Finite Group Databasebeta

← #34323542

Subgroups — #34323542

Order 20224.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21#19099226—21no—
22#19099226—21no—
23#19099215—21no—
24#19099215—21no—
25#19099211—22no—
26#19099211—22no—
27#19099139C2211yescharacteristic
28#19099138—21no—
29#19099133—21no—
30#19099112—21no—
31#19099109C2211yescharacteristic
32C2×#14579159C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D79—21no—
34C2×#14579150C2211yescharacteristic
35C2×#14579149C2211yescharacteristic
36#19099031C2211yescharacteristic
37C2×#14579123C2211yescharacteristic
38#19098781—21no—
39#19098777—21no—
40#19098767—21no—
41#19098757—21no—
42#19098738—24no—
43#19098737—24no—
44#19098674—21no—
45#19098662—21no—
46#19098650—21no—
47#19098645—21no—
48#19098586C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic
54#19098567C2211yescharacteristic
55#19098562C2211yescharacteristic
56#19098562C2211yescharacteristic
57C2×#14579080C2211yescharacteristic
58C2×#14579079C2211yescharacteristic
59C2×#14579079C2211yescharacteristic
60M16×Dic79C2211yescharacteristic
61#19098492—22no—
62#19098468C2211yescharacteristic
63#19098422—22no—
64C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
65#19098322C2211yescharacteristic
66#536×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70C2×#101×C79C2211yescharacteristic
71#391×C79C2211yescharacteristic
72#339×C79C2211yescharacteristic
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77#14579208—22no—
78#14579208—22no—
79#14579208—41no—
80#14579208—41no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929625—21no—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624—21no—
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929623—21no—
88C2×#11929623—22no—
89C22×Dic158—21no—
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79—21no—
93C2×Q8×D79—21no—
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C22×C4×D79—21no—
96#14579189—22no—
97#14579189—22no—
98#14579189—41no—
99#14579189D414yescomplemented
100#14579186—22no—
101#14579186—41no—
102C2×#11929613—21no—
103C2×#11929613—21no—
104C2×#11929611—21no—
105C2×D632—21no—
106C2×D632—21no—
107C2×#11929609—21no—
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110#14579161—21no—
111#14579160—22no—
112#14579160—22no—
113#14579159—21no—
114#14579159—21no—
115#14579159—21no—
116#14579159—21no—
117#14579159D411yescharacteristic
118#14579157D411yescharacteristic
119#14579150—22no—
120#14579150—41no—
121#14579150D411yescharacteristic
122#14579149—21no—
123#14579149—22no—
124#14579149—41no—
125#14579148D411yescharacteristic
126#14579146—22no—
127#14579146—22no—
128#14579145—22no—
129#14579143—22no—
130#14579143—22no—
131#14579141—21no—
132#14579141—21no—
133#14579139—22no—
134#14579139—22no—
135#14579138—22no—
136#14579138—22no—
137#14579134—22no—
138#14579134—22no—
139#14579133—21no—
140#14579133—21no—
141#14579126D411yescharacteristic
142#14579126D411yescharacteristic
143#14579123—21no—
144#14579123—21no—
145#14579123—21no—
146#14579123—21no—
147#14579123D411yescharacteristic
148#14579123D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—22no—
152(C22⋊D79)⋊C4—22no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155#14579118—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4D412yes—
158C2×Dic79⋊C4D412yes—
159C4⋊C4×D79—22no—
160C4⋊C4×D79—22no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166C42×D79—21no—
167Dic79⋊C8—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169#14579089—22no—
170#14579089—41no—
171#14579088—41no—
