Finite Group Databasebeta

← #34323535

Subgroups — #34323535

Order 20224.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764238C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
20#19099232—21no—
21#19099232—21no—
22D4×C22⋊D79—22no—
23D4×C22⋊D79—22no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25D4×C22⋊D79—21no—
26#19099130—21no—
27#19099130C2211yescharacteristic
28#19099127—21no—
29#19099127C2211yescharacteristic
30#19099109—21no—
31#19099109C2211yescharacteristic
32C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579157—21no—
34C2×#14579157C2211yescharacteristic
35C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579134—22no—
37#41×Dic79C2211yescharacteristic
38C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
39#19098781—21no—
40#19098777—21no—
41#19098767—21no—
42#19098757—21no—
43#19098732—24no—
44#19098731—24no—
45#19098672—21no—
46#19098666—21no—
47#19098648—21no—
48#19098643—21no—
49#19098603C2211yescharacteristic, complemented
50#19098586C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579088C2211yescharacteristic
53C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
55#19098569C2211yescharacteristic, complemented
56#19098562C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
61#19098472—22no—
62#19098464C2211yescharacteristic, complemented
63C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic
70#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C22×D316—22no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—22no—
85C22×C22⋊D79—22no—
86C22×C22⋊D79—22no—
87C22×C22⋊D79D412yes—
88C22×C22⋊D79D412yes—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—22no—
91C22×C4×D79—21no—
92#14579189—22no—
93#14579189—41no—
94#14579186—22no—
95#14579186—22no—
96#14579186—41no—
97#14579186D414yescomplemented
98C2×#11929613—21no—
99C2×#11929611—21no—
100C2×#11929611—21no—
101C2×D632—21no—
102C2×#11929609—21no—
103C2×#11929609—21no—
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106#14579159D411yescharacteristic, complemented
107#14579158—22no—
108#14579158—41no—
109#14579157—22no—
110#14579157—22no—
111#14579157—21no—
112#14579157—21no—
113#14579157—22no—
114#14579157—21no—
115#14579157—21no—
116#14579157—21no—
117#14579157—21no—
118#14579157—41no—
119#14579157D411yescharacteristic, complemented
120#14579150—21no—
121#14579150D411yescharacteristic, complemented
122#14579148—21no—
123#14579148D411yescharacteristic, complemented
124#14579135—22no—
125#14579135—22no—
126#14579135—21no—
127#14579135—21no—
128#14579134—48no—
129#14579133—22no—
130#14579133—22no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579132—22no—
134#14579132—22no—
135#14579132—21no—
136#14579132—21no—
137#14579130—22no—
138#14579130—22no—
139#14579130—22no—
140#14579129—22no—
141#14579129—22no—
142#14579129—22no—
143Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
144Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
145D4×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
149#14579123—21no—
150#14579123—21no—
151#14579123—21no—
152#14579123—21no—
153C4×C22⋊D79—22no—
154C4×C22⋊D79—22no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156C4×C22⋊D79—21no—
157#14579120—21no—
158#14579120C2311yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×C4×Dic79—21no—
163C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
165#14579094—21no—
166#14579092—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579089—22no—
170#14579088—22no—
171#14579088—22no—
172#14579087—41no—
173#14579084—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579081—21no—
177#14579078—22no—
178#14579077—22no—
179#14579077—41no—
180#14579071—21no—
181C8×Dic79—21no—
182C79⋊#95—21no—
183H(5,𝔽2)×C79—22no—
184H(5,𝔽2)×C79—22no—
185H(5,𝔽2)×C79—41no—
186H(5,𝔽2)×C79—41no—
187C2×#41×C79—21no—
188C2×#41×C79—21no—
189C2×#41×C79C2311yescharacteristic
190C2×#41×C79C2311yescharacteristic
191C22×D4×C79—22no—
192C22×D4×C79—21no—
193C22×D4×C79—21no—
194C22×D4×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C2×M16×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79—22no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200#104×C79—22no—
