Finite Group Databasebeta

← #34323551

Subgroups — #34323551

Order 20224.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777175C211yesmaximal, characteristic
2#23772869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
20#19099231—21no—
21#19099231—21no—
22#19099197—21no—
23#19099197—21no—
24#19099195—22no—
25#19099195—22no—
26#19099132C2211yescharacteristic
27#19099131—21no—
28#19099126—21no—
29#19099112—21no—
30#19099109C2211yescharacteristic
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32#127×D79—21no—
33C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
34#19099031C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
36#19098787—21no—
37#19098783—21no—
38#19098771—21no—
39#19098761—21no—
40#19098740—24no—
41#19098739—24no—
42#19098667—21no—
43#19098666—21no—
44#19098655—21no—
45#19098648—21no—
46#19098606C2211yescharacteristic, complemented
47#19098586C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098565C2211yescharacteristic, complemented
55#19098564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
60#19098479—22no—
61#19098466C2211yescharacteristic, complemented
62#19098465C2211yescharacteristic, complemented
63#19098463—22no—
64C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C79C2211yescharacteristic
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77#14579206—22no—
78#14579206—22no—
79#14579206—41no—
80#14579206—41no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C22×D316—21no—
88C22×D316C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D79—22no—
90C22×C22⋊D79D412yes—
91C22×C22⋊D79D412yes—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79—22no—
97C2×D4×D79—22no—
98#14579192—22no—
99#14579192—22no—
100#14579192—41no—
101#14579192D414yescomplemented
102C2×#11929614—21no—
103C2×#11929614—21no—
104C2×#11929611—21no—
105C2×#11929611—21no—
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108#14579159D411yescharacteristic
109#14579158—21no—
110#14579157—22no—
111#14579157—22no—
112#14579157—21no—
113#14579157—21no—
114#14579157—21no—
115#14579157—21no—
116#14579157D411yescharacteristic
117#14579150—22no—
118#14579150—41no—
119#14579150D411yescharacteristic
120#14579149—21no—
121#14579148D411yescharacteristic
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579134—22no—
125#14579134—22no—
126#14579134—22no—
127#14579134—22no—
128#14579133—22no—
129#14579133—22no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579131—22no—
133#14579131—22no—
134#14579131—22no—
135#14579129—22no—
136#14579129—22no—
137Q8×Dic79—21no—
138Q8×Dic79—21no—
139Q8×Dic79—21no—
140Q8×Dic79—21no—
141#14579126D411yescharacteristic
142#14579126D411yescharacteristic
143#14579123D411yescharacteristic
144#14579123D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—22no—
148(C22⋊D79)⋊C4—22no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579118—21no—
152C2×C4⋊Dic79—21no—
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×C22⋊Dic79—22no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
158C2×C4×Dic79—21no—
159C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
161C42×D79—21no—
162#14579094—21no—
163#14579092—21no—
164Dic79⋊C8—21no—
165Dic79⋊C8—21no—
166#14579089—22no—
167#14579089—22no—
168#14579088—22no—
169#14579087—22no—
170#14579087—41no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579078—22no—
178#14579077—22no—
179#14579077—41no—
180#14579071—21no—
181C8×Dic79—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
185C22×D4×C79C2311yescharacteristic
186#137×C79—22no—
187#137×C79—41no—
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192#127×C79—21no—
193#124×C79—21no—
194#124×C79—22no—
195#124×C79—41no—
196#121×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#120×C79—22no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79—22no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—41no—
203#103×C79—21no—
204#103×C79—21no—