172#14579087—22no—
173#14579087—22no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579080—41no—
181#14579079—22no—
182#14579079—41no—
183#14579071—21no—
184C8×Dic79—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—22no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#123×C79—22no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#104×C79—22no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#101×C79—22no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207#11929625—42no—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—44no—
218#11929624—44no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624C2×D412yes—
222#11929624#4112yes—
223#11929623—44no—
224#11929623—44no—
225#11929623—42no—
226#11929623—42no—
227C2×Dic158—22no—
228C2×Dic158—22no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—42no—
236C2×Dic158—42no—
237C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
239Q8×D79—42no—
240Q8×D79—42no—
241Q8×D79—42no—
242Q8×D79—42no—
243Q8×D79—42no—
244Q8×D79—42no—
245C2×D316—22no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316C2×D411yescharacteristic
252C2×D316C2×D412yes—
253C2×D316C2×D411yescharacteristic
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—22no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C22×Dic79—22no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79C2×D412yes—
262C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D79—22no—
265C2×C4×D79—22no—
266C2×C4×D79—22no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—44no—
272C2×C4×D79—41no—
273C2×C4×D79—41no—
274#11929613—24no—
275#11929613—42no—
276#11929611—42no—
277D632—24no—
278D632—42no—
279#11929609—42no—
280#11929608—21no—
281#11929608—21no—
282#11929608—21no—
283#11929608—21no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C2×C79⋊C8—21no—
286C4⋊Dic79—22no—
287C4⋊Dic79—22no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—22no—
291Dic79⋊C4—22no—
292Dic79⋊C4—22no—
293Dic79⋊C4—22no—
294Dic79⋊C4—21no—
295Dic79⋊C4—21no—
296Dic79⋊C4—42no—
297C22⋊Dic79—21no—
298C22⋊Dic79—21no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—44no—
306(C2×D79)⋊C4—44no—
307(C2×D79)⋊C4—41no—
308(C2×D79)⋊C4—41no—
309C4×Dic79—21no—
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320#41×C79—21no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79C2×D412yes—
334C22×C4×C79C2411yescharacteristic
335M16×C79—21no—
336M16×C79—21no—
337M16×C79—21no—
338M16×C79C2×D412yes—
339C2×C8×C79—21no—
340C2×C8×C79—21no—
341C4⋊C4×C79—22no—
342C4⋊C4×C79—22no—
343C4⋊C4×C79—21no—
344C4⋊C4×C79—21no—
345C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C79—22no—
348C22⋊C4×C79—22no—
349C22⋊C4×C79—21no—
350C42×C79—21no—
351C42×C79—21no—
352C42×C79—21no—
353C23×C79—21no—
354C23×C79C22×D411yescharacteristic
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—22no—
358C22×D79—42no—
359C22×D79—42no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362Q8×C79—21no—
363Q8×C79—21no—
364Q8×C79—41no—
365Q8×C79—41no—
366Q8×C79—41no—
367Q8×C79—41no—
368D4×C79—21no—
369D4×C79—21no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—42no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D79—22no—
392C22⋊D79—22no—
393C22⋊D79—42no—
394C22⋊D79—44no—
395C22⋊D79—41no—
396C22⋊D79—41no—
397C22⋊D79—42no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—22no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—44no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79#12011yescharacteristic
410C2×Dic79#12011yescharacteristic
411C2×Dic79#12011yescharacteristic