201#104×C79—41no—
202#103×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206#100×C79—41no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—22no—
209C23×D79C2×D412yes—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—42no—
217#11929624—42no—
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219C2×D316—22no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—42no—
232C2×D316—42no—
233C2×D316—44no—
234C2×D316—44no—
235C2×D316—82no—
236C2×D316C2×D411yescharacteristic
237C2×D316C2×D412yescomplemented
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—22no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C2×C22⋊D79—22no—
248C2×C22⋊D79—22no—
249C2×C22⋊D79—22no—
250C2×C22⋊D79—44no—
251C2×C22⋊D79—44no—
252C2×C22⋊D79—44no—
253C2×C22⋊D79—84no—
254C2×C22⋊D79—84no—
255C2×C22⋊D79—82no—
256C2×C22⋊D79—82no—
257D4×D79—44no—
258D4×D79—44no—
259D4×D79—42no—
260D4×D79—42no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D79—22no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—44no—
269C2×C4×D79—41no—
270C2×C4×D79—41no—
271#11929613—42no—
272#11929611—24no—
273#11929611—42no—
274D632—42no—
275#11929609—24no—
276#11929609—42no—
277#11929608—21no—
278#11929608—21no—
279#11929608—21no—
280#11929608C2×D412yescomplemented
281C2×C79⋊C8—21no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C4⋊Dic79—21no—
285C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
287Dic79⋊C4—24no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—21no—
290C22⋊Dic79—22no—
291C22⋊Dic79—22no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—21no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—44no—
302(C2×D79)⋊C4—41no—
303(C2×D79)⋊C4—41no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—21no—
309C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
313C24×C79—22no—
314C24×C79C2×D412yes—
315#41×C79—21no—
316#41×C79—21no—
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320#41×C79—21no—
321#41×C79—42no—
322#41×C79—42no—
323#41×C79—42no—
324#41×C79—42no—
325#41×C79C2×D412yes—
326#41×C79#4112yes—
327C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—22no—
331C2×D4×C79—22no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—42no—
340C2×D4×C79—42no—
341C2×D4×C79—44no—
342C2×D4×C79—44no—
343C2×D4×C79—42no—
344C2×D4×C79—42no—
345C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—22no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79C2411yescharacteristic
353M16×C79—21no—
354M16×C79—21no—
355M16×C79—21no—
356M16×C79—21no—
357C2×C8×C79—21no—
358C2×C8×C79—21no—
359C4⋊C4×C79—21no—
360C4⋊C4×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—44no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—44no—
370C23×C79—42no—
371C23×C79—42no—
372C23×C79—82no—
373C23×C79—82no—
374C23×C79C22×D411yescharacteristic
375C22×D79—22no—
376C22×D79—21no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—42no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—44no—
385C22×D79—42no—
386C22×D79—42no—
387C22×D79—82no—
388C22×D79—82no—
389Q8×C79—21no—
390Q8×C79—21no—
391Q8×C79—21no—
392Q8×C79#12112yescomplemented
393D4×C79—22no—
394D4×C79—22no—
395D4×C79—21no—
396D4×C79—21no—
397D4×C79—21no—
398D4×C79—44no—
399D4×C79—44no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79—41no—
403D4×C79—41no—
404D4×C79—41no—
405D4×C79—41no—
406D4×C79#12112yescomplemented
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—44no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—42no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D79—44no—
426C22⋊D79—42no—
427C22⋊D79—44no—
428C22⋊D79—41no—
429C22⋊D79—41no—
430C22⋊D79—44no—
431C22⋊D79—42no—
432C22⋊D79—82no—
433C22⋊D79—82no—
434C22⋊D79—82no—
435C22⋊D79—82no—
436C22⋊D79—82no—
437C22⋊D79—82no—
438C22⋊D79—88no—
439C2×Dic79—22no—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—21no—
442C2×Dic79—21no—
443C2×Dic79—21no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—42no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79—41no—
448C2×Dic79—42no—
449C2×Dic79#12011yescharacteristic
450C2×Dic79#12011yescharacteristic
451C2×Dic79#12011yescharacteristic
452C2×Dic79#12011yescharacteristic
453D316—22no—
