Finite Group Databasebeta

← #34323556

Subgroups — #34323556

Order 20224.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777173C211yesmaximal, characteristic
2#23772868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098742C212yesmaximal, complemented
4C4×#14579194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764609C212yesmaximal, complemented
7#23764428C212yesmaximal, complemented
8#23764240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763355C212yesmaximal, complemented
11C79×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579207C2212yes—
13C2×#14579194C2211yescharacteristic
14C2×#14579191C2212yescomplemented
15#19099234—21no—
16#19099234—21no—
17D4×D316—21no—
18D4×D316—21no—
19#19099197—22no—
20#19099197—22no—
21#19099131—22no—
22#19099127C2212yes—
23#19099114—21no—
24C2×#14579158C2211yescharacteristic
25#127×D79—21no—
26C2×#14579149C2212yescomplemented
27C4×#11929624C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
29#19098782—22no—
30#19098770—21no—
31#19098760—21no—
32#19098742—28no—
33#19098671—21no—
34#19098665—21no—
35C4×Dic316—21no—
36C4×#11929613—21no—
37#19098605C2211yescharacteristic, complemented
38#19098587C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579089C2212yes—
40#19098573C2211yescharacteristic, complemented
41#19098565C2211yescharacteristic
42#19098564C2212yescomplemented
43C2×#14579077C2212yescomplemented
44C2×#14579077C2212yescomplemented
45#19098481—22no—
46#19098465C2212yescomplemented
47#19098464—22no—
48#19098323C2212yescomplemented
49#532×C79C2211yescharacteristic
50C2×#104×C79C2212yescomplemented
51C2×#104×C79C2212yescomplemented
52C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
54#14579207—24no—
55#14579207—24no—
56#14579207—42no—
57#14579207—42no—
58C2×#11929625—22no—
59C2×#11929624—22no—
60C2×#11929624C2311yescharacteristic
61C22×Dic158C2311yescharacteristic
62C22×D316—22no—
63C22×D316D412yes—
64C22×D316D412yes—
65C22×D316C2312yes—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—24no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70#14579194—22no—
71#14579194D414yescomplemented
72#14579191—24no—
73#14579191—42no—
74C2×Dic316—21no—
75C2×#11929614—22no—
76C2×#11929613—21no—
77C2×#11929612—22no—
78C2×#11929608C2312yes—
79#14579158—21no—
80#14579158—21no—
81#14579158—21no—
82#14579158—21no—
83#14579157—22no—
84#14579157—22no—
85#14579157—22no—
86#14579150—22no—
87#14579149—24no—
88#14579149—42no—
89#14579136—22no—
90#14579136—22no—
91#14579135—22no—
92#14579135—22no—
93#14579134—24no—
94#14579134—24no—
95#14579131—24no—
96#14579131—24no—
97#14579129—24no—
98C4×Dic158—21no—
99C4×Dic158—21no—
100C4×Dic158—21no—
101C4×Dic158—21no—
102C4×Dic158D411yescharacteristic
103C4×Dic158D411yescharacteristic
104C4×D316D411yescharacteristic
105C4×D316D411yescharacteristic
106#14579123—22no—
107#14579123—22no—
108C4×C22⋊D79—21no—
109C4×C22⋊D79—21no—
110#14579120C2311yescharacteristic
111#14579118—21no—
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117C42×D79—21no—
118#14579095—21no—
119#14579093—21no—
120C4⋊(C79⋊C8)—21no—
121C4⋊(C79⋊C8)—21no—
122#14579089—24no—
123#14579086—21no—
124#14579086—21no—
125#14579086—21no—
126#14579085—22no—
127#14579083—21no—
128#14579082—22no—