412C2×Dic79#12011yescharacteristic
413D316—22no—
414D316—21no—
415D316—22no—
416D316—21no—
417D316—21no—
418D316—44no—
419D316—41no—
420D316—41no—
421D316#12112yes—
422C4×D79—22no—
423C4×D79—22no—
424C4×D79—42no—
425C4×D79—44no—
426C4×D79—44no—
427C4×D79—44no—
428C4×D79—41no—
429C4×D79—41no—
430C4×D79—42no—
431C4×D79—82no—
432C4×D79—82no—
433Dic158—21no—
434Dic158—21no—
435Dic158—21no—
436Dic158—44no—
437Dic158—44no—
438Dic158—41no—
439Dic158—41no—
440Dic158—41no—
441Dic158—41no—
442Dic158#12112yes—
443C8×C79—22no—
444C8×C79—41no—
445C79⋊C8—41no—
446C79⋊C8—41no—
447C22×C79—21no—
448C22×C79—21no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79C2×#12011yescharacteristic
453C22×C79D4211yescharacteristic
454C22×C79#54611yescharacteristic
455C2×D79—22no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—44no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—82no—
464C2×D79—81no—
465C2×D79—81no—
466C4×C79—42no—
467C4×C79—41no—
468C4×C79—41no—
469C4×C79—41no—
470C4×C79—81no—
471C4×C79—81no—
472C4×C79C2×#12111yescharacteristic
473C4×C79#53511yescharacteristic
474C4×C79D4211yescharacteristic
475C4×C79#54611yescharacteristic
476Dic79—22no—
477Dic79—21no—
478Dic79—21no—
479Dic79—21no—
480Dic79—41no—
481Dic79—42no—
482Dic79—81no—
483Dic79#45412yescomplemented
484#24231—791nomaximal, Sylow
485C2×C79—21no—
486C2×C79—21no—
487C2×C79—81no—
488C2×C79#240811yescharacteristic
489C2×C79C2×#45411yescharacteristic
490C2×C79#302011yescharacteristic
491D79—42no—
492D79—81no—
493D79—82no—
494#3499—791no—
495#3036—791no—
496C2×#454—791no—
497C2×#454—791no—
498C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
499#2547—791no—
500#2038—791no—
501#2038D7911yescharacteristic, complemented
502#2003—791no—
503#2003—791no—
504#1980—791no—
505#1966—791no—
506#1806—791no—
507#1793—791no—
508#1793—791no—
509C79#2423111yescharacteristic, complemented, Sylow
510C2×2−1+4—791no—
511C2×2−1+4—791no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
515D4×Q8—1581no—
516D4×Q8—1581no—
517#547—1582no—
518#547—1582no—
519#547—1581no—
520#547—1581no—
521#536—791no—
522#536—1581no—
523#536—1581no—
524#536C2×D7911yescharacteristic
525#532—791no—
526#532—1581no—
527C2×C4⋊Q8—791no—
528C2×C4⋊Q8—1581no—
529C2×#124—791no—
530C2×#124—791no—
531C4×#41—791no—
532C2×C4×D4—791no—
533#463—1581no—
534#463—1581no—
535#461—1581no—
536#459—1581no—
537#454—1584no—
538#454—1584no—
539#442—1581no—
540#440—1581no—
541C4×SD16—1581no—
542C4×D8—1581no—
543#428C2×D7911yescharacteristic
544#423—791no—
545C2×#104—791no—
546C2×#104—791no—
547C2×#104—791no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104C2×D7911yescharacteristic
551#418—791no—
552#417—791no—
553#417—791no—
554#417C2×D7911yescharacteristic
555C2×#101—791no—
556C2×#101—791no—
557C2×#101—791no—
558C2×#101C2×D7911yescharacteristic
559C4×M16—791no—
560#397—1582no—
561#391—791no—
562#391C2×D7911yescharacteristic
563#380—1582no—
564C4×C4⋊C4—791no—
565#339—791no—
566#339C2×D7911yescharacteristic
5672−1+4—3161no—
5682−1+4—3161no—
5692−1+4—3161no—
5702−1+4—3161no—
5712−1+4—1582no—
5722−1+4—1582no—
5732−1+4—1582no—
5742−1+4—1582no—
575C2×#41—791no—
576C2×#41—791no—
577C2×#41—1581no—
578C2×#41—1582no—
579C2×#41—1581no—
580C2×#41—1581no—
581C2×#41—1581no—
582C2×#41—1582no—
583C2×#41C22×D7911yescharacteristic
584C22×Q8—791no—
585C22×Q8—1581no—
586C22×Q8—1581no—
587C22×Q8—1581no—
588C22×Q8—1581no—
589C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
590C22×D4—791no—
591C23×C4—1581no—
592AGL(1,ℤ/8)—3161no—
593AGL(1,ℤ/8)—3161no—
594AGL(1,ℤ/8)—794no—
