Finite Group Databasebeta

← #34323531

Subgroups — #34323531

Order 20224.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777175C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
21#19099231—21no—
22#19099231—21no—
23#19099197—21no—
24#19099197—21no—
25#19099195—22no—
26#19099195—22no—
27#19099132C2211yescharacteristic
28#19099131—21no—
29#19099126—21no—
30#19099112—21no—
31#19099109C2211yescharacteristic
32C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579157C2211yescharacteristic
34C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
35#127×D79—21no—
36C2×#14579134—22no—
37#19099031C2211yescharacteristic
38C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
39#19098781—21no—
40#19098777—21no—
41#19098767—21no—
42#19098757—21no—
43#19098733—24no—
44#19098732—24no—
45#19098674—21no—
46#19098662—21no—
47#19098650—21no—
48#19098645—21no—
49#19098586C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic
54C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
55#19098567C2211yescharacteristic, complemented
56#19098562C2211yescharacteristic
57#19098562C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
61M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
62#19098472—22no—
63#19098464C2211yescharacteristic, complemented
64C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77#14579206—22no—
78#14579206—22no—
79#14579206—41no—
80#14579206—41no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C22×D316—21no—
88C22×D316—22no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D79—22no—
92C22×C22⋊D79—22no—
93C22×C22⋊D79D412yes—
94C22×C22⋊D79D412yes—
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79—22no—
97C2×D4×D79—21no—
98C2×D4×D79—21no—
99C2×D4×D79—22no—
100C2×D4×D79—22no—
101C22×C4×D79—21no—
102#14579189—22no—
103#14579189—22no—
104#14579189—41no—
105#14579189D414yescomplemented
106#14579186—22no—
107#14579186—41no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929611—21no—
111C2×D632—21no—
112C2×D632—21no—
113C2×#11929609—21no—
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116#14579159D411yescharacteristic, complemented
117#14579158—21no—
118#14579158—22no—
119#14579158—41no—
120#14579157—22no—
121#14579157—22no—
122#14579157—22no—
123#14579157—21no—
124#14579157—21no—
125#14579157—21no—
126#14579157—21no—
127#14579157—41no—
128#14579157D411yescharacteristic, complemented
129#14579150D411yescharacteristic, complemented
130#14579149—21no—
131#14579148D411yescharacteristic, complemented
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579134—22no—
135#14579134—22no—
136#14579134—22no—
137#14579134—22no—
138#14579134—48no—
139#14579133—22no—
140#14579133—22no—
141#14579133—21no—
142#14579133—21no—
143#14579131—22no—
144#14579131—22no—
145#14579131—22no—
146#14579129—22no—
147#14579129—22no—
148#14579126D411yescharacteristic, complemented
149#14579126D411yescharacteristic, complemented
150#14579123—21no—
151#14579123—21no—
152#14579123—21no—
153#14579123—21no—
154#14579123D411yescharacteristic, complemented
155#14579123D411yescharacteristic, complemented
156C4×C22⋊D79—21no—
157C4×C22⋊D79—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—22no—
159(C22⋊D79)⋊C4—22no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161(C22⋊D79)⋊C4—21no—
162#14579118—21no—
163C2×Dic79⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
168C42×D79—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579089—22no—
172#14579089—41no—
173#14579088—41no—
174#14579087—22no—
175#14579087—22no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182#14579078—41no—
183#14579077—22no—
184#14579077—41no—
185#14579071—21no—
186C8×Dic79—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C2×#41×C79C2311yescharacteristic
189C22×D4×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192#127×C79—21no—
193#124×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#120×C79—22no—
197#117×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—22no—
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201#107×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#104×C79—22no—
204#103×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206#100×C79—22no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—22no—