205#100×C79—41no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79C2×D412yes—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—42no—
218#11929624—42no—
219#11929624C2×D412yes—
220#11929624#4112yes—
221#11929623—42no—
222#11929623—42no—
223#11929623—42no—
224#11929623—42no—
225C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
227C2×D316—22no—
228C2×D316—22no—
229C2×D316—22no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—42no—
237C2×D316—42no—
238C2×D316C2×D411yescharacteristic
239C2×D316C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—22no—
242C2×C22⋊D79—22no—
243C2×C22⋊D79—22no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—22no—
250C2×C22⋊D79—22no—
251C2×C22⋊D79—44no—
252C2×C22⋊D79—44no—
253C2×C22⋊D79—44no—
254C2×C22⋊D79—82no—
255D4×D79—44no—
256D4×D79—44no—
257D4×D79—42no—
258D4×D79—42no—
259D4×D79—42no—
260D4×D79—42no—
261D4×D79—42no—
262D4×D79—42no—
263D4×D79—84no—
264D4×D79—84no—
265C22×Dic79—22no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D79—22no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275#11929614—24no—
276#11929614—42no—
277#11929611—24no—
278#11929611—42no—
279#11929608—21no—
280#11929608—21no—
281#11929608—21no—
282#11929608C2×D412yescomplemented
283C2×C79⋊C8—21no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C4⋊Dic79—21no—
286C4⋊Dic79—21no—
287C4⋊Dic79—41no—
288C4⋊Dic79—41no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—21no—
291Dic79⋊C4—21no—
292Dic79⋊C4—21no—
293Dic79⋊C4—42no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—82no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—44no—
304(C2×D79)⋊C4—82no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—21no—
309C4×Dic79—41no—
310C4×Dic79—41no—
311C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
315C24×C79C2×D412yes—
316#41×C79—21no—
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320C2×Q8×C79—21no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—22no—
329C2×D4×C79—22no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79C2411yescharacteristic
341Q16×C79—42no—
342SD16×C79—42no—
343M16×C79—21no—
344M16×C79—21no—
345M16×C79—21no—
346M16×C79—21no—
347C2×C8×C79—21no—
348C2×C8×C79—21no—
349C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C79—22no—
352C22⋊C4×C79—22no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—44no—
355C42×C79—21no—
356C42×C79—21no—
357C42×C79—21no—
358C23×C79—21no—
359C23×C79—22no—
360C23×C79—22no—
361C23×C79—22no—
362C23×C79—42no—
363C23×C79—42no—
364C23×C79C22×D411yescharacteristic
365C22×D79—21no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—44no—
371C22×D79—44no—
372C22×D79—42no—
373C22×D79—42no—
374C22×D79—82no—
375C22×D79—82no—
376C22×D79—82no—
377C22×D79—82no—
378Q8×C79—22no—
379Q8×C79—22no—
380Q8×C79—21no—
381Q8×C79—21no—
382Q8×C79—41no—
383Q8×C79—41no—
384D4×C79—21no—
385D4×C79—21no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—41no—
392D4×C79—82no—
393D4×C79—82no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D79—22no—
412C22⋊D79—22no—
413C22⋊D79—44no—
414C22⋊D79—44no—
415C22⋊D79—42no—
416C22⋊D79—44no—
417C22⋊D79—44no—
418C22⋊D79—41no—
419C22⋊D79—41no—
420C22⋊D79—42no—
421C22⋊D79—44no—
422C22⋊D79—82no—
423C22⋊D79—82no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—44no—
429C2×Dic79—42no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79#12011yescharacteristic
435C2×Dic79#12011yescharacteristic
436C2×Dic79#12011yescharacteristic
437C2×Dic79#12011yescharacteristic
438D316—21no—
439D316—21no—
440D316—21no—
441D316—44no—
442D316—41no—
443D316—41no—
444D316—41no—
445D316—41no—
446D316—82no—
447D316—82no—
448D316#12112yes—
449C4×D79—22no—
450C4×D79—22no—
451C4×D79—44no—
452C4×D79—42no—
453C4×D79—41no—
454C4×D79—41no—
455C4×D79—42no—
456Dic158—21no—
457Dic158—21no—
458Dic158—21no—
459Dic158#12112yes—
460C8×C79—41no—
461C8×C79—41no—
462C79⋊C8—22no—
463C79⋊C8—41no—
464C22×C79—21no—
