Finite Group Databasebeta

← #34323540

Subgroups — #34323540

Order 20224.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20#19099226—21no—
21#19099226—21no—
22#19099215—21no—
23#19099215—21no—
24#19099211—22no—
25#19099211—22no—
26#19099139C2211yescharacteristic
27#19099138—21no—
28#19099133—21no—
29#19099112—21no—
30#19099109C2211yescharacteristic
31C2×#14579159C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D79—21no—
33C2×#14579148C2211yescharacteristic
34#19099031C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
36#19098780—21no—
37#19098776—21no—
38#19098766—21no—
39#19098756—21no—
40#19098735—24no—
41#19098734—24no—
42#19098672—21no—
43#19098660—21no—
44#19098654—21no—
45#19098643—21no—
46#19098606C2211yescharacteristic
47#19098586C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098565C2211yescharacteristic
55#19098564C2211yescharacteristic
56C2×#14579080C2211yescharacteristic
57C2×#14579079C2211yescharacteristic
58C2×#14579079C2211yescharacteristic
59M16×Dic79C2211yescharacteristic
60#19098491—22no—
61#19098470C2211yescharacteristic
62#19098469C2211yescharacteristic
63#19098421—22no—
64C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
65#19098322C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
67#536×C79C2211yescharacteristic
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70#418×C79C2211yescharacteristic
71C2×#101×C79C2211yescharacteristic
72#339×C79C2211yescharacteristic
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77#14579208—22no—
78#14579208—22no—
79#14579208—41no—
80#14579208—41no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624—21no—
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929623—21no—
88C2×#11929623—22no—
89C22×Dic158—21no—
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79—21no—
93C2×Q8×D79—21no—
94C23×Dic79—21no—
95#14579187—22no—
96#14579187—22no—
97#14579187—41no—
98#14579187D414yescomplemented
99C2×#11929612—21no—
100C2×#11929612—21no—
101C2×#11929609—21no—
102C2×#11929609—21no—
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105#14579161—21no—
106#14579160—22no—
107#14579160—22no—
108#14579159—21no—
109#14579159—21no—
110#14579159—21no—
111#14579159—21no—
112#14579159D411yescharacteristic
113#14579157D411yescharacteristic
114#14579150D411yescharacteristic
115#14579149—21no—
116#14579148—22no—
117#14579148—41no—
118#14579148D411yescharacteristic
119#14579146—22no—
120#14579146—22no—
121#14579145—22no—
122#14579143—22no—
123#14579143—22no—
124#14579141—21no—
125#14579141—21no—
126#14579139—22no—
127#14579139—22no—
128#14579138—22no—
129#14579138—22no—
130#14579134—22no—
131#14579134—22no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579126D411yescharacteristic
135#14579126D411yescharacteristic
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140#14579123D411yescharacteristic
141#14579123D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—22no—
145(C22⋊D79)⋊C4—22no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148#14579118—21no—
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×Dic79⋊C4D412yes—
152C2×Dic79⋊C4D412yes—
153C4⋊C4×D79—22no—
154C4⋊C4×D79—22no—
155C2×C22⋊Dic79—22no—
156C2×C22⋊Dic79—21no—
157C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
159C42×D79—21no—
160#14579094—21no—
161#14579092—21no—
162Dic79⋊C8—21no—
163Dic79⋊C8—21no—
164#14579089—22no—
165#14579089—22no—
166#14579088—22no—
167#14579087—22no—
168#14579087—41no—
169#14579086—21no—
170#14579086—21no—
171#14579085—21no—
172#14579083—21no—
173#14579083—21no—
174#14579082—21no—
175#14579080—22no—
176#14579079—22no—
177#14579079—41no—