595AGL(1,ℤ/8)—1582no—
596AGL(1,ℤ/8)—1582no—
597AGL(1,ℤ/8)—1582no—
598C2×SD16—1581no—
599C2×SD16—1581no—
600C2×SD16—1581no—
601C2×D8—1581no—
602C2×D8—1581no—
603C2×D8—1581no—
604C2×M16—791no—
605C2×M16—791no—
606C2×M16C22×D7911yescharacteristic
607C2×M16C22×D7911yescharacteristic
608C4⋊Q8—21no—
609C4⋊Q8—791no—
610C4⋊Q8—1581no—
611C4⋊Q8—1581no—
612C4⋊Q8—1581no—
613C4⋊Q8—1581no—
614C4⋊Q8—1581no—
615C4⋊Q8—1582no—
616C4⋊Q8—1582no—
617#127—791no—
618#124—21no—
619#124—3161no—
620#124—3161no—
621#124—791no—
622#124—791no—
623#124—1582no—
624#124—1581no—
625#124—1582no—
626#123—22no—
627#123—1582no—
628#123—1582no—
629#123—1582no—
630#123—1582no—
631#123—1582no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—1582no—
635C22⋊Q8—1582no—
636C22⋊Q8—1582no—
637C22⋊Q8—1582no—
638C22⋊Q8—1581no—
639C22⋊Q8—1581no—
640#121—1582no—
641#121—1582no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644C4×Q8—791no—
645C4×Q8—791no—
646C4×D4—791no—
647C4×D4—791no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1581no—
656C4×D4—1582no—
657C4×D4—1582no—
658#117—1581no—
659#117C22×D7911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—792no—
661C2×C4⋊C4—792no—
662C2×C4⋊C4—1582no—
663C2×C4⋊C4—1582no—
664C2×C4⋊C4—1581no—
665C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1582no—
668C2×C22⋊C4—1582no—
669C2×C42—791no—
670C2×C42—791no—
671C2×C42—1581no—
672C2×C42C22×D7911yescharacteristic
673#107—21no—
674#106—21no—
675C4⋊C8—1581no—
676C4⋊C8—1581no—
677#104—22no—
678#104—3161no—
679#104—3161no—
680#104—1582no—
681#104—1582no—
682#104—1582no—
683#103—21no—
684#103—1581no—
685#103—1581no—
686#102—21no—
687#102—1581no—
688#102—1581no—
689#102—1581no—
690#102—1581no—
691#101—22no—
692#101—3161no—
693#101—3161no—
694#101—1582no—
695#97—1581no—
696C4×C8—1581no—
697#95—22no—
698#95—1581no—
699#95—1582no—
700C24—1581no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—3164no—
706#41—3164no—
707#41—3162no—
708#41—3162no—
709#41—3162no—
710#41—3162no—
711#41—3162no—
712#41—3162no—
713#41—3164no—
714#41—3164no—
715#41—3162no—
716#41—3162no—
717#41—792no—
718#41—792no—
719#41—1581no—
720#41—1581no—
721#41—1581no—
722#41—1581no—
723#41—1581no—
724#41—1581no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—3162no—
732C2×Q8—3162no—
733C2×Q8—3162no—
734C2×Q8—3162no—
735C2×Q8—3162no—
736C2×Q8—3162no—
737C2×Q8—3162no—
738C2×Q8—3162no—
739C2×Q8—791no—
740C2×Q8—791no—
741C2×Q8—1582no—
742C2×Q8—1582no—
743C2×Q8—1581no—
744C2×Q8—1581no—
745C2×Q8—1581no—
746C2×Q8—1581no—
747C2×Q8—1581no—
748C2×Q8—1581no—
749C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—791no—
752C2×D4—791no—
753C2×D4—792no—
754C2×D4—1582no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1582no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4D4×D7911yescharacteristic
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—3161no—
770C22×C4—3161no—
771C22×C4—3164no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—792no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1582no—
778C22×C4—1582no—
779C22×C4—1582no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1582no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4D4×D7912yes—
785C22×C4C23×D7911yescharacteristic
786SD16—3162no—
787SD16—3162no—
788SD16—1584no—
789D8—3162no—
790D8—3162no—
791D8—1584no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—1581no—
796M16—1581no—
797M16—1581no—
798M16—1581no—
799M16D4×D7912yes—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1581no—
803C2×C8—1581no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—3162no—