465C22×C79—21no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—42no—
468C22×C79—42no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79—42no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—82no—
473C22×C79—82no—
474C22×C79C2×#12011yescharacteristic
475C22×C79D4211yescharacteristic
476C22×C79#54611yescharacteristic
477C2×D79—22no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—42no—
482C2×D79—42no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—42no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—82no—
487C2×D79—82no—
488C2×D79—164no—
489C2×D79—164no—
490C4×C79—41no—
491C4×C79—42no—
492C4×C79—41no—
493C4×C79—41no—
494C4×C79—81no—
495C4×C79C2×#12111yescharacteristic
496C4×C79#53511yescharacteristic
497C4×C79D4211yescharacteristic
498C4×C79#54611yescharacteristic
499Dic79—22no—
500Dic79—21no—
501Dic79—21no—
502Dic79—21no—
503Dic79—41no—
504Dic79—81no—
505Dic79—81no—
506Dic79#45512yescomplemented
507#24232—791nomaximal, Sylow
508C2×C79—21no—
509C2×C79—21no—
510C2×C79—81no—
511C2×C79—82no—
512C2×C79#240811yescharacteristic
513C2×C79C2×#45511yescharacteristic
514C2×C79#301911yescharacteristic
515D79—42no—
516D79—82no—
517D79—81no—
518#3498—791no—
519#3037—791no—
520C2×#455—791no—
521C2×#455—791no—
522C4×#137—791no—
523#2548—791no—
524#2037—791no—
525#2037—791no—
526#2004—791no—
527#2004D7911yescharacteristic, complemented
528#1980—791no—
529#1965—791no—
530#1806—791no—
531#1792—791no—
532#1792—791no—
533C79#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×H(5,𝔽2)—791no—
535C2×H(5,𝔽2)—791no—
536C2×#137—791no—
537C2×#137—791no—
538C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#550—1581no—
540#550—1581no—
541D42—1581no—
542D42—1581no—
543D42—1582no—
544D42—1582no—
545#535—791no—
546#535—1581no—
547#535—1581no—
548#535C2×D7911yescharacteristic
549#532—791no—
550#532—1581no—
551C2×#127—791no—
552C2×#127—1581no—
553C2×#124—791no—
554C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
555C4×#41—791no—
556C2×C4×Q8—791no—
557#464—1581no—
558#464—1581no—
559#462—1581no—
560#460—1581no—
561#455—1584no—
562#455—1584no—
563#441—1581no—
564#440—1581no—
565C4×Q16—1581no—
566C4×SD16—1581no—
567#428—791no—
568#423—791no—
569C2×#104—791no—
570C2×#104—791no—
571C2×#104—791no—
572C2×#104—791no—
573C2×#104—791no—
574C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
576#417—791no—
577#417—791no—
578#417—791no—
579C2×#100—791no—
580C2×#100—791no—
581C2×#100—791no—
582C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
583C4×M16—791no—
584#394—1582no—
585#390—791no—
586#390—791no—
587#390—1582no—
588C4×C4⋊C4—791no—
589#339—791no—
590#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
591H(5,𝔽2)—3161no—
592H(5,𝔽2)—3161no—
593H(5,𝔽2)—3161no—
594H(5,𝔽2)—3161no—
595H(5,𝔽2)—1582no—
596H(5,𝔽2)—1582no—
597H(5,𝔽2)—1582no—
598H(5,𝔽2)—1582no—
599C2×#41—791no—
600C2×#41—791no—
601C2×#41—1581no—
602C2×#41—1581no—
603C2×#41—1581no—
604C2×#41—1581no—
605C2×#41C22×D7911yescharacteristic
606C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
607C22×D4—792no—
608C22×D4—792no—
609C22×D4—791no—
610C22×D4—1581no—
611C22×D4—1581no—
612C22×D4—1581no—
613C22×D4—1582no—
614C22×D4—1582no—
615C22×D4—1582no—
616C22×D4—1582no—
617C22×D4—1581no—
618C22×D4C22×D7911yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—3161no—
622#137—794no—
623#137—1582no—
624#137—1582no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1581no—
627C2×Q16—1581no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1581no—
630C2×SD16—1581no—
631C2×M16—791no—
632C2×M16—791no—
633C2×M16C22×D7911yescharacteristic
634C2×M16C22×D7911yescharacteristic
635C4⋊Q8—791no—
636#127—21no—
637#127—791no—
638#127—1581no—
639#127—1581no—
640#127—1581no—
641#127—1581no—
642#127—1581no—
643#127—1582no—
644#127—1582no—
645#124—21no—
646#124—22no—
647#124—41no—
648#124—3161no—
649#124—791no—
650#124—791no—
651#124—1581no—
652#124—1582no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—1582no—