178#14579071—21no—
179C8×Dic79—21no—
180C79⋊#95—22no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
185C22×D4×C79C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×D8×C79—21no—
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C79—21no—
193#124×C79—21no—
194#124×C79—22no—
195#124×C79—41no—
196#123×C79—22no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79—22no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—41no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#101×C79—41no—
206#11929625—42no—
207#11929625—42no—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—44no—
217#11929624—44no—
218#11929624—42no—
219#11929624—42no—
220#11929624C2×D412yes—
221#11929624#4112yes—
222#11929623—44no—
223#11929623—44no—
224#11929623—42no—
225#11929623—42no—
226C2×Dic158—22no—
227C2×Dic158—22no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—42no—
235C2×Dic158—42no—
236C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
238Q8×D79—42no—
239Q8×D79—42no—
240Q8×D79—42no—
241Q8×D79—42no—
242Q8×D79—42no—
243Q8×D79—42no—
244C2×D316—22no—
245C2×D316C2×D411yescharacteristic
246C2×D316C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—22no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—21no—
252C22×Dic79—22no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—44no—
256C22×Dic79—41no—
257C22×Dic79—41no—
258C22×Dic79C2×D412yes—
259C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D79—22no—
262C2×C4×D79—22no—
263C2×C4×D79—22no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268#11929612—24no—
269#11929612—42no—
270#11929609—24no—
271#11929609—42no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275#11929608C2×D412yes—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C4⋊Dic79—22no—
279C4⋊Dic79—22no—
280C4⋊Dic79—21no—
281C4⋊Dic79—21no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—22no—
285Dic79⋊C4—22no—
286Dic79⋊C4—22no—
287Dic79⋊C4—22no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—42no—
291C22⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—44no—
294C22⋊Dic79—41no—
295C22⋊Dic79—41no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
310C24×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313#41×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315C2×Q8×C79—21no—
316C2×Q8×C79—21no—
317C2×Q8×C79—21no—
318C2×Q8×C79—21no—
319C2×Q8×C79—21no—
320C2×Q8×C79—21no—
321C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C79C2×D412yes—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79C2×D412yes—
333C22×C4×C79C2411yescharacteristic
334SD16×C79—42no—
335D8×C79—42no—
336M16×C79—21no—
337M16×C79—21no—
338M16×C79—21no—
339M16×C79—21no—
340C2×C8×C79—21no—
341C2×C8×C79—21no—
342C4⋊C4×C79—22no—
343C4⋊C4×C79—22no—
344C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C79—22no—
347C22⋊C4×C79—22no—
348C22⋊C4×C79—21no—
349C22⋊C4×C79—44no—
350C42×C79—21no—
351C42×C79—21no—
352C42×C79—21no—
353C23×C79—21no—
354C23×C79—22no—
355C23×C79—42no—
356C23×C79—42no—
357C23×C79—41no—
358C23×C79—41no—
359C23×C79C22×D411yescharacteristic
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362Q8×C79—21no—
363Q8×C79—21no—
364Q8×C79—41no—
365Q8×C79—41no—
366Q8×C79—41no—
367Q8×C79—41no—
368D4×C79—22no—
369D4×C79—22no—
370D4×C79—21no—
371D4×C79—21no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D79—22no—
394C22⋊D79—22no—
395C22⋊D79—42no—
396C22⋊D79—44no—
397C22⋊D79—41no—
398C22⋊D79—41no—
399C22⋊D79—42no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—22no—
