Finite Group Databasebeta

← #34323533

Subgroups — #34323533

Order 20224.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4AGL(1,ℤ/8)×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
18#19099232—21no—
19#19099232—21no—
20D4×C22⋊D79—22no—
21D4×C22⋊D79—22no—
22D4×C22⋊D79—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099130—21no—
25#19099130C2211yescharacteristic
26#19099127—21no—
27#19099127C2211yescharacteristic
28#19099109—21no—
29#19099109C2211yescharacteristic
30C2×#14579157—21no—
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579133—22no—
34#41×Dic79C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
36#19098780—21no—
37#19098776—21no—
38#19098766—21no—
39#19098756—21no—
40#19098729—24no—
41#19098675—21no—
42#19098664—21no—
43SD16×Dic79—21no—
44D8×Dic79—21no—
45#19098605C2211yescharacteristic, complemented
46#19098586C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
51#19098568C2211yescharacteristic, complemented
52#19098565C2211yescharacteristic, complemented
53#19098564C2211yescharacteristic
54#19098564C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098471—22no—
60#19098466C2211yescharacteristic, complemented
61#19098465C2211yescharacteristic, complemented
62C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#453×C79—24no—
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—22no—
83C22×C22⋊D79—22no—
84C22×C22⋊D79—22no—
85C22×C22⋊D79D412yes—
86C22×C22⋊D79D412yes—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—22no—
89C23×Dic79—21no—
90#14579187—22no—
91#14579187—41no—
92C2×#11929612—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96#14579159D411yescharacteristic, complemented
97#14579157—22no—
98#14579157—22no—
99#14579157—21no—
100#14579157—21no—
101#14579157—22no—
102#14579157—21no—
103#14579157—21no—
104#14579157—21no—
105#14579157—21no—
106#14579157—41no—
107#14579157D411yescharacteristic, complemented
108#14579150—21no—
109#14579150D411yescharacteristic, complemented
110#14579148—21no—
111#14579148D411yescharacteristic, complemented
112#14579135—22no—
113#14579135—22no—
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579133—22no—
117#14579133—22no—
118#14579133—21no—
119#14579133—21no—
120#14579133—48no—
121#14579132—22no—
122#14579132—22no—
123#14579132—21no—
124#14579132—21no—
125#14579130—22no—
126#14579130—22no—
127#14579130—22no—
128#14579129—22no—
129#14579129—22no—
130#14579129—22no—
131Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
132Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic79—21no—
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D79—22no—
142C4×C22⋊D79—22no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145#14579120—21no—
146#14579120C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic79—22no—
150C2×C22⋊Dic79—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
152C2×C4×Dic79—21no—
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155#14579095—21no—
156#14579093—21no—
157Dic79⋊C8—21no—
158Dic79⋊C8—21no—
159#14579089—41no—
160#14579088—22no—
161#14579088—41no—
162#14579087—22no—
163#14579086—21no—
164#14579085—21no—
165#14579085—21no—
166#14579083—21no—
167#14579082—21no—
168#14579082—21no—
169#14579082—21no—
170#14579082—21no—
171#14579078—41no—
172#14579077—22no—
173#14579077—41no—
174#14579071—21no—
175C8×Dic79—21no—
176C79⋊#95—21no—
177H(5,𝔽2)×C79—22no—
178H(5,𝔽2)×C79—22no—
179H(5,𝔽2)×C79—41no—
180H(5,𝔽2)×C79—41no—
181C2×#41×C79—21no—
182C2×#41×C79—21no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185C22×D4×C79—22no—
186C22×D4×C79—21no—
187C22×D4×C79—21no—
188C22×D4×C79—22no—
189C22×D4×C79C2311yescharacteristic
190C22×D4×C79C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
194AGL(1,ℤ/8)×C79D414yescomplemented
195C2×SD16×C79—21no—
196C2×SD16×C79—21no—
197C2×D8×C79—21no—
198C2×D8×C79—21no—
199C2×M16×C79C2311yescharacteristic
200C2×M16×C79C2311yescharacteristic
201#127×C79—22no—
202#127×C79—41no—
203C2×C42×C79C2311yescharacteristic
204#104×C79—22no—
205#104×C79—22no—
206#100×C79—22no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79C2×D412yes—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—42no—
