Finite Group Databasebeta

← #34323529

Subgroups — #34323529

Order 20224.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777175C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
20#19099231—21no—
21#19099231—21no—
22#19099197—21no—
23#19099197—21no—
24#19099195—22no—
25#19099195—22no—
26#19099132C2211yescharacteristic
27#19099131—21no—
28#19099126—21no—
29#19099112—21no—
30#19099109C2211yescharacteristic
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
33#127×D79—21no—
34C2×#14579133—22no—
35#19099031C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
37#19098780—21no—
38#19098776—21no—
39#19098766—21no—
40#19098756—21no—
41#19098730—24no—
42#19098729—24no—
43#19098672—21no—
44#19098660—21no—
45#19098654—21no—
46#19098643—21no—
47#19098606C2211yescharacteristic, complemented
48#19098586C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098565C2211yescharacteristic
55#19098565C2211yescharacteristic, complemented
56#19098564C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
61#19098471—22no—
62#19098466C2211yescharacteristic, complemented
63#19098465C2211yescharacteristic, complemented
64C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C79C2211yescharacteristic
68C2×#127×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77#14579206—22no—
78#14579206—22no—
79#14579206—41no—
80#14579206—41no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C22×D316—21no—
88C22×D316C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D79—22no—
90C22×C22⋊D79—22no—
91C22×C22⋊D79D412yes—
92C22×C22⋊D79D412yes—
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79—21no—
97C2×D4×D79—22no—
98C2×D4×D79—22no—
99C23×Dic79—21no—
100#14579187—22no—
101#14579187—22no—
102#14579187—41no—
103#14579187D414yescomplemented
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929612—21no—
106C2×#11929609—21no—
107C2×#11929609—21no—
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110#14579159D411yescharacteristic, complemented
111#14579158—21no—
112#14579157—22no—
113#14579157—22no—
114#14579157—22no—
115#14579157—21no—
116#14579157—21no—
117#14579157—21no—
118#14579157—21no—
119#14579157—41no—
120#14579157D411yescharacteristic, complemented
121#14579150D411yescharacteristic, complemented
122#14579149—21no—
123#14579148D411yescharacteristic, complemented
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579134—22no—
127#14579134—22no—
128#14579134—22no—
129#14579134—22no—
130#14579133—22no—
131#14579133—22no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—48no—
135#14579131—22no—
136#14579131—22no—
137#14579131—22no—
138#14579129—22no—
139#14579129—22no—
140#14579126D411yescharacteristic, complemented
141#14579126D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic79—21no—
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79—21no—
146#14579123D411yescharacteristic, complemented
147#14579123D411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—22no—
151(C22⋊D79)⋊C4—22no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154#14579118—21no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic79—22no—
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
160C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
162C42×D79—21no—
163#14579094—21no—
164#14579092—21no—
165Dic79⋊C8—21no—
166Dic79⋊C8—21no—
167#14579089—22no—
168#14579089—22no—
169#14579088—22no—
170#14579087—22no—
171#14579087—41no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579078—22no—
179#14579077—22no—
180#14579077—41no—
181#14579071—21no—
182C8×Dic79—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185C22×D4×C79—22no—
186C22×D4×C79C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C2×D8×C79—21no—
192C2×M16×C79C2311yescharacteristic
193C2×M16×C79C2311yescharacteristic
194#127×C79—21no—
195#127×C79—22no—
196#127×C79—41no—
197#124×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200#120×C79—22no—
201#117×C79C2311yescharacteristic
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#104×C79—41no—
204#102×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206#100×C79—41no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79—22no—