209C23×D79—22no—
210C23×D79C2×D412yes—
211#11929625—42no—
212#11929625—42no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624C2×D412yes—
222#11929624#4112yes—
223#11929623—42no—
224#11929623—42no—
225#11929623—42no—
226#11929623—42no—
227C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
229C2×D316—22no—
230C2×D316—22no—
231C2×D316—22no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—44no—
244C2×D316—44no—
245C2×D316—42no—
246C2×D316—42no—
247C2×D316—82no—
248C2×D316C2×D411yescharacteristic
249C2×D316C2×D411yescharacteristic
250C2×D316C2×D412yescomplemented
251C2×C22⋊D79—21no—
252C2×C22⋊D79—22no—
253C2×C22⋊D79—22no—
254C2×C22⋊D79—22no—
255C2×C22⋊D79—22no—
256C2×C22⋊D79—22no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—22no—
261C2×C22⋊D79—22no—
262C2×C22⋊D79—44no—
263C2×C22⋊D79—44no—
264C2×C22⋊D79—44no—
265C2×C22⋊D79—44no—
266C2×C22⋊D79—44no—
267C2×C22⋊D79—82no—
268C2×C22⋊D79—82no—
269D4×D79—44no—
270D4×D79—44no—
271D4×D79—42no—
272D4×D79—42no—
273D4×D79—42no—
274D4×D79—42no—
275D4×D79—42no—
276D4×D79—42no—
277D4×D79—84no—
278D4×D79—84no—
279C22×Dic79—22no—
280C22×Dic79—21no—
281C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D79—22no—
284C2×C4×D79—21no—
285C2×C4×D79—21no—
286C2×C4×D79—21no—
287C2×C4×D79—21no—
288C2×C4×D79—44no—
289C2×C4×D79—41no—
290C2×C4×D79—41no—
291#11929613—24no—
292#11929613—42no—
293#11929611—42no—
294D632—24no—
295D632—42no—
296#11929609—42no—
297#11929608—21no—
298#11929608—21no—
299#11929608—21no—
300#11929608—21no—
301C2×C79⋊C8—21no—
302C2×C79⋊C8—21no—
303Dic79⋊C4—24no—
304Dic79⋊C4—21no—
305Dic79⋊C4—21no—
306Dic79⋊C4—21no—
307Dic79⋊C4—21no—
308C22⋊Dic79—21no—
309C22⋊Dic79—21no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—22no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—44no—
317(C2×D79)⋊C4—41no—
318(C2×D79)⋊C4—41no—
319C4×Dic79—21no—
320C4×Dic79—21no—
321C4×Dic79—21no—
322C4×Dic79—21no—
323C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
327C24×C79C2×D412yes—
328#41×C79—21no—
329#41×C79—21no—
330#41×C79—21no—
331#41×C79—21no—
332C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—22no—
335C2×D4×C79—22no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79C2411yescharacteristic
347M16×C79—21no—
348M16×C79—21no—
349M16×C79—21no—
350M16×C79C2×D412yescomplemented
351C2×C8×C79—21no—
352C2×C8×C79—21no—
353C4⋊C4×C79—21no—
354C4⋊C4×C79—21no—
355C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C79—22no—
358C22⋊C4×C79—22no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—44no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—22no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—42no—
369C23×C79—42no—
370C23×C79C22×D411yescharacteristic
371C22×D79—21no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—44no—
378C22×D79—44no—
379C22×D79—42no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—42no—
384C22×D79—42no—
385C22×D79—82no—
386C22×D79—82no—
387C22×D79—82no—
388C22×D79—82no—
389Q8×C79—21no—
390Q8×C79—21no—
391D4×C79—21no—
392D4×C79—21no—
393D4×C79—41no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79—41no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—82no—
400D4×C79—82no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—42no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D79—22no—
418C22⋊D79—22no—
419C22⋊D79—44no—
420C22⋊D79—44no—
421C22⋊D79—42no—
422C22⋊D79—44no—
423C22⋊D79—44no—
424C22⋊D79—41no—
425C22⋊D79—41no—
426C22⋊D79—42no—
427C22⋊D79—44no—
428C22⋊D79—82no—
429C22⋊D79—82no—
430C22⋊D79—88no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—22no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—44no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79#12011yescharacteristic
440C2×Dic79#12011yescharacteristic
441C2×Dic79#12011yescharacteristic
442C2×Dic79#12011yescharacteristic
443D316—22no—
444D316—21no—
445D316—22no—
446D316—21no—
447D316—21no—
448D316—44no—
449D316—41no—
450D316—41no—
451D316—41no—
452D316—41no—
453D316—41no—
454D316—41no—
455D316—82no—
456D316—82no—
457D316—88no—
458D316#12112yescomplemented
459C4×D79—22no—
460C4×D79—22no—
461C4×D79—44no—
462C4×D79—42no—