216#11929624—42no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×D316—22no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316—42no—
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—22no—
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—22no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—22no—
235C2×C22⋊D79—22no—
236C2×C22⋊D79—22no—
237C2×C22⋊D79—22no—
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—44no—
241C2×C22⋊D79—44no—
242C2×C22⋊D79—44no—
243C2×C22⋊D79—84no—
244C2×C22⋊D79—84no—
245C2×C22⋊D79—82no—
246C2×C22⋊D79—82no—
247D4×D79—44no—
248D4×D79—44no—
249D4×D79—42no—
250D4×D79—42no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—44no—
256C22×Dic79—41no—
257C22×Dic79—41no—
258C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D79—22no—
261C2×C4×D79—21no—
262#11929612—42no—
263#11929609—42no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266#11929608—21no—
267#11929608—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
276Dic79⋊C4—24no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279C22⋊Dic79—22no—
280C22⋊Dic79—22no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—44no—
287C22⋊Dic79—41no—
288C22⋊Dic79—41no—
289(C2×D79)⋊C4—22no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—44no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C24×C79—22no—
304C24×C79—21no—
305C24×C79C2×D412yes—
306#41×C79—21no—
307#41×C79—21no—
308#41×C79—21no—
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—42no—
313#41×C79—42no—
314#41×C79—42no—
315#41×C79—42no—
316#41×C79C2×D412yes—
317#41×C79#4112yes—
318C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—22no—
322C2×D4×C79—22no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—42no—
336C2×D4×C79—42no—
337C2×D4×C79—44no—
338C2×D4×C79—44no—
339C2×D4×C79—44no—
340C2×D4×C79—42no—
341C2×D4×C79—42no—
342C2×D4×C79—44no—
343C2×D4×C79—82no—
344C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—22no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79C2411yescharacteristic
352SD16×C79—24no—
353SD16×C79—42no—
354D8×C79—24no—
355D8×C79—42no—
356M16×C79—21no—
357M16×C79—21no—
358M16×C79—21no—
359M16×C79C2×D412yescomplemented
360C2×C8×C79—21no—
361C2×C8×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—22no—
370C23×C79—42no—
371C23×C79—42no—
372C23×C79—44no—
373C23×C79—42no—
374C23×C79—42no—
375C23×C79—41no—
376C23×C79—41no—
377C23×C79—82no—
378C23×C79—82no—
379C23×C79C22×D411yescharacteristic
380C22×D79—22no—
381C22×D79—21no—
382C22×D79—22no—
383C22×D79—22no—
384C22×D79—44no—
385C22×D79—42no—
386C22×D79—42no—
387C22×D79—82no—
388C22×D79—82no—
389Q8×C79—21no—
390Q8×C79—21no—
391Q8×C79—21no—
392Q8×C79#12112yescomplemented
393D4×C79—22no—
394D4×C79—22no—
395D4×C79—22no—
396D4×C79—21no—
397D4×C79—22no—
398D4×C79—21no—
399D4×C79—21no—
400D4×C79—44no—
401D4×C79—44no—
402D4×C79—41no—
403D4×C79—41no—
404D4×C79—41no—
405D4×C79—41no—
406D4×C79—41no—
407D4×C79—41no—
408D4×C79—41no—
409D4×C79—41no—
410D4×C79—88no—
411D4×C79#12112yescomplemented
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—21no—
417C2×C4×C79—44no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D79—44no—
429C22⋊D79—42no—
430C22⋊D79—44no—
431C22⋊D79—41no—
432C22⋊D79—41no—
433C22⋊D79—44no—
434C22⋊D79—42no—
435C22⋊D79—82no—
436C22⋊D79—82no—
437C22⋊D79—82no—
438C22⋊D79—82no—
439C22⋊D79—82no—
440C22⋊D79—82no—
441C22⋊D79—88no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—21no—
445C2×Dic79—21no—
446C2×Dic79—21no—
447C2×Dic79—41no—
448C2×Dic79—42no—
449C2×Dic79—41no—
450C2×Dic79—41no—
451C2×Dic79—42no—
452C2×Dic79—42no—
453C2×Dic79—41no—
454C2×Dic79—82no—
455C2×Dic79—82no—
456C2×Dic79#12011yescharacteristic
457C2×Dic79#12011yescharacteristic
458C2×Dic79#12011yescharacteristic
459C2×Dic79#12011yescharacteristic
460D316—21no—
461D316—21no—
462D316—44no—
463D316—41no—
464D316—41no—
465D316—41no—
466D316—41no—
467C4×D79—44no—
468C4×D79—41no—
469C4×D79—41no—
470Dic158—21no—
471Dic158—21no—
472C8×C79—22no—
473C8×C79—41no—
474C79⋊C8—41no—