454D316—22no—
455D316—21no—
456D316—21no—
457D316—44no—
458D316—41no—
459D316—41no—
460D316—41no—
461D316—41no—
462D316—41no—
463D316—41no—
464D316—88no—
465C4×D79—44no—
466C4×D79—41no—
467C4×D79—41no—
468C4×D79—82no—
469C4×D79—82no—
470Dic158—21no—
471Dic158—21no—
472C8×C79—41no—
473C8×C79—41no—
474C79⋊C8—22no—
475C79⋊C8—41no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—22no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—42no—
483C22×C79—42no—
484C22×C79—41no—
485C22×C79—42no—
486C22×C79—41no—
487C22×C79—82no—
488C22×C79—82no—
489C22×C79—164no—
490C22×C79C2×#12011yescharacteristic
491C22×C79D4211yescharacteristic
492C22×C79#54611yescharacteristic
493C2×D79—44no—
494C2×D79—42no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—42no—
497C2×D79—42no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—82no—
502C2×D79—81no—
503C2×D79—81no—
504C2×D79—82no—
505C2×D79—82no—
506C2×D79—164no—
507C4×C79—22no—
508C4×C79—42no—
509C4×C79—41no—
510C4×C79—81no—
511C4×C79C2×#12111yescharacteristic
512C4×C79#53511yescharacteristic
513C4×C79D4211yescharacteristic
514C4×C79#54611yescharacteristic
515Dic79—21no—
516Dic79—21no—
517Dic79—21no—
518Dic79—42no—
519Dic79—41no—
520Dic79—41no—
521Dic79—41no—
522Dic79#45312yescomplemented
523#24230—791nomaximal, Sylow
524C2×C79—21no—
525C2×C79—21no—
526C2×C79—42no—
527C2×C79—82no—
528C2×C79—81no—
529C2×C79#240811yescharacteristic
530C2×C79C2×#45311yescharacteristic
531C2×C79#301911yescharacteristic
532D79—82no—
533D79—82no—
534D79—81no—
535#3498—791no—
536#3036—791no—
537C2×#453—791no—
538C2×#453—791no—
539C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
540#2541—791no—
541#2037—791no—
542#2037—791no—
543#2002—791no—
544#2002—791no—
545#1980—791no—
546#1965—791no—
547#1806—791no—
548#1792—791no—
549#1792D7911yescharacteristic, complemented
550C79#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×H(5,𝔽2)—791no—
552C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
553C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
556#550—1581no—
557#550—1581no—
558D42—1581no—
559D42—1581no—
560D42—1582no—
561D42—1582no—
562#535—791no—
563#535—791no—
564#535—1581no—
565#535—1581no—
566#532—791no—
567#532—1581no—
568C2×#127—791no—
569C2×#127—791no—
570C2×#127—791no—
571C2×#127—1581no—
572C2×#121—1582no—
573C4×#41—791no—
574C2×C4×D4—791no—
575#463—1581no—
576#463—1581no—
577#461—1581no—
578#459—1581no—
579#453—1584no—
580#453—1584no—
581#442—1581no—
582#440—1581no—
583C4×SD16—1581no—
584C4×D8—1581no—
585#428—791no—
586#423—791no—
587C2×#104—791no—
588C2×#104—791no—
589C2×#104—791no—
590C2×#104—791no—
591C2×#104C2×D7911yescharacteristic
592C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
593#418—791no—
594#417—791no—
595#417C2×D7911yescharacteristic
596#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
597C2×#100—791no—
598C2×#100—791no—
599C2×#100—791no—
600C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
601C4×M16—791no—
602#392—1582no—
603#390—791no—
604#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
605C4×C4⋊C4—791no—
606#339—791no—
607#339—791no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—22no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611H(5,𝔽2)—41no—
612H(5,𝔽2)—3161no—
613H(5,𝔽2)—3161no—
614H(5,𝔽2)—1582no—
615H(5,𝔽2)—1582no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—791no—
619C2×#41—1581no—
620C2×#41—1581no—
621C2×#41C22×D7911yescharacteristic
622C2×#41C22×D7911yescharacteristic
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—792no—
627C22×D4—792no—
628C22×D4—791no—
629C22×D4—791no—
630C22×D4—1581no—
631C22×D4—1582no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4—1582no—
634C22×D4—1581no—
635C22×D4—1582no—
636C22×D4—1582no—
637C22×D4C22×D7911yescharacteristic
638C23×C4—1581no—
639AGL(1,ℤ/8)—3161no—
640AGL(1,ℤ/8)—3161no—
641AGL(1,ℤ/8)—794no—
642AGL(1,ℤ/8)—1582no—
643AGL(1,ℤ/8)—1582no—
644AGL(1,ℤ/8)—1582no—
645C2×SD16—1581no—
646C2×SD16—1581no—
647C2×SD16—1581no—
648C2×D8—1581no—
649C2×D8—1581no—
650C2×D8—1581no—
651C2×M16—791no—
652C2×M16—791no—
653C2×M16C22×D7911yescharacteristic
654C2×M16C22×D7911yescharacteristic
655C4⋊Q8—791no—