463C4×D79—41no—
464C4×D79—41no—
465C4×D79—42no—
466C4×D79—82no—
467C4×D79—82no—
468Dic158—21no—
469Dic158—21no—
470Dic158—21no—
471Dic158#12112yescomplemented
472C8×C79—22no—
473C8×C79—41no—
474C79⋊C8—41no—
475C79⋊C8—41no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—41no—
479C22×C79—42no—
480C22×C79—42no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—42no—
483C22×C79—41no—
484C22×C79—82no—
485C22×C79—82no—
486C22×C79C2×#12011yescharacteristic
487C22×C79D4211yescharacteristic
488C22×C79#54611yescharacteristic
489C2×D79—22no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—44no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—42no—
495C2×D79—42no—
496C2×D79—42no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—42no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—82no—
501C2×D79—81no—
502C2×D79—81no—
503C2×D79—82no—
504C2×D79—82no—
505C2×D79—164no—
506C2×D79—164no—
507C4×C79—42no—
508C4×C79—41no—
509C4×C79—41no—
510C4×C79—41no—
511C4×C79—81no—
512C4×C79C2×#12111yescharacteristic
513C4×C79#53511yescharacteristic
514C4×C79D4211yescharacteristic
515C4×C79#54611yescharacteristic
516Dic79—22no—
517Dic79—21no—
518Dic79—21no—
519Dic79—21no—
520Dic79—42no—
521Dic79—41no—
522Dic79#45312yescomplemented
523#24230—791nomaximal, Sylow
524C2×C79—21no—
525C2×C79—21no—
526C2×C79—81no—
527C2×C79—82no—
528C2×C79#240811yescharacteristic
529C2×C79C2×#45311yescharacteristic
530C2×C79#301911yescharacteristic
531D79—42no—
532D79—82no—
533D79—82no—
534D79—81no—
535#3498—791no—
536#3036—791no—
537C2×#453—791no—
538C2×#453—791no—
539C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
540#2541—791no—
541#2037—791no—
542#2037D7911yescharacteristic, complemented
543#2002—791no—
544#2002—791no—
545#1980—791no—
546#1965—791no—
547#1806—791no—
548#1792—791no—
549#1792—791no—
550C79#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×H(5,𝔽2)—791no—
552C2×H(5,𝔽2)—791no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
556#550—1581no—
557#550—1581no—
558D42—1581no—
559D42—1581no—
560D42—1582no—
561D42—1582no—
562#535—791no—
563#535—1581no—
564#535—1581no—
565#535C2×D7911yescharacteristic
566#532—791no—
567#532—1581no—
568C2×#127—791no—
569C2×#127—791no—
570C2×#127—791no—
571C2×#127—1581no—
572C2×#121—1582no—
573C4×#41—791no—
574C2×C4×D4—791no—
575#463—1581no—
576#463—1581no—
577#461—1581no—
578#459—1581no—
579#453—1584no—
580#453—1584no—
581#442—1581no—
582#440—1581no—
583C4×SD16—1581no—
584C4×D8—1581no—
585#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
586#423—791no—
587C2×#104—791no—
588C2×#104—791no—
589C2×#104—791no—
590C2×#104—791no—
591C2×#104—791no—
592C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
593#418—791no—
594#417—791no—
595#417—791no—
596#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
597C2×#100—791no—
598C2×#100—791no—
599C2×#100—791no—
600C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
601C4×M16—791no—
602#392—1582no—
603#390—791no—
604#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
605C4×C4⋊C4—791no—
606#339—791no—
607#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
608H(5,𝔽2)—3161no—
609H(5,𝔽2)—3161no—
610H(5,𝔽2)—3161no—
611H(5,𝔽2)—3161no—
612H(5,𝔽2)—1582no—
613H(5,𝔽2)—1582no—
614H(5,𝔽2)—1582no—
615H(5,𝔽2)—1582no—
616C2×#41—791no—
617C2×#41—791no—
618C2×#41—1581no—
619C2×#41—1581no—
620C2×#41—1581no—
621C2×#41—1581no—
622C2×#41C22×D7911yescharacteristic
623C22×D4—792no—
624C22×D4—792no—
625C22×D4—791no—
626C22×D4—791no—
627C22×D4—1581no—
628C22×D4—1582no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1581no—
631C22×D4—1582no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4—1582no—
634C22×D4—1582no—
635C22×D4—1582no—
636C22×D4—1581no—
637C22×D4C22×D7911yescharacteristic
638C23×C4—1581no—
639AGL(1,ℤ/8)—3161no—
640AGL(1,ℤ/8)—3161no—
641AGL(1,ℤ/8)—794no—
642AGL(1,ℤ/8)—1582no—
643AGL(1,ℤ/8)—1582no—
644AGL(1,ℤ/8)—1582no—
645C2×SD16—1581no—
646C2×SD16—1581no—
647C2×SD16—1581no—
648C2×D8—1581no—
649C2×D8—1581no—
650C2×D8—1581no—
651C2×M16—791no—
652C2×M16—791no—
653C2×M16C22×D7911yescharacteristic
654C2×M16C22×D7911yescharacteristic
655C4⋊Q8—791no—
656#127—21no—
657#127—3161no—
658#127—3161no—
