Finite Group Databasebeta

← #34323553

Subgroups — #34323553

Order 20224.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777175C211yesmaximal, characteristic
2#23772871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
21#19099231—21no—
22#19099231—21no—
23#19099197—21no—
24#19099197—21no—
25#19099195—22no—
26#19099195—22no—
27#19099132C2211yescharacteristic
28#19099131—21no—
29#19099126—21no—
30#19099112—21no—
31#19099109C2211yescharacteristic
32C2×#14579157C2211yescharacteristic
33#127×D79—21no—
34C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
36#19099031C2211yescharacteristic
37C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
38#19098788—21no—
39#19098784—21no—
40#19098772—21no—
41#19098762—21no—
42#19098743—24no—
43#19098742—24no—
44#19098669—21no—
45#19098662—21no—
46#19098657—21no—
47#19098650—21no—
48#19098586C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098571C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic
56#19098562C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
61#19098478—22no—
62#19098464C2211yescharacteristic, complemented
63#19098463—22no—
64C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77#14579206—22no—
78#14579206—22no—
79#14579206—41no—
80#14579206—41no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C22×D316—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D79—22no—
91C22×C22⋊D79D412yes—
92C22×C22⋊D79D412yes—
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79—21no—
97C2×D4×D79—22no—
98C2×D4×D79—22no—
99#14579194—22no—
100#14579194—22no—
101#14579194—41no—
102#14579194D414yescomplemented
103#14579191—22no—
104#14579191—41no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×Dic316—21no—
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929612—21no—
111C2×#11929608C2311yescharacteristic
112C2×#11929608C2311yescharacteristic
113#14579159D411yescharacteristic
114#14579158—21no—
115#14579157—22no—
116#14579157—22no—
117#14579157—21no—
118#14579157—21no—
119#14579157—21no—
120#14579157—21no—
121#14579157D411yescharacteristic
122#14579150D411yescharacteristic
123#14579149—21no—
124#14579149—22no—
125#14579149—41no—
126#14579148—22no—
127#14579148—41no—
128#14579148D411yescharacteristic
129#14579136—21no—
130#14579136—21no—
131#14579134—22no—
132#14579134—22no—
133#14579134—22no—
134#14579134—22no—
135#14579133—22no—
136#14579133—22no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579131—22no—
140#14579131—22no—
141#14579131—22no—
142#14579129—22no—
143#14579129—22no—
144#14579126—21no—
145#14579126—21no—
146#14579126—21no—
147#14579126—21no—
148#14579126D411yescharacteristic
149#14579126D411yescharacteristic
150#14579123D411yescharacteristic
151#14579123D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D79—21no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—22no—
155(C22⋊D79)⋊C4—22no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—21no—
158#14579118—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic79—22no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167C42×D79—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170#14579089—22no—
171#14579089—41no—
172#14579088—41no—
173#14579087—22no—
174#14579087—22no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579084—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181#14579078—41no—
182#14579077—22no—
183#14579077—41no—
184#14579071—21no—
185C8×Dic79—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191#127×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#120×C79—22no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79—22no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200#107×C79—21no—
201#106×C79—21no—
202#104×C79—22no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#100×C79—22no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79C2×D412yes—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—42no—
218#11929624—42no—