656#121—1582no—
657#121—1582no—
658#121—1582no—
659#121—1581no—
660#121—1581no—
661#121—1582no—
662#121—1582no—
663#121—1581no—
664#121—1581no—
665#120—22no—
666#120—1582no—
667#120—1582no—
668#120—1582no—
669#120—1582no—
670#120—1582no—
671C4×Q8—791no—
672C4×Q8—791no—
673C4×Q8—1581no—
674C4×Q8—1581no—
675C4×Q8—1581no—
676C4×Q8—1581no—
677C4×D4—791no—
678C4×D4—791no—
679C4×D4—1581no—
680C4×D4—1581no—
681C4×D4—1581no—
682C4×D4—1581no—
683C4×D4—1582no—
684C4×D4—1582no—
685#117—1581no—
686#117C22×D7911yescharacteristic
687C2×C4⋊C4—791no—
688C2×C4⋊C4—1581no—
689C2×C4⋊C4—1581no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—1582no—
692C2×C22⋊C4—1582no—
693C2×C22⋊C4—1582no—
694C2×C42—791no—
695C2×C42—791no—
696C2×C42—1581no—
697C2×C42—1581no—
698C2×C42C22×D7911yescharacteristic
699#107—1581no—
700#106—1581no—
701C4⋊C8—1581no—
702C4⋊C8—1581no—
703#104—41no—
704#104—3161no—
705#104—1582no—
706#104—1582no—
707#104—1582no—
708#104—1582no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—1581no—
712#103—1581no—
713#103—1581no—
714#102—1581no—
715#102—1581no—
716#102—1581no—
717#100—41no—
718#100—3161no—
719#100—1582no—
720#100—1582no—
721#97—1581no—
722C4×C8—1581no—
723#95—1581no—
724C24—792no—
725C24—1582no—
726C24—1582no—
727C24D4×D7912yes—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—3162no—
733#41—3162no—
734#41—3162no—
735#41—3162no—
736#41—3162no—
737#41—3162no—
738#41—3162no—
739#41—3162no—
740#41—792no—
741#41—792no—
742#41—1581no—
743#41—1581no—
744#41—1581no—
745#41—1581no—
746#41—1581no—
747#41—1581no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—791no—
754C2×Q8—791no—
755C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
756C2×Q8D4×D7912yescomplemented
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—3162no—
767C2×D4—3162no—
768C2×D4—3162no—
769C2×D4—3162no—
770C2×D4—3164no—
771C2×D4—3164no—
772C2×D4—3164no—
773C2×D4—3164no—
774C2×D4—3162no—
775C2×D4—3162no—
776C2×D4—3162no—
777C2×D4—3162no—
778C2×D4—3164no—
779C2×D4—791no—
780C2×D4—791no—
781C2×D4—6324no—
782C2×D4—6324no—
783C2×D4—6322no—
784C2×D4—1582no—
785C2×D4—1582no—
786C2×D4—1582no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1582no—
790C2×D4—1582no—
791C2×D4—1582no—
792C2×D4—1582no—
793C2×D4—1582no—
794C2×D4—1582no—
795C2×D4—1582no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4D4×D7911yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—791no—
809C22×C4—791no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1582no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1582no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4C23×D7911yescharacteristic
819Q16—42no—
820Q16—3162no—
821Q16—1584no—
822SD16—42no—
823SD16—3162no—
824SD16—1584no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—792no—
830M16—1581no—
831M16—1581no—
832M16—1581no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—1581no—
836C2×C8—1581no—
837C4⋊C4—3161no—
838C4⋊C4—3161no—
839C4⋊C4—3162no—
840C4⋊C4—1581no—
841C4⋊C4—1581no—
842C4⋊C4—1581no—
843C4⋊C4—1581no—
844C4⋊C4—1581no—
845C4⋊C4—1581no—
846C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
847C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—3164no—
853C22⋊C4—6322no—
854C22⋊C4—6322no—
855C22⋊C4—1581no—
856C22⋊C4—1581no—
857C22⋊C4—1581no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1582no—
860C22⋊C4—1582no—
861C22⋊C4—1581no—
862C22⋊C4—1581no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—3161no—
867C42—3161no—
868C42—791no—
869C42—791no—
870C42—791no—
871C42—791no—
872C42—1581no—
873C42—1581no—
874C42—1581no—
875C42—1581no—
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—3162no—
883C23—3162no—
884C23—3164no—
885C23—3164no—
886C23—6322no—
887C23—6322no—
888C23—6322no—
889C23—6322no—
890C23—1581no—
891C23—1582no—
892C23—1581no—
893C23—1582no—
894C23—1582no—
895C23C2×D4×D7911yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—22no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—792no—