659#127—791no—
660#127—1582no—
661#127—1581no—
662#127—1581no—
663#127—1581no—
664#127—1581no—
665#127—1581no—
666#127—1582no—
667#127—1582no—
668#127—1582no—
669#124—21no—
670#124—791no—
671#124—791no—
672#124—1581no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—3168no—
676#121—1582no—
677#121—1582no—
678#121—1582no—
679#121—1582no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1582no—
683#121—1582no—
684#121—1581no—
685#121—1581no—
686#120—22no—
687#120—1582no—
688#120—1582no—
689#120—1582no—
690#120—1582no—
691#120—1582no—
692C4×Q8—791no—
693C4×Q8—791no—
694C4×D4—791no—
695C4×D4—791no—
696C4×D4—1581no—
697C4×D4—1581no—
698C4×D4—1581no—
699C4×D4—1581no—
700C4×D4—1581no—
701C4×D4—1581no—
702C4×D4—1581no—
703C4×D4—1581no—
704C4×D4—1582no—
705C4×D4—1582no—
706#117—1581no—
707#117C22×D7911yescharacteristic
708C2×C4⋊C4—1581no—
709C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—1581no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C42—791no—
714C2×C42—791no—
715C2×C42—1581no—
716C2×C42C22×D7911yescharacteristic
717#107—21no—
718#106—21no—
719C4⋊C8—1581no—
720C4⋊C8—1581no—
721#104—22no—
722#104—3161no—
723#104—3161no—
724#104—1582no—
725#104—1582no—
726#104—1582no—
727#103—21no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#102—21no—
731#102—1581no—
732#102—1581no—
733#102—1581no—
734#102—1581no—
735#100—22no—
736#100—3161no—
737#100—3161no—
738#100—1582no—
739#97—1581no—
740C4×C8—1581no—
741#95—1581no—
742C24—792no—
743C24—1582no—
744C24—1582no—
745C24—1581no—
746C24D4×D7912yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—3162no—
752#41—3162no—
753#41—3162no—
754#41—3162no—
755#41—3162no—
756#41—3162no—
757#41—3162no—
758#41—3162no—
759#41—792no—
760#41—792no—
761#41—1581no—
762#41—1581no—
763#41—1581no—
764#41—1581no—
765#41—1581no—
766#41—1581no—
767C2×Q8—791no—
768C2×Q8—791no—
769C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—3164no—
780C2×D4—3162no—
781C2×D4—3162no—
782C2×D4—3164no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3164no—
786C2×D4—3164no—
787C2×D4—3164no—
788C2×D4—3164no—
789C2×D4—3164no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3162no—
793C2×D4—3162no—
794C2×D4—3164no—
795C2×D4—3164no—
796C2×D4—791no—
797C2×D4—791no—
798C2×D4—792no—
799C2×D4—6322no—
800C2×D4—6324no—
801C2×D4—6324no—
802C2×D4—6322no—
803C2×D4—6322no—
804C2×D4—1582no—
805C2×D4—1582no—
806C2×D4—1582no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1582no—
810C2×D4—1582no—
811C2×D4—1582no—
812C2×D4—1582no—
813C2×D4—1582no—
814C2×D4—1582no—
815C2×D4—1582no—
816C2×D4—1581no—
817C2×D4—1581no—
818C2×D4—1581no—
819C2×D4—1581no—
820C2×D4—1581no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4—1581no—
823C2×D4—1581no—
824C2×D4—1581no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4D4×D7911yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—3161no—
834C22×C4—3161no—
835C22×C4—3164no—
836C22×C4—791no—
837C22×C4—791no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1582no—
841C22×C4—1582no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4C23×D7911yescharacteristic
846SD16—3162no—
847SD16—3162no—
848SD16—1584no—
849D8—3162no—
850D8—3162no—
851D8—1584no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—1581no—
856M16—1581no—
857M16—1581no—
858M16—1581no—
859M16D4×D7912yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—1581no—
863C2×C8—1581no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4—1581no—
869C4⋊C4—1581no—
870C4⋊C4—1584no—
871C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—3161no—
878C22⋊C4—3161no—
879C22⋊C4—3164no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1581no—
883C22⋊C4—1581no—
884C22⋊C4—1582no—
885C22⋊C4—1582no—
886C22⋊C4—1581no—
887C22⋊C4—1581no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—791no—
892C42—791no—
893C42—791no—
894C42—791no—
895C42—1581no—
896C42—1581no—
897C42—1581no—
898C42—1581no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—3162no—
906C23—3162no—
907C23—3162no—
908C23—3162no—
909C23—3164no—
910C23—3164no—
911C23—3161no—
912C23—3161no—
913C23—6322no—
914C23—6322no—
915C23—6322no—
916C23—6322no—
917C23—1582no—
918C23—1581no—
919C23—1582no—