402C2×Dic79—22no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—22no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—44no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—42no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—82no—
414C2×Dic79—82no—
415C2×Dic79#12011yescharacteristic
416C2×Dic79#12011yescharacteristic
417C2×Dic79#12011yescharacteristic
418C2×Dic79#12011yescharacteristic
419D316—21no—
420D316—21no—
421D316—21no—
422D316—44no—
423D316#12112yes—
424C4×D79—22no—
425C4×D79—22no—
426C4×D79—42no—
427C4×D79—44no—
428C4×D79—44no—
429C4×D79—44no—
430C4×D79—41no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—42no—
433Dic158—21no—
434Dic158—21no—
435Dic158—21no—
436Dic158—44no—
437Dic158—44no—
438Dic158—41no—
439Dic158—41no—
440Dic158—41no—
441Dic158—41no—
442Dic158#12112yes—
443C8×C79—41no—
444C8×C79—41no—
445C79⋊C8—22no—
446C79⋊C8—41no—
447C22×C79—21no—
448C22×C79—21no—
449C22×C79—44no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—42no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—82no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79C2×#12011yescharacteristic
458C22×C79D4211yescharacteristic
459C22×C79#54611yescharacteristic
460C2×D79—22no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C4×C79—42no—
467C4×C79—41no—
468C4×C79—41no—
469C4×C79—41no—
470C4×C79—81no—
471C4×C79C2×#12111yescharacteristic
472C4×C79#53511yescharacteristic
473C4×C79D4211yescharacteristic
474C4×C79#54611yescharacteristic
475Dic79—22no—
476Dic79—21no—
477Dic79—21no—
478Dic79—21no—
479Dic79—41no—
480Dic79—42no—
481Dic79—81no—
482Dic79—81no—
483Dic79#45412yescomplemented
484#24231—791nomaximal, Sylow
485C2×C79—21no—
486C2×C79—21no—
487C2×C79—81no—
488C2×C79—82no—
489C2×C79#240811yescharacteristic
490C2×C79C2×#45411yescharacteristic
491C2×C79#302011yescharacteristic
492D79—42no—
493D79—81no—
494#3499—791no—
495#3036—791no—
496C2×#454—791no—
497C2×#454—791no—
498C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
499#2547—791no—
500#2038—791no—
501#2038—791no—
502#2003—791no—
503#2003D7911yescharacteristic, complemented
504#1980—791no—
505#1966—791no—
506#1806—791no—
507#1793—791no—
508#1793—791no—
509C79#2423111yescharacteristic, complemented, Sylow
510C2×2−1+4—791no—
511C2×2−1+4—791no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
515D4×Q8—1581no—
516D4×Q8—1581no—
517#547—1582no—
518#547—1582no—
519#547—1581no—
520#547—1581no—
521#536—791no—
522#536—1581no—
523#536—1581no—
524#536C2×D7911yescharacteristic
525#532—791no—
526#532—1581no—
527C2×C4⋊Q8—791no—
528C2×C4⋊Q8—1581no—
529C2×#124—791no—
530C2×#124C2×D7911yescharacteristic
531C4×#41—791no—
532C2×C4×D4—791no—
533#463—1581no—
534#463—1581no—
535#461—1581no—
536#459—1581no—
537#454—1584no—
538#454—1584no—
539#442—1581no—
540#440—1581no—
541C4×SD16—1581no—
542C4×D8—1581no—
543#428—791no—
544#423—791no—
545C2×#104—791no—
546C2×#104—791no—
547C2×#104—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104C2×D7911yescharacteristic
551#418C2×D7911yescharacteristic
552#417—791no—
553#417—791no—
554#417—791no—
555C2×#101—791no—
556C2×#101—791no—
557C2×#101—791no—
558C2×#101C2×D7911yescharacteristic
559C4×M16—791no—
560#397—1582no—
561#391—791no—
562#391—791no—
563#380—1582no—
564C4×C4⋊C4—791no—
565#339—791no—
566#339C2×D7911yescharacteristic
5672−1+4—3161no—
5682−1+4—3161no—
5692−1+4—3161no—
5702−1+4—3161no—
5712−1+4—1582no—
5722−1+4—1582no—
5732−1+4—1582no—
5742−1+4—1582no—
575C2×#41—791no—
576C2×#41—791no—
577C2×#41—1581no—
578C2×#41—1582no—
579C2×#41—1581no—
580C2×#41—1581no—
581C2×#41—1581no—
582C2×#41—1582no—
583C2×#41C22×D7911yescharacteristic
584C22×Q8—791no—
585C22×Q8—1581no—
586C22×Q8—1581no—
587C22×Q8—1581no—
588C22×Q8—1581no—