219#11929624C2×D412yes—
220#11929624#4112yes—
221#11929623—42no—
222#11929623—42no—
223#11929623—42no—
224#11929623—42no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic158C2×D412yescomplemented
233C2×D316—22no—
234C2×D316—22no—
235C2×D316—22no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—42no—
243C2×D316—42no—
244C2×D316C2×D411yescharacteristic
245C2×D316C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—22no—
248C2×C22⋊D79—22no—
249C2×C22⋊D79—22no—
250C2×C22⋊D79—22no—
251C2×C22⋊D79—22no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—22no—
256C2×C22⋊D79—22no—
257C2×C22⋊D79—44no—
258C2×C22⋊D79—44no—
259C2×C22⋊D79—44no—
260C2×C22⋊D79—82no—
261D4×D79—44no—
262D4×D79—44no—
263D4×D79—42no—
264D4×D79—42no—
265D4×D79—42no—
266D4×D79—42no—
267D4×D79—42no—
268D4×D79—42no—
269D4×D79—84no—
270D4×D79—84no—
271C22×Dic79—22no—
272C22×Dic79—21no—
273C22×Dic79—21no—
274C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D79—22no—
277C2×C4×D79—21no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—21no—
280C2×C4×D79—21no—
281Dic316—24no—
282Dic316—42no—
283#11929614—42no—
284#11929613—24no—
285#11929613—42no—
286#11929612—42no—
287#11929608—21no—
288#11929608—21no—
289#11929608—21no—
290#11929608—21no—
291C2×C79⋊C8—21no—
292C2×C79⋊C8—21no—
293Dic79⋊C4—21no—
294Dic79⋊C4—21no—
295Dic79⋊C4—21no—
296Dic79⋊C4—21no—
297Dic79⋊C4—42no—
298Dic79⋊C4—41no—
299Dic79⋊C4—41no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—44no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4—22no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—44no—
310(C2×D79)⋊C4—82no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79—21no—
314C4×Dic79—21no—
315C4×Dic79—41no—
316C4×Dic79—41no—
317C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
321C24×C79C2×D412yes—
322#41×C79—21no—
323#41×C79—21no—
324#41×C79—21no—
325#41×C79—21no—
326C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—22no—
329C2×D4×C79—22no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79C2411yescharacteristic
341M16×C79—21no—
342M16×C79—21no—
343M16×C79—21no—
344M16×C79C2×D412yescomplemented
345C2×C8×C79—21no—
346C2×C8×C79—21no—
347C4⋊C4×C79—21no—
348C4⋊C4×C79—21no—
349C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C79—22no—
352C22⋊C4×C79—22no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—82no—
355C42×C79—21no—
356C42×C79—21no—
357C42×C79—21no—
358C23×C79—21no—
359C23×C79—22no—
360C23×C79—22no—
361C23×C79—22no—
362C23×C79—42no—
363C23×C79—42no—
364C23×C79C22×D411yescharacteristic
365C22×D79—21no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—22no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—44no—
371C22×D79—44no—
372C22×D79—42no—
373C22×D79—42no—
374C22×D79—82no—
375C22×D79—82no—
376C22×D79—82no—
377C22×D79—82no—
378Q8×C79—21no—
379Q8×C79—21no—
380D4×C79—21no—
381D4×C79—21no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—82no—
389D4×C79—82no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—42no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D79—22no—
407C22⋊D79—22no—
408C22⋊D79—44no—
409C22⋊D79—44no—
410C22⋊D79—42no—
411C22⋊D79—44no—
412C22⋊D79—44no—
413C22⋊D79—41no—
414C22⋊D79—41no—
415C22⋊D79—42no—
416C22⋊D79—44no—
417C22⋊D79—82no—
418C22⋊D79—82no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—22no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—22no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—44no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79#12011yescharacteristic
431C2×Dic79#12011yescharacteristic
432C2×Dic79#12011yescharacteristic
433C2×Dic79#12011yescharacteristic
434D316—21no—
435D316—21no—
436D316—21no—
437D316—44no—
438D316—41no—
439D316—41no—
440D316—41no—
441D316—41no—
442D316—82no—
443D316—82no—
444D316#12112yes—
445C4×D79—22no—
446C4×D79—22no—
447C4×D79—44no—
448C4×D79—42no—
449C4×D79—41no—
450C4×D79—41no—
451C4×D79—42no—
452Dic158—21no—
453Dic158—22no—
454Dic158—22no—