209C23×D79C2×D412yes—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—42no—
219#11929624—42no—
220#11929624C2×D412yes—
221#11929624#4112yes—
222#11929623—42no—
223#11929623—42no—
224#11929623—42no—
225#11929623—42no—
226C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
228C2×D316—22no—
229C2×D316—22no—
230C2×D316—22no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—42no—
238C2×D316—42no—
239C2×D316C2×D411yescharacteristic
240C2×D316C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—22no—
243C2×C22⋊D79—22no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—22no—
251C2×C22⋊D79—22no—
252C2×C22⋊D79—44no—
253C2×C22⋊D79—44no—
254C2×C22⋊D79—44no—
255C2×C22⋊D79—44no—
256C2×C22⋊D79—44no—
257C2×C22⋊D79—82no—
258C2×C22⋊D79—82no—
259D4×D79—44no—
260D4×D79—44no—
261D4×D79—42no—
262D4×D79—42no—
263D4×D79—42no—
264D4×D79—42no—
265D4×D79—42no—
266D4×D79—42no—
267D4×D79—84no—
268D4×D79—84no—
269C22×Dic79—22no—
270C22×Dic79—21no—
271C22×Dic79—21no—
272C22×Dic79—44no—
273C22×Dic79—41no—
274C22×Dic79—41no—
275C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D79—22no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—21no—
280C2×C4×D79—21no—
281C2×C4×D79—21no—
282#11929612—24no—
283#11929612—42no—
284#11929609—24no—
285#11929609—42no—
286#11929608—21no—
287#11929608—21no—
288#11929608—21no—
289#11929608C2×D412yescomplemented
290C2×C79⋊C8—21no—
291C2×C79⋊C8—21no—
292C4⋊Dic79—21no—
293C4⋊Dic79—21no—
294Dic79⋊C4—24no—
295Dic79⋊C4—21no—
296Dic79⋊C4—21no—
297Dic79⋊C4—21no—
298Dic79⋊C4—21no—
299C22⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—44no—
302C22⋊Dic79—41no—
303C22⋊Dic79—41no—
304(C2×D79)⋊C4—22no—
305(C2×D79)⋊C4—22no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—44no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79—21no—
314C4×Dic79—21no—
315C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
319C24×C79—21no—
320C24×C79C2×D412yes—
321#41×C79—21no—
322#41×C79—21no—
323#41×C79—21no—
324#41×C79—21no—
325C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—22no—
328C2×D4×C79—22no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—44no—
341C2×D4×C79—44no—
342C2×D4×C79—82no—
343C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79C2411yescharacteristic
348SD16×C79—42no—
349D8×C79—42no—
350M16×C79—21no—
351M16×C79—21no—
352M16×C79—21no—
353M16×C79—21no—
354C2×C8×C79—21no—
355C2×C8×C79—21no—
356C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C79—22no—
359C22⋊C4×C79—22no—
360C22⋊C4×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—22no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—42no—
370C23×C79—42no—
371C23×C79—42no—
372C23×C79—42no—
373C23×C79—41no—
374C23×C79—41no—
375C23×C79C22×D411yescharacteristic
376C22×D79—21no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—21no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—22no—
381C22×D79—44no—
382C22×D79—44no—
383C22×D79—42no—
384C22×D79—42no—
385C22×D79—82no—
386C22×D79—82no—
387C22×D79—82no—
388C22×D79—82no—
389Q8×C79—21no—
390Q8×C79—21no—
391D4×C79—22no—
392D4×C79—22no—
393D4×C79—21no—
394D4×C79—21no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79—41no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79—41no—
403D4×C79—82no—
404D4×C79—82no—
405D4×C79—88no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D79—22no—
421C22⋊D79—22no—
422C22⋊D79—44no—
423C22⋊D79—44no—
424C22⋊D79—42no—
425C22⋊D79—44no—
426C22⋊D79—44no—
427C22⋊D79—41no—
428C22⋊D79—41no—
429C22⋊D79—42no—
430C22⋊D79—44no—
431C22⋊D79—82no—
432C22⋊D79—82no—
433C22⋊D79—88no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—22no—
436C2×Dic79—22no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—44no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—42no—
443C2×Dic79—41no—
444C2×Dic79—82no—
445C2×Dic79—82no—
446C2×Dic79#12011yescharacteristic
447C2×Dic79#12011yescharacteristic
448C2×Dic79#12011yescharacteristic
449C2×Dic79#12011yescharacteristic
450D316—21no—
451D316—21no—
452D316—21no—
453D316—44no—
454D316—41no—
455D316—41no—
456D316—41no—
457D316—41no—
458D316—82no—
459D316—82no—
460D316#12112yescomplemented
461C4×D79—22no—
462C4×D79—22no—
463C4×D79—44no—
464C4×D79—42no—