475C79⋊C8—41no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—22no—
479C22×C79—44no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—42no—
484C22×C79—42no—
485C22×C79—42no—
486C22×C79—41no—
487C22×C79—42no—
488C22×C79—41no—
489C22×C79—82no—
490C22×C79—82no—
491C22×C79—82no—
492C22×C79—81no—
493C22×C79—81no—
494C22×C79—164no—
495C22×C79C2×#12011yescharacteristic
496C22×C79D4211yescharacteristic
497C22×C79#54611yescharacteristic
498C2×D79—42no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—42no—
501C2×D79—41no—
502C2×D79—42no—
503C2×D79—41no—
504C2×D79—82no—
505C2×D79—82no—
506C2×D79—164no—
507C4×C79—22no—
508C4×C79—42no—
509C4×C79—41no—
510C4×C79C2×#12111yescharacteristic
511C4×C79#53511yescharacteristic
512C4×C79D4211yescharacteristic
513C4×C79#54611yescharacteristic
514Dic79—21no—
515Dic79—21no—
516Dic79—21no—
517Dic79—42no—
518Dic79—41no—
519Dic79—41no—
520Dic79—41no—
521Dic79—81no—
522Dic79#45312yescomplemented
523#24230—791nomaximal, Sylow
524C2×C79—21no—
525C2×C79—21no—
526C2×C79—42no—
527C2×C79—82no—
528C2×C79—82no—
529C2×C79—81no—
530C2×C79#240811yescharacteristic
531C2×C79C2×#45311yescharacteristic
532C2×C79#301911yescharacteristic
533D79—82no—
534D79—81no—
535#3498—791no—
536#3036—791no—
537C2×#453—791no—
538C2×#453D7911yescharacteristic, complemented
539C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
540#2541—791no—
541#2037—791no—
542#2037—791no—
543#2002—791no—
544#2002—791no—
545#1980—791no—
546#1965—791no—
547#1806—791no—
548#1792—791no—
549#1792—791no—
550C79#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×H(5,𝔽2)—791no—
552C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
553C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#550—1581no—
557#550—1581no—
558D42—1581no—
559D42—1581no—
560D42—1582no—
561D42—1582no—
562#535—791no—
563#535—791no—
564#535—1581no—
565#535—1581no—
566#532—791no—
567#532—1581no—
568C2×#127—791no—
569C2×#127—791no—
570C2×#127—1581no—
571C2×#127C2×D7911yescharacteristic, complemented
572C2×#121—1582no—
573C4×#41—791no—
574C2×C4×D4—791no—
575#463—1581no—
576#463—1581no—
577#461—1581no—
578#459—1581no—
579#453—24no—
580#453—1584no—
581#442—1581no—
582#440—1581no—
583C4×SD16—1581no—
584C4×D8—1581no—
585#428—791no—
586#423—791no—
587C2×#104—791no—
588C2×#104—791no—
589C2×#104—791no—
590C2×#104—791no—
591C2×#104C2×D7911yescharacteristic
592C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
593#418—791no—
594#417—791no—
595#417—791no—
596#417—791no—
597C2×#100—791no—
598C2×#100—791no—
599C2×#100—791no—
600C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
601C4×M16—791no—
602#392—1582no—
603#390—791no—
604#390—791no—
605C4×C4⋊C4—791no—
606#339—791no—
607#339—791no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—22no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611H(5,𝔽2)—41no—
612H(5,𝔽2)—3161no—
613H(5,𝔽2)—3161no—
614H(5,𝔽2)—1582no—
615H(5,𝔽2)—1582no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—791no—
619C2×#41—1581no—
620C2×#41—1581no—
621C2×#41C22×D7911yescharacteristic
622C2×#41C22×D7911yescharacteristic
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—792no—
628C22×D4—792no—
629C22×D4—791no—
630C22×D4—1581no—
631C22×D4—1582no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4—1581no—
634C22×D4—1582no—
635C22×D4—1582no—
636C22×D4C22×D7911yescharacteristic
637C22×D4C22×D7911yescharacteristic
638C23×C4—1581no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—22no—
641AGL(1,ℤ/8)—41no—
642AGL(1,ℤ/8)—3161no—
643AGL(1,ℤ/8)—1582no—
644AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7914yescomplemented
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1581no—
648C2×D8—21no—
649C2×D8—21no—
650C2×D8—1581no—
651C2×M16—791no—
652C2×M16—791no—
653C2×M16C22×D7911yescharacteristic
654C2×M16C22×D7911yescharacteristic
655C4⋊Q8—791no—
656#127—22no—
657#127—41no—
658#127—3161no—
659#127—791no—
660#127—1581no—
661#127—1581no—
662#127—1581no—
663#127—1581no—
664#127—1581no—
665#127—1582no—
666#127—1582no—
667#127—1582no—
668#127—1581no—
669#124—791no—
670#124—791no—
671#124—1581no—
672#124—1581no—
673#121—3168no—