589C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
590C22×D4C22×D7911yescharacteristic
591C23×C4—1581no—
592AGL(1,ℤ/8)—22no—
593AGL(1,ℤ/8)—41no—
594AGL(1,ℤ/8)—3161no—
595AGL(1,ℤ/8)—794no—
596AGL(1,ℤ/8)—1582no—
597AGL(1,ℤ/8)—1582no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1581no—
600C2×SD16—1581no—
601C2×D8—21no—
602C2×D8—1581no—
603C2×D8—1581no—
604C2×M16—791no—
605C2×M16—791no—
606C2×M16C22×D7911yescharacteristic
607C2×M16C22×D7911yescharacteristic
608C4⋊Q8—21no—
609C4⋊Q8—791no—
610C4⋊Q8—1581no—
611C4⋊Q8—1581no—
612C4⋊Q8—1581no—
613C4⋊Q8—1581no—
614C4⋊Q8—1581no—
615C4⋊Q8—1582no—
616C4⋊Q8—1582no—
617#127—791no—
618#124—21no—
619#124—22no—
620#124—41no—
621#124—3161no—
622#124—791no—
623#124—791no—
624#124—1581no—
625#124—1582no—
626#123—22no—
627#123—1582no—
628#123—1582no—
629#123—1582no—
630#123—1582no—
631#123—1582no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—1582no—
635C22⋊Q8—1582no—
636C22⋊Q8—1582no—
637C22⋊Q8—1582no—
638C22⋊Q8—1581no—
639C22⋊Q8—1581no—
640#121—1582no—
641#121—1582no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644C4×Q8—791no—
645C4×Q8—791no—
646C4×D4—791no—
647C4×D4—791no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1581no—
656C4×D4—1582no—
657C4×D4—1582no—
658#117—1581no—
659#117C22×D7911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—792no—
661C2×C4⋊C4—792no—
662C2×C4⋊C4—791no—
663C2×C4⋊C4—1582no—
664C2×C4⋊C4—1582no—
665C2×C4⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1582no—
669C2×C42—791no—
670C2×C42—791no—
671C2×C42—1581no—
672C2×C42C22×D7911yescharacteristic
673#107—1581no—
674#106—1581no—
675C4⋊C8—1581no—
676C4⋊C8—1581no—
677#104—41no—
678#104—3161no—
679#104—1582no—
680#104—1582no—
681#104—1582no—
682#104—1582no—
683#103—1581no—
684#103—1581no—
685#103—1581no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—1581no—
689#102—1581no—
690#102—1581no—
691#101—41no—
692#101—3161no—
693#101—1582no—
694#101—1582no—
695#97—1581no—
696C4×C8—1581no—
697#95—1581no—
698#95—1582no—
699#95—1582no—
700C24—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—3164no—
706#41—3164no—
707#41—3162no—
708#41—3162no—
709#41—3162no—
710#41—3162no—
711#41—3162no—
712#41—3162no—
713#41—3164no—
714#41—3164no—
715#41—3162no—
716#41—3162no—
717#41—792no—
718#41—792no—
719#41—1581no—
720#41—1581no—
721#41—1581no—
722#41—1581no—
723#41—1581no—
724#41—1581no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—3162no—
732C2×Q8—3162no—
733C2×Q8—3162no—
734C2×Q8—3162no—
735C2×Q8—3162no—
736C2×Q8—3162no—
737C2×Q8—3162no—
738C2×Q8—3162no—
739C2×Q8—791no—
740C2×Q8—791no—
741C2×Q8—1582no—
742C2×Q8—1582no—
743C2×Q8—1581no—
744C2×Q8—1581no—
745C2×Q8—1581no—
746C2×Q8—1581no—
747C2×Q8—1581no—
748C2×Q8—1581no—
749C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—791no—
757C2×D4—791no—
758C2×D4—1582no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1582no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4D4×D7911yescharacteristic
765C2×D4D4×D7912yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—3161no—
769C22×C4—3161no—
770C22×C4—3164no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—792no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1582no—
777C22×C4—1582no—
778C22×C4—1582no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1582no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4D4×D7912yes—
785C22×C4C23×D7911yescharacteristic
786SD16—42no—
787SD16—3162no—
788SD16—1584no—
789D8—42no—
790D8—3162no—
791D8—1584no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—792no—
797M16—1581no—
798M16—1581no—
799M16—1581no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1581no—