129#14579077—24no—
130#14579077—42no—
131C2×#41×C79C2312yes—
132C2×M16×C79C2311yescharacteristic
133C2×M16×C79C2311yescharacteristic
134C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
135#127×C79D411yescharacteristic
136#124×C79D412yes—
137#121×C79—21no—
138#121×C79—21no—
139C4×D4×C79—21no—
140C4×D4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C42×C79C2312yes—
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#104×C79—24no—
145#104×C79—42no—
146#97×C79—21no—
147C4×C8×C79—21no—
148#95×C79—21no—
149C23×D79—24no—
150C23×D79C2×D414yes—
151#11929625—44no—
152#11929625—44no—
153#11929624—21no—
154#11929624—21no—
155#11929624—44no—
156#11929624—44no—
157#11929624C2×D412yes—
158#11929624#4112yes—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
165C2×Dic158C2×D412yescomplemented
166C2×D316—24no—
167C2×D316—22no—
168C2×D316—22no—
169C2×D316—22no—
170C2×D316—22no—
171C2×D316—22no—
172C2×D316—22no—
173C2×D316—22no—
174C2×D316—22no—
175C2×D316—22no—
176C2×D316—22no—
177C2×D316—44no—
178C2×D316—44no—
179C2×D316—44no—
180C2×D316—82no—
181C2×D316C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D79—21no—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186D4×D79—48no—
187D4×D79—48no—
188D4×D79—44no—
189D4×D79—44no—
190D4×D79—84no—
191D4×D79—84no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C2×C4×D79—24no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198Dic316—24no—
199#11929614—44no—
200#11929613—24no—
201#11929612—44no—
202#11929608—22no—
203#11929608—22no—
204C2×C79⋊C8—22no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
209Dic79⋊C4—21no—
210Dic79⋊C4—21no—
211Dic79⋊C4—41no—
212Dic79⋊C4—41no—
213C22⋊Dic79—21no—
214(C2×D79)⋊C4—24no—
215(C2×D79)⋊C4—24no—
216(C2×D79)⋊C4—21no—
217(C2×D79)⋊C4—21no—
218(C2×D79)⋊C4—48no—
219(C2×D79)⋊C4—84no—
220C4×Dic79—21no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—21no—
223C4×Dic79—41no—
224C4×Dic79—41no—
225#41×C79—22no—
226#41×C79—22no—
227#41×C79—22no—
228#41×C79—22no—
229C2×Q8×C79C2×D412yes—
230C2×D4×C79—22no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79C2×D412yes—
234C22×C4×C79—22no—
235C22×C4×C79—22no—
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2411yescharacteristic
239M16×C79—21no—
240M16×C79—21no—
241M16×C79—21no—
242M16×C79C2×D412yescomplemented
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—42no—
248C22⋊C4×C79—22no—
249C22⋊C4×C79—22no—
250C42×C79—22no—
251C42×C79—22no—
252C42×C79C2×D411yescharacteristic
253C42×C79C2×D411yescharacteristic
254C42×C79C2×D411yescharacteristic
255C42×C79C2×D411yescharacteristic
256C23×C79—22no—
257C23×C79C22×D411yescharacteristic
258C22×D79—21no—
259C22×D79—24no—
260C22×D79—24no—
261C22×D79—24no—
262C22×D79—48no—
263C22×D79—44no—
264C22×D79—44no—
265C22×D79—84no—
266C22×D79—84no—
267Q8×C79—22no—
268Q8×C79—22no—
269D4×C79—22no—
270D4×C79—22no—
271D4×C79—42no—
272D4×C79—42no—
273D4×C79—42no—
274D4×C79—42no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—42no—
279C2×C4×C79—42no—
280C2×C4×C79—42no—
281C2×C4×C79—42no—
282C2×C4×C79—42no—
283C2×C4×C79#12011yescharacteristic
284C2×C4×C79#12011yescharacteristic
285C2×C4×C79#12011yescharacteristic
286C2×C4×C79#12011yescharacteristic