809C4⋊C4—1582no—
810C4⋊C4—1582no—
811C4⋊C4—1582no—
812C4⋊C4—1582no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1582no—
818C4⋊C4—1582no—
819C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
820C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—3164no—
825C22⋊C4—3161no—
826C22⋊C4—3161no—
827C22⋊C4—3164no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1582no—
833C22⋊C4—1582no—
834C22⋊C4—1581no—
835C22⋊C4—1581no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—791no—
840C42—791no—
841C42—791no—
842C42—791no—
843C42—1581no—
844C42—1581no—
845C42—1581no—
846C42—1581no—
847C23—21no—
848C23—3162no—
849C23—3162no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—1582no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23C2×D4×D7911yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—3164no—
863Q8—3164no—
864Q8—3161no—
865Q8—3161no—
866Q8—3161no—
867Q8—3161no—
868Q8—792no—
869Q8—1581no—
870Q8—1581no—
871Q8—1581no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—3164no—
877D4—3164no—
878D4—3161no—
879D4—3161no—
880D4—3162no—
881D4—3162no—
882D4—3161no—
883D4—3161no—
884D4—792no—
885D4—1582no—
886D4—1582no—
887D4—1582no—
888D4—1581no—
889D4—1581no—
890D4—1582no—
891D4—1581no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—3164no—
906C2×C4—3164no—
907C2×C4—3162no—
908C2×C4—3164no—
909C2×C4—3162no—
910C2×C4—3164no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—791no—
918C2×C4—791no—
919C2×C4—791no—
920C2×C4—791no—
921C2×C4—6322no—
922C2×C4—6322no—
923C2×C4—1582no—
924C2×C4—1582no—
925C2×C4—1582no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1582no—
928C2×C4—1581no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
934C2×C4#41×D7911yescharacteristic
935C2×C4#1457920711yescharacteristic
936C2×C4#1457920711yescharacteristic
937C8—22no—
938C8—41no—
939C8—3161no—
940C8—3161no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—3164no—
947C22—3161no—
948C22—3161no—
949C22—3161no—
950C22—3161no—
951C22—3161no—
952C22—3162no—
953C22—6322no—
954C22—6321no—
955C22—6321no—
956C22—1582no—
957C22#120×D7911yescharacteristic
958C22#1909919711yescharacteristic
959C22#1909920511yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—3161no—
967C4—3162no—
968C4—792no—
969C4—6321no—
970C4—1581no—
971C4—1581no—
972C4—1581no—
973C4—1582no—
974C4#121×D7911yescharacteristic
975C4#1909913111yescharacteristic
976C4#1909919711yescharacteristic
977C4#1909920511yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—81no—
981C2—3162no—
982C2—6322no—
983C2—6321no—
984C2#2376675111yescharacteristic
985C2#454×D7911yescharacteristic
986C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2038C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2038D79
hypocenterC79#24231
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777182C2semidirect
2. #23772863C2semidirect
3. C2×#19098738C2semidirect
4. C2×#19098737C2semidirect
5. #23772207C2semidirect
6. #23768397C2semidirect
7. #23764619C2semidirect
8. #23764425C2semidirect
9. #23764420C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23764242C2semidirect
12. #23763419C2semidirect
13. #23763358C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#2038C2semidirect
99. #14579189D4semidirect
483. Dic79#454semidirect
501. #2038D79semidirect
509. C79#24231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771822
#237728632
C2×#190987382
C2×#190987372
#237722072
#237683972
#237646192
#237644252
#237644202
#237643172
#237642422
#237634192
#237633582
#237633572
C79×#20382
#2423179