674#121—1581no—
675#121—1581no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1582no—
679#121—1582no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1582no—
683#121—1582no—
684#121—1582no—
685#121—1582no—
686#120—1582no—
687#120—1582no—
688#120—1582no—
689#120—1582no—
690#120—1582no—
691#120—1582no—
692C4×Q8—791no—
693C4×Q8—791no—
694C4×D4—791no—
695C4×D4—791no—
696C4×D4—1581no—
697C4×D4—1581no—
698C4×D4—1581no—
699C4×D4—1581no—
700C4×D4—1581no—
701C4×D4—1581no—
702C4×D4—1582no—
703C4×D4—1582no—
704C4×D4—1581no—
705C4×D4—1581no—
706#117—791no—
707#117—1581no—
708C2×C4⋊C4—791no—
709C2×C4⋊C4—1581no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1581no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C42—791no—
714C2×C42—791no—
715C2×C42—1581no—
716C2×C42C22×D7911yescharacteristic
717#107—1581no—
718#106—1581no—
719C4⋊C8—1581no—
720C4⋊C8—1581no—
721#104—22no—
722#104—22no—
723#104—3161no—
724#104—3161no—
725#104—1582no—
726#104—1582no—
727#103—1581no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#102—1581no—
731#102—1581no—
732#102—1581no—
733#102—1581no—
734#102—1581no—
735#100—22no—
736#100—3161no—
737#100—3161no—
738#100—1582no—
739#97—1581no—
740C4×C8—1581no—
741#95—1581no—
742C24—22no—
743C24—21no—
744C24—792no—
745C24—1582no—
746C24D4×D7912yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—3162no—
758#41—3162no—
759#41—3162no—
760#41—3162no—
761#41—1581no—
762#41—1581no—
763#41—1581no—
764#41—1581no—
765#41C2×C22⋊D7912yes—
766#41#1192962312yes—
767C2×Q8—791no—
768C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
769C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—3162no—
795C2×D4—3162no—
796C2×D4—3162no—
797C2×D4—3164no—
798C2×D4—3164no—
799C2×D4—3162no—
800C2×D4—3164no—
801C2×D4—3164no—
802C2×D4—3164no—
803C2×D4—791no—
804C2×D4—6324no—
805C2×D4—6324no—
806C2×D4—6322no—
807C2×D4—6322no—
808C2×D4—1582no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1582no—
812C2×D4—1582no—
813C2×D4—1582no—
814C2×D4—1582no—
815C2×D4—1582no—
816C2×D4—1581no—
817C2×D4—1582no—
818C2×D4—1582no—
819C2×D4—1582no—
820C2×D4—1582no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4—1581no—
823C2×D4—1581no—
824C2×D4—1581no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4D4×D7911yescharacteristic
828C2×D4D4×D7911yescharacteristic
829C2×D4C2×C22⋊D7912yescomplemented
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—3161no—
835C22×C4—3161no—
836C22×C4—3164no—
837C22×C4—791no—
838C22×C4—791no—
839C22×C4—1582no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4C23×D7911yescharacteristic
846SD16—24no—
847SD16—42no—
848SD16—3162no—
849D8—24no—
850D8—42no—
851D8—3162no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—1581no—
856M16—1581no—
857M16—1581no—
858M16—1581no—
859M16C2×C22⋊D7912yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—1581no—
863C2×C8—1581no—
864C4⋊C4—791no—
865C4⋊C4—791no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4—1581no—
869C4⋊C4—1581no—
870C4⋊C4—1584no—
871C4⋊C4—1581no—
872C4⋊C4—1581no—
873C22⋊C4—3164no—
874C22⋊C4—3161no—
875C22⋊C4—3161no—
876C22⋊C4—3164no—
877C22⋊C4—1581no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1582no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1581no—
883C22⋊C4—1581no—
884C22⋊C4—1581no—
885C22⋊C4—1582no—
886C22⋊C4—1582no—
887C22⋊C4—1581no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—791no—
891C42—791no—
892C42—791no—
893C42—791no—
894C42—1581no—
895C42—1581no—
896C42—1581no—
897C42—1581no—
898C42—1581no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—44no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—3164no—
915C23—3162no—
916C23—3162no—
917C23—6322no—
918C23—6322no—
919C23—1581no—
920C23—1582no—
921C23—1582no—
922C23—1582no—
923C23C2×D4×D7911yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—1581no—
928Q8—1581no—
929Q8#1457913312yescomplemented
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—22no—
934D4—21no—
935D4—22no—
936D4—21no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—88no—
948D4—3164no—
949D4—3164no—
950D4—3161no—
951D4—3161no—