465C4×D79—41no—
466C4×D79—41no—
467C4×D79—42no—
468Dic158—21no—
469Dic158—21no—
470Dic158—21no—
471Dic158#12112yescomplemented
472C8×C79—41no—
473C8×C79—41no—
474C79⋊C8—22no—
475C79⋊C8—41no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—44no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—42no—
481C22×C79—42no—
482C22×C79—42no—
483C22×C79—41no—
484C22×C79—42no—
485C22×C79—41no—
486C22×C79—82no—
487C22×C79—82no—
488C22×C79—82no—
489C22×C79—81no—
490C22×C79—81no—
491C22×C79C2×#12011yescharacteristic
492C22×C79D4211yescharacteristic
493C22×C79#54611yescharacteristic
494C2×D79—22no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—42no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—42no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—82no—
504C2×D79—82no—
505C2×D79—164no—
506C2×D79—164no—
507C4×C79—42no—
508C4×C79—41no—
509C4×C79—41no—
510C4×C79—41no—
511C4×C79C2×#12111yescharacteristic
512C4×C79#53511yescharacteristic
513C4×C79D4211yescharacteristic
514C4×C79#54611yescharacteristic
515Dic79—22no—
516Dic79—21no—
517Dic79—21no—
518Dic79—21no—
519Dic79—42no—
520Dic79—41no—
521Dic79—81no—
522Dic79#45312yescomplemented
523#24230—791nomaximal, Sylow
524C2×C79—21no—
525C2×C79—21no—
526C2×C79—81no—
527C2×C79—82no—
528C2×C79—82no—
529C2×C79#240811yescharacteristic
530C2×C79C2×#45311yescharacteristic
531C2×C79#301911yescharacteristic
532D79—42no—
533D79—82no—
534D79—81no—
535#3498—791no—
536#3036—791no—
537C2×#453—791no—
538C2×#453—791no—
539C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
540#2541—791no—
541#2037—791no—
542#2037—791no—
543#2002—791no—
544#2002D7911yescharacteristic, complemented
545#1980—791no—
546#1965—791no—
547#1806—791no—
548#1792—791no—
549#1792—791no—
550C79#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×H(5,𝔽2)—791no—
552C2×H(5,𝔽2)—791no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#550—1581no—
557#550—1581no—
558D42—1581no—
559D42—1581no—
560D42—1582no—
561D42—1582no—
562#535—791no—
563#535—1581no—
564#535—1581no—
565#535C2×D7911yescharacteristic
566#532—791no—
567#532—1581no—
568C2×#127—791no—
569C2×#127—791no—
570C2×#127—1581no—
571C2×#127C2×D7911yescharacteristic, complemented
572C2×#121—1582no—
573C4×#41—791no—
574C2×C4×D4—791no—
575#463—1581no—
576#463—1581no—
577#461—1581no—
578#459—1581no—
579#453—1584no—
580#453—1584no—
581#442—1581no—
582#440—1581no—
583C4×SD16—1581no—
584C4×D8—1581no—
585#428—791no—
586#423—791no—
587C2×#104—791no—
588C2×#104—791no—
589C2×#104—791no—
590C2×#104—791no—
591C2×#104—791no—
592C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
593#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
594#417—791no—
595#417—791no—
596#417—791no—
597C2×#100—791no—
598C2×#100—791no—
599C2×#100—791no—
600C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
601C4×M16—791no—
602#392—1582no—
603#390—791no—
604#390—791no—
605C4×C4⋊C4—791no—
606#339—791no—
607#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
608H(5,𝔽2)—3161no—
609H(5,𝔽2)—3161no—
610H(5,𝔽2)—3161no—
611H(5,𝔽2)—3161no—
612H(5,𝔽2)—1582no—
613H(5,𝔽2)—1582no—
614H(5,𝔽2)—1582no—
615H(5,𝔽2)—1582no—
616C2×#41—791no—
617C2×#41—791no—
618C2×#41—1581no—
619C2×#41—1581no—
620C2×#41—1581no—
621C2×#41—1581no—
622C2×#41C22×D7911yescharacteristic
623C22×D4—22no—
624C22×D4—792no—
625C22×D4—792no—
626C22×D4—791no—
627C22×D4—1581no—
628C22×D4—1581no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1582no—
631C22×D4—1582no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4—1582no—
634C22×D4—1582no—
635C22×D4—1581no—
636C22×D4C22×D7911yescharacteristic
637C22×D4C22×D7911yescharacteristic
638C23×C4—1581no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—41no—
641AGL(1,ℤ/8)—3161no—
642AGL(1,ℤ/8)—794no—
643AGL(1,ℤ/8)—1582no—
644AGL(1,ℤ/8)—1582no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—1581no—
647C2×SD16—1581no—
648C2×D8—21no—
649C2×D8—1581no—
650C2×D8—1581no—
651C2×M16—791no—
652C2×M16—791no—
653C2×M16C22×D7911yescharacteristic
654C2×M16C22×D7911yescharacteristic
655C4⋊Q8—791no—
656#127—21no—
657#127—22no—
658#127—41no—
659#127—3161no—
660#127—791no—
661#127—1581no—
662#127—1581no—
663#127—1581no—