455Dic158—21no—
456Dic158—21no—
457Dic158—41no—
458Dic158—41no—
459Dic158#12112yes—
460C8×C79—22no—
461C8×C79—41no—
462C79⋊C8—41no—
463C79⋊C8—41no—
464C22×C79—21no—
465C22×C79—21no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—42no—
468C22×C79—42no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79—42no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—82no—
473C22×C79—82no—
474C22×C79C2×#12011yescharacteristic
475C22×C79D4211yescharacteristic
476C22×C79#54611yescharacteristic
477C2×D79—22no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—42no—
482C2×D79—42no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—42no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—82no—
487C2×D79—82no—
488C2×D79—164no—
489C2×D79—164no—
490C4×C79—41no—
491C4×C79—41no—
492C4×C79—41no—
493C4×C79—81no—
494C4×C79—81no—
495C4×C79C2×#12111yescharacteristic
496C4×C79#53511yescharacteristic
497C4×C79D4211yescharacteristic
498C4×C79#54611yescharacteristic
499Dic79—22no—
500Dic79—21no—
501Dic79—21no—
502Dic79—21no—
503Dic79—41no—
504Dic79—42no—
505Dic79—81no—
506Dic79#45512yescomplemented
507#24232—791nomaximal, Sylow
508C2×C79—21no—
509C2×C79—21no—
510C2×C79—81no—
511C2×C79—82no—
512C2×C79#240811yescharacteristic
513C2×C79C2×#45511yescharacteristic
514C2×C79#301911yescharacteristic
515D79—42no—
516D79—82no—
517D79—81no—
518#3498—791no—
519#3037—791no—
520C2×#455—791no—
521C2×#455—791no—
522C4×#137—791no—
523#2548—791no—
524#2037—791no—
525#2037D7911yescharacteristic, complemented
526#2004—791no—
527#2004—791no—
528#1980—791no—
529#1965—791no—
530#1806—791no—
531#1792—791no—
532#1792—791no—
533C79#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×H(5,𝔽2)—791no—
535C2×H(5,𝔽2)—791no—
536C2×#137—791no—
537C2×#137—791no—
538C2×#137—791no—
539#550—1581no—
540#550—1581no—
541D42—1581no—
542D42—1581no—
543D42—1582no—
544D42—1582no—
545#535—791no—
546#535—1581no—
547#535—1581no—
548#535C2×D7911yescharacteristic
549#532—791no—
550#532—1581no—
551C2×#127—791no—
552C2×#127—1581no—
553C2×#124—791no—
554C2×#124—791no—
555C4×#41—791no—
556C2×C4×Q8—791no—
557#464—1581no—
558#464—1581no—
559#462—1581no—
560#460—1581no—
561#455—1584no—
562#455—1584no—
563#441—1581no—
564#440—1581no—
565C4×Q16—1581no—
566C4×SD16—1581no—
567#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
568#423—791no—
569C2×#104—791no—
570C2×#104—791no—
571C2×#104—791no—
572C2×#104—791no—
573C2×#104—791no—
574C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#419—791no—
576#417—791no—
577#417—791no—
578#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
579C2×#100—791no—
580C2×#100—791no—
581C2×#100—791no—
582C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
583C4×M16—791no—
584#394—1582no—
585#390—791no—
586#390—1582no—
587#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
588C4×C4⋊C4—791no—
589#339—791no—
590#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
591H(5,𝔽2)—3161no—
592H(5,𝔽2)—3161no—
593H(5,𝔽2)—3161no—
594H(5,𝔽2)—3161no—
595H(5,𝔽2)—1582no—
596H(5,𝔽2)—1582no—
597H(5,𝔽2)—1582no—
598H(5,𝔽2)—1582no—
599C2×#41—791no—
600C2×#41—791no—
601C2×#41—1581no—
602C2×#41—1581no—
603C2×#41—1581no—
604C2×#41—1581no—
605C2×#41C22×D7911yescharacteristic
606C22×Q8—791no—
607C22×D4—792no—
608C22×D4—792no—
609C22×D4—791no—
610C22×D4—1581no—
611C22×D4—1581no—
612C22×D4—1581no—
613C22×D4—1582no—
614C22×D4—1582no—
615C22×D4—1582no—
616C22×D4—1582no—
617C22×D4—1581no—
618C22×D4C22×D7911yescharacteristic
619#137—3161no—
620#137—3161no—
621#137—794no—
622#137—1582no—
623#137—1582no—
624#137—1582no—
625C2×Q16—1581no—
626C2×Q16—1581no—
627C2×Q16—1581no—
628C2×SD16—1581no—
629C2×SD16—1581no—
630C2×SD16—1581no—
631C2×M16—791no—
632C2×M16—791no—
633C2×M16C22×D7911yescharacteristic
634C2×M16C22×D7911yescharacteristic
635C4⋊Q8—791no—
636#127—21no—
637#127—791no—
638#127—1581no—
639#127—1581no—
640#127—1581no—
641#127—1581no—
642#127—1581no—
643#127—1582no—