903Q8—1581no—
904Q8—1581no—
905Q8—1581no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—3164no—
917D4—3164no—
918D4—3161no—
919D4—3161no—
920D4—3164no—
921D4—3162no—
922D4—3164no—
923D4—3164no—
924D4—3162no—
925D4—3164no—
926D4—3161no—
927D4—3161no—
928D4—3161no—
929D4—3161no—
930D4—792no—
931D4—6322no—
932D4—6322no—
933D4—6322no—
934D4—6322no—
935D4—1582no—
936D4—1582no—
937D4—1581no—
938D4—1581no—
939D4—1581no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—3162no—
952C2×C4—3164no—
953C2×C4—3162no—
954C2×C4—3164no—
955C2×C4—3161no—
956C2×C4—3161no—
957C2×C4—3161no—
958C2×C4—3162no—
959C2×C4—3161no—
960C2×C4—3161no—
961C2×C4—3161no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—791no—
964C2×C4—791no—
965C2×C4—791no—
966C2×C4—791no—
967C2×C4—1581no—
968C2×C4—1582no—
969C2×C4—1581no—
970C2×C4—1582no—
971C2×C4—1582no—
972C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
975C2×C4#41×D7911yescharacteristic
976C2×C4#1457920611yescharacteristic
977C2×C4#1457920611yescharacteristic
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—3161no—
981C8—1582no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—3161no—
993C22—3161no—
994C22—3162no—
995C22—3161no—
996C22—3162no—
997C22—3161no—
998C22—3162no—
999C22—3161no—
1000C22—6322no—
1001C22—6322no—
1002C22—1582no—
1003C22—12644no—
1004C22—12644no—
1005C22#120×D7911yescharacteristic
1006C22#1909919511yescharacteristic
1007C22#1909920211yescharacteristic
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—3161no—
1014C4—792no—
1015C4—6321no—
1016C4—6321no—
1017C4—1581no—
1018C4—1581no—
1019C4—1581no—
1020C4—1582no—
1021C4#121×D7911yescharacteristic
1022C4#1909912611yescharacteristic
1023C4#1909919511yescharacteristic
1024C4#1909920211yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—82no—
1028C2—81no—
1029C2—3162no—
1030C2—6322no—
1031C2—6321no—
1032C2#2376674911yescharacteristic
1033C2#455×D7911yescharacteristic
1034C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2004C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777175C2
hypercenter#2004D79
hypocenterC79#24232
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772869C2semidirect
3. C2×#19098740C2semidirect
4. C2×#19098739C2semidirect
5. #23772215C2semidirect
6. #23768400C2semidirect
7. #23764613C2semidirect
8. #23764607C2semidirect
9. #23764430C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23764238C2semidirect
12. #23763419C2semidirect
13. #23763356C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#2004C2semidirect
19. C2×#14579192C22semidirect
33. C2×#14579150C22semidirect
35. C2×Q8×Dic79C22semidirect
46. #19098606C22semidirect
47. #19098586C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
50. C2×#14579088C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098565C22semidirect
55. #19098564C22semidirect
56. C2×#14579078C22semidirect
57. C2×#14579077C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. M16×Dic79C22semidirect
61. #19098466C22semidirect
62. #19098465C22semidirect
64. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
66. C2×#137×C79C22semidirect
68. C2×#124×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. #419×C79C22semidirect
71. C2×#100×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
101. #14579192D4semidirect
282. #11929608C2×D4semidirect
326. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
506. Dic79#455semidirect
527. #2004D79semidirect
533. C79#24232semidirect
538. C2×#137C2×D79semidirect
554. C2×#124C2×D79semidirect
574. C2×#104C2×D79semidirect
575. #419C2×D79semidirect
582. C2×#100C2×D79semidirect
590. #339C2×D79semidirect
756. C2×Q8D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771752
#237728692
C2×#190987402
C2×#190987392
#237722152
#237684002
#237646132
#237646072
#237644302
#237643172
#237642382
#237634192
#237633562
#237633552
C79×#20042
#2423279