664#127—1581no—
665#127—1581no—
666#127—1582no—
667#127—1582no—
668#127—1582no—
669#124—21no—
670#124—791no—
671#124—791no—
672#124—1581no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—3168no—
676#121—1582no—
677#121—1582no—
678#121—1582no—
679#121—1582no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1582no—
683#121—1582no—
684#121—1581no—
685#121—1581no—
686#120—22no—
687#120—1582no—
688#120—1582no—
689#120—1582no—
690#120—1582no—
691#120—1582no—
692C4×Q8—791no—
693C4×Q8—791no—
694C4×D4—791no—
695C4×D4—791no—
696C4×D4—1581no—
697C4×D4—1581no—
698C4×D4—1581no—
699C4×D4—1581no—
700C4×D4—1581no—
701C4×D4—1581no—
702C4×D4—1581no—
703C4×D4—1581no—
704C4×D4—1582no—
705C4×D4—1582no—
706#117—1581no—
707#117C22×D7911yescharacteristic
708C2×C4⋊C4—791no—
709C2×C4⋊C4—1581no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1581no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C42—791no—
714C2×C42—791no—
715C2×C42—1581no—
716C2×C42C22×D7911yescharacteristic
717#107—1581no—
718#106—1581no—
719C4⋊C8—1581no—
720C4⋊C8—1581no—
721#104—41no—
722#104—3161no—
723#104—1582no—
724#104—1582no—
725#104—1582no—
726#104—1582no—
727#103—1581no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1581no—
733#102—1581no—
734#102—1581no—
735#100—41no—
736#100—3161no—
737#100—1582no—
738#100—1582no—
739#97—1581no—
740C4×C8—1581no—
741#95—1581no—
742C24—21no—
743C24—792no—
744C24—1582no—
745C24—1582no—
746C24D4×D7912yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—3162no—
752#41—3162no—
753#41—3162no—
754#41—3162no—
755#41—3162no—
756#41—3162no—
757#41—3162no—
758#41—3162no—
759#41—792no—
760#41—792no—
761#41—1581no—
762#41—1581no—
763#41—1581no—
764#41—1581no—
765#41—1581no—
766#41—1581no—
767C2×Q8—791no—
768C2×Q8—791no—
769C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3164no—
792C2×D4—3164no—
793C2×D4—3164no—
794C2×D4—3164no—
795C2×D4—3164no—
796C2×D4—3162no—
797C2×D4—3162no—
798C2×D4—3162no—
799C2×D4—3162no—
800C2×D4—3164no—
801C2×D4—3164no—
802C2×D4—791no—
803C2×D4—791no—
804C2×D4—6324no—
805C2×D4—6324no—
806C2×D4—6322no—
807C2×D4—6322no—
808C2×D4—1582no—
809C2×D4—1582no—
810C2×D4—1582no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4—1582no—
814C2×D4—1582no—
815C2×D4—1582no—
816C2×D4—1582no—
817C2×D4—1582no—
818C2×D4—1582no—
819C2×D4—1582no—
820C2×D4—1581no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4—1581no—
823C2×D4—1581no—
824C2×D4—1581no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4D4×D7911yescharacteristic
829C2×D4D4×D7912yescomplemented
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—3161no—
833C22×C4—3161no—
834C22×C4—3164no—
835C22×C4—791no—
836C22×C4—791no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1582no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1582no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4C23×D7911yescharacteristic
846SD16—42no—
847SD16—3162no—
848SD16—1584no—
849D8—42no—
850D8—3162no—
851D8—1584no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—792no—
857M16—1581no—
858M16—1581no—
859M16—1581no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—1581no—
863C2×C8—1581no—
864C4⋊C4—1581no—
865C4⋊C4—1581no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4—1584no—
869C4⋊C4—1581no—
870C4⋊C4—1581no—
871C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—3164no—
877C22⋊C4—3161no—
878C22⋊C4—3161no—
879C22⋊C4—3164no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1581no—
883C22⋊C4—1581no—
884C22⋊C4—1582no—
885C22⋊C4—1582no—
886C22⋊C4—1581no—
887C22⋊C4—1581no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—791no—
892C42—791no—
893C42—791no—
894C42—791no—
895C42—1581no—
896C42—1581no—
897C42—1581no—
898C42—1581no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—3162no—
911C23—3162no—
912C23—3164no—
913C23—3164no—
914C23—6322no—
915C23—6322no—
916C23—6322no—
917C23—6322no—
918C23—1581no—
919C23—1582no—
920C23—1581no—
921C23—1582no—
922C23—1582no—
923C23C2×D4×D7911yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—792no—
927Q8—1581no—
928Q8—1581no—
929Q8—1581no—
930D4—21no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—22no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—88no—