644#127—1582no—
645#124—21no—
646#124—3161no—
647#124—3161no—
648#124—791no—
649#124—791no—
650#124—1582no—
651#124—1581no—
652#124—1582no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—1582no—
656#121—1582no—
657#121—1582no—
658#121—1582no—
659#121—1581no—
660#121—1581no—
661#121—1582no—
662#121—1582no—
663#121—1581no—
664#121—1581no—
665#120—22no—
666#120—1582no—
667#120—1582no—
668#120—1582no—
669#120—1582no—
670#120—1582no—
671C4×Q8—791no—
672C4×Q8—791no—
673C4×Q8—1581no—
674C4×Q8—1581no—
675C4×Q8—1581no—
676C4×Q8—1581no—
677C4×D4—791no—
678C4×D4—791no—
679C4×D4—1581no—
680C4×D4—1581no—
681C4×D4—1581no—
682C4×D4—1581no—
683C4×D4—1582no—
684C4×D4—1582no—
685#117—1581no—
686#117C22×D7911yescharacteristic
687C2×C4⋊C4—1581no—
688C2×C4⋊C4—1581no—
689C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—1582no—
692C2×C22⋊C4—1582no—
693C2×C22⋊C4—1582no—
694C2×C42—791no—
695C2×C42—791no—
696C2×C42—1581no—
697C2×C42—1581no—
698C2×C42C22×D7911yescharacteristic
699#107—21no—
700#106—21no—
701C4⋊C8—1581no—
702C4⋊C8—1581no—
703#104—22no—
704#104—3161no—
705#104—3161no—
706#104—1582no—
707#104—1582no—
708#104—1582no—
709#103—21no—
710#103—1581no—
711#103—1581no—
712#103—1581no—
713#103—1581no—
714#102—21no—
715#102—1581no—
716#102—1581no—
717#100—22no—
718#100—3161no—
719#100—3161no—
720#100—1582no—
721#97—1581no—
722C4×C8—1581no—
723#95—1581no—
724C24—792no—
725C24—1582no—
726C24—1582no—
727C24D4×D7912yes—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—3162no—
733#41—3162no—
734#41—3162no—
735#41—3162no—
736#41—3162no—
737#41—3162no—
738#41—3162no—
739#41—3162no—
740#41—792no—
741#41—792no—
742#41—1581no—
743#41—1581no—
744#41—1581no—
745#41—1581no—
746#41—1581no—
747#41—1581no—
748C2×Q8—791no—
749C2×Q8—791no—
750C2×Q8—792no—
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8—1581no—
753C2×Q8—1581no—
754C2×Q8—1581no—
755C2×Q8—1581no—
756C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—3162no—
767C2×D4—3162no—
768C2×D4—3162no—
769C2×D4—3162no—
770C2×D4—3164no—
771C2×D4—3164no—
772C2×D4—3164no—
773C2×D4—3164no—
774C2×D4—3162no—
775C2×D4—3162no—
776C2×D4—3162no—
777C2×D4—3162no—
778C2×D4—3164no—
779C2×D4—791no—
780C2×D4—791no—
781C2×D4—6324no—
782C2×D4—6324no—
783C2×D4—6322no—
784C2×D4—1582no—
785C2×D4—1582no—
786C2×D4—1582no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1582no—
790C2×D4—1582no—
791C2×D4—1582no—
792C2×D4—1582no—
793C2×D4—1582no—
794C2×D4—1582no—
795C2×D4—1582no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4D4×D7911yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—791no—
809C22×C4—791no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1582no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1582no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4C23×D7911yescharacteristic
819Q16—3162no—
820Q16—3162no—
821Q16—1584no—
822SD16—3162no—
823SD16—3162no—
824SD16—1584no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—1581no—
829M16—1581no—
830M16—1581no—
831M16—1581no—
832M16D4×D7912yescomplemented
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—1581no—
836C2×C8—1581no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—3161no—
840C4⋊C4—3161no—
841C4⋊C4—3162no—
842C4⋊C4—1581no—
843C4⋊C4—1581no—
844C4⋊C4—1581no—
845C4⋊C4—1581no—
846C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
847C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—82no—
852C22⋊C4—3164no—
853C22⋊C4—3164no—
854C22⋊C4—6322no—
855C22⋊C4—1581no—
856C22⋊C4—1581no—
857C22⋊C4—1581no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1582no—
860C22⋊C4—1582no—
861C22⋊C4—1581no—
862C22⋊C4—1581no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—3161no—
867C42—3161no—
868C42—791no—
869C42—791no—
870C42—791no—
871C42—791no—
872C42—1581no—
873C42—1581no—
874C42—1581no—
875C42—1581no—
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—3162no—
883C23—3162no—
884C23—3164no—
885C23—3164no—