803C2×C8—1581no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—3162no—
807C4⋊C4—1582no—
808C4⋊C4—1582no—
809C4⋊C4—1582no—
810C4⋊C4—1582no—
811C4⋊C4—1581no—
812C4⋊C4—1581no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1582no—
816C4⋊C4—1582no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
820C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—3161no—
826C22⋊C4—3161no—
827C22⋊C4—3164no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1582no—
833C22⋊C4—1582no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—791no—
840C42—791no—
841C42—791no—
842C42—791no—
843C42—1581no—
844C42—1581no—
845C42—1581no—
846C42—1581no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23C2×D4×D7911yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—3164no—
863Q8—3164no—
864Q8—3161no—
865Q8—3161no—
866Q8—3161no—
867Q8—3161no—
868Q8—792no—
869Q8—1581no—
870Q8—1581no—
871Q8—1581no—
872D4—21no—
873D4—22no—
874D4—21no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—3164no—
881D4—3164no—
882D4—3161no—
883D4—3161no—
884D4—3162no—
885D4—3162no—
886D4—792no—
887D4—1582no—
888D4—1582no—
889D4—1581no—
890D4—1581no—
891D4—1581no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—3164no—
904C2×C4—3164no—
905C2×C4—3162no—
906C2×C4—3164no—
907C2×C4—3162no—
908C2×C4—3164no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3162no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—791no—
918C2×C4—791no—
919C2×C4—791no—
920C2×C4—791no—
921C2×C4—6322no—
922C2×C4—6322no—
923C2×C4—1582no—
924C2×C4—1582no—
925C2×C4—1582no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1582no—
928C2×C4—1581no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
934C2×C4#41×D7911yescharacteristic
935C2×C4#1457920611yescharacteristic
936C2×C4#1457920611yescharacteristic
937C8—41no—
938C8—41no—
939C8—3161no—
940C8—1582no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—44no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—82no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—3161no—
952C22—3161no—
953C22—3161no—
954C22—3161no—
955C22—3161no—
956C22—1582no—
957C22#120×D7911yescharacteristic
958C22#1909919511yescharacteristic
959C22#1909920211yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—3161no—
966C4—3162no—
967C4—792no—
968C4—6321no—
969C4—6321no—
970C4—1581no—
971C4—1581no—
972C4—1581no—
973C4—1582no—
974C4#121×D7911yescharacteristic
975C4#1909912611yescharacteristic
976C4#1909919511yescharacteristic
977C4#1909920211yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—82no—
981C2—81no—
982C2—3162no—
983C2—6321no—
984C2#2376674911yescharacteristic
985C2#454×D7911yescharacteristic
986C2#2377276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2003C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2003D79
hypocenterC79#24231
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777182C2semidirect
2. #23772861C2semidirect
3. C2×#19098735C2semidirect
4. C2×#19098734C2semidirect
5. #23772204C2semidirect
6. #23768393C2semidirect
7. #23764620C2semidirect
8. #23764614C2semidirect
9. #23764423C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23764242C2semidirect
12. #23763419C2semidirect
13. #23763361C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#2003C2semidirect
98. #14579187D4semidirect
483. Dic79#454semidirect
503. #2003D79semidirect
509. C79#24231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771822
#237728612
C2×#190987352
C2×#190987342
#237722042
#237683932
#237646202
#237646142
#237644232
#237643172
#237642422
#237634192
#237633612
#237633602
C79×#20032
#2423179