945D4—3164no—
946D4—3164no—
947D4—3161no—
948D4—3161no—
949D4—3164no—
950D4—3162no—
951D4—3164no—
952D4—3164no—
953D4—3162no—
954D4—3164no—
955D4—3161no—
956D4—3161no—
957D4—3161no—
958D4—3161no—
959D4—792no—
960D4—6322no—
961D4—6322no—
962D4—6328no—
963D4—6322no—
964D4—6322no—
965D4—1582no—
966D4—1582no—
967D4—1581no—
968D4—1581no—
969D4—1581no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—3162no—
979C2×C4—3164no—
980C2×C4—3162no—
981C2×C4—3161no—
982C2×C4—3161no—
983C2×C4—3164no—
984C2×C4—3161no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3162no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—791no—
990C2×C4—791no—
991C2×C4—791no—
992C2×C4—791no—
993C2×C4—6322no—
994C2×C4—6322no—
995C2×C4—1582no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4—1582no—
998C2×C4—1581no—
999C2×C4—1582no—
1000C2×C4—1582no—
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1005C2×C4#1457920611yescharacteristic
1006C2×C4#1457920611yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—3161no—
1010C8—1582no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—44no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—3161no—
1027C22—3161no—
1028C22—3162no—
1029C22—3161no—
1030C22—3162no—
1031C22—3161no—
1032C22—3162no—
1033C22—3161no—
1034C22—6322no—
1035C22—6322no—
1036C22—1582no—
1037C22—12644no—
1038C22—12644no—
1039C22#120×D7911yescharacteristic
1040C22#1909919511yescharacteristic
1041C22#1909920211yescharacteristic
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—3162no—
1047C4—3161no—
1048C4—792no—
1049C4—6321no—
1050C4—1581no—
1051C4—1581no—
1052C4—1581no—
1053C4—1582no—
1054C4#121×D7911yescharacteristic
1055C4#1909912611yescharacteristic
1056C4#1909919511yescharacteristic
1057C4#1909920211yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—82no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—3162no—
1064C2—6322no—
1065C2—6321no—
1066C2#2376674911yescharacteristic
1067C2#453×D7911yescharacteristic
1068C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2002C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2002D79
hypocenterC79#24230
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777175C2semidirect
2. #23772861C2semidirect
3. C2×#19098730C2semidirect
4. C2×#19098729C2semidirect
5. #23772204C2semidirect
6. #23768344C2semidirect
7. #23764613C2semidirect
8. #23764607C2semidirect
9. #23764416C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23764238C2semidirect
12. #23763419C2semidirect
13. #23763356C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#2002C2semidirect
19. C2×#14579187C22semidirect
32. C2×#14579157C22semidirect
36. C2×D4×Dic79C22semidirect
47. #19098606C22semidirect
48. #19098586C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
51. C2×#14579088C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
55. #19098565C22semidirect
56. #19098564C22semidirect
57. C2×#14579078C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
60. M16×Dic79C22semidirect
62. #19098466C22semidirect
63. #19098465C22semidirect
64. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
68. C2×#127×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. #418×C79C22semidirect
71. C2×#100×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
103. #14579187D4semidirect
110. #14579159D4semidirect
120. #14579157D4semidirect
121. #14579150D4semidirect
123. #14579148D4semidirect
140. #14579126D4semidirect
141. #14579126D4semidirect
146. #14579123D4semidirect
147. #14579123D4semidirect
289. #11929608C2×D4semidirect
344. C2×D4×C79C2×D4semidirect
460. D316#121semidirect
471. Dic158#121semidirect
522. Dic79#453semidirect
544. #2002D79semidirect
550. C79#24230semidirect
555. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
571. C2×#127C2×D79semidirect
592. C2×#104C2×D79semidirect
593. #418C2×D79semidirect
600. C2×#100C2×D79semidirect
607. #339C2×D79semidirect
829. C2×D4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771752
#237728612
C2×#190987302
C2×#190987292
#237722042
#237683442
#237646132
#237646072
#237644162
#237643172
#237642382
#237634192
#237633562
#237633552
C79×#20022
#2423079