886C23—6322no—
887C23—6322no—
888C23—6322no—
889C23—6322no—
890C23—1581no—
891C23—1582no—
892C23—1581no—
893C23—1582no—
894C23—1582no—
895C23C2×D4×D7911yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—3161no—
899Q8—3161no—
900Q8—792no—
901Q8—1582no—
902Q8—1581no—
903Q8—1581no—
904Q8—1582no—
905Q8—1581no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—3164no—
917D4—3164no—
918D4—3161no—
919D4—3161no—
920D4—3164no—
921D4—3162no—
922D4—3164no—
923D4—3164no—
924D4—3162no—
925D4—3164no—
926D4—3161no—
927D4—3161no—
928D4—3161no—
929D4—3161no—
930D4—792no—
931D4—6322no—
932D4—6322no—
933D4—6322no—
934D4—6322no—
935D4—1582no—
936D4—1582no—
937D4—1581no—
938D4—1581no—
939D4—1581no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—3162no—
951C2×C4—3164no—
952C2×C4—3162no—
953C2×C4—3161no—
954C2×C4—3161no—
955C2×C4—3164no—
956C2×C4—3161no—
957C2×C4—3161no—
958C2×C4—3161no—
959C2×C4—3161no—
960C2×C4—3161no—
961C2×C4—3161no—
962C2×C4—791no—
963C2×C4—791no—
964C2×C4—791no—
965C2×C4—791no—
966C2×C4—1582no—
967C2×C4—1581no—
968C2×C4—1582no—
969C2×C4—1581no—
970C2×C4—1582no—
971C2×C4—1582no—
972C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
975C2×C4#41×D7911yescharacteristic
976C2×C4#1457920711yescharacteristic
977C2×C4#1457920711yescharacteristic
978C8—22no—
979C8—41no—
980C8—3161no—
981C8—3161no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—3161no—
993C22—3161no—
994C22—3162no—
995C22—3161no—
996C22—3162no—
997C22—3161no—
998C22—3162no—
999C22—3161no—
1000C22—6322no—
1001C22—6322no—
1002C22—1582no—
1003C22—12644no—
1004C22—12644no—
1005C22#120×D7911yescharacteristic
1006C22#1909919711yescharacteristic
1007C22#1909920511yescharacteristic
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—3161no—
1014C4—3162no—
1015C4—792no—
1016C4—6321no—
1017C4—1581no—
1018C4—1581no—
1019C4—1581no—
1020C4—1582no—
1021C4#121×D7911yescharacteristic
1022C4#1909913111yescharacteristic
1023C4#1909919711yescharacteristic
1024C4#1909920511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—82no—
1028C2—81no—
1029C2—3162no—
1030C2—6322no—
1031C2—6321no—
1032C2#2376675111yescharacteristic
1033C2#455×D7911yescharacteristic
1034C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777175C2
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#24232
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772871C2semidirect
3. C2×#19098743C2semidirect
4. C2×#19098742C2semidirect
5. #23772218C2semidirect
6. #23768404C2semidirect
7. #23764612C2semidirect
8. #23764432C2semidirect
9. #23764427C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23764238C2semidirect
12. #23763419C2semidirect
13. #23763353C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
19. C2×#14579194C22semidirect
20. C2×#14579191C22semidirect
34. C2×#14579149C22semidirect
35. C2×#14579148C22semidirect
37. C2×#14579126C22semidirect
48. #19098586C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
51. C2×#14579088C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098571C22semidirect
56. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579078C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
60. M16×Dic79C22semidirect
62. #19098464C22semidirect
64. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. #417×C79C22semidirect
70. C2×#100×C79C22semidirect
71. #390×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
102. #14579194D4semidirect
232. C2×Dic158C2×D4semidirect
344. M16×C79C2×D4semidirect
506. Dic79#455semidirect
525. #2037D79semidirect
533. C79#24232semidirect
567. #428C2×D79semidirect
574. C2×#104C2×D79semidirect
578. #417C2×D79semidirect
582. C2×#100C2×D79semidirect
587. #390C2×D79semidirect
590. #339C2×D79semidirect
832. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771752
#237728712
C2×#190987432
C2×#190987422
#237722182
#237684042
#237646122
#237644322
#237644272
#237643172
#237642382
#237634192
#237633532
#237633522
C79×#20372
#2423279