656#127—3161no—
657#127—3161no—
658#127—791no—
659#127—1582no—
660#127—1581no—
661#127—1581no—
662#127—1581no—
663#127—1581no—
664#127—1582no—
665#127—1581no—
666#127—1582no—
667#127—1582no—
668#127—1581no—
669#124—791no—
670#124—791no—
671#124—1581no—
672#124—1581no—
673#121—3168no—
674#121—1581no—
675#121—1581no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1582no—
679#121—1582no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1582no—
683#121—1582no—
684#121—1582no—
685#121—1582no—
686#120—1582no—
687#120—1582no—
688#120—1582no—
689#120—1582no—
690#120—1582no—
691#120—1582no—
692C4×Q8—791no—
693C4×Q8—791no—
694C4×D4—791no—
695C4×D4—791no—
696C4×D4—1581no—
697C4×D4—1581no—
698C4×D4—1581no—
699C4×D4—1581no—
700C4×D4—1581no—
701C4×D4—1581no—
702C4×D4—1582no—
703C4×D4—1582no—
704C4×D4—1581no—
705C4×D4—1581no—
706#117—791no—
707#117—1581no—
708C2×C4⋊C4—1581no—
709C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—1581no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C42—791no—
714C2×C42—791no—
715C2×C42—1581no—
716C2×C42C22×D7911yescharacteristic
717#107—1581no—
718#106—1581no—
719C4⋊C8—1581no—
720C4⋊C8—1581no—
721#104—22no—
722#104—41no—
723#104—3161no—
724#104—1582no—
725#104—1582no—
726#104—1582no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—1581no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1581no—
733#102—1581no—
734#102—1581no—
735#100—41no—
736#100—3161no—
737#100—1582no—
738#100—1582no—
739#97—1581no—
740C4×C8—1581no—
741#95—1581no—
742C24—22no—
743C24—792no—
744C24—1582no—
745C24—1581no—
746C24D4×D7912yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—3162no—
758#41—3162no—
759#41—3162no—
760#41—3162no—
761#41—1581no—
762#41—1581no—
763#41—1581no—
764#41—1581no—
765#41D4×D7912yes—
766#41#1192962412yes—
767C2×Q8—791no—
768C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
769C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3164no—
789C2×D4—3164no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3164no—
792C2×D4—3164no—
793C2×D4—3162no—
794C2×D4—3164no—
795C2×D4—3164no—
796C2×D4—3164no—
797C2×D4—791no—
798C2×D4—792no—
799C2×D4—6322no—
800C2×D4—6324no—
801C2×D4—6324no—
802C2×D4—6322no—
803C2×D4—6322no—
804C2×D4—1582no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1582no—
808C2×D4—1582no—
809C2×D4—1582no—
810C2×D4—1582no—
811C2×D4—1582no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4—1582no—
814C2×D4—1582no—
815C2×D4—1582no—
816C2×D4—1582no—
817C2×D4—1581no—
818C2×D4—1581no—
819C2×D4—1581no—
820C2×D4—1581no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4—1581no—
823C2×D4—1581no—
824C2×D4—1581no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4D4×D7911yescharacteristic
829C2×D4D4×D7911yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—3161no—
836C22×C4—3161no—
837C22×C4—3164no—
838C22×C4—791no—
839C22×C4—791no—
840C22×C4—1582no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4C23×D7911yescharacteristic
846SD16—3162no—
847SD16—3162no—
848SD16—1584no—
849D8—3162no—
850D8—3162no—
851D8—1584no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—792no—
857M16—1581no—
858M16—1581no—
859M16—1581no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—1581no—
863C2×C8—1581no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—791no—
867C4⋊C4—791no—
868C4⋊C4—1581no—
869C4⋊C4—1581no—
870C4⋊C4—1581no—
871C4⋊C4—1581no—
872C4⋊C4—1584no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—3161no—
875C22⋊C4—3161no—
876C22⋊C4—3164no—
877C22⋊C4—1581no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1582no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1581no—
883C22⋊C4—1581no—
884C22⋊C4—1581no—
885C22⋊C4—1582no—
886C22⋊C4—1582no—
887C22⋊C4—1581no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—791no—
891C42—791no—
892C42—791no—
893C42—791no—
894C42—1581no—
895C42—1581no—
896C42—1581no—
897C42—1581no—
898C42—1581no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—3162no—
910C23—3162no—
911C23—3164no—
912C23—3162no—
913C23—3162no—
914C23—3161no—
915C23—3161no—
916C23—6322no—
917C23—6322no—
918C23—1582no—
919C23—1581no—
920C23—1582no—
921C23—1582no—