287C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D79—22no—
294C22⋊D79—22no—
295C22⋊D79—48no—
296C22⋊D79—84no—
297C22⋊D79—84no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—42no—
305C2×Dic79—41no—
306D316—21no—
307D316—44no—
308D316—48no—
309D316—42no—
310D316—42no—
311D316—42no—
312D316—42no—
313D316—44no—
314D316—82no—
315D316—82no—
316D316#12112yes—
317C4×D79—22no—
318C4×D79—22no—
319C4×D79—48no—
320C4×D79—42no—
321C4×D79—42no—
322Dic158—21no—
323Dic158—22no—
324Dic158—22no—
325Dic158—41no—
326Dic158—41no—
327Dic158#12112yes—
328C8×C79—22no—
329C8×C79—41no—
330C79⋊C8—42no—
331C22×C79—21no—
332C22×C79—21no—
333C22×C79—42no—
334C22×C79—42no—
335C22×C79—42no—
336C22×C79C2×#12011yescharacteristic
337C22×C79D4211yescharacteristic
338C22×C79#54611yescharacteristic
339C2×D79—22no—
340C2×D79—41no—
341C2×D79—41no—
342C2×D79—44no—
343C2×D79—44no—
344C2×D79—44no—
345C2×D79—84no—
346C2×D79—84no—
347C2×D79—168no—
348C4×C79—21no—
349C4×C79—21no—
350C4×C79—21no—
351C4×C79—42no—
352C4×C79—82no—
353C4×C79#45512yescomplemented
354C4×C79C2×#12111yescharacteristic
355C4×C79#53511yescharacteristic
356C4×C79D4211yescharacteristic
357C4×C79#54611yescharacteristic
358Dic79—22no—
359Dic79—42no—
360Dic79—41no—
361Dic79—41no—
362Dic79—81no—
363#24232—791nomaximal, Sylow
364C2×C79—21no—
365C2×C79—21no—
366C2×C79—82no—
367C2×C79#240811yescharacteristic
368C2×C79C2×#45511yescharacteristic
369C2×C79#301911yescharacteristic
370D79—42no—
371D79—84no—
372#3498—791no—
373#3037—791no—
374C2×#455—792no—
375C4×#137—791no—
376#2548—791no—
377#2037—792no—
378#2004—792no—
379#1980D7911yescharacteristic, complemented
380#1965—791no—
381#1806—791no—
382#1792—792no—
383C79#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
384C2×H(5,𝔽2)—792no—
385C2×#137—792no—
386C2×#137—791no—
387#550—1581no—
388#550—1581no—
389D42—1581no—
390D42—1581no—
391D42—1582no—
392D42—1582no—
393#535—792no—
394#535—1582no—
395#532—1581no—
396#532C2×D7911yescharacteristic
397C2×#127—791no—
398C2×#127—1581no—
399C2×#124—792no—
400C4×#41—791no—
401C2×C4×Q8—791no—
402#464—1582no—
403#462—1581no—
404#460—1581no—
405#455—1588no—
406#441—1581no—
407#440—1581no—
408C4×Q16—1581no—
409C4×SD16—1581no—
410#428—791no—
411#423—791no—
412C2×#104—792no—
413C2×#104C2×D7912yescomplemented
414C2×#104C2×D7912yescomplemented
415#419—791no—
416#417—792no—
417#417—791no—
418C2×#100—792no—
419C2×#100—792no—
420C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
421#394—1582no—
422#390—792no—
423#390—1582no—
424C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
425#339—792no—
426H(5,𝔽2)—3162no—
427H(5,𝔽2)—3162no—
428H(5,𝔽2)—1584no—
429H(5,𝔽2)—1584no—
430C2×#41—791no—
431C2×#41—1582no—
432C2×#41—1582no—
433C2×#41C22×D7912yes—
434C22×Q8—791no—
435C22×D4—792no—
436C22×D4—792no—
437C22×D4—792no—
438C22×D4—1582no—
439C22×D4—1584no—
440C22×D4—1582no—
441C22×D4—1582no—
442C22×D4—1582no—
443#137—3162no—
444#137—794no—
445#137—1582no—
446#137—1584no—
447C2×Q16—1581no—
448C2×Q16—1582no—
449C2×SD16—1581no—
450C2×SD16—1582no—
451C2×M16—792no—
452C2×M16C22×D7911yescharacteristic
453C2×M16C22×D7911yescharacteristic
454C4⋊Q8D31611yescharacteristic
455#127—1582no—
456#127—1582no—
457#127—1582no—
458#127—1581no—
459#127—1581no—
460#127—1581no—
