×C4⋊C4—791no—
481#336—791no—
482#336C2×D7911yescharacteristic
483C2×#41—3161no—
484C2×#41—3161no—
485C2×#41—1582no—
486C2×#41—1582no—
487C2×#41—1582no—
488C2×#41—1582no—
489C22×Q8—3161no—
490C22×Q8—3161no—
491C22×Q8—791no—
492C22×Q8—791no—
493C22×Q8—1581no—
494C22×Q8—1582no—
495C22×Q8—1582no—
496C22×Q8—1582no—
497C22×Q8—1582no—
498C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
499C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
500C22×D4—791no—
501C22×D4—1581no—
502C23×C4—791no—
503C23×C4—1581no—
504C23×C4—1581no—
505C2×Q16—3161no—
506C2×Q16—3161no—
507C2×Q16—3161no—
508C2×Q16—1582no—
509C2×Q16—1582no—
510C2×Q16—1582no—
511C2×Q16—1582no—
512C2×Q16—1582no—
513C2×Q16—1582no—
514C2×SD16—3161no—
515C2×SD16—1582no—
516C2×SD16—1582no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8—791no—
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520C22×C8C22×D7911yescharacteristic
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—794no—
524C4⋊Q8—1582no—
525#124—794no—
526#124—1582no—
527#124—1582no—
528#124—1582no—
529#123—1588no—
530#123—1588no—
531C22⋊Q8—794no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1588no—
534C22⋊Q8—1588no—
535C4×Q8—1582no—
536C4×Q8—1582no—
537#117—1582no—
538#117—1582no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—791no—
552C2×C22⋊C4—791no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42—1581no—
561C2×C42—1581no—
562C2×C42C22×D7911yescharacteristic
563C4⋊C8—1582no—
564C4⋊C8—1582no—
565#103—22no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—22no—
569#103—3161no—
570#103—3161no—
571#103—3161no—
572#103—1582no—
573#103—1582no—
574#102—3161no—
575#102—1582no—
576#102—1582no—
577C22⋊C8—1582no—
578C22⋊C8—1582no—
579#95—21no—
580#95—1581no—
581#95—1581no—
582#95—1581no—
583#95—1581no—
584C24—791no—
585C24—1581no—
586#41—3164no—
587#41—3164no—
588#41—3164no—
589#41—3164no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—3162no—
601C2×Q8—3162no—
602C2×Q8—3164no—
603C2×Q8—3164no—
604C2×Q8—3164no—
605C2×Q8—3164no—
606C2×Q8—792no—
607C2×Q8—792no—
608C2×Q8—1584no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8D4×D7912yes—
620C2×Q8D4×D7912yes—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—792no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—792no—
642C22×C4—792no—
643C22×C4—1584no—
644C22×C4—1584no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4C23×D7911yescharacteristic
655Q16—3164no—
656Q16—3164no—
657Q16—3164no—
658SD16—3164no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—3162no—
678C4⋊C4—1582no—
679C4⋊C4—1582no—
680C4⋊C4—1584no—
681C4⋊C4—1584no—
682C4⋊C4—1584no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4D4×D7912yes—
686C22⋊C4—6321no—
687C22⋊C4—1582no—
688C22⋊C4—1582no—
689C22⋊C4—1584no—
690C22⋊C4—1584no—
691C22⋊C4—1584no—
692C22⋊C4—1584no—
693C22⋊C4—1584no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—3162no—
697C42—792no—
698C42—792no—
699C42—6321no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—792no—
707C23—1582no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23—1581no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23C2×D4×D7911yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—3168no—
724Q8—3161no—
725Q8—3161no—
726Q8—3161no—
727Q8—3161no—
728Q8—1582no—
729Q8—1582no—
730Q8—1582no—
731Q8—1582no—
732D4—3168no—
733D4—3161no—
734D4—3161no—
735D4—1582no—
736D4—1582no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—3168no—
756C2×C4—3168no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—792no—
765C2×C4—792no—
766C2×C4—792no—
767C2×C4—1582no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4#41×D7911yescharacteristic
783C2×C4#1457920711yescharacteristic
784C2×C4#1457920711yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—3161no—
788C8—3161no—
789C22—3161no—
790C22—3161no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3162no—
794C22—3162no—
795C22—3162no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—1582no—
801C22—1582no—
802C22—1582no—
803C22#120×D7911yescharacteristic
804C22#121×D7911yescharacteristic
805C22#1909913111yescharacteristic
806C22#1909936911yescharacteristic
807C22#1909937611yescharacteristic
808C22#1909937911yescharacteristic
809C22#1909937911yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—3162no—
817C4—3162no—
818C4—6321no—
819C4—1582no—
820C4—1582no—
821C4—1582no—
822C4#1909919711yescharacteristic
823C4#1909919711yescharacteristic
824C4#1909920511yescharacteristic
825C4#1909920511yescharacteristic
826C2—3162no—
827C2—6322no—
828C2#2376675111yescharacteristic
829C2#2377269011yescharacteristic
830C2#2377271011yescharacteristic
831C2#2377292511yescharacteristic
832C2#2377294511yescharacteristic
833C2#2377448411yescharacteristic
834C2#2377451211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2043C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929625C22
hypercenter#2043D79
hypocenterC79#24221
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098788C2semidirect
3. C2×#19098772C2semidirect
5. C2×#19098720C2semidirect
6. #23766080C2semidirect
7. #23764641C2semidirect
8. #23764500C2semidirect
9. #23764497C2semidirect
10. #23764329C2semidirect
11. #23764321C2semidirect
12. #23763383C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#2043C2semidirect
424. #2043D79semidirect
433. C79#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991382
C2×#190987882
C2×#190987722
C2×#190987282
C2×#190987202
#237660802
#237646412
#237645002
#237644972
#237643292
#237643212
#237633832
#237633392
#237633332
C79×#20432
#2422179