922C23—1582no—
923C23C2×D4×D7911yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—1581no—
928Q8—1581no—
929Q8#1457913412yescomplemented
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—44no—
936D4—44no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—3164no—
944D4—3164no—
945D4—3161no—
946D4—3161no—
947D4—3164no—
948D4—3162no—
949D4—3164no—
950D4—3162no—
951D4—3161no—
952D4—3161no—
953D4—3161no—
954D4—3161no—
955D4—3161no—
956D4—3161no—
957D4—6328no—
958D4—6322no—
959D4—6322no—
960D4—6322no—
961D4—6322no—
962D4—6328no—
963D4—6322no—
964D4—6322no—
965D4—1582no—
966D4—1581no—
967D4—1581no—
968D4—1582no—
969D4#1457913412yescomplemented
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—3164no—
983C2×C4—3161no—
984C2×C4—3161no—
985C2×C4—3162no—
986C2×C4—3162no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—3161no—
990C2×C4—791no—
991C2×C4—791no—
992C2×C4—791no—
993C2×C4—791no—
994C2×C4—6322no—
995C2×C4—6322no—
996C2×C4—1582no—
997C2×C4—1581no—
998C2×C4—1581no—
999C2×C4—1581no—
1000C2×C4—1582no—
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
1005C2×C4#1457920611yescharacteristic
1006C2×C4#1457920611yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—3161no—
1010C8—1582no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—3164no—
1026C22—3162no—
1027C22—3161no—
1028C22—3162no—
1029C22—3161no—
1030C22—3162no—
1031C22—3161no—
1032C22—3162no—
1033C22—6322no—
1034C22—6322no—
1035C22—6322no—
1036C22—6321no—
1037C22—6321no—
1038C22—12644no—
1039C22#120×D7911yescharacteristic
1040C22#1909919511yescharacteristic
1041C22#1909920311yescharacteristic
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—3162no—
1047C4—3161no—
1048C4—3161no—
1049C4—3161no—
1050C4—792no—
1051C4—1581no—
1052C4—1581no—
1053C4—1581no—
1054C4C2×#1457913411yescharacteristic
1055C4#1909912811yescharacteristic
1056C4#1909919511yescharacteristic
1057C4#1909920311yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—42no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—6322no—
1064C2—6322no—
1065C2—6321no—
1066C2#2376675511yescharacteristic
1067C2#453×D7911yescharacteristic
1068C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1792C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1792D79
hypocenterC79#24230
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777174C2semidirect
2. #23772863C2semidirect
3. C2×#19098732C2semidirect
4. C2×#19098731C2semidirect
5. #23772213C2semidirect
6. #23768345C2semidirect
7. #23764610C2semidirect
8. #23764608C2semidirect
9. #23764417C2semidirect
10. #23764414C2semidirect
11. #23764317C2semidirect
12. #23764238C2semidirect
13. #23763418C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#1792C2semidirect
17. C2×#14579189C22semidirect
19. C2×#14579186C22semidirect
32. C2×#14579158C22semidirect
35. C2×#14579157C22semidirect
38. C2×#14579123C22semidirect
49. #19098603C22semidirect
50. #19098586C22semidirect
51. C2×#14579089C22semidirect
53. C2×#14579088C22semidirect
54. C2×#14579087C22semidirect
55. #19098569C22semidirect
56. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579078C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
60. M16×Dic79C22semidirect
62. #19098464C22semidirect
63. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
70. #417×C79C22semidirect
71. C2×#100×C79C22semidirect
72. #390×C79C22semidirect
97. #14579186D4semidirect
106. #14579159D4semidirect
119. #14579157D4semidirect
121. #14579150D4semidirect
123. #14579148D4semidirect
143. Q8×Dic79D4semidirect
144. Q8×Dic79D4semidirect
147. D4×Dic79D4semidirect
148. D4×Dic79D4semidirect
237. C2×D316C2×D4semidirect
280. #11929608C2×D4semidirect
392. Q8×C79#121semidirect
406. D4×C79#121semidirect
522. Dic79#453semidirect
549. #1792D79semidirect
550. C79#24230semidirect
592. C2×#104C2×D79semidirect
596. #417C2×D79semidirect
600. C2×#100C2×D79semidirect
604. #390C2×D79semidirect
929. Q8#14579134semidirect
969. D4#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771742
#237728632
C2×#190987322
C2×#190987312
#237722132
#237683452
#237646102
#237646082
#237644172
#237644142
#237643172
#237642382
#237634182
#237633522
C79×#17922
#2423079