461#127—1581no—
462#127D31611yescharacteristic
463#124—3162no—
464#124—1584no—
465#124—1582no—
466#124D31612yes—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—1584no—
470#121—1584no—
471#121—1582no—
472#121—1582no—
473#121—1582no—
474#121—1582no—
475#120—1584no—
476#120—1584no—
477#120—1584no—
478C4×Q8—791no—
479C4×Q8—791no—
480C4×Q8—1581no—
481C4×Q8—1581no—
482C4×Q8—1581no—
483C4×Q8—1581no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—791no—
487C4×D4—791no—
488C4×D4—1582no—
489C4×D4—1582no—
490C4×D4—1581no—
491C4×D4—1581no—
492#117—791no—
493#117—1581no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—791no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1584no—
498C2×C22⋊C4—1584no—
499C2×C42—1581no—
500C2×C42—1581no—
501C2×C42C22×D7912yes—
502C2×C42C22×D7911yescharacteristic
503#107—1581no—
504#106—1581no—
505C4⋊C8—1581no—
506C4⋊C8—1581no—
507#104—24no—
508#104—42no—
509#104—1584no—
510#103—1581no—
511#103—1581no—
512#103—1581no—
513#103—1582no—
514#102—1581no—
515#102—1582no—
516#100—3162no—
517#100—1584no—
518#97—21no—
519C4×C8—21no—
520#95—21no—
521C24—794no—
522C24—1584no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—3164no—
528#41—3164no—
529#41—3164no—
530#41—3164no—
531#41—792no—
532#41—792no—
533#41—1581no—
534#41—1581no—
535C2×Q8—791no—
536C2×Q8—792no—
537C2×Q8—1581no—
538C2×Q8—1581no—
539C2×Q8—1581no—
540C2×Q8—1581no—
541C2×Q8—1581no—
542C2×Q8C2×D31612yes—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—3164no—
547C2×D4—3164no—
548C2×D4—3164no—
549C2×D4—3168no—
550C2×D4—3168no—
551C2×D4—3164no—
552C2×D4—3164no—
553C2×D4—791no—
554C2×D4—6322no—
555C2×D4—6324no—
556C2×D4—6324no—
557C2×D4—1584no—
558C2×D4—1584no—
559C2×D4—1584no—
560C2×D4—1584no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1582no—
563C2×D4—1582no—
564C2×D4—1582no—
565C2×D4—1582no—
566C2×D4—1582no—
567C2×D4—1582no—
568C2×D4—1582no—
569C2×D4—1582no—
570C2×D4—1582no—
571C2×D4—1582no—
572C2×D4C2×D31612yes—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—1584no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4D4×D7911yescharacteristic
582C22×C4D4×D7911yescharacteristic
583C22×C4C23×D7911yescharacteristic
584Q16—3164no—
585Q16—1584no—
586SD16—3164no—
587SD16—1584no—
588M16—21no—
589M16—21no—
590M16—21no—
591M16—1582no—
592M16—1582no—
593M16D4×D7912yescomplemented
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1582no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—3161no—
601C4⋊C4—3161no—
602C4⋊C4—791no—
603C4⋊C4—791no—
604C4⋊C4—1581no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—3168no—
611C22⋊C4—6324no—
612C22⋊C4—1584no—
613C22⋊C4—1584no—
614C22⋊C4—1581no—
615C22⋊C4—1581no—
616C22⋊C4—1581no—
617C42—22no—
618C42—22no—
619C42—3161no—
620C42—3161no—
621C42—1581no—
622C42—1581no—
623C42—1581no—
624C42D4×D7911yescharacteristic
625C42D4×D7911yescharacteristic
626C42C2×D31611yescharacteristic
627C42C2×D31611yescharacteristic
628C23—22no—
629C23—3164no—
630C23—3164no—
631C23—3168no—
632C23—6324no—
633C23—6324no—
634C23—1584no—
635C23—1581no—
636C23—1584no—
637C23—1584no—
638C23C2×D4×D7911yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—3161no—
642Q8—3161no—
643Q8—792no—
644Q8—1582no—
645Q8—1582no—