952D4—3164no—
953D4—3162no—
954D4—3164no—
955D4—3162no—
956D4—3161no—
957D4—3161no—
958D4—3161no—
959D4—3161no—
960D4—6322no—
961D4—6322no—
962D4—6322no—
963D4—6322no—
964D4—6328no—
965D4—6322no—
966D4—6322no—
967D4—1581no—
968D4—1581no—
969D4#1457913312yescomplemented
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—3164no—
981C2×C4—3161no—
982C2×C4—3161no—
983C2×C4—3162no—
984C2×C4—3162no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3162no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—3161no—
990C2×C4—791no—
991C2×C4—791no—
992C2×C4—791no—
993C2×C4—791no—
994C2×C4—6322no—
995C2×C4—6322no—
996C2×C4—1582no—
997C2×C4—1581no—
998C2×C4—1581no—
999C2×C4—1581no—
1000C2×C4—1582no—
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
1005C2×C4#1457920611yescharacteristic
1006C2×C4#1457920611yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—3161no—
1010C8—3161no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—44no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—164no—
1030C22—3162no—
1031C22—3161no—
1032C22—3162no—
1033C22—3161no—
1034C22—3162no—
1035C22—3161no—
1036C22—6322no—
1037C22—6322no—
1038C22—12644no—
1039C22#120×D7911yescharacteristic
1040C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1041C22#1909920011yescharacteristic
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—3162no—
1046C4—3161no—
1047C4—3161no—
1048C4—3161no—
1049C4—792no—
1050C4—6321no—
1051C4—1581no—
1052C4—1581no—
1053C4—1581no—
1054C4C2×#1457913311yescharacteristic
1055C4#1909912811yescharacteristic
1056C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1057C4#1909920011yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—42no—
1061C2—82no—
1062C2—82no—
1063C2—81no—
1064C2—6322no—
1065C2—6321no—
1066C2#2376675311yescharacteristic
1067C2#453×D7911yescharacteristic
1068C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#453×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC2×#453D79
hypocenterC79#24230
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777174C2semidirect
2. #23772861C2semidirect
3. C2×#19098729C2semidirect
4. AGL(1,ℤ/8)×Dic79C2semidirect
5. #23768344C2semidirect
6. #23764611C2semidirect
7. #23764609C2semidirect
8. #23764415C2semidirect
9. #23764412C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23764238C2semidirect
12. #23763418C2semidirect
13. #23763355C2semidirect
14. #23763354C2semidirect
15. C2×#453×C79C2semidirect
17. C2×#14579187C22semidirect
32. C2×#14579157C22semidirect
35. C2×D4×Dic79C22semidirect
45. #19098605C22semidirect
46. #19098586C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
49. C2×#14579088C22semidirect
50. C2×#14579087C22semidirect
51. #19098568C22semidirect
52. #19098565C22semidirect
54. #19098564C22semidirect
55. C2×#14579078C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
57. C2×#14579077C22semidirect
58. M16×Dic79C22semidirect
60. #19098466C22semidirect
61. #19098465C22semidirect
62. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
68. C2×#127×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. C2×#100×C79C22semidirect
96. #14579159D4semidirect
107. #14579157D4semidirect
109. #14579150D4semidirect
111. #14579148D4semidirect
131. Q8×Dic79D4semidirect
132. Q8×Dic79D4semidirect
139. D4×Dic79D4semidirect
140. D4×Dic79D4semidirect
194. AGL(1,ℤ/8)×C79D4semidirect
346. C2×D4×C79C2×D4semidirect
359. M16×C79C2×D4semidirect
392. Q8×C79#121semidirect
411. D4×C79#121semidirect
522. Dic79#453semidirect
538. C2×#453D79semidirect
550. C79#24230semidirect
555. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
571. C2×#127C2×D79semidirect
592. C2×#104C2×D79semidirect
600. C2×#100C2×D79semidirect
644. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D79semidirect
829. C2×D4C2×C22⋊D79semidirect
859. M16C2×C22⋊D79semidirect
929. Q8#14579133semidirect
969. D4#14579133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771742
#237728612
C2×#190987292
AGL(1,ℤ/8)×Dic792
#237683442
#237646112
#237646092
#237644152
#237644122
#237643172
#237642382
#237634182
#237633552
#237633542
C2×#453×C792
#2423079