920C23—1581no—
921C23—1582no—
922C23—1582no—
923C23C2×D4×D7911yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—792no—
927Q8—1581no—
928Q8—1581no—
929Q8—1581no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—3164no—
941D4—3164no—
942D4—3161no—
943D4—3161no—
944D4—3164no—
945D4—3162no—
946D4—3164no—
947D4—3164no—
948D4—3162no—
949D4—3164no—
950D4—3161no—
951D4—3161no—
952D4—3161no—
953D4—3161no—
954D4—3161no—
955D4—3161no—
956D4—792no—
957D4—6322no—
958D4—6322no—
959D4—6328no—
960D4—6328no—
961D4—6322no—
962D4—6322no—
963D4—1582no—
964D4—1582no—
965D4—1582no—
966D4—1581no—
967D4—1581no—
968D4—1582no—
969D4—1581no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—3162no—
981C2×C4—3164no—
982C2×C4—3162no—
983C2×C4—3161no—
984C2×C4—3161no—
985C2×C4—3164no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—791no—
990C2×C4—791no—
991C2×C4—791no—
992C2×C4—791no—
993C2×C4—6322no—
994C2×C4—6322no—
995C2×C4—1582no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4—1582no—
998C2×C4—1581no—
999C2×C4—1582no—
1000C2×C4—1582no—
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1005C2×C4#1457920711yescharacteristic
1006C2×C4#1457920711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—3161no—
1010C8—3161no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—3164no—
1022C22—3161no—
1023C22—3161no—
1024C22—3162no—
1025C22—3161no—
1026C22—3162no—
1027C22—3161no—
1028C22—3162no—
1029C22—3161no—
1030C22—3162no—
1031C22—6322no—
1032C22—6322no—
1033C22—6322no—
1034C22—6321no—
1035C22—6321no—
1036C22—1582no—
1037C22—12644no—
1038C22—12644no—
1039C22#120×D7911yescharacteristic
1040C22#1909919711yescharacteristic
1041C22#1909920511yescharacteristic
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—3162no—
1048C4—3161no—
1049C4—792no—
1050C4—1581no—
1051C4—1581no—
1052C4—1581no—
1053C4—1582no—
1054C4#121×D7911yescharacteristic
1055C4#1909913111yescharacteristic
1056C4#1909919711yescharacteristic
1057C4#1909920511yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—82no—
1061C2—81no—
1062C2—3162no—
1063C2—6322no—
1064C2—6322no—
1065C2—6321no—
1066C2#2376675111yescharacteristic
1067C2#453×D7911yescharacteristic
1068C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#24230
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777175C2semidirect
2. #23772863C2semidirect
3. C2×#19098733C2semidirect
4. C2×#19098732C2semidirect
5. #23772207C2semidirect
6. #23768345C2semidirect
7. #23764612C2semidirect
8. #23764418C2semidirect
9. #23764413C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23764238C2semidirect
12. #23763419C2semidirect
13. #23763353C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
19. C2×#14579189C22semidirect
20. C2×#14579186C22semidirect
32. C2×#14579158C22semidirect
34. C2×#14579157C22semidirect
38. C2×#14579123C22semidirect
49. #19098586C22semidirect
51. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579088C22semidirect
54. C2×#14579087C22semidirect
55. #19098567C22semidirect
57. #19098562C22semidirect
58. C2×#14579078C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
60. C2×#14579077C22semidirect
61. M16×Dic79C22semidirect
63. #19098464C22semidirect
64. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. #417×C79C22semidirect
70. C2×#100×C79C22semidirect
71. #390×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
105. #14579189D4semidirect
116. #14579159D4semidirect
128. #14579157D4semidirect
129. #14579150D4semidirect
131. #14579148D4semidirect
148. #14579126D4semidirect
149. #14579126D4semidirect
154. #14579123D4semidirect
155. #14579123D4semidirect
250. C2×D316C2×D4semidirect
350. M16×C79C2×D4semidirect
458. D316#121semidirect
471. Dic158#121semidirect
522. Dic79#453semidirect
542. #2037D79semidirect
550. C79#24230semidirect
585. #428C2×D79semidirect
592. C2×#104C2×D79semidirect
596. #417C2×D79semidirect
600. C2×#100C2×D79semidirect
604. #390C2×D79semidirect
607. #339C2×D79semidirect
859. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771752
#237728632
C2×#190987332
C2×#190987322
#237722072
#237683452
#237646122
#237644182
#237644132
#237643172
#237642382
#237634192
#237633532
#237633522
C79×#20372
#2423079