646Q8—1581no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—42no—
650D4—42no—
651D4—42no—
652D4—42no—
653D4—3164no—
654D4—3168no—
655D4—3168no—
656D4—3162no—
657D4—3162no—
658D4—3164no—
659D4—3162no—
660D4—3162no—
661D4—792no—
662D4—6322no—
663D4—6322no—
664D4—6324no—
665D4—6324no—
666D4—1582no—
667D4—1582no—
668D4—1581no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—3162no—
678C2×C4—3168no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3162no—
682C2×C4—3162no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—1582no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1582no—
689C2×C4—1582no—
690C2×C4#1457913111yescharacteristic
691C2×C4#1457913111yescharacteristic
692C2×C4#1457913111yescharacteristic
693C2×C4#1457913111yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
696C2×C4C22×D31611yescharacteristic
697C2×C4#41×D7911yescharacteristic
698C2×C4#1457920611yescharacteristic
699C2×C4#1457920711yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—3162no—
703C22—21no—
704C22—21no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—3161no—
709C22—3161no—
710C22—3164no—
711C22—3164no—
712C22—3164no—
713C22—6324no—
714C22—6324no—
715C22—1582no—
716C22—12648no—
717C22C2×#1457913111yescharacteristic
718C22#1909919811yescharacteristic
719C22#1909920611yescharacteristic
720C4—21no—
721C4—21no—
722C4—21no—
723C4—42no—
724C4—82no—
725C4—3161no—
726C4—3161no—
727C4—3162no—
728C4—6321no—
729C4—1582no—
730C4#1909874212yescomplemented
731C4#121×D7911yescharacteristic
732C4#1909912911yescharacteristic
733C4D4×D31611yescharacteristic
734C4#1909920811yescharacteristic
735C2—21no—
736C2—21no—
737C2—82no—
738C2—3162no—
739C2—6324no—
740C2#2376675411yescharacteristic
741C2C2×#1909874211yescharacteristic
742C2#2377275911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1980C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777173C2
hypercenter#1980D79
hypocenterC79#24232
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772868C2semidirect
3. C2×#19098742C2semidirect
4. C4×#14579194C2semidirect
5. #23768402C2semidirect
6. #23764609C2semidirect
7. #23764428C2semidirect
8. #23764240C2semidirect
9. #23763421C2semidirect
10. #23763355C2semidirect
11. C79×#1980C2semidirect
14. C2×#14579191C22semidirect
26. C2×#14579149C22semidirect
28. C2×C4×Dic158C22semidirect
37. #19098605C22semidirect
38. #19098587C22semidirect
40. #19098573C22semidirect
42. #19098564C22semidirect
43. C2×#14579077C22semidirect
44. C2×#14579077C22semidirect
46. #19098465C22semidirect
48. #19098323C22semidirect
50. C2×#104×C79C22semidirect
51. C2×#104×C79C22semidirect
52. C4×M16×C79C22semidirect
53. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
71. #14579194D4semidirect
165. C2×Dic158C2×D4semidirect
242. M16×C79C2×D4semidirect
353. C4×C79#455semidirect
379. #1980D79semidirect
383. C79#24232semidirect
413. C2×#104C2×D79semidirect
414. C2×#104C2×D79semidirect
420. C4×M16C2×D79semidirect
424. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
593. M16D4×D79semidirect
730. C4#19098742semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771732
#237728682
C2×#190987422
C4×#145791942
#237684022
#237646092
#237644282
#237642402
#237634212
#237633552
C79